第1讲　电路的基本概念及规律-2025版物理大一轮复习

电路的基本概念及规律目标要求1.理解电流的定义式，会推导电流的微观表达式并进行相关问题的计算。2.知道电阻的概念，掌握欧姆定律和电阻定律，理解伏安特性曲线。3.掌握串并联电路的特点，理解电表改装的原理。4.理解电功、电功率、焦耳定律，会分析纯电阻电路和非纯电阻电路。考点一电流的理解和计算1.形成的条件：导体中有eq\o(□,\s\up1(1))自由电荷；导体两端存在eq\o(□,\s\up1(2))电压。2.电流是标量：eq\o(□,\s\up1(3))正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。3.电流强度(1)定义式：I＝eq\f(q,t)。(2)物理意义：描述电流的强弱。(3)单位：安倍(A)，国际单位制中的基本单位之一。【判断正误】1.由I＝eq\f(q,t)可知，I与q成正比，与t成反比。(×)2.电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。(√)3.电荷定向移动产生电流，所以电荷的移动速率就是电流的传导速率。(×)电流的三种表达式及其比较公式适用范围字母含义公式含义I＝eq\f(q,t)一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝eq\f(1,t)I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小I＝eq\f(U,R)金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U、I∝eq\f(1,R)提醒：应用I＝eq\f(q,t)计算时，若导体为电解液，q为正、负离子带电荷量的绝对值之和。【对点训练】1.(电流定义式I＝eq\f(q,t)的应用)有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流。若将该细胞膜视为1×10－8F的电容器，在4ms内细胞膜两侧的电势差从－70mV变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为()A.1.5×10－7A B.2×10－7AC.2.5×10－7A D.5×10－7A解析：C电势差为－70mV时电荷量为Q1＝CU1＝7×10－10C，电势差为30mV时电荷量为Q2＝CU2＝3×10－10C，由于电势差从－70mV变为30mV，则电容器中电荷量先中和后反向充电，则移动的电荷量为Q＝Q1＋Q2＝1.0×10－9C，则该过程中跨膜电流的平均值为I＝eq\f(Q,t)＝2.5×10－7A，故选C。2.(微观表达式I＝nqSv的应用)长度为l、横截面积为S，单位体积内自由电子数为n的均匀导体，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子(－e)受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv(k为恒量)。电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是()A.eq\f(kl,enS) B.eq\f(kS,e2nl)C.eq\f(k,e2nSl) D.eq\f(kl,e2nS)解析：D根据题意知，电子受到电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，即f阻＝F电，又f阻＝kv，F电＝Eq＝eq\f(U,l)e，由欧姆定律知U＝IR及电流微观表达式I＝nevS，联立解得R＝eq\f(kl,e2nS)，故选D。3.(等效电流的计算)如图所示，一半径为R的绝缘圆盘，在圆盘的外缘均匀地分布着电荷量为Q的正电荷，现使绝缘圆盘从上向下看以角速度ω顺时针匀速转动，绝缘圆盘中产生的电流大小为I，则下列说法正确的是()A.绝缘圆盘中的电流大小为eq\f(ωQ,2π)B.如果仅使绝缘圆盘所带的电荷量减少为原来的一半，则I加倍C.如果仅使角速度ω加倍，则I不变D.如果仅使绝缘圆盘的半径加倍，则I加倍解析：A电流的大小为单位时间内通过导体某横截面的电量，根据电流的定义式得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(Q,T)＝eq\f(Qω,2π)，故绝缘圆盘所带的电荷量减少为原来的一半，则I减小为原来的一半；角速度加倍，则I加倍；绝缘圆盘的半径加倍，但周期不变，单位时间内通过导体某横截面的电量不变，则电流大小不变。故选A。考点二欧姆定律和电阻定律1.部分电路欧姆定律(1)内容：通过导体的电流跟导体两端的eq\o(□,\s\up1(4))电压成正比，跟导体的eq\o(□,\s\up1(5))电阻成反比。(2)表达式：I＝eq\f(U,R)。(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导电或半导体元件。(4)导体的伏安特性曲线(I-U)图线比较电阻的大小：图线的斜率eq\o(□,\s\up1(6))k＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，图中R1eq\o(□,\s\up1(7))＞R2(选填“＞”“＜”或“＝”)。线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。2.电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。(2)公式：eq\o(□,\s\up1(8))R＝eq\f(U,I)，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流eq\o(□,\s\up1(9))无关。3.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成eq\o(□,\s\up1(10))正比，与它的横截面积S成eq\o(□,\s\up1(11))反比；导体电阻还与构成它的材料有关。