《混凝土结构基本原理》 课件 第9章 正常使用阶段验算及结构耐久性设计

第9章正常使用阶段验算

及结构耐久性设计第9章9.1概述9.2受弯构件挠度验算9.3构件裂缝宽度验算9.4混凝土结构耐久性设计39.1概述9.1概述第9章结构设计的功能要求安全性适用性耐久性承载能力极限状态正常使用极限状态裂缝验算挠度验算耐久性极限状态特点考虑到不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性比不满足承载力极限状态的要小，其相应的可靠指标也要小些。9.1概述第9章结构设计的功能要求安全性适用性耐久性承载能力极限状态正常使用极限状态裂缝验算挠度验算耐久性极限状态特点可靠指标可适当降低（可靠指标取0~1.5）这种设计为验算而非计算材料取标准值，荷载采用标准或准永久组合考虑荷载长期作用效应的影响69.2受弯构件挠度验算◆变形控制的目的◆截面弯曲刚度◆受弯构件短期刚度◆受弯构件长期刚度◆受弯构件挠度验算9.2受弯构件挠度验算第9章1.变形控制的目的

保证结构使用功能要求

防止结构构件产生不利影响

避免非结构构件损坏

满足外观和用户心理要求9.2受弯构件挠度验算第9章2.截面弯曲刚度弹性匀质梁最大挠度：fS——挠度系数，与荷载形式、支承条件有关；如均布荷载作用下的简支梁，S=5/48;跨中集中荷载作用的简支梁，S=1/12；M——跨中最大弯矩；B——梁的截面弯曲刚度；即B=EI

或B=M/

ϕ

；ϕ——梁的截面曲率，即ϕ

=1/r=M/B；r——梁的截面曲率半径。弹性匀质梁挠度计算公式9.2受弯构件挠度验算第9章2.截面弯曲刚度截面弯曲刚度B=M/

ϕ

第I阶段第II阶段第III阶段第I阶段截面开裂以前，梁处于弹性阶段工作，M-

ϕ曲线接近直线变化，B=EcI0;达到Mcr时，受拉区混凝土有一定的塑性变形，近似取B=0.85EcI0第II阶段截面开裂以后，曲线发生转折，ϕ

较M

增长快，刚度出现明显的降低。第III阶段钢筋屈服以后，曲线出现第二个转折点，M

增加很少，而ϕ剧增，刚度急剧降低。9.2受弯构件挠度验算第9章2.截面弯曲刚度截面平均曲率受压区边缘混凝土压应变分布中和轴位置钢筋拉应变分布(3)纵向受拉钢筋应力σs、应变εs沿构件轴线方向为非均匀分布，呈波浪形变化；(1)受压区混凝土应力σc、应变εc沿构件轴线方向呈波浪形变化，但是波动幅度小得多；(2)构件开裂后，纯弯段中和轴高度和曲率沿轴线也是呈波浪形变化，因此，截面弯曲刚度B沿轴线方向也是变化的。9.2受弯构件挠度验算第9章3.受弯构件短期刚度在短期荷载作用下，梁纯弯段的平均弯曲刚度称为短期刚度（short-termrigidity）。刚度公式的建立Mq——按荷载准永久组合计算的弯矩值。σsq——按荷载准永久组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力;σcq——按荷载准永久组合计算的裂缝截面处受压区边缘混凝土的压应力;ν——混凝土弹性系数。9.2受弯构件挠度验算第9章3.受弯构件短期刚度刚度公式的建立钢筋应力σsqη——裂缝截面处的内力臂系数。对受压区合力作用点取矩，得：则有从而9.2受弯构件挠度验算第9章3.受弯构件短期刚度刚度公式的建立混凝土应力σcq混凝土压应力合力

