人教版五年级数学上册 第七单元 数学广角 第1课 植树问题（两端都栽）教学设计

人教版五年级数学上册第七单元数学广角第1课植树问题（两端都栽）教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容人教版五年级数学上册第七单元“数学广角”的第1课“植树问题（两端都栽）”。本节课主要学习在一条直线上两端都要栽树时，如何计算栽树的棵数。通过实际问题引出数学问题，让学生在解决实际问题的过程中理解并掌握“植树问题”的计算方法。教材中提供了丰富的实例，引导学生通过观察、思考、交流等方式，探索并发现规律，培养学生的问题解决能力和团队合作精神。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理、数学建模、数学抽象和数据分析等数学学科核心素养。通过解决“植树问题”，学生能够运用数学知识对实际问题进行建模，并通过观察、分析、推理等方法找到解决问题的策略。同时，学生在团队合作中交流思考，提升表达能力和团队协作能力，培养良好的数学思维习惯和科学探究精神。三、学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了基本的加减法、乘除法运算，具备了一定的问题解决能力。他们对于图形的认识、长度单位的了解也为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对生活中的实际问题感兴趣，通过实例引入的“植树问题”能够激发他们的学习兴趣。学生在解决数学问题时，善于观察、思考，具备一定的学习能力和探究精神。在学习风格上，学生喜欢通过合作、交流来解决问题，乐于分享自己的思考和发现。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解“植树问题”的计算方法时，可能对于如何将实际问题转化为数学问题存在困惑。此外，学生在解决此类问题时，可能对于如何运用数学知识进行逻辑推理和数据分析遇到困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，引导学生克服困难，突破挑战。四、教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备、白板、黑板、投影仪、计算器、纸张、彩笔等。

2.课程平台：人教版五年级数学上册教材、教学课件、习题库等。

3.信息化资源：互联网上的相关教学视频、案例分析、互动讨论等。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组合作探究法、问题解决法、练习法等。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“植树问题”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“植树问题”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“植树问题”，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“植树问题”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“植树问题”的计算方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解决问题技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“植树问题”的计算方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解决问题技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“植树问题”的计算方法，掌握解决问题的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“植树问题”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“植树问题”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“植树问题”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.植树问题的概念：植树问题是指在一条直线上，按照一定的间隔种植树木，求解树的数量或者间隔的问题。

2.两端都栽的情况：当树木在一条直线的两端都要种植时，树的数量等于间隔的数量加1。

3.间隔的计算方法：间隔是指相邻两棵树之间的距离。在实际问题中，可以通过测量或者观察来确定间隔的大小。

4.植树问题的应用：植树问题在生活中有广泛的应用，例如在规划道路、公园、农田等地方都需要考虑植树的问题。

5.植树问题的解决步骤：解决植树问题一般可以分为以下几个步骤：

a.确定直线的起点和终点；

b.确定间隔的大小；

c.计算间隔的数量；

d.根据两端都栽的情况，计算树的数量；

e.如果需要，可以进一步计算总的植树数量或者植树的间距。

6.解决植树问题的方法：解决植树问题可以通过列举、画图、公式计算等方法进行。具体方法的选择取决于问题的具体情况。

7.植树问题的扩展：在实际问题中，植树问题还可以涉及到其他因素，例如树木的种类、种植的顺序等。这些问题可以通过进一步的学习和探究来解决。七、板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解植树问题的计算方法和步骤，同时激发学生的学习兴趣。板书设计将包括以下几个部分：

1.植树问题定义：板书将简要概述植树问题的定义，强调在一条直线上两端都要栽树的情况。

2.计算公式：板书将呈现植树问题的计算公式，即树的数量等于间隔的数量加1。

3.步骤提示：板书将列出解决植树问题的步骤，包括确定直线的起点和终点、确定间隔的大小、计算间隔的数量、根据两端都栽的情况计算树的数量等。

4.方法引导：板书将提供解决植树问题的方法，如列举、画图、公式计算等，并简要说明选择方法的原因。

5.扩展思考：板书将引导学生思考植树问题在实际生活中的其他应用，如道路规划、公园设计等，并鼓励学生探讨更多相关问题。

板书设计将采用简洁明了的语言，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，为了增加趣味性，板书可以适当运用图形、颜色等元素，使其更具艺术性。通过板书设计，学生将能够更好地掌握植树问题的解决方法，并在愉快的氛围中积极学习。八、教学反思与改进这节课结束后，我将会进行深入的教学反思，以评估教学效果并识别需要改进的地方。我计划采取以下步骤进行反思和改进：

首先，我会回顾课堂的互动情况。我将会考虑学生们是否积极参与课堂讨论和活动，以及他们是否能够理解并应用所学的知识。如果发现学生们对某个概念或活动不够积极或困惑，我将重新设计教学方法，以提高学生的参与度和理解力。

其次，我会评估作业和测试的表现。我将会仔细分析学生的答案，以确定他们是否掌握了“植树问题”的计算方法和步骤。如果发现学生在某个方面存在问题，我将提供额外的练习和辅导，以帮助学生克服困难。

然后，我会考虑课堂管理和学生的个别差异。我将会思考如何更好地满足不同学生的学习需求，包括那些需要额外支持和挑战的学生。我可能会考虑小组合作的机会，以便学生能够互相学习和分享彼此的知识。

最后，我会考虑如何改进板书设计。我将会反思板书的清晰度和吸引力，并寻找方法使其更加直观和易于理解。如果发现板书不够清晰或难以理解，我将重新设计板书，以提高其效果和吸引力。

在未来的教学中，我将会实施这些改进措施，以提高教学质量和学生的学习成果。我相信通过持续的反思和改进，我能够更好地帮助学生掌握“植树问题”的知识，并激发他们对数学的兴趣和热情。重点题型整理题型一：计算两端都栽时树的数量

1.问题描述：在一个长20米的路上，每隔5米种一棵树，两端都要栽树，问需要种多少棵树？

2.解答：首先计算间隔的数量，20米的路程除以5米的间隔，得到4个间隔。因为两端都要栽树，所以树的数量等于间隔的数量加1，即5棵树。

题型二：计算两端都栽时树的间隔

1.问题描述：在一个长30米的路上，需要种8棵树，两端都要栽树，问间隔是多少米？

2.解答：首先计算间隔的数量，30米的路程除以7棵树（因为两端都要栽树，所以树的数量等于间隔的数量加1），得到4.286间隔。由于间隔必须是整数，所以间隔应该是4米。

题型三：计算两端都栽时树的间距

1.问题描述：在一个长40米的路上，需要种9棵树，两端都要栽树，问间距是多少米？

2.解答：首先计算间隔的数量，40米的路程除以8棵树（因为两端都要栽树，所以树的数量等于间隔的数量加1），得到5间隔。由于间隔必须是整数，所以间距应该是5米。

题型四：计算两端都栽时树的间隔和间距

1.问题描述：在一个长60米的路上，需要种11棵树，两端都要栽树，问间隔和间距各是多少米？

2.解答：首先计算间