(2)公式：eq\o(□,\s\up1(12))R＝ρeq\f(l,S)。其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的eq\o(□,\s\up1(13))电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。4.电阻率(1)计算式：ρ＝Req\f(S,l)。(2)物理意义：反映导体的eq\o(□,\s\up1(14))导电性能，是导体材料本身的属性。(3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而eq\o(□,\s\up1(15))增大。②负温度系数半导体：电阻率随温度升高而eq\o(□,\s\up1(16))减小。③超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。【判断正误】1.由R＝eq\f(U,I)知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。(×)2.由ρ＝eq\f(RS,l)知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。(×)3.U-I图像斜率的变化反映阻值的变化。(√)1.欧姆定律的“二同”(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。(2)同时性：指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。2.电阻的决定式和定义式的比较公式决定式定义式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体3.电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。4.伏安特性曲线的理解(1)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。(2)I-U图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小。【对点训练】4.(欧姆定律及伏安特性曲线的综合应用)(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是()A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D.对应P点，小灯泡电阻为图中矩形PQOM所围的面积解析：AB图线上的点与原点O连线的斜率的倒数表示电阻值，由图可知随着所加电压的增大，图线斜率减小，故小灯泡的电阻增大，A正确；由欧姆定律可得，对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)，B正确，C错误；对应P点，小灯泡的功率为P＝U1I2与题图中PQOM所围的面积相等，D错误。故选AB。5.(电阻与电阻率)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是()A.常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB.常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为4RC.加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的eq\f(U,I)的值不变D.若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象解析：D常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的eq\f(1,10)，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积为原来的2倍，则电阻变为eq\f(R,4)，B错误；电阻丝的阻值随着温度变化会发生变化，C错误；根据超导现象知，D正确。6.(电阻定律的理解和应用)如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则()A.样品的电阻率ρ＝eq\f(Rac,b)B.样品的电阻率ρ＝eq\f(bc,Ra)C.若电流沿CD方向，样品的电阻R′＝eq\f(b2,a2)RD.若电流沿CD方向，样品的电阻R′＝eq\f(bc,a2)R解析：C根据电阻定律可知R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，故电流沿AB方向时有ρ＝eq\f(Rbc,a)，AB错误；若电流沿CD方向，样品的电阻R′＝ρeq\f(b,ac)＝eq\f(b2,a2)R，C正确，D错误。故选C。考点三串、并联电路的规律电表的改装1.串、并联电路的特点比较项目串联并联电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)2.几个常用的推论(1)串联电路的总电阻eq\o(□,\s\up1(17))大于其中任一部分电路的总电阻。(2)并联电路的总电阻eq\o(□,\s\up1(18))小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。【判断正误】1.并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻。(×)2.串联电路中某一电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻增大。(√)3.若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。(×)1.串联电路(1)串联电阻个数增加时，总电阻增大。(2)若n个相同的电阻串联，总电阻R总＝nR。2.并联电路(1)并联支路条数增多时，总电阻减小。