令得

对受拉钢筋合力作用点取矩，得：则有从而ζ——受压区边缘混凝土平均应变综合系数。取得9.2受弯构件挠度验算第9章3.受弯构件短期刚度参数η、ζ

和ψ裂缝截面处的内力臂系

η对常用的混凝土强度和配筋情况，η值在0.83~0.93之间波动。《规范》为简化计算，取η

=0.87。受压区边缘混凝土平均应变综合系数ζ试验结果和理论分析表明，在正常使用阶段弯矩的范围内，弯矩的变化对系数的影响很小，根据试验结果回归分析，可得：代入后得到9.2受弯构件挠度验算第9章3.受弯构件短期刚度参数η、ζ

和ψ钢筋应变不均匀系数ψ根据试验结果回归分析，可得：系数ψ的物理意义是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。系数ψ为裂缝之间钢筋的平均应变（或平均应力）与裂缝截面钢筋应变（或应力）之比，即系数ψ越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉作用越大。Mcr——混凝土截面的开裂弯矩，考虑混凝土收缩影响乘以0.8的降低系数；ω1——与钢筋和混凝土粘结强度有关的系数，由试验取1.1。ηcr——截面开裂时的内力臂系数；Ate——有效受拉混凝土截面面积。9.2受弯构件挠度验算第9章3.受弯构件短期刚度参数η、ζ

和ψ钢筋应变不均匀系数ψ得到取ηcr/η=0.67，h/h0

=1.1,令ρte=As/Ate,得到

ρte——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率,ρte=As/Ate,当ρte<0.01时，取ρte=0.01。当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1.0时，取ψ=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取ψ=1.0。对于矩形、T形、倒T形和工形截面受弯构件9.2受弯构件挠度验算第9章3.受弯构件短期刚度短期刚度的影响因素其他条件相同时，截面有效高度h0对Bs的影响最大。因此，提高截面弯曲刚度最有效的措施是增大截面高度。在常用配筋率下，混凝土强度等级对Bs影响不大；而增大受拉钢筋配筋率，Bs略有增大。其他条件相同时，截面形状对Bs有影响；有受拉翼缘或受压翼缘时，Bs有所增大。其他条件相同时，

Mq越大，Bs越小。9.2受弯构件挠度验算第9章4.受弯构件长期刚度θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，简称挠度增大系数。受弯构件按荷载准永久组合并考虑荷载长期作用影响所求得的截面弯曲刚度，称为长期刚度（long-termrigidity）。我国《规范》建议，对于矩形、T形和工形截面受弯构件，θ可按下式计算：ρ'——纵向受压钢筋配筋率ρ——纵向受拉钢筋配筋率θ=2.0，当ρ'=0θ

=1.6，当ρ'=

ρρ'/ρ

=

1，当ρ'/ρ

>

1注意：对翼缘位于受拉区的倒T形梁，θ应增加20%。9.2受弯构件挠度验算第9章4.受弯构件长期刚度全部载荷Mk载荷长期作用Mq载荷短期作用Mk–Mq长期挠度表示为得到折算弯曲刚度为荷载标准组合并考虑准永久荷载长期作用影响的刚度。实质上是考虑荷载长期作用部分使刚度降低的因素后，对短期刚度Bs进行修正。9.2受弯构件挠度验算第9章5.受弯构件挠度验算最小刚度原则沿梁长各截面的平均刚度是变值，这给挠度计算带来不便。为简化计算，对于等截面梁，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取该区段内最大弯矩Mmax处的最小刚度Bmin来计算构件的挠度，这就是最小刚度原则（principleofminimumrigidity）。挠度验算flim——受弯构件的挠度限值，按附表11采用。219.3构件裂缝宽度验算◆裂缝控制的目的◆裂缝出现、分布和开展过程◆平均裂缝间距◆平均裂缝宽度◆裂缝宽度验算9.3构件裂缝宽度验算第9章1.裂缝控制的目的

