新人教小学五年级数学下册第5单元图形的运动（三）《图形的旋转》教学设计

图形的运动（三）教材解读本单元将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。教学重点：理解旋转的含义，把一个简单图形旋转90°，解决问题。教学难点：能用数学语言描述物体的旋转过程，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的联结点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。教学时要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。学情分析在本单元学习之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索了图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。在日常生活中，他们也见到过旋转的现象，如电风扇、车轮、摩天轮等，这些都是他们学习本单元的基础。对于旋转的含义，学生应该比较容易理解，但是画出图形旋转90°后的图形以及探索多个图形拼组的运动变化，对于他们来说，还是有一定难度的，在教学时要关注到每个学生，帮助他们理解。教学策略1．注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案。需要选取学生熟悉的实例作为研究素材，比如风车、道闸、秋千等实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。2．通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念。这一单元学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，做到“能识别”和“会画图”。“能识别”是指认识和分辨典型的旋转现象，“会画图”是指在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。教师应设计大量的活动，如看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等，还要设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。3．让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值。在解决问题时，“阅读与理解”要让学生自己学会审题，理解图形问题的情境，获得数学信息，发现要解决的数学问题是什么。“分析与解答”要让学生探索解决问题的方法，可以采用小组合作、交流讨论的方式进行。“回顾与反思”应鼓励学生回顾总结解决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单记录解决问题的方法，体会答案的不唯一性。第1课时旋转(1)教学内容教科书P83～84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1～3题。教学目标1．进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。2．经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。积累几何活动经验，发展空间观念。3．体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。▷教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。▷教学难点用数学语言描述物体的旋转过程。▷教学准备课件，三角尺。教学过程一、认识旋转要素1.课件出示生活实例，引出研究问题。师：同学们，你们见过这些运动吗？仔细观察。师：你们看见了什么？【学情预设】学生可能会说，看见风车的叶片在旋转，钟面上的指针在旋转。师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简单的旋转运动，并能对其进行判断。师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转运动，能举几个例子吗？学生举例。师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。选择一个你们喜欢的，说说它是怎样旋转的。课件展示生活中的动态旋转运动。师：通过刚才的观察，你们认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转(1)。【设计意图】联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转运动的素材，引出图形的旋转，使学生感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。2．借助实例，认识旋转三要素。(1)认识旋转要素——旋转方向。①认识顺时针旋转。课件动态演示顺时针旋转的风车。师：同学们请看大屏幕，这是什么？请注意观察风车的叶片是怎么运动的。师：这个风车的叶片是怎样旋转的？比画一下。用箭头怎么表示？师生一起比画。(课件出示箭头)师：像这样，旋转的方向和时针转动的方向一致，我们称之为顺时针旋转。(课件出示：顺时针旋转)(教师板书：旋转方向顺时针方向)②认识逆时针旋转。课件动态演示逆时针旋转的风车。师：继续观察，这个风车的叶片旋转的方向跟刚才的相同吗？师：这个风车的叶片是向哪个方向旋转的？比画一下。用箭头怎么表示？(课件出示箭头)师：大家想想，这样的旋转方向叫什么？(教师板书：逆时针方向)【学情预设】学生不一定能知道逆时针方向，教师针对学生的实际情况进行指导。【设计意图】教师以风车为例，通过让学生观察对比两个风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针方向和逆时针方向。(2)认识旋转要素——旋转中心。师：日常生活中，有很多物体的运动是旋转的，如时针的转动。课件出示教科书P83例1钟面。师：我们刚才说的顺时针旋转、逆时针旋转，就是根据钟表上的指针来确定的。说说指针是怎样旋转的。【学情预设】学生可能很快说“按顺时针方向旋转”。课件演示指针从“12”到“1”的旋转过程。师：想一想，指针从“12”可以怎样旋转到“1”呢？师：是整根指针都在运动吗？【学情预设】学生不容易观察到点O，教师要引导。师：指针绕着点O旋转，这个点就是旋转中心。(课件出示：绕点O顺时针旋转旋转中心)(板书：旋转中心)(3)认识旋转要素——旋转角度。师：我们继续来观察，指针从“12”到“1”，位置是怎样变化的？课件演示指针从“12”旋转到“1”。【学情预设】学生知道指针按顺时针旋转，但是不知道旋转了多少度，而且很容易忽略中心点。教师要引导学生规范表达。师：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。这里的30°就是旋转角度。(板书：旋转角度)(4)归纳并巩固三要素的认识，掌握用三要素表述旋转过程。①教师介绍：这里的“旋转方向”“旋转中心”“旋转角度”就是旋转的三要素。(板书：旋转三要素)描述物体的旋转情况要说清楚这三个要素。师：我们一起来说说，指针从“3”到“6”，是怎么旋转的。学生说，课件完整地呈现结果。②学生完成教科书P83例1。师：现在大家会描述物体的旋转了吧？将教科书P83例1的空填一填。【学情预设】如何利用旋转三要素叙述顺时针旋转的过程是学生学习的难点。有的学生还不能达到完整简洁表述的程度，教师要注意引导。【设计意图】想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素，感受解决问题的策略是多样的、开放的。同时，培养了学生的空间想象能力。③做一做，突破难点。师：现在我们再来观察一下风车叶片的运动过程，你们认为是旋转运动吗？为什么？【学情预设】经过前面对旋转意义和旋转要素的学习，此时学生对于什么是旋转应该有了较为清晰的认识，教师此处可放手让学生说一说什么是旋转。师：完成教科书P83“做一做”。学生在教科书上完成，集中评价。【设计意图】本节课一开始呈现风车的图，学生判断是旋转运动，那是一种感性认识，在此再次让学生根据旋转的三要素来判断物体是否做旋转运动，由感性认识上升到理性认识，进一步落实重点。三、尝试练习，深化理解1.课件出示教科书P85“练习二十一”第1题。（1）学生独立在教科书上涂一涂。（2）全班交流探讨。师：说一说分别是由哪个图形怎么旋转而成的。【学情预设】此题中的图案可以是按顺时针方向旋转而成的，也可以是按逆时针方向旋转而成的，只要学生把旋转的特征表达清楚就行。最后一个图案学生很容易犯错，要根据旋转的特征进行辨别。2.学生自主完成教科书P85“练习二十一”第2、3题。（1）学生独立完成。（2）全班集中评价。四、课堂小结师：通过本节课的学习，说一说你们有哪些收获和体会。以