2024-2025学年沪科版中考数学自测试卷及答案

2024-2025学年沪科版中考数学自测试卷班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a23答案：D2、题目：下列调查中，适合采用全面调查（即普查）方式的是()A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对我国首艘国产航母001A型舰载战斗机歼−答案：D3、题目：下列命题是真命题的是()A.两边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线互相垂直D.顺次连接矩形四边中点形成的四边形是菱形答案：D4、题目：下列计算正确的是()A.a2⋅C.a32答案：D5、题目：下列运算中，正确的是()A.a2⋅C.a32答案：D二、多选题（每题4分）1、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，线段最短B.射线AB与射线BA是同一条射线C.两点确定一条直线D.两点之间的所有连线中，垂线最短答案：AC2、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线段最短B.两点之间的所有连线中，线段最短C.射线AB与射线BA是同一条射线D.延长线段AB到C，使AC=BC答案：B3、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线段最短B.两点之间的所有连线中，线段最短C.射线AB与射线BA是同一条射线D.画一条3厘米长的射线答案：B4、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，线段最短B.射线AB与射线BA是同一条射线C.两点之间的所有连线中，垂线段最短D.画一条3厘米长的直线答案：A5、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，线段最短B.射线AB与射线BA是同一条射线C.两点之间的所有连线中，垂线段最短D.画一条5厘米长的射线答案：A三、填空题（每题3分）1.【答案】x【解析】根据平方根的定义，若x2=4，则x的值为2或−2。但题目中给出2.【答案】120【解析】根据多边形的内角和公式，一个五边形的内角和为5−2×180∘=5403.【答案】y【解析】根据题意，直线y=kx+b$$解这个方程组，得到k=2，b=4.【答案】10【解析】根据题意，a和b是方程x2−5x+则a2所以，a−因此，a−b=±3最后，ab5.【答案】10【解析】根据题意，x和y满足方程组$$将两个方程相加，得到5x由于x和y互为相反数，即y=−x，代入上式得5又因为x=2，代入上式得6=最后，m2由于题目要求m2−2m的算术平方根，所以答案为四、解答题（每题8分）1.题目：已知a和b是方程x2−5答案：解：由于a和b是方程x2aa利用完全平方公式，我们有：a2.题目：在平面直角坐标系中，点A2,3和点B4,答案：解：根据中点坐标公式，对于线段AB，其中点MM代入A2,3M3.题目：已知y=x−2+答案：解：由于根号内的表达式必须非负，所以我们有：x2解这两个不等式，我们得到x=代入原式，得：y4.题目：已知y与x成正比，当x=2时，y=6，求答案：解：设y=kx根据题意，当x=2时，6解得k=所以y与x的函数关系式为y=5.题目：在△ABC中，∠A=60∘答案：解：在△ABC中，已知∠A=利用余弦定理，我们有：B代入已知值，得：B所以BC利用三角形面积公式S=12×底h所以△AS五、综合题（每题10分）1.（10分）某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y=（1）设商场每月获得利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少元？答案：（1）解：由题意知，每件护眼台灯的利润为x−20元，每月销售量为因此，每月的总利润w