2022-2023学年八年级上学期数学期末考试试题1（含答案）

八年级上学期数学期末考试试题

（满分150分时间120分钟）

一.单选题。（每小题4分，共40分）

1.5的平方根可以表示为（）

A.±V5B.V±5C.±5D.V5

2.点A（2,3）所在的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如图,直线a,b被直线c所截，且2〃1）,Zl=55°，则N2等于（）

D.135

4.一组数据：65,57,56,58,56,58,56,这组数据的众数是（)

A.56B.57C.58D.65

7x+2y=4®由①—②得(

5.方程组)

、7%-3y=-6(2)

A.2y—3y=4—6B.2y—3y=4+6C.2y+3y=4—6D.2y+3y=4+6

6.已知正比例函数图象如图所示，则这个函数的关系式为（)

-X

A.y=xD.y=--

7.甲，乙,丙，丁四组的人数相同，且平均升高都是1.68m,升高的方差分别是S2,=0.15,

2

S?乙=0.12,S2丙=0.10,ST=0.12,则身高比较整齐的组是（)

A.甲B.乙C.丙D.T

8.已知实数x,y满足以一3卜/^=0,则代数式（y-x）的值为（）

A.lB.-1C.2023D.-2023

9.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标A（0,4）,B（-1,b）,

C（2,c）,BC经过原点O,且CD_LAB,垂足为点D,则AB・CD的值是（）

1

A.10B.llC.12D.14

10.如图，A(1,0),B(3,0),M(4,3),动点P从点A出发，沿x轴每秒1个单位长度

的速度向右移动，且过点P的直线y=-x+b也随之平移，设移动时间为t秒，若直线与线段

BM有公共点，贝!11的取值范围是()

A.3/t<7B.30W6C.20W6D.20W5

(第10题图)

二.填空题。(每小题4分，共24分)

】】•化简融结果是——，

12.点P(-5,3)关于y轴对称的点的坐标是.

13.如果将一副三角板按如图方式叠放，则N1等于.

(第14题图)(第16题图)

14.如图，直线y=ax+b和直线y=kx交于点P,若二元一次方程组‘-屋的解为x,y,则

x+y等于.

15.现有甲，乙两种糖果的单价与千克数如下表:

甲种糖果乙种米唐果

单价(元/千

3020

克)

千克数23

将2千克甲种糖果和3千克乙种糖果和混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定

什锦糖果的单价为元/千克.

16.如图，在平面直角坐标系中，点A(l,0),点A在第一次跳动至点Ai(-1,1),第二次

向右跳动个单位长度至点第三次跳动至点第四次向右跳动

3A2(2,1),A3(-2,2),5

2

个单位长度至点A4（3,2）...»依此规律跳动下，则第100次跳动至点Ai。。的坐标是,

三.解答题。

17.（6分）计算：V12-V20-V27+V45.

2x~3y=5①

18.（6分）解方程组

.3比+y=2②

19.（6分）如图，AC±AE,BD±BF,Zl=35°,Z2=35°,AC与BD平行吗？AE与BF平行

吗？

20.（8分）某学校组织学生去景区开展活动课，已知景区成人票每张30元，学生票按成人

票五折优惠，某班教师与学生一共去了50人，门票共需810元，求这个班教师与学生各有

多少人？

3

21.(8分)阅读下面材料.

已知平面内两点M(xi,Y1),N(x2,y2),这这两点间距离可以用下列公式计算:

I22

MN=J(x1-x2)+(yx-yz),例如已知P(3,1),Q(1,-2)则这两点距离

PQ=J63-1；+61+2；=VH.特别地，如果两点M(xi,yi),N(x2,y2)所在直线与

坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点的距离公式可简化为MN=,i一比2|

或卜1一尸21

(1)已知A(l,2),B(-2,-3),试求A,B两点间距离.

(2)已知A,B在平行于y轴的同一直线上，点A纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A,

B两点间距离.

(3)已知aABC的顶点分别为A(0,4),B(-1,2),C(4,2),你能判定^ABC的形状

吗？说明理由.

