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文档简介
福建省厦门市2025届数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中∠α与∠β互余的是()A. B.C. D.2.据统计,地球上的海洋面积为,这个数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有个五角星,第②个图形中一共有个五角星,第③个图形中一共有个五角星,第④个图形中一共有个五角星,,按此规律排列下去,第⑧个图形中五角星的个数为()A. B. C. D.4.如果+5米表示一个物体向东运动5米,那么-3米表示().A.向西走3米 B.向北走3米 C.向东走3米 D.向南走3米5.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65000000人脱贫,把65000000用科学记数法表示,正确的是()A.0.65×108 B.6.5×107 C.6.5×108 D.65×1066.若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项,则m-n的值为()A.﹣1 B.0 C.2 D.17.如图,小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是().A.两点之间,射线最短 B.两点确定一条直线C.两点之间,线段最短 D.经过一点有无数条直线8.下列去括号正确的是()A.-(a-b+c)=-a-b+cB.5+-2(3-5)=5+a-6+10C.3a-(3-2a)=3a--D.9.下列计算错误的是()A.-3÷(-)=9 B.()+(-)=C.-(-2)3=8 D.︳-2-(-3)︳=510.下列各数中,其相反数等于本身的是()A.﹣1 B.0 C.1 D.201811.下列运算,结果正确的是()A. B.C. D.12.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?在这个问题中,如果还要租辆客车,可列方程为(▲)A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.某商品的标价为元,四折销售后仍可赚元,则该商品的进价为__________元14.计算:______________________________.15.已知线段AB=6cm,AB所在直线上有一点C,若AC=2BC,则线段AC的长为cm.16.若,则__________.17.若,则的余角等于________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某市出租车收费标准是:起步价7元(3千米以内),3千米后每千米收取1.8元,某乘客乘坐了x千米(x>3)(1)请用含x的代数式表示他应该支付的车费(要求通过计算化简)(2)若该乘客乘坐了12千米,那他应该支付多少钱?19.(5分)某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案如下两种:方案一AB每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元方案二所购商品一律按标价的20%返利(1)某单位购买A商品30件,B商品20件,选用何种方案划算?能便宜多少钱?(2)某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,求x的值.20.(8分)如图,已知线段AB=10cm,点C、D是线段AB上两点,且AC=BD=8cm,M、N分别是线段AC、AD的中点,求线段MN的长度.21.(10分)先化简,再求值.,其中x=3,.22.(10分)已知,,是内部的一条射线.(1)如图1,当是的角平分线,求的度数;(2)如图2,当时,是的余角,是的角平分线,请补全图形,并求的度数;(3)若把“,”改为“是锐角,且,”,(2)中的其余条件不变,请直接写出的度数_____________________.(用含的式子表示)23.(12分)计算:a+2(a-b)-3(a+b)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.【详解】A、图中∠α+∠β=180°﹣90°=90°,∠α与∠β互余,故本选项正确;B、图中∠α=∠β,不一定互余,故本选项错误;C、图中∠α+∠β=180°﹣45°+180°﹣45°=270°,不是互余关系,故本选项错误;D、图中∠α+∠β=180°,互为补角,故本选项错误.故选:A.【点睛】此题考查余角和补角,熟记概念与性质是解题的关键.2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【详解】解:361000000用科学记数法表示为3.61×108,故选:C.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、B【分析】根据第①、第②、第③、第④个图形五角星个数,得出规律,最后根据得出的规律求解第⑧个图形中五角星的个数.【详解】∵第①、第②、第③、第④个图形五角星个数分别为:4、7、10、13规律为依次增加3个即第n个图形五角星个数为:3n+1则第⑧个图形中五角星的个数为:3×8+1=25个故选:B.【点睛】本题考查找规律,建议在寻找到一般规律后,代入2组数据对规律进行验证,防止错误.4、A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米,∴-3米表示向西走3米,故选A.5、B【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.详解:65000000=6.5×1.故选B.点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、A【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得:从而求解的值,可得答案.【详解】解:3x3yn-1与-xm+1y2是同类项,故选:.