广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期周练8数学试题

20172018学年度揭阳三中高一级第一学期周练（8）一、选择题1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2、下列命题中，正确的是（）A、有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形所围成的几何体叫做棱台；B、有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；C、三棱锥的侧面或底面不可能是直角三角形；D、三棱锥又叫四面体。3．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图4．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()5．正方体的体积是64，则其表面积是()A．64 B．16C．96 D．无法确定6．下列命题正确的是()A．斜棱柱的侧棱有时垂直于底面B．正棱柱的高可以与侧棱不相等C．六个面都是矩形的六面体是长方体D．底面是正多边形的棱柱为正棱柱7．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是，这截面把圆锥母线分为两段的比是()A．B．C． D.8.如下图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()9.已知圆锥的表面积是底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为()A． B．C． D．10．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．B．C．D．二、填空题：11．若三个球的半径之比是，则它们的体积之比是_____________。12.右图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为________，圆锥母线长为________．13．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为________14、已知球的一个截面的面积为，且此截面到球心的距离为4，则该球的表面积为_________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分)如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，塔顶高为eq\r(7)m，制造这个塔顶需要多少铁板？高一数学第一学期周练（8）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CDADCCBCCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．11.1:8:2712.13.714.三、解答题：15．解：如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO.作SP⊥AB，连接OP.在Rt△SOP中，SO＝eq\r(7)(m)，OP＝eq\f(1,2)BC＝1(m)，所以SP＝2eq\r(2)(m)，则△SAB的面积是eq\f(1,2)×2×2eq\r(2)＝2eq\r(2)(m2)．所以四棱锥的侧面积是4×2eq\r(2)＝8eq\r(2)(m2)，即制造这个塔顶需要8eq\r(2)m2铁板．高一数学第一学期周练（8）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CDADCCBCCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．11.1:8:2712.13.714.三、解答题：15．解：如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO.作SP⊥AB，连接OP.在Rt△SOP中，SO＝eq\r(7)(m)，OP＝eq\f(1,2)BC＝1(m)，所以SP＝2eq\r(2)(m)，则△SAB的面积是eq