22.(8分)为了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读时间，设调查每

名学生每周课外阅读总时间为x小时，将它分成4个等级：A(0WxV2),B(2^x<4),C

(4/xV6),D(x26),并绘制调查结果绘制如图两幅不完整的统计图：

(1)本次共调查了名学生；

(2)在扇形统计图中，如A等级所占比例为m%,则m的值为,等级D所对应扇形

的圆心角为.

(3)请计算C的学生数目并补全条形统计图。

(4)全校1200名学生，估计阅读时间不少于6小时的学生有多少名？

4

23.（10分）已知数轴上两点A,B,其中A表示的数为-2,B表示为2,AB表示A,B两点

之间距离，若在数轴上存在一点C,使得AC+BC=n,则称点C为点A,B的n节点，例如1

所示，若点C表示的数为0,则AC+BC=2+@=4,则称点C为点A,B的4节点.

（1）若点C为点A,B的n节点，且点C在数轴上表示的数为-3,则作.

（2）若点D为点A,B的节点，请直接写出点D在数轴上表示的数为.

（3）若点E在数轴上（不与A,B重合），满足A,E两点间距离是B,E两点之间的距离是鱼

倍，且点E为点A,B的n节点，求n的值.

ACB

-2-1012

图I

AB

-4----------1----------1----------1----------

-2-10I2

备■用图

24.（10分）去商店购买纪念品，购进2件A纪念品和6件B纪念品共需180元，购进4件A

纪念品和3件B纪念品共需135元.

（1）求A,B两种纪念品的每件的进价.

（2）该店计划将2500元全部用于购进A,B两种纪念品，设购进A纪念品x件，B纪念品y

件，该店进货时，厂家要求A纪念品数量最多40件，已知A纪念品每件售价为20元，B纪

念品每件售价位30元，设该店全部售出这两种纪念品可获利W元，应该如何进货才能使该

店获利最大，最大利润是多少元？

5

25.(12分)阅读理解，两条平行线间的拐点问题经常可以通过一条直线的平行线进行转化。

例如，如图1,MN//PQ,点C,B分别在直线MN,PQ上，点A在直线MN,PQ之间，证

明：ZCAB=ZMCA+ZPBA.

证明：过点A作AD〃MN

VMN/7PQ,AD〃MN

；.MN〃PQ〃AD

/.ZMCA=ZDAC,ZPBA=ZDAB

ZCAB=ZDAC+ZDAB=ZMCA+ZPBA

即ZCAB=ZMCA+ZPBA.

类比应用：已知直线AB〃CD,P为平面内一点，连接PA,PD.

(1)如图2,已知NA=50°,ZD=150°,求NAPD度数，丙说明理由.

(2)如图3,设NPAB=a,NCDP=B,直接写出a,B和NP之间的数量关系.

联系拓展：如图4,直线AB〃CD,P为平面内一点，连接PA、PD,AP_LPD,DN平分NPDC,

若NPAN+^NPAB=NP,运动(2)中结论，求NN度数，并说明理由.

6

26.(12分)如图，已知直线li经过点(5,6),交x轴于点A(-3,0),直线除y=3x交直

线h于点B.

(1)求直线11的函数表达式和点B的坐标.

(2)求aAOB的面积.

(3)在x轴是否存在点C,使得aABC为直角三角形，求出点C的坐标，若不存在，说明理

由.

7

答案解析

一.单选题。（每小题4分，共40分）

1.5的平方根可以表示为（A）

A.+V5B.V+5C.±5D.V5

2.点A（2,3）所在的象限是（A）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如图，直线a,b被直线c所截，且2〃卜Zl=55°,则N2等于（C）

