2025届新高考数学培优专练专题18利用函数的极值求参数值学生版

专题18利用函数的极值求参数值一、单选题1．若函数的极值为，则实数的值为（）A． B． C． D．2．已知，，若是函数的微小值点，则实数的取值范围为（）A．且 B． C．且 D．3．若，，且函数在处有极值，则的最大值等于（）.A．16 B．25 C．36 D．494．若函数不存在极值点，则的取值范围是（）A．或 B．或C． D．5．函数在处取得极值，则（）A．，且为极大值点 B．，且为微小值点C．，且为极大值点 D．，且为微小值点6．已知在处取得极值，则的最小值是（）A． B．2 C． D．7．若函数在区间内有微小值，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知函数的极大值为4，若函数在上的微小值不大于，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．9．已知函数在处取极大值，则（）A．－2或－6 B．2或6 C．6 D．210．已知a为常数，函数有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．二、解答题11．已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求证：函数在上恰有一个零点；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.12．已知函数，且在处取得极值．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若当时，恒成立，求c的取值范围；（Ⅲ）对随意的，是否恒成立？假如成立，给出证明；假如不成立，请说明理由．13．设函数，其图像与轴交于，两点，且．（I）求的取值范围；（Ⅱ）证明：．14．已知函数.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）当时，，恒成立，求的取值范围.15．已知函数，且（1）若函数在处取得极值，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，令，求的单调区间；16．设函数（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；（2）设，若当时，函数的两个极值点，满意，求证：.17．已知函数在处取得极值．（1）求实数a的值．（2）当时，求函数的最小值．18．设函数．（1）若曲线在点处的切线与轴平行，求；（2）若在处取得微小值，求的取值范围．19．已知函数.（1）当时，求证：恰有1个零点；（2）若存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围.20．已知函数，是的导函数.（1）若，当时，函数在内有唯一的微小值，求的取值范围；（2）若，，试探讨的零点个数.21．设函数，其中.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在上有极大值，求的取值范围.22．已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）若不等式对随意的都成立，求实数m的取值范围.23．已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)若函数在上有极值，求的取值范围．24．已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在处取得极大值，求实数m的取值范围.25．已知函数.（1）若在处取得极值，求的值；（2）求函数在上的最大值.26．已知函数（）.（1）若是函数的极值点，求a的值及函数的极值；（2）探讨函数的单调性.27．已知函数（1）若，函数的极大值为，求a的值；（2）若对随意的，在上恒成立，求实数的取值范围.28．已知函数在处取得极值为2，（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；（3）若为函数图像上的随意一点，直线与的图象相切于点，求直线