新教材适用2024-2025学年高中物理第4章原子结构和波粒二象性章末小结学案新人教版选择性必修第三册

章末小结一、应用光电效应方程解题的方法光电效应方程表达式为Ek＝hν－W0。其中，Ek＝eq\f(1,2)mev2为光电子的最大初动能，W0为逸出功。光电效应方程表明，光电子最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系，与光强无关。只有当hν>W0时，才有光电子逸出，νc＝eq\f(W0,h)就是光电效应的截止频率。(1)常见物理量的求解物理量求解方法最大初动能EkEk＝hν－W0，ν＝eq\f(c,λ)遏止电压UceUc＝Ekm⇒Uc＝eq\f(Ekm,e)截止频率νcνc＝eq\f(W0,h)(2)应用光电效应规律解题应当明确①光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值(对应从阴极放射出的电子全部被拉向阳极的状态)。因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。②明确两个确定关系a．逸出功W0肯定时，入射光的频率确定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。b．入射光的频率肯定时，入射光的强度确定着单位时间内放射出来的光电子数。典例1(2024·北京卷，19)光电管是一种利用光照耀产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次试验的结果。组次入射光子的能量/eV相对光强光电流大小/mA逸出光电子的最大动能/eV第一组1234.04．04．0弱中强2943600.90．90．9其次组4566.06．06．0弱中强2740552.92．92．9由表中数据得出的论断中不正确的是(B)A．两组试验采纳了不同频率的入射光B．两组试验所用的金属板材质不同C．若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大动能为1.9eVD．若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大解析：由于光子的能量E＝hν，又入射光的能量不同，故入射光子的频率不同，A项正确；由爱因斯坦光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组试验的逸出功均为3.1eV可知，两组试验所用的金属板材质相同，B项错误；由hν＝W＋Ek，逸出功W＝3.1eV可知，若入射光子能量为5.0eV，则逸出光电子的最大动能为1.9eV，C项正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，故D项正确。二、两个重要的物理思想方法1．模型法如图所示，人们对原子结构的相识经验了几个不同的阶段，其中有汤姆孙模型、卢瑟福模型、玻尔模型、电子云模型。2．假设法假设法是学习物理规律常用的方法，前边我们学过的安培分子电流假说，现在大家知道从物质微观结构来看是正确的，它就是核外电子绕核旋转所形成的电流。在当时的试验条件下是“假说”。玻尔的假说是为解决核式结构模型的困惑而提出的，他的胜利在于引入量子理论，局限性在于保留了轨道的概念，没有彻底脱离经典物理学框架。典例2(2024·天津卷，1)在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理试验的深化视察和探讨，获得正确的理论相识。下列图示的试验中导致发觉原子具有核式结构的是(D)解析：双缝干涉试验说明白光具有波动性，故A错误；光电效应试验，说明白光具有粒子性，故B错误；C试验是有关电磁波的放射与接收，与原子核无关，故C错误；卢瑟福的α粒子散射试验导致发觉了原子具有核式结构，故D正确。三、氢原子光谱问题1．氢原子的能级图(1)能级图如图所示(2)能级图中相关量意义的说明相关量表示意义能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数横线右端的数字“－13.6，－3.40…”表示氢原子的能级相邻横线间的距离表示相邻的能级差，量子数越大相邻的能级差越小带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En2．氢原子的能级跃迁(1)氢原子的能级原子各能级的关系为：En＝eq\f(E1,n2)(n为量子数，n＝1,2,3，…)对于氢原子而言，基态能级：E1＝－13.6eV。(2)氢原子的能级跃迁能级跃迁包括辐射跃迁和汲取跃迁，可表示如下：高能级Emeq\o(,\s\up7(辐射光子hν＝Em－En),\s\do5(汲取光子hν＝Em－En))低能级En。典例3(多选)(2024·广东广州执信中学高二下期中)大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用这些光照耀如图甲所示的光电管的阴极K。已知氢原子的部分能级图如图乙所示，阴极K为金属钨，其逸出功为4.54eV。则下列说法中正确的是(AC)A．这些氢原子最多能发出6种不同频率的光B．跃迁到基态时，会辐射γ射线C．能使金属钨发生光电效应的光有3种D．若将电源的正负极调换，电路中的光电流将变为0解析：这些氢原子最多能发出Ceq\o\al(2,4)＝6种不同频率的光，故A正确；γ射线是原子核从高能级向低能级跃迁时放出的，故B错误；氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E4－E1＝12.75eV，从n＝3的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E3－E1＝12.09eV，从n＝2的能级向n＝1的能级跃迁时辐射光子的能量为E2－E1＝10.2eV，能使金属钨发生光电效应的光有3种，故C正确；若将电源的正负极调换，光电管两端加反向电压，当电压小于遏止电压时，电路中的光电流不为0，故D错误。一、高考真题探析典题(2024·浙江6月，7)下图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照耀逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是(B)A．逸出光电子的最大初动能为10.80eVB．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D．用0.85eV的光子照耀，氢原子跃迁到n＝4激发态解析：氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E1＝(－1.51eV)－(－13.6eV)＝12.09eV，照耀逸出功为2.29eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ekm＝E1－W＝9.8eV，频率大的光子波长小，依据p＝eq\f(h,λ)可知频率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E2＝(－1.51eV)－(－3.4eV)＝1.89eV<W，该光子不能使金属钠发生光电效应，可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，C错误；－1.51eV＋0.85eV＝－0.66eV，可知氢原子不能汲取该光子从n＝3能级跃迁到n＝4能级，D错误。二、临场真题练兵1．(2024·北京高考真题)在发觉新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来说明，比如，当发觉光在地球旁边的重力场中传播时其频率会发生改变这种现象后，科学家分别用两种方法做出了说明。现象：从地面P点向上发出一束频率为ν0的光，射向离地面高为H(远小于地球半径)的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为ν。方法一：依据光子能量E＝hν＝mc2(式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速)和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率ν。方法二：依据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生改变，将该理论应用于地球旁边，可得接收器接收到的光的频率ν＝ν0eq\f(\r(1－\f(2GM,c2R)),\r(1－\f(2GM,c2(R＋H))))，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。