4.一组数据：65,57,56,58,56,58,56,这组数据的众数是（A）

A.56B.57C.58D.65

5.方程组］7久+2,=4①由①—②得（口）

（7%-3y=-6②

A.2y—3y=4—6B・2y—3y=4+6C.2y+3y=4-6D.2y+3y=4+6

6.已知正比例函数图象如图所示，则这个函数的关系式为（B）

X

A.y=xB.y=-xC.y=-3xD.y=--

7.甲，乙，丙，丁四组的人数相同，且平均升高都是1.68m,升高的方差分别是S2甲=0.15,

2

S2乙=0.12,S2丙=0.10,ST=0.12,则身高比较整齐的组是（C）

A.甲B.乙C.丙D.T

8.已知实数x,y满足,一3卜/^=0,则代数式（y-x）2凶的值为（B）

A.lB.-1C.2023D.-2023

9.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点A,B,（:的坐标A（0,4）,B（-1,b）,

C（2,c）,BC经过原点O,且CD_LAB,垂足为点D,则AB・CD的值是（C）

A.10B.llC.12D.14

10.如图，A（1,0）,B（3,0）,M（4,3）,动点P从点A出发，沿x轴每秒1个单位长度

8

的速度向右移动，且过点P的直线y=-x+b也随之平移，设移动时间为t秒，若直线与线段

BM有公共点，则t的取值范围是(C)

A.30&7B.34W6C.20W6D.20W5

(第10题图)

二.填空题。(每小题4分，共24分)

11.化简得的结果是遮.

V5

12.点P(-5,3)关于y轴对称的点的坐标是（5,3）

13.如果将一副三角板按如图方式叠放，则N1等于

x

,二二"的解为则

14.如图，直线y=ax+b和直线y=kx交于点P,若二元一次方程组,x,y,

x+y等于3

15.现有甲，乙两种糖果的单价与千克数如下表:

甲种糖果乙种糖果

单价(元/千

3020

克)

千克数23

将2千克甲种糖果和3千克乙种糖果和混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定

什锦糖果的单价为24元/千克.

16.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,0),点A在第一次跳动至点Ai(-1,1),第二次

向右跳动个单位长度至点第三次跳动至点第四次向右跳动

3A2(2,1),A3(-2,2),5

个单位长度至点依此规律跳动下，则第次跳动至点的坐标是

A4(3,2)100A100(51,

50).

9

三.解答题。

17.（6分）计算：V12-V20-VT7+V45.

=2-/3—2V5—3V3+3V5

=-V3+V5

2x—3y=5①

18.（6分）解方程组

.3比+y=2②

解：将②X3得9x+3y=6③

①+③得llx=ll

X=1

将x=l代入②得3+y=2

y=-1

原方程组的解是\

（y=-1

19.（6分）如图，AC±AE,BD±BF,Zl=35°,Z2=35°,AC与BD平行吗？AE与BF平行

吗？

VZ1=Z2=35°

；.AC〃BD

VAC1AE,BD±BF

/.ZEAB=ZFBQ

:.EA/7BF

20.（8分）某学校组织学生去景区开展活动课，已知景区成人票每张30元，学生票按成人

票五折优惠，某班教师与学生一共去了50人，门票共需810元，求这个班教师与学生各有

多少人？

解设教师有口,学生有y人.

30X50%=15元

（x4-y=50

（30x4-15y=810

解得方程组解为二窑

答：学生有46人，教师有4人.

10

21.(8分)阅读下面材料.

已知平面内两点这这两点间距离可以用下列公式计算:

M(xi,Y1),N(x2,y2),

I22

,例如已知则这两点距离

MN=J(x1-x2)+(yx-yz)P(3,1),Q(1,-2)

特别地，如果两点所在直线与

PQ=J63-1；+61+2；=VH.M(xi,yi),N(x2,y2)

坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点的距离公式可简化为MN=,i一比2|

或卜1一尸21

(1)已知A(l,2),B(-2,-3),试求A,B两点间距离.

(2)已知A,B在平行于y轴的同一直线上，点A纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A,

B两点间距离.

(3)已知aABC的顶点分别为A(0,4),B(-1,2),C(4,2),你能判定^ABC的形状

吗？说明理由.

I22/22__

由公式

(1)AB=J(xt—x2)+(yi-yz)=161+2?+62+39=V34

(2)VA,B平行y轴，

/.AB=|5+1|=6

22

J(0+1)+64-2；=V5

AC=J10—4)之+(4-2/=2近

I22

BC=J〈4+1)+(2-2)=5

ABI2+AC2=5+20=25=BC2

/.△ABC为直角三角形

11

22.(8分)为了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读时间，设调查每

名学生每周课外阅读总时间为x小时，将它分成4个等级：A(0^x<2),B(2^x<4),C

(4WxV6),D(x26),并绘制调查结果绘制如图两幅不完整的统计图：

(1)本次共调查了名学生；

(2)在扇形统计图中，如A等级所占比例为m%,则m的值为,等级D所对应扇形

的圆心角为.

