江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第1章集合1.1集合的概念与表示第2课时集合的表示分层作业苏教版必修第一册

第2课时集合的表示分层作业A层基础达标练1.甲、乙两人安排去贵州省旅游，甲想去的景点组成的集合可以表示为黄果树大瀑布，西江千户苗寨，梵净山，乙想去的景点组成的集合可以表示为西江千户苗寨，青岩古镇，梵净山，云台山，则甲、乙两人都想去的景点组成的集合可以表示为()A.{西江千户苗寨} B.{黄果树大瀑布}C.{西江千户苗寨，梵净山} D.{黄果树大瀑布，云台山}2.在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是()A.或 B.C. D.3.集合表示()A.方程B.点C.平面直角坐标系中的全部点组成的集合D.函数图象上的全部点组成的集合4.（多选题）下列集合中，可以表示为的是()A.方程的解集B.最小的两个质数构成的集合C.大于1小于4的整数构成的集合D.不等式组的整数解构成的集合5.集合,用列举法可以表示为.6.已知集合.若，则.7.试分别用描述法和列举法表示下列集合：（1）方程的全部实数根组成的集合；（2）由大于10且小于20的全部整数组成的集合.B层实力提升练8.已知是正数,且集合,则()A.0 B.2 C.4 D.89.已知集合,0,,,,.若，则的值为()A.0 B. C.1 D.10.（多选题）下列选项表示的集合与相等的是()A.,,B.,C.,D.,,,11.（多选题）下列选项能正确表示方程组的解集的是()A. B.，C., D.12.已知集合,,,，且，则集合.13.用列举法表示集合,,是；用描述法表示“全部被4除余1的正整数组成的集合”是14.已知集合,,,,,.若,求实数的值.C层拓展探究练15.已知集合,.（1）若是空集，求的全部取值组成的集合；（2）若中只有一个元素，求的值，并把这个元素写出来；（3）若中至多有一个元素，求的全部取值组成的集合.第2课时集合的表示分层作业A层基础达标练1.C[解析]由题意得，甲、乙两人都想去的景点组成的集合可以表示为{西江千户苗寨，梵净山}.故选.2.B[解析]由题意得，满意的数构成的集合为.故选.3.D[解析]集合的代表元素是，，满意的关系式为，因此集合表示的是函数图象上的全部点组成的集合.故选.4.BCD[解析]对于，方程的解集为,，不符合题意；对于，最小的两个质数构成的集合为，符合题意；对于，大于1小于4的整数构成的集合为，符合题意；对于，由可得即，故不等式组的整数解构成的集合为，符合题意.故选.5.[解析]因为,,所以可取1,2,3，所以集合,}用列举法可以表示为.6.,[解析]把代入方程，可得.解方程可得,.[解析]设，则是一个实数，且，因此用描述法表示为.方程有两个实数根，，因此用列举法表示为,.[解析]设，则是一个整数，即，且，因此用描述法表示为.大于10且小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此用列举法表示为.B层实力提升练8.C[解析]由题意可知方程有两个相等的正实数根,故.又方程两根之和为正数,即,所以.解方程得,故.所以.故选.9.B[解析]依据集合中元素的互异性可知,,.因为，所以或.当时，，此时；当时，，因为，所以，此时.故选.10.ABD[解析]对于，集合中方程无实数根，故；对于，集合中有两个元素2，5，集合中有两个元素2，5，故；对于，集合中有一个元素是点，集合中有一个元素是点，元素不同，；对于，集合,表示全部奇数构成的集合，集合,也表示全部奇数构成的集合，.故选.11.BD[解析]由解得所以方程组的解集为,或.故选.12.,[解析]由题意，集合,,,，且，则或.若，则，此时集合不满意集合中元素的互异性，舍去；若，则或（舍去），当时，,，即,.13.,,,;,[解析]由题意得,,,.全部被4除余1的正整数组成的集合为,.[解析]分两种状况进行探讨.①若,则.联立消去，得.当时，集合中的三个元素均为0，与集合中元素的互异性冲突，故.所以,解得.当时，中的三个元素相同，不符合题意.②若,则.联立消去，得.由①知,所以,解得或（舍去）.当时，阅历证，符合题意.综上所述，.C层拓展探究练[解析]当时，由得，所以不是空集，不符合题意；当时，若是空集，则，所以.综上可知,的全部取值组成的集合为.[解析]当时，由得，满意条件.此时中仅有一个元素;当时，由得