下列说法正确的是(B)A．由方法一得到ν＝ν0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(gH,c2)))，g为地球表面旁边的重力加速度B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时间的波长C．若从Q点发出一束光照耀到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大解析：由能量守恒定律可得hν＋mgH＝hν0，hν0＝mc2，解得ν＝ν0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(gH,c2)))，选项A错误；由表达式ν＝ν0eq\f(\r(1－\f(2GM,c2R)),\r(1－\f(2GM,c2(R＋H))))，可知ν<ν0，即接收器接受到的光的波长大于发出的光的波长，选项B正确；若从地面上的P点发出一束光照耀到Q点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从Q点发出一束光照耀到P点，其频率变大，选项C错误；由上述分析可知，从地球表面对外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出的光的频率在传播过程中变小，选项D错误。故选B。2．(2024·山东高考真题)“梦天号”试验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组放射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子汲取频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在肯定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最终辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(D)A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3解析：原子汲取频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。3．(2024·湖北高考真题)2024年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星胜利放射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2eV)。依据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子(A)A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁解析：由图中可知n＝2和n＝1的能级差之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。故选A。4．(2024·辽宁高考真题)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照耀某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(A)A．①和③的能量相等B．②的频率大于④的频率C．用②照耀该金属肯定能发生光电效应D．用④照耀该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek解析：由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，依据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照耀某金属表面时能发生光电效应，用②照耀该金属不肯定能发生光电效应，选项C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照耀某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，依据Ekm＝hν－W逸出功，则用④照耀该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。故选A。5．(2024·浙江高考真题)被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发觉660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体放射频率为ν光子的功率为(A)A．eq\f(4NL2hν,R2η) B．eq\f(2NL2hν,R2η)C．eq\f(ηL2hν,4R2N) D．eq\f(ηL2hν,2R2N)解析：设天体放射频率为ν光子的功率为P，由题意可知Pt×eq\f(πR2,4πL2)×η＝Nhν，其中t＝1s，解得P＝eq\f(4NL2hν,R2η)，故选A。6．(多选)(2024·浙江高考真题)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照耀该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照耀间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则(AD)A．电子的动量pe＝eq\f(hL,dΔx)B．电子的动能Ek＝eq\f(hL2,2md2Δx2)C．光子的能量E＝W0＋eq\f(chL,dΔx)D．光子的动量p＝eq\f(W0,c)＋eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)解析：依据条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，可得λ＝eq\f(Δxd,L)。依据pe＝eq\f(h,λ)，可得pe＝eq\f(hL,dΔx)，故A正确；依据动能和动量的关系Ek＝eq\f(p2,2m)，结合A选项可得Ek＝eq\f(h2L2,2md2Δx2)，故B错误；光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋eq\f(h2L2,2md2Δx2)，故C错误；光子的动量p＝m0c，光子的能量E＝m0c2，联立可得p＝eq\f(E,c)，则光子的动量p＝eq\f(W0,c)＋eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)，故D正确。故选AD。7．(多选)(2024·海南高考真题)已知一个激光放射器功率为P，放射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(AC)A．光的频率为eq\f(c,λ)B．光子的能量为eq\f(h,λ)C．光子的动量为eq\f(h,λ)D．在时间t内激光器放射的光子数为eq\f(Ptc,hλ)解析：光的频率ν＝eq\f(c,λ)，选项A正确；光子的能量E＝hν＝eq\f(hc,λ)，选项B错误；光子的动量p＝eq\f(h,λ)，选项C正确；在时间t内激光器放射的光子数n＝eq\f(Pt,E)＝eq\f(Ptλ,hc)，选项D错误。故选AC。8．(2024·湖南卷，1)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是(C)A．卢瑟福的核式结构模型说明白原子光谱的分立特征B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律C．光电效应揭示了光的粒子性D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性解析：卢瑟福的核式结构模型说明的是α粒子散射试验现象，A项错误；玻尔原子理论只说明白氢原子光谱分立特征，但无法说明其他原子如氦的原子光谱，B项错误；光电效应说明光具有能量，具有粒子性，C项正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子的波动性，D项错误。9．(2024·广东卷，5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝eq\f(E1,n2)，其中