【点睛】本题考查的是同类项的概念,二元一次方程组的解法,代数式的值,掌握以上知识是解题的关键.7、C【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,从而确定答案.【详解】小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的是数学上的知识是“两点之间,线段最短”.故选:C.【点睛】本题主要考查的是与线段、直线有关的几个基本事实,对它们的理解、应用并能加以区分是关键.8、B【分析】在去括号时,如果括号前面为负号,则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.【详解】解:A、原式=-a+b-c;C、原式=3a-+a;D、原式=--b故选:B.【点睛】本题考查去括号的法则,掌握在去括号时,如果括号前面为负号,则去掉括号后括号里面的每一项都要变号是解题关键.9、D【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可.【详解】A、,计算正确;B、,计算正确;C、,计算正确;D、,计算错误;故选:D.【点睛】本题考查有理数的运算,熟练掌握基本的运算法则是解题关键.10、B【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.【详解】相反数等于本身的数是1.故选B.【点睛】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,1的相反数是1.11、C【分析】按照整式的加减运算法则,逐一判定即可.【详解】A选项,,错误;B选项,,错误;C选项,,正确;D选项,,错误;故选:C.【点睛】此题主要考查整式的加减,熟练掌握,即可解题.12、C【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人.【详解】解:设还要租x辆客车,则租的车可容纳44x人,根据等量关系列方程得:44x+64=328,故选C.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据题意设商品的进价为x元,进而依据售价=进价+利润列出方程求解即可.【详解】解:设商品的进价为x元,则:800×40%-x=60,解得:x=1.故答案为:1.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程再求解.14、【分析】两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60则转化为度.【详解】解:故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是角度的计算,注意度分秒之间的进率为60即可.15、4或1.【解析】试题分析:有两种情况:当C在AB的延长线上时,当C在线段AB上时,根据已知求出即可.解:如图,有两种情况:当C在AB的延长线上时,如图①,∵AB=6cm,AC=2BC,∴AB=BC=6cm,∴AC=1cm;当C在线段AB上时,如图②∵AB=6cm,AC=2BC,∴AC=4cm;故答案为4或1.考点:两点间的距离.16、4【分析】根据题意将代入式子,对式子进行绝对值的化简进行计算即可.【详解】解:∵,∴.故答案为:4.【点睛】本题考查绝对值的化简,熟练掌握根据绝对值的性质进行化简运算是解题的关键.17、【分析】根据余角的定义,即和为90°的两角叫互为余角,列算式求解即可.【详解】解:∵的余角为.故答案为:.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算,掌握定义是解答此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)1.8x+1.6(元);(2)23.2元【分析】(1)根据起步价7元(3千米以内),3千米后每千米收取1.8元,列出代数式化简即可;(2)运用(1)中列出的代数式,代入求值即可.【详解】解:(1)应该支付的车费为:1.8(x−3)+7=1.8x+1.6(元);(2)乘客乘坐了12千米,他应该支付:1.8×12+1.6=23.2(元).【点睛】此题考查了列代数式及代数式的求值问题;读懂题意,列出代数式是解题的关键.19、(1)选用方案一更划算,能便宜170元;(2)某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,x的值为1.【解析】试题分析:(1)分别求出方案一和方案二所付的款数,然后选择省钱的方案,求出所省的钱数;
(2)分别表述出方案一和方案二所需付款,根据两方案的实际付款一样,求出x的值.试题解析:(1)方案一付款:30×90×(1﹣30%)+20×100×(1﹣11%)=3190(元),方案二付款:(30×90+20×100)×(1﹣20%)=3760(元),∵3190<3760,3760﹣3190=170(元),∴选用方案一更划算,能便宜170元;(2)设某单位购买A商品x件,则方案一需付款:90(1﹣30%)x+100(1﹣11%)(2x﹣1)=233x﹣81,方案二需付款:[90x+100(2x﹣1)](1﹣20%)=232x﹣80,当x=a件时两方案付款一样可得,233x﹣81=232x﹣80,解得:x=1,答:某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,x的值为1.20、3cm.【解析】可以求出AD=BC,然后求出AD的长度,再根据中点的定义,求出AN与AM的长度,两者相减就等于MN的长度.【详解】∵AC=BD,∴AB-AC=AB-BD,即BC=AD,∵AB=10cm,AC=BD=8cm,∴AD=10-8=2cm,∵M、N分别是线段AC、AD的中点,∴AN=AD=1cm,AM=4cm,∴MN=AM-AN=4-1=3cm.【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法,准确识图是解题的关键.21、
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