(2)n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的eq\f(1,n)，即R总＝eq\f(1,n)R。(3)两个电阻并联时的总电阻R＝eq\f(R1R2,R1＋R2)，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小。由此知：多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。3.电表的两种改装的比较比较项目改装成大量程电压表改装成大量程电流表内部电路改装原理串联分压并联分流所需电阻阻值R＝eq\f(U,Ig)－RgR＝eq\f(Ug,I－Ig)改装后的量程U＝Ig(Rg＋R)I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig校准电路【对点训练】7.(串、并联电路的特点)如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2Ω。电流表内阻不计，在B、C两点间加上6V的电压时，电流表的示数为()A.0 B.1AC.1.5A D.2A解析：B电流表内阻不计，则A、C两点相当于用导线连在一起，当在B、C两点间加上6V的电压时，R2与R3并联，然后与R1串联，电流表测量的是通过电阻R2的电流，等效电路图如图所示。电路中的总电阻R总＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝3Ω，干路中的电流为I总＝eq\f(U,R总)＝eq\f(6,3)A＝2A，由于R2与R3阻值相等，所以电流表的示数为1A，B正确。8.(电表对电路的影响)(多选)如图所示，经过精确校准的电压表V1和V2，分别用来测量某线路中电阻R两端a、b间的电压时，读数依次为12.7V和12.3V，则()A.a、b间的实际电压略大于12.7VB.a、b间的实际电压略小于12.7VC.电压表V1的内阻大于V2的内阻D.电压表V1的内阻小于V2的内阻解析：AC由于电压表不是理想电表(内阻不是无穷大)，当a、b两端接入电压表后，电阻R与电压表的并联电阻小于电阻R，根据欧姆定律和串、并联电路规律可知，电阻R与电压表的并联总电压小于电阻R的实际电压，即a、b两端实际电压将大于电压表的示数，即a、b间的实际电压略大于12.7V，故A项正确，B项错误；根据欧姆定律可知，若电压表的内阻越大，电压表与R的并联电阻就越大，电压表的示数也越大，即电压表V1的内阻大于V2的内阻，故C项正确，D项错误。9.(含有电容器的串、并联电路)(2023·海南卷)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为()A.CE B.eq\f(1,2)CEC.eq\f(2,5)CE D.eq\f(3,5)CE解析：C电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ上＝eq\f(E,5R)·2R＝eq\f(2E,5)，电容器下极板的电势为φ下＝eq\f(E,5R)·4R＝eq\f(4E,5)，则电容器两端的电压U下上＝eq\f(2E,5)，则电容器上的电荷量为Q＝CU下上＝eq\f(2,5)CE，C正确。10.(电表的改装)(多选)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100Ω，下列说法正确的是()甲乙A.由甲图可知，该表头满偏电流Ig＝2mAB.甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为9VC.乙图中R1＝eq\f(10,9)Ω，R2＝10ΩD.乙图中R1＝5Ω，R2＝45Ω解析：BC由题图甲可知Ig＝eq\f(U,Rg＋R)＝eq\f(3,100＋2.9×103)A＝0.001A＝1mA，b的量程为U′＝Ig(Rg＋R＋R′)＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103)V＝9V，故A错误，B正确；在题图乙中，改装为I1＝10mA＝0.01A电流表时，并联电阻的分流电流为I′＝I1－Ig＝10mA－1mA＝9mA＝0.009A，分流电阻的阻值为R1＋R2＝eq\f(IgRg,I′)＝eq\f(0.001×100,0.009)Ω＝eq\f(100,9)Ω，改装为I2＝100mA＝0.1A电流表时，可得分流电阻的阻值R1＝eq\f(Ig（Rg＋R2）,I2－Ig)，联立解得R1＝eq\f(10,9)Ω，R2＝10Ω，故C正确，D错误。考点四电功、电功率、焦耳定律1.电功(1)定义：电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U与电路中的电流I、通电时间t三者的eq\o(□,\s\up1(19))乘积。(2)公式：W＝qU＝eq\o(□,\s\up1(20))UIt(适用于任何电路)。(3)电流做功的实质：eq\o(□,\s\up1(21))电能转化成其他形式能的过程。2.电功率(1)定义：电流在一段电路中所做的功W与通电时间t的比，表示电流做功的eq\o(□,\s\up1(22))快慢。(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝eq\o(□,\s\up1(23))UI(适用于任何电路)。3.焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的eq\o(□,\s\up1(24))热量Q跟电流I的二次方成正比，跟导体的电阻R及通电时间t成正比。(2)公式：Q＝eq\o(□,\s\up1(25))I2Rt(适用于任何电路)。4.电功率和热功率(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝eq\o(□,\s\up1(26))UI，热功率均为P热＝eq\o(□,\s\up1(27))I2R。(2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)。