(3)请计算C的学生数目并补全条形统计图。

(4)全校1200名学生，估计阅读时间不少于6小时的学生有多少名？

学生堞外阅读总时间条形统计图学生课外阅读总时间扇做计图

(1)50

(2)8108

(3)C：50—4—13—15=18名

12

23.（10分）已知数轴上两点A,B,其中A表示的数为-2,B表示为2,AB表示A,B两点

之间距离，若在数轴上存在一点C,使得AC+BC=n,则称点C为点A,B的n节点，例如1

所示，若点C表示的数为0,则AC+BC=2+@=4,则称点C为点A,B的4节点.

（1）若点C为点A,B的n节点，且点C在数轴上表示的数为-3,则作.

（2）若点D为点A,B的节点，请直接写出点D在数轴上表示的数为.

（3）若点E在数轴上（不与A,B重合），满足A,E两点间距离是B,E两点之间的距离是鱼

倍，且点E为点A,B的n节点，求n的值.

ACB

—A----------1-----------k----------1-----------

-2-1012

图1

AB

—4-----1---------1----------1，》

-2-10I2

需用图

（1）6

（2）+2V3

（3）设E表示数为y

贝!||-2—y|=V2|2—y\

y=6±4四

当y=6+4V2n=12+8V2

当y=6—4A/2n=4

24.（10分）去商店购买纪念品，购进2件A纪念品和6件B纪念品共需180元，购进4件A

纪念品和3件B纪念品共需135元.

（1）求A,B两种纪念品的每件的进价.

（2）该店计划将2500元全部用于购进A,B两种纪念品，设购进A纪念品x件，B纪念品y

件，该店进货时，厂家要求A纪念品数量最多40件，已知A纪念品每件售价为20元，B纪

念品每件售价位30元，设该店全部售出这两种纪念品可获利W元，应该如何进货才能使该

店获利最大，最大利润是多少元？

解：（1）设A纪念品进价为a元，B纪念品进价为b元。

（2a+6b=180

Ua+3b=135

解得方程组解为c二;;

13

(2)由题知

15x+25y=2500

y=-|x+100

W=(20—15)x+(30—25)y=5x+5y=2x+500

W随x的增大而增大

Vx^40

当x=40时，W最大=580元

25.(12分)阅读理解，两条平行线间的拐点问题经常可以通过一条直线的平行线进行转化。

例如，如图1,MN〃PQ,点C,B分别在直线MN,PQ上，点A在直线MN,PQ之间，证

明：ZCAB=ZMCA+ZPBA.

证明：过点A作AD〃MN

VMN//PQ,AD//MN

；.MN〃PQ〃AD

ZMCA=ZDAC,ZPBA=ZDAB

:.ZCAB=ZDAC+ZDAB=ZMCA+ZPBA

即NCAB=NMCA+NPBA.

类比应用：已知直线AB〃CD,P为平面内一点，连接PA,PD.

(1)如图2,已知NA=50°,ZD=150°,求NAPD度数，丙说明理由.

(2)如图3,设NPAB=a,ZCDP=6,直接写出a,B和NP之间的数量关系.

联系拓展：如图4,直线AB〃CD,P为平面内一点，连接PA、PD,AP_LPD,DN平分NPDC,

若NPAN+；NPAB=NP,运动(2)中结论，求NN度数，并说明理由.

(1)如图2,过点P作PE〃AB

VAB/7CD,PE/7AB

/.AB#CD#PE

.*.ZAPE=ZA=50°ZDPE+ZD=180°

/.ZDPE=30o

/.ZAPD=80°

14

(2)如图3,过点P作PE/7AB困3

VAB/7CD,PE/7AB

；.AB〃CD〃PE

/.ZDPE=ZCDP=0ZAPE+ZPAB=180°

/.ZAPE=180°—aZDPE=ZDPA+180°—a

a+B-ZP=180°

联系拓展：如图，PD交AN于点0。

/.JZAPO=90°

/.ZPAN+iZPAB=90o

2

VDN平分NPDC

ZN=45°

26.(12分)如图，已知直线k经过点(5,6),交x轴于点A(-3,0),直线h：y=3x交直

线h于点B.

