鲁教版复习一次函数知识点及习题

PAGEPAGE3一次函数考点1、一次函数的意义知识点：一次函数：若两个变量、间的关系式可以表示成（、为常数，）的形式，称是的一次函数。正比例函数：形如（）的函数，称是的正比例函数，此时也可说与成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数习题练习1、下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、当k_____________时，是一次函数；3、当m_____________时，是一次函数；4、当m_____________时，是一次函数；考点2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数的解析式：只须一个条件，求出待定系数即可．确定一次函数的解析式：只须二个条件，求出待定系数、即可．A、设——设出一次函数解析式，即；B、代——把已知条件代入中，得到关于、的方程（组）；C、求——解方程（组），求、；D、写——写出一次函数解析式．练习1、已知A（0，0），B（3，2）两点，经过A、B两点的图象的解析式为（）A、y=3xB、y=xC、y=xD、y=x+12、如上图，直线AB对应的函数表达式是（）yxOM11A、B、C、D、yxOM113、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；4、如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标．考点3、一次函数的图象一次函数的图象是一条直线，与轴的交点为，与轴的交点为正比例函数的图象也是一条直线，它过点，练习1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A、x＞0B、x＜0C、x＞2D、x＜22、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）xy03A、B、C、D、xy033、如图，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是（）A． B． C． D．离家时间(分钟)离家的距离(米)10152020001000离家时间(分钟)离家的距离(米)10152020001000OA．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米QPRMN图1图249yxO5、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）QPRMN图1图249yxO A．处B．处 C．处D．处O1xy－2y＝k2x＋cy＝k1x＋bbb6、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2O1xy－2y＝k2x＋cy＝k1x＋bbbA、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－2考点4、一次函数的性质名称函数解析式系数符号图象所在象限性质正比例函数()K>0图象经过一、三象限值随的增大而增大K<0图象经过二、四象限值随的增大而减小一次函数K>0b>0图象经过一、二、三象限值随的增大而增大b<0图象经过一、三、四象限K>0b>0图象经过一、二、四象限值随的增大而减小b<0图象经过二、三、四象限练习1、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1>y2 B．y1<y2 C．当x1<x2时，y1>y2 D．当x1<x2时，y1<y2 3、请写出符合以下三个条件的一个函数的关系式．①过点；②在第一象限内y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．考点5、平移知识点：直线与直线的位置关系：两直线平行；一次函数图象平移(1)一次函数y=kx+b的图象可以看做是y=kx平移|b|个单位长度而得到（b>0时，向上平移，b<0时。向下平移）(2)图象上下平移与k无关，与b有关，图象向上移动b的值增加，图象向下移动b的值减小(3)图象的左右平移与k，b无关，与自变量x有关系，向左移动增加，向右移动减小练习1.直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线。2.直线y=x向右平移2个单位得到直线3.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线4.直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线。5.直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。6.过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.考点6、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；习题练习直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；分别写出两条直线解析式，并画草图；计算四边形ABCD的面积；若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。4、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与交于点P，求的值。6.如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。

考点7、实际应用1、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.