2024秋八年级数学上册 第4章 实数4.3 实数（实数及其性质）教案（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第4章实数4.3实数（实数及其性质）教案（新版）苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋八年级数学上册第4章实数4.3实数（实数及其性质）教案（新版）苏科版教材分析《2024秋八年级数学上册第4章实数4.3实数（实数及其性质）教案（新版）苏科版》是在学生已经掌握了有理数、无理数的概念基础上，进一步深化对实数体系的理解。本章节旨在让学生理解实数的性质，包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算规则等，并能运用这些性质解决实际问题。通过本章学习，学生将能够熟练运用实数的性质进行数学推理和问题求解。教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固知识点，同时培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。核心素养目标本章节的教学旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力，使其能够理解和运用实数的性质进行数学问题的分析和解决。同时，通过问题解决的过程，培养学生的数学建模和数据分析能力，使其能够将数学知识应用于实际问题的求解。此外，通过小组讨论和合作交流的方式，培养学生的沟通能力和团队合作精神，提高其数学学习的积极性和主动性。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在开始本章节的实数及其性质的学习之前，学生应该已经掌握了八年级数学上册前几章的有理数和无理数的相关知识，能够理解数的概念，并能够进行简单的有理数和无理数的运算。此外，学生还应该具备一些基本的逻辑推理能力，能够通过实例分析和问题解决来理解和掌握数学概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生在学习数学时，往往对具体实例和实际应用问题更感兴趣。因此，在教学过程中，教师可以结合生活中的实例来引导学生理解和运用实数的性质。此外，学生的学习能力差异较大，有的学生可能对数学具有较强的逻辑推理能力，而有的学生可能在这方面有待提高。因此，教师在教学过程中需要关注学生的个体差异，采取不同的教学方法和策略，以适应不同学生的学习需求。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习实数的性质时，学生可能会对实数的分类、实数与数轴的关系等概念感到困惑。例如，学生可能难以理解为什么实数可以分为有理数和无理数，以及这两者之间的联系和区别。此外，学生在进行实数的运算时，可能会遇到一些复杂的计算问题，需要运用到实数的性质进行简化和求解。因此，教师在教学过程中需要引导学生通过实例分析和问题解决来深入理解实数的性质，并提供适当的辅导和指导，帮助学生克服这些困难和挑战。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：针对本章节的教学目标和学习者特点，我将采用讲授法、讨论法和案例研究法进行教学。讲授法主要用于实数及其性质的基本概念和原理的传授，帮助学生建立实数体系的基本框架；讨论法用于引导学生深入探讨实数的分类、实数与数轴的关系等重难点问题，促进学生对实数性质的理解和应用；案例研究法则用于让学生通过分析实际问题，运用实数的性质进行问题解决，培养学生的数学应用能力。

2.设计具体的教学活动：为激发学生的学习兴趣和积极性，我将设计以下教学活动：

a.角色扮演：让学生扮演数学家的角色，介绍实数的发现和发展历程，激发学生对实数的兴趣和好奇心。

b.实验：组织学生进行数轴实验，让学生直观地感受实数与数轴的关系，加深对实数性质的理解。

c.游戏：设计“实数接力”游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固实数知识，提高团队合作能力。

d.小组讨论：引导学生针对实数的分类、性质等主题进行小组讨论，培养学生的逻辑思维和沟通表达能力。

3.确定教学媒体和资源的使用：为提高教学效果，我将充分利用现代教育技术，采用以下教学媒体和资源：

a.PPT：制作精美的PPT，展示实数的基本概念、性质和实例，便于学生理解和记忆。

b.视频：播放数学家介绍实数的视频，让学生更直观地了解实数的起源和发展。

c.在线工具：利用在线工具，如数学软件或在线数学平台，让学生进行实数运算和问题求解，提高学生的实践能力。

d.纸质教材和练习册：提供充足的纸质教材和练习册，方便学生随时查阅和巩固知识。

e.网络资源：推荐学生访问一些优质的数学网站和论坛，拓宽视野，了解实数在现实生活中的应用。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解实数及其性质的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习实数性质内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确实数性质教学目标和实数性质重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保实数性质教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习实数性质的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入实数性质学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的实数概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为实数性质新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解实数的分类、实数与数轴的关系等知识点，结合实例帮助学生理解。