保证结构使用功能要求满足结构耐久性的要求满足结构外观的要求9.3构件裂缝宽度验算第9章2.裂缝出现、分布和开展过程①裂缝出现前。②出现第一条裂缝。当距离裂缝一定距离l后，混凝土和钢筋恢复到原先相同的应力状态，粘结应力消失，钢筋与混凝土各自的应力又趋于均匀分布，l称为粘结应力传递长度。③产生相邻裂缝。裂缝的最小间距为l，最大间距为2l，平均间距可近似取lm=2l。①②③9.3构件裂缝宽度验算第9章3.平均裂缝间距Ac——轴拉构件混凝土截面面积。由平衡条件由平衡条件综上设引入得到9.3构件裂缝宽度验算第9章3.平均裂缝间距取为常数，且由于得到k1——经验系数（常数）。上式为按黏结滑移理论得到的平均裂缝间距计算公式。上式表明，平均裂缝间距lm与混凝土强度无关，而与d/ρ呈线性关系;当ρ相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小;当d/ρ趋于零时，lm趋于零，这并不符合实际情况。另外，试验表明，裂缝间距还与混凝土保护层厚度有关；保护层厚的构件，lm也大。综上，需要对上式进行修正。9.3构件裂缝宽度验算第9章3.平均裂缝间距修正后k2、k1——由试验结果确定的常数，k2=1.9，k1=0.08；cs——最外层纵向受拉钢筋外边缘至构件受拉区边缘的距离，mm。

当cs<20，取cs=20；当cs>65，取cs=65。以上分析是针对轴拉构件的，对于受弯、偏拉和偏压构件也类似。此时，可将截面受拉区近似为一轴拉构件，根据粘黏结力的有效影响范围，近似取有效受拉面积Ate，将式中的ρ改用按有效受拉面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，即ρte=

As/Ate。9.3构件裂缝宽度验算第9章3.平均裂缝间距《规范》建议的平均裂缝间距为β——系数，轴拉构件取β=1.1，其他构件均取β=1.0；deq——纵向受拉钢筋的等效直径，mm；ni——第i种纵向受拉钢筋的根数；di——第i种纵向受拉钢筋的直径，mm;νi——第i种纵向受拉钢筋的相对黏结特性系数。钢筋类型普通钢筋先张法预应力筋后张法预应力筋光圆钢筋带肋钢筋带肋钢筋螺旋肋钢丝钢绞线带肋钢筋钢绞线光面钢丝νi0.71.01.00.80.60.80.50.4其中9.3构件裂缝宽度验算第9章4.平均裂缝宽度试验表明，裂缝宽度的离散性较大，因此，采用平均裂缝宽度（meancrackwidth）确定裂缝宽度。ac——反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数，对受弯构件和偏压构件取ac=0.77，轴拉构件和偏拉构件取ac=0.85。由于得到ψ——纵向受拉钢筋应变不均匀系数，σsq——按荷载准永久组合计算的裂缝截面处

纵向受拉钢筋重心处的拉应力。9.3构件裂缝宽度验算第9章4.平均裂缝宽度σsq取值轴拉构件偏拉构件偏压构件其中Nq——按荷载准永久组合计算的轴力值；As——纵向受拉钢筋截面面积，对轴拉构件，取全部纵筋截面面积；对偏拉构件，

受拉较大边的纵筋截面面积；对受弯、偏压构件，取受拉区纵筋截面面积；e'——轴拉力作用点至受压区或受拉较小边纵筋合力点的距离，yc——截面重心至受压或较小受拉边缘的距离；e——轴压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；z——纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点之间的距离，且e0——荷载准永久组合下的初始偏心距，取ys——截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；ηs——使用阶段的轴压力偏心距增大系数，当γf'——受压区翼缘加强系数。14，取；；；；9.3构件裂缝宽度验算第9章5.裂缝宽度验算最大裂缝宽度短期组合作用下，最大裂缝宽度wmax可由平均裂缝宽度wm乘以短期裂缝宽度的扩大系数τs得到;考虑荷载长期作用的影响，还应在平均裂缝宽度wm的基础上，乘以荷载长期作用的影响系数τl。令得到且由于构件受力特征系数。对受弯、偏压构件：αcr=1.9；对偏拉构件：αcr=2.4；对轴拉构件：αcr=2.7。αcr——9.3构件裂缝宽度验算第9章5.裂缝宽度验算裂缝控制等级等级要求计算方法一级——严格要求不出现裂缝的构件按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。-二级——一般要求不出现裂缝的构件按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度标准值ftk。-三级——允许出现裂缝的构件构件的最大裂缝宽度wmax不应超过规定的最大裂缝宽度限值wlim。9.3构件裂缝宽度验算第9章5.裂缝宽度验算影响裂缝宽度的主要因素（1）受拉钢筋应力ssq