(1)求直线li的函数表达式和点B的坐标.

(2)求aAOB的面积.

(3)在x轴是否存在点C,使得^ABC为直角三角形，求出点C的坐标，若不存在，说明理

由.

(1)设直线li的表达式为y=kx+b(k^O)

将(5,6)和(-3,0)代入y=kx+b

(5k+b=6

-3k+b=0

15

k=-

解得J

b4

39

y=?+i

3.9

y=；x+j

联立

y=?+z

=i

=3

B(1,3)

(2)SAAOB=3X34-2=4.5

(3)存在：C(1,0)或(学，0)

4

16

人教版七年级下册数学期末复习综合提升训练

1.如果石的小数部分为4，万的整数部分为匕，则〃+匕-石=

2.已知方程组2bx+32y=；=12w则中的值为-

3.关于x、y的方程组-的解也是方程x+y=5的解，则，〃的值为

[x-y-m

4.在如图所示的平面直角坐标系中表示F面各点：A(0,3),8(1,—3),C(3,—5),£)(—3,—5),E(3,

5),尸(5,7),G(5,0).

▼二•

•x'

-I±l4.-・

(1)点A到原点0的距离是；4•4..

・

十

-c”-

・

・

bp・~

将点沿轴的负方向平移个单位，它与点________重合;

(2)Cx6-M

--b•"t^-

・m

⑶连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？j•u

・

・

・s-

⑷点尸到x轴、y轴的距离分别是多少？-Th•T'

工r:

5.已知：点尸(2-a,3),且点P到x轴、y轴的距离相等.求a是多少？.

6.(1)已知点Q(-8,6),求：它到x轴的距离和它到y轴的距离；

(2)点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,求P点的坐标；

(3)已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.

17

7.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点0出发，按向上、向右、向下、向右的方

向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示.

(1)填写下列各点的坐标：A|(,)、A3(,)、A|2(，):

(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；

⑶指出蚂蚁从点Aioo到点Aio1的移动方向.

8.小明在学习「平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形(如图).他把图形与x轴正半轴的交

点依次记作4(1,0),4(5,0),…，4“，图形与y轴正半轴的交点依次记作3(0,2),不(0,6),…，B„,

图形与x轴负半轴的交点依次记作G(-3,0),C2(-7,0)，…，C"，图形与y轴负半轴的交点依次记作0.(0,-4),

2(0,-8),…，D.,发现其中包含了一定的数学规律.

请根据你发现的规律完成下列题目：

(1)请分别写出下列点的坐标：4,,G，2.

(2)请分别写出下列点的坐标：A_B,___________C___________D„___________.

(3)请求出四边形5c5口的面积.公

\0,1-4

9.如图1,MN〃尸。，点C、B分别在直线尸。上，点A在直线MN、PQ之间.

18

(1)求证：ZCAB=ZMCA+ZPBA；

(2)如图2,CD//AB,点E在尸。上，NECN=NCAB,求证：ZMCA=ZDCE；

(3)如图3,平分NABP,CG平令ZACN,AF//CG.若NC4B=60。，求NAF8的度数.

10、在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，预从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒

液.如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和

120瓶84消毒液，共需花费I860元.

(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

(2)若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶

84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约

多少钱？

11、操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示.

(1)折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-V2与表示的点重合.

(2)折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

19

①2表示的点与表示的点重合；

®>/5+l表示的点与表示的点重合.

(3)已知在数轴上点A表示的数是0,点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a

的值.

1I1I1」」111」[1,

-6-5-4-3-2-10123456

答案

1-如果石的小数部分为。，风的整数部分为b,则0+6-逐=

【答案】1

20

【详解】

。=6一2,6=3,贝卜+6-石=1

12x+3y=12

2.已知方程组。/,则x+y的值为___.

[3x+2y=181O

【答案】6

【详解】

J2x+3y=12①

解：[3x+2y=18②'

由①+②得：5x+5y=3O,

解得：x+y=6,

故答案为：6

3.关于X、y的方程组(xI+2y=2m的解也是方程x+y=5的解，则的值为______.