(3)对于非纯电阻电路：P电＝UI＝eq\o(□,\s\up1(28))P热＋P其他。【判断正误】1.公式W＝UIt＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt适用于所有电路。(×)2.在非纯电阻电路中P＝UI＝I2R＋P其他。(√)3.焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。(×)1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较2.电动机的三个功率及其关系输入功率电动机的总功率，由电动机电路中的电流和电压决定，即P总＝P入＝UI输出功率电动机做有用功的功率，也叫作机械功率热功率电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r三者关系P总＝P出＋P热效率η＝eq\f(P出,P入)×100%＝eq\f(P出,P总)×100%特别说明(1)正常工作的电动机是非纯电阻元件(2)电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件额定电压都是110V、额定功率PA＝110W和PB＝40W的两盏电灯，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是()解析：C由P＝eq\f(U2,R)和已知条件可知RA＜RB。对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞110V，B灯烧毁，两灯不能正常发光；对于B电路，由于RA＜RB，A灯并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB＞110V，B灯烧毁；对于C电路，B灯与变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能有UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光；对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光；比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110V，所以C电路消耗电功率最小，故选C。某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则()A.每秒水泵对水做功为75JB.每秒水泵对水做功为225JC.水泵输入功率为440WD.电动机线圈的电阻为10Ω解析：D每秒水泵对水做的功等于水的机械能增加量，即W＝ΔE＝eq\f(1,2)mv02＋mgH＝300J，故选项A、B均错误；水泵输入功率(即电动机输出功率)为P泵入＝eq\f(P泵出,η)＝eq\f(300,0.75)W＝400W，故选项C错误；电动机的输入功率为P电＝UI＝440W，根据能量的转化与守恒，可得P电＝P泵入＋Pr＝P泵入＋I2r，代入数据可得电动机的内阻为r＝10Ω，故选项D正确。eq\a\vs4\al()非纯电阻电路的分析方法(1)抓住“两个关键量”：确定电动机的电压UM和电流IM是解决这类问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝IM2r，最后求出输出功率P出＝P－Pr。(2)用好“一条线索”：处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”这条线索寻找等量关系求解。【对点训练】11.(纯电阻电路)(多选)电饭煲工作时有两种状态：一种是煲内水烧干前的加热状态，另一种是煲内水烧干后的保温状态。如图所示是电饭煲电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关，下列说法正确的是()A.当开关S接通时电饭煲为保温状态，当开关S断开时电饭煲为加热状态B.当开关S接通时电饭煲为加热状态，当开关S断开时电饭煲为保温状态C.要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，R1∶R2应为2∶1D.要使R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，R1∶R2应为(eq\r(2)－1)∶1解析：BD如题图所示，由P＝eq\f(U2,R)得，当接通S时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断开S时，电阻变大，功率变小，处于保温状态，A错误、B正确；使R2在保温状态时的功率为加热状态时的一半，由P＝I2R可得，电阻R2在保温与加热状态时的电流之比1∶eq\r(2)，所以(R1＋R2)∶R2＝eq\r(2)∶1，则R1∶R2＝(eq\r(2)－1)∶1，C错误、D正确。12.(非纯电阻电路)(多选)五一期间，汕头作为全国热门旅游城市，聚集了来自四面八方的游客。为了避免堵车，电动自行车以其省时省力、价格低廉、高通行率、节能环保等优点成为众多年轻市民五一畅游汕头的首选交通工具。下表为某品牌电动自行车的部分技术参数，下列说法正确的是()规格后轮驱动直流永磁铁电机车型电动自行车额定输出功率200W整车质量40kg额定电压48V最大载重120kg额定电流5.0AA.正常匀速行驶则后轮受到地面对它的滑动摩擦力B.电动自行车的内阻为9.6ΩC.电动自行车以额定功率行驶时，电机的输入功率为240WD.电动自行车以额定功率行驶时，电机的效率约为83%解析：CD正常匀速行驶，后轮受到地面对它的静摩擦力使电动自行车向前运动，故A错误；由表格读出电机的额定电压U＝48V，额定电流I＝5.0A，电机输入的总功率为P总＝IU＝48×5.0W＝240W，故C正确；额定输出功率P出＝200W，电机正常工作时的效率η＝eq\f(P出,P总)＝eq\f(200W,240W)×100%≈83%，故D正确；根据能量守恒得，正常工作时内部发热功率为P热＝P总－P出＝240W－200W＝40W，根据P热＝I2r，解得r＝1.6Ω，故B错误。