裂缝宽度与钢筋应力呈线性关系，钢筋应力越高，则平均应变越大，裂缝宽度越大。（2）纵筋直径

d

钢筋直径越大，则在相同截面面积条件下钢筋表面积越小，使钢筋与混凝土之间的粘黏结力减小，裂缝间距及裂缝宽度越大。（3）配筋率

rte

构件受拉区配筋率越大，裂缝宽度越小。（4）混凝土保护层厚度

c

在其它条件相同的情况下，混凝土保护层越厚，裂缝宽度就越大，因而增大保护层厚度对构件表面裂缝宽度是不利的。（5）钢筋表面形状

带肋钢筋的粘黏结强度较光面钢筋大很多，故采用带肋钢筋，裂缝宽度要小。（6）作用荷载性质

荷载长期作用，裂缝宽度较大；反复荷载或动力荷载作用，裂缝宽度有所增加。减小裂缝宽度措施采用直径较细的钢筋和变形钢筋，增大钢筋截面面积或增大构件截面尺寸等。339.4混凝土结构耐久性设计◆结构耐久性劣化原因◆结构耐久性极限状态◆结构工作的环境类别◆结构耐久性设计要求9.4混凝土结构耐久性设计第9章《耐久性标准》对结构耐久性的定义:在环境作用和正常维护、使用条件下，结构或构件在设计使用年限内保持其适用性和安全性的能力。1.结构耐久性劣化原因混凝土结构出现耐久性劣化，往往是内因和外因综合作用的结果，其原因可归纳为：设计构造不周如保护层厚度太小，钢筋间距太大，沉降缝构造不正确，构件开孔时洞边配筋不当，隔热层、分隔层、防滑层等处理不当。材料使用不当如水泥品种使用不当，外加剂使用不当，骨料级配不当等。施工质量不良如支模不当，水灰比过大，使用含有氯离子的早强剂，海水搅拌混凝土，浇捣不密实，养护不当，快速冷却或干燥，温度太低等。环境介质侵蚀如CO2、SO2、H2CO3气体的侵蚀，含有侵蚀性的水、硫酸盐及碱溶液的侵蚀等。9.4混凝土结构耐久性设计第9章2.结构耐久性极限状态钢筋开始锈蚀的极限状态钢筋开始锈蚀的极限状态是对结构和构件耐久性保证率较高、相对保守的极限状态，一般适用于设计使用年限50年以上的重要结构和构件，尤其是难以维护的构件。钢筋适量锈蚀的极限状态混凝土结构在使用期间可维护的构件，可采用钢筋适量锈蚀的极限状态。该极限状态对应的钢筋锈蚀量以及构件表面状态，为宏观检测设备可以检测到的起锈状态。混凝土表面轻微损伤的极限状态混凝土表面轻微损伤的极限状态应为不影响结构外观、不明显损害构件的承载力和表层混凝土对钢筋的保护，主要针对处于冻融环境和化学腐蚀环境中的混凝土结构。9.4混凝土结构耐久性设计第9章3.结构工作的环境类别环境类别和作用等级环境类别名称劣化机理Ⅰ一般环境正常大气作用引起钢筋锈蚀Ⅱ冻融环境反复冻融导致混凝土损伤Ⅲ海洋氯化物环境氯盐侵入引起钢筋锈蚀Ⅳ除冰盐等其他氯化物环境氯盐侵入引起钢筋锈蚀Ⅴ化学腐蚀环境硫酸盐等化学物质对混凝土的腐蚀《耐久性标准》规定的环境类别结构的工作环境是结构性能劣化的外因。结构耐久性与设计使用年限和工作环境有着密切的关系，同一结构在强腐蚀环境中要比一般大气环境中使用寿命短，不同的使用环境可以采取不同的措施来保证结构使用寿命。9.4混凝土结构耐久性设计第9章3.结构工作的环境类别环境类别和作用等级《耐久性标准》规定的环境作用等级

