新教材适用2024-2025学年高中数学第一章数列2等差数列2.1等差数列的概念及其通项公式第1课时等差数列的概念及其通项公式课后训练北师大版选择性必修第二册_第1页
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2.1等差数列的概念及其通项公式第1课时等差数列的概念及其通项公式课后训练巩固提升1.在等差数列{an}中,2an+1=2an+1,则公差为().A.2 B.±12 C.12 D.解析:∵an+1-an=12,∴公差为1答案:C2.在等差数列{an}中,a1=13,a2+a5=4,an=33,则n为()A.48 B.49 C.50 D.51解析:设等差数列{an}的公差为d.∵a2+a5=a1+d+a1+4d=4,∴2a1+5d=4.∵a1=13,∴d=2∴an=a1+(n-1)d=13+(n-1)×23=∴n=50.答案:C3.已知等差数列{an}中,a2=-4,a6=a4+8,那么a1=().A.-9 B.-8 C.-7 D.-6解析:∵公差d=a6-∴a1=a2-d=-4-4=-8.答案:B4.已知{an}为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=().A.-2 B.-12 C.12 D解析:∵a3=0,∴a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1,∴d=-12答案:B5.在数列{an}中,a1=3,且对随意大于1的正整数n,点(an,an-1)在直线x-y-A.an=3n B.an=3C.an=n-3 D.an=3n2解析:∵点(an,an-∴an即数列{an}是首项为3,公差为3的等差数列∴数列{an}的通项公式为an=3+(n-1)3=3n,∴a答案:D6.已知数列{an}满意an+1=an+1,a1=2,则a20=;an=.

解析:∵an+1-an=1,∴数列{an}是等差数列,公差为1,a20=a1+19d=2+19=21,an=2+(n-1)×1=n+1.答案:21n+17.已知递增的等差数列{an}满意a1=1,a3=a22-4,则an=解析:设等差数列的公差为d,则d>0,由a3=a22-4,得1+2d=(1+d)2-4,即d2∴d=2(d=-2舍去),∴an=2n-1.答案:2n-18.有两个等差数列2,6,10,…,及2,8,14,…,由这两个等差数列的公共项按从小到大的依次组成一个新数列{an},求新数列{an}的通项公式.解:记这两个数列分别为{bn}与{cn},则bn=2+4(n-1)=4n-2,cn=2+6(n-1)=6n-4,由bp=cq(p,q∈N+),得4p-2=6q-4,∴p=q+q-12∴an=c2n-1=12n-10.9.已知数列{an}满意a1=2,an+1=2a(1)数列1an是不是(2)求an.解:(1)数列1an是等差数列因为a

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