故选CD。限时规范训练37[基础巩固题组]1.如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是()A.当n1＝n2时电流大小为零B.当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流大小为I＝eq\f(（n1－n2）e,t)C.当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流大小为I＝eq\f(（n2－n1）e,t)D.溶液内电流方向从A→B，电流大小为I＝eq\f(（n1＋n2）e,t)解析：D电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从A到B，t时间内通过溶液截面S的电荷量为q＝n1e＋n2e，则根据电流的定义式可得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n1e＋n2e,t)＝I＝eq\f(（n1＋n2）e,t)，A、B、C错误，D正确。2.一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压U，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为()A.eq\f(U,neρL) B.eq\f(US2,neρL)C.neρL D.eq\f(neρSL,U)解析：A根据电流的微观表达式可知I＝nevS，由欧姆定律I＝eq\f(U,R)，电阻定律R＝ρeq\f(L,S)，联立可得v＝eq\f(U,neρL)，故选A。3.在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是()甲乙A.灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍B.灯泡L1的电阻为7.5ΩC.灯泡L2的电阻为12ΩD.灯泡L3两端的电压为1.5V解析：D灯泡L2、L3串联，灯泡规格相同，故电压U2＝U3＝1.5V，由题图乙读出其电流I2＝I3＝0.20A，灯泡L1的电压U1＝3.0V，由题图乙读出其电流I1＝0.25A，所以eq\f(I1,I2)＝1.25，故A错误，D正确；灯泡L1的电阻R1＝eq\f(U1,I1)＝12Ω，故B错误；灯泡L2的电阻为R2＝eq\f(U2,I2)＝7.5Ω，故C错误。4.两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别为()A.3∶11∶6 B.2∶31∶6C.3∶21∶5 D.3∶15∶1解析：A由题图可知导线x两端的电压U1＝6V，导线y两端的电压U2＝2V，由串联电路特点可知，x和y两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；由R＝ρeq\f(l,S)可知，x和y两导线的横截面积之比S1∶S2＝eq\f(l,R1)·eq\f(R2,2l)＝1∶6，故A正确，D错误。5.如图所示，当电路a、b两端接入100V电压时，则c、d两端输出电压为20V；当电路c、d两端接入100V电压时，则a、b两端输出电压为50V。据此可知R1∶R2∶R3为()A.4∶2∶1 B.2∶1∶1C.3∶2∶2 D.1∶1∶2解析：A当a、b两端接入电压时，根据欧姆定律得20V＝eq\f(100V,2R1＋R2)R2，解得R1∶R2＝2∶1；当c、d两端接入电压时，有50V＝eq\f(100V,2R3＋R2)R2，解得R2∶R3＝2∶1，联立得R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，故A正确，B、C、D错误。6.(2023·全国乙卷)(多选)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0V，U23＝2.5V，U34＝－1.5V。符合上述测量结果的可能接法是()A.电源接在1、4之间，R接在1、3之间B.电源接在1、4之间，R接在2、4之间C.电源接在1、3之间，R接在1、4之间D.电源接在1、3之间，R接在2、4之间解析：CD由题意，U12＝φ1－φ2＝3.0V，U23＝φ2－φ3＝2.5V，U34＝φ3－φ4＝－1.5V，可知φ1＞φ2＞φ4＞φ3，所以1接电源正极，3接电源负极，电源接在1、3之间，R可以接在1、4或2、4之间，选项CD正确。7.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则()A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角解析：AD电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误，D正确。8.如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内()甲乙A.充电宝输出的电功率为UI＋I2RB.充电宝产生的热功率为I2RC.手机电池产生的焦耳热为eq\f(U2,R)tD.手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt解析：D充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；由于手机电池是非纯电阻，所以不能用eq\f(U2,R)t计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确。[能力提升题组]9.(多选)机场规定：严禁携带额定能量超过160W·h的充电宝(移动电源)搭乘飞机，而一般的充电宝的规格，标注的是电荷量，单位是mA·h。据此判断以下说法正确的是()A.某旅客的充电宝标有以下字样：5V、5000mA·h，该充电宝不超标B.充电宝上标注的电荷量是指它所储存