A轻微B轻度C中度D严重E非常严重F极端严重一般环境Ⅰ-AⅠ-BⅠ-C———冻融环境——Ⅱ-CⅡ-DⅡ-E—海洋氯化物环境——Ⅲ-CⅢ-DⅢ-EⅢ-F除冰盐等其他氯化物环境——Ⅳ-CⅣ-DⅣ-E—化学腐蚀环境——Ⅴ-CⅤ-DⅤ-E—结构的工作环境是结构性能劣化的外因。结构耐久性与设计使用年限和工作环境有着密切的关系，同一结构在强腐蚀环境中要比一般大气环境中使用寿命短，不同的使用环境可以采取不同的措施来保证结构使用寿命。9.4混凝土结构耐久性设计第9章4.结构耐久性设计要求设计内容《耐久性标准》规定的设计内容：（1）确定结构的设计使用年限、环境类别及其作用等级；（2）采用有利于减轻环境作用的结构形式和布置；（3）规定结构材料的性能与指标；（4）确定钢筋的混凝土保护层厚度；（5）提出混凝土构件裂缝控制与防排水等构造要求；（6）针对严重环境作用，采取合理的防腐蚀附加措施或多重防护措施；（7）采用保证耐久性的混凝土成型工艺，提出保护层厚度的施工质量验收要求；（8）提出结构使用阶段的检测、维护与修复要求，包括检测与维护必需的构造与设施；（9）根据使用阶段的检测，必要时对结构或构件进行耐久性再设计。9.4混凝土结构耐久性设计第9章4.结构耐久性设计要求材料要求处于一、二、三类环境中，设计使用年限为50年的结构，其混凝土材料耐久性的基本要求：

环境等级最大水胶比最低强度等级最大氯离子含量(%)最大碱含量(kg/m3)一0.60C200.30不限制一a0.55C250.203.0二b0.50(0.55)C30(C25)0.10

三a0.45(0.50)C35(C30)0.10

三b0.40C400.06

9.4混凝土结构耐久性设计第9章4.结构耐久性设计要求材料要求处于一类环境中，设计使用年限为100年的结构，应符合下列规定：钢筋混凝土结构的最低强度等级为C30，预应力混凝土结构的最低强度等级为C40；混凝土中的最大氯离子含量为0.06%；宜使用非碱活性骨料，当使用碱活性骨料时，混凝土中的最大碱含量3.0kg/m3；混凝土保护层宜按表4-2的规定；当采取有效的表面防护措施时，混凝土保护层厚度可适当减小。处于二、三类环境中，设计使用年限为100年的结构，应采取专门的有效措施：限制混凝土的水灰比；适当提高混凝土的强度等级；保证混凝土的抗冻性能；提高混凝土的抗渗能力；使用环氧涂层钢筋；构造上避免积水；构件表面增加防护层使之不直接承受环境作用等。特别是规定维修的年限或对结构构件进行局部更换，均可延长主体结构的实际使用年限。9.4混凝土结构耐久性设计第9章4.结构耐久性设计要求构造规定和技术措施混凝土保护层厚度《规范》根据混凝土结构所处的环境条件类别，规定了混凝土保护层的最小厚度：构件中受力钢筋的保护层厚度