[x-y=m

【答案】3

【详解】

x+2y=2m'曰V

解：解方程组

x—y=mm，

T

_4m

把3代入x+y=5得：萼+—=5,

m33

[y=­3

解得：m=3,

故答案为：3.

4.在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0,3),B(1,-3),C(3,—5),£)(—3,—5),E(3,

5),尸(5,7),G(5,0).

⑴点A到原点。的距离是;

⑵将点。沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；

(3)连接CE,则直线CE与)，轴是什么关系？

⑷点尸到x轴、y轴的距离分别是多少？

21

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【答案】(1)3；(2)D；(3)平行；(4)7,5

【详解】

(1)如图所示：A点到原点的距离是3；

故答案为3；

(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；

故答案为D；

(3)如图所示：CE〃y轴或CEJ_x轴；

故答案为CE〃y轴或CE±x轴；

(4)点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位.

5.已知：点P(2-a,3),且点尸到x轴、y轴的距离相等.求a是多少？.

【答案】.♦•4=5或。=一1

【详解】

点户(2-4,3)到X轴、y轴的距离相等.

/.|2—<71=3,

2—a=±3,

a=5或a=T,

6.(1)已知点Q(-8,6),求：它到x轴的距离和它到y轴的距离；

(2)点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,求P点的坐标；

22

(3)已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.

【答案】(1)6；8；(2)(-3,5)或(-3,-5)；(3)(3,3)或(6,-6)

【详解】

⑴点Q(-8,6),它到x轴的距离是6,它到y轴的距离是卜8|=8；

(2)点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则y=±5,所以P点的坐标是(-3,5)或(-3,-5)；

⑶若点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则2-a=±(3a+6),解得a=-l或a=-4,所以

点P的坐标是(3,3)或(6,-6).

7.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点0出发，按向上、向右、向下、向右的方

向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示.

量.

A\A24Ng

OAjA4AyA\\A\iX

(1)填写下列各点的坐标：A1(,)、As(，)、A12(，);

(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；

(3)指出蚂蚁从点Aioo到点Aioi的移动方向.

【答案】⑴Ai(0/)A3(l,0)Ai2(6,0)

⑵An(2n,0)

⑶从下向上

【详解】

试题分析：(1)在平面直角坐标系中可以直接找出答案；

(2)根据求出的各点坐标，得出规律；

(3)点AM中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点Am和AIOI的坐标，所以可以得

到蚂蚁从点Aioo到Aioi的移动方向.

解：(1)Ai(0,1),A3(1,0),Ai2(6,0)；

(2)当n=l时，A4(2,0),

当n=2时,As(4,0),

当n=3时，A12(6,0),

所以A4n(2n,0)；

(3)点Aioo中的n正好是4的倍数，所以点Aioo和Aioi的坐标分别是Aioo(50,0),A101的(50,1),

23

所以蚂蚁从点AM到AIOI的移动方向是从下向上.

【点评】本题主要考查的是在平面直角坐标系中确定点的坐标和点的坐标的规律性.运用由特殊到一般的

数学思想方法得到一般规律是解决问题的关键.

8.小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形(如图).他把图形与x轴正半轴的交

点依次记作A。，。)，4(5,0),…，A,,,图形与y轴正半轴的交点依次记作B(0,2),四(0,6),…，B,,,

图形与x轴负半轴的交点依次记作G(-3,0),C2(-7.0)，…，C"，图形与y轴负半轴的交点依次记作£>,(0,-4),

2(0,-8),…，Dn,发现其中包含了一定的数学规律.

请根据你发现的规律完成下列题目：

(1)请分别写出下列点的坐标：A，与，J,5.

(2)请分别写出下列点的坐标：A,B,,C„,D,.

(3)请求出四边形5c的面积.

【答案】(1)(9,0),(0,10),(-11,0),(0,-12)；(2)(4«-3,0),(0,4”-2),(-4n+l,0),(0,-4n)；(3)

684.

【解析】

【详解】

由题意得：

4的横坐标为4〃-3,纵坐标为0,得出4(9,0)

约的横坐标为0,纵坐标为4艘-2,得出鸟(0,10)

C”的横坐标为-4〃+1,纵坐标为0,得出C'-ILO)

。”的横坐标为0,纵坐标为-4”，得出A(0,-12)

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故答案为：(9,0),(0,10),