突出实数性质的重点，强调实数性质难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕实数性质问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对实数性质知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决实数性质问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的实数性质错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与实数性质相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合实数性质内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习实数性质的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的实数性质内容，强调实数性质重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的实数性质内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本章节主要涉及以下知识点：

1.实数的概念：实数包括有理数和无理数，它们是数轴上的点，与数轴上的每个点一一对应。

2.实数的分类：实数可分为有理数和无理数。有理数包括整数和分数，可以表示为有限小数或无限循环小数；无理数不能表示为有限小数或无限循环小数，如π和√2等。

3.实数的性质：实数具有以下性质：

-封闭性：实数的加法、减法、乘法和除法运算结果仍为实数。

-交换律：实数的加法和乘法具有交换律。

-结合律：实数的加法和乘法具有结合律。

-分配律：实数的乘法具有分配律。

-存在相反数：每个实数都有唯一的相反数，使得它们的和为零。

-存在平方根：每个非负实数都存在唯一的平方根。

4.实数与数轴的关系：数轴是一条直线，上面标记了所有的实数。数轴上的每个点都对应一个唯一的实数，反之亦然。实数的大小可以用数轴上的位置来表示，实数的大小关系与数轴上的位置关系一致。

5.实数的运算规则：

-加法：两个实数相加，其结果为它们的和，遵循交换律和结合律。

-减法：实数减法可以看作加法的相反数，即a-b=a+(-b)。

-乘法：两个实数相乘，其结果为它们的乘积，遵循交换律、结合律和分配律。

-除法：实数除法可以看作乘法的逆元，即a/b=a*(1/b)。

-乘方：实数的乘方运算表示实数的自乘运算，遵循幂的运算法则。

6.实数的应用：实数在数学和自然科学中有广泛的应用，如物理量的测量、化学反应的计算等。通过本章节的学习，学生将能够运用实数的性质和运算规则解决实际问题，提高问题解决能力。教学反思今天讲授的是八年级数学上册第4章实数4.3实数（实数及其性质）的内容。在教学过程中，我尽力让学生理解和掌握实数的分类、实数与数轴的关系以及实数的运算规则。

在课堂导入部分，我通过展示与实数性质相关的图片、视频和故事，成功吸引了学生的注意力。在回顾旧知环节，我简要地复习了实数的概念，并提出了问题，检查了学生对实数知识的掌握情况。

在新课呈现环节，我清晰、准确地讲解了实数的性质，并结合实例帮助学生理解。我突出了实数性质的重点，并强调了实数性质的难点。我还设计了小组讨论环节，让学生围绕实数性质问题展开讨论，培养他们的合作精神和沟通能力。

在巩固练习环节，我随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查了他们对我所讲知识的掌握情况。我还及时订正了学生出现的错误，并分析了错误原因。

在拓展延伸环节，我介绍了与实数性质相关的拓展知识，并引导学生关注学科前沿动态。我还结合实数性质内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养他们的社会责任感。

在课堂小结环节，我简要回顾了本节课学习的实数性质内容，并肯定了学生的表现。我还布置了适量的课后作业，以巩固学习效果。

回顾整个教学过程，我觉得我在讲授实数性质的基本概念和原理方面做得比较好，学生也能理解和掌握。但在实数运算规则的讲解上，我发现有些学生对乘法和除法的运算规则理解不够深入，需要在今后的教学中加以强调和练习。此外，在小组讨论环节，我需要更好地引导学生深入思考，提高他们的逻辑思维能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天，我们学习了八年级数学上册第4章实数4.3实数（实数及其性质）的内容。我们了解了实数的分类，包括有理数和无理数，并知道了它们在数轴上的表示方法。我们学习了实数与数轴的关系，理解了数轴上的每个点都对应一个唯一的实数，反之亦然。我们还学习了实数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法，以及乘方运算。

我们通过实例了解了实数的性质，如封闭性、交换律、结合律、分配律和存在相反数。我们还学习了如何运用实数的性质来解决实际问题。通过本节课的学习，我们不仅掌握了实数的概念和性质，还学会了如何运用它们来解决实际问题。

当堂检测：

1.请写出以下实数的分类：

a.2

b.√3

c.π

d.0.125

2.请将以下实数与数轴上的点对应起来：

a.2

b.