新高考一轮复习人教版专题四曲线运动课件（50张）

考点一曲线运动运动的合成和分解一、曲线运动1.速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动

一定是变速运动。3.做曲线运动的条件:运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一

条直线上。4.轨迹特点:轨迹夹在速度与合力(或合加速度)方向之间,且总偏向合力

(或合加速度)所指的一侧,或者说合力总指向运动轨迹的凹侧。二、运动的合成和分解1.物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的。2.合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响等效性合运动和分运动是等效替代关系,不能并存矢量性位移、速度、加速度都是矢量,它们的合成与分解都遵循平行四边形定则考点二抛体运动一、平抛运动1.条件:只受重力作用,初速度不为零且沿水平方向。2.研究方法:平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向

上的自由落体运动。3.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点,以初速度v0的方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正

方向,如图所示,则有水平方向分速度:vx=v0竖直方向分速度:vy=gt合速度大小:v=

tanθ=

=

(θ为速度与水平方向的夹角)水平方向分位移:x'=v0t竖直方向分位移:y'=

gt2合位移大小:x合=

tanβ=

=

=

(β为位移与水平方向的夹角)4.平抛运动的两个决定关系1)运动时间取决于下落的高度,与初速度无关。2)水平方向的位移(射程)取决于下落的高度与初速度。二、斜抛运动(向上斜抛)水平方向:v0x=v0·cosθ,匀速直线运动。竖直方向:v0y=v0·sinθ,竖直上抛运动。考点三圆周运动一、描述匀速圆周运动的物理量1.定义1)线速度v:大小为通过的圆弧长跟所用时间的比值,方向为圆弧上该点的

切线方向,v=

。2)角速度ω:大小为半径转过的角度跟所用时间的比值,ω=

。3)周期T:物体沿圆周运动一周所用的时间。频率f=

。4)转速n:物体单位时间内所转的圈数。2.各物理量间的联系:f=

,v=rω=

=2πfr,ω=

=2πf=2πn。3.传动装置1)同轴传动:各部分角速度大小相等。2)同缘传动(齿轮、摩擦轮、皮带、链条):接触部分线速度大小相等。4.圆周运动中的动力学分析1)向心加速度:描述速度方向变化快慢的物理量。公式:an=rω2=

=ωv=

r。2)向心力:作用效果产生向心加速度,Fn=man。3)向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,

也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免另外

添加一个向心力。二、离心现象1.当提供的向心力小于所需向心力时,物体将远离原来的轨道的现象叫

离心现象(本质上是惯性的表现)。发生离心运动时常伴随有:线速度增大

(洗衣机脱水)、转动半径减小(汽车急转弯时冲出轨道)、角速度或转速

增大(砂轮、飞轮破裂)、受力变化(汽车在冰面上转弯打滑)。2.指向圆心的合外力与运动的关系1)匀速圆周运动时F合=mrω2;2)离心运动时F合<mrω2;3)近心运动时F合>mrω2。拓展一运动的合成与分解的理解和应用1.合运动的性质和轨迹

合运动的性质和轨迹由合初速度(v合初)和合加速度(a合)共同决定。【例1】一人欲划船渡过宽100m的河,已知船在静水中的速度v1=5m/s,

水流速度v2=3m/s,则:(1)欲使船在最短时间内过河,船头方向怎样放置?渡河的最短时间是多

少?(2)欲使船渡河时位移最小,船头应怎样放置?渡河的时间是多少?(3)若水流速度v2'=6m/s,而船速不变,渡河的最短位移是多少?解析(1)当船头正对河岸时渡河时间最短,最短时间tmin=

=

s=20s。(2)由于船速大于水速,当合速度垂直于河岸时,渡河位移最小。设船头方

向与上游夹角为θ,cosθ=

=0.6,故θ=53°。垂直于河岸的速度为v=

=4m/s,渡河的时间t=

=

s=25s。(3)若水流速度v2'为6m/s,而船速不变,则船速小于水速,故船不能垂直河岸

渡河。当合速度的方向与船在静水中的速度方向垂直时,渡河的位移最

短,设渡河的最小位移为x,则有

=

,解得x=120m。

2.绳(杆)端速度分解模型1)绳(杆)端速度的分解思路

2)四种常见的速度分解模型

解析将B的速度沿绳和垂直绳两个方向分解,如图所示:

则有:v2=vA,v2=vBcos30°,解得:vB=

=

m/s,故A、B、D错误,C正确。拓展二抛体运动规律的理解和应用1.平抛运动的分解与实例2.两条有用的推论1)如图,平抛运动物体在时间t内的速度偏转角为θ,位移偏转角为φ,则tan

θ=2tanφ。

2)x0=

,即平抛运动一段时间内末速度的反向延长线通过这段时间内水平位移的中点。【例3】(多选)如图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时

释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h,山坡倾角

为θ,由此可算出

(

)

A.轰炸机的飞行高度

B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间

D.炸弹投出时的动能解析设轰炸机投弹位置高度为H,炸弹水平位移为s,则H-h=

vy·t,s=v0t,二式相除

=

·

,因为

=

,s=

,所以H=h+

,A正确;根据H-h=

gt2可求出炸弹的飞行时间,再由s=v0t可求出轰炸机的飞行速度,B、C正确;不知道炸弹质量,不能求出炸弹的动能,D错误。3.类平抛运动有时物体的运动与平抛运动很相似,也是在某方向做匀速直线运动,在另

一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。这种运动,像平抛又不是

平抛,通常称为类平抛运动,处理方法与平抛运动一样,只是加速度a不同

而已。例如,某质点具有竖直向下的初速度,同时受到恒定的水平向右的

合外力,如图所示,则质点的分运动为沿x轴的匀速直线运动和沿y轴的初速度为零的匀加速直线运动。运动规律与平抛运动相同。【例4】如图所示,光滑斜面宽为a,长为b,倾角为θ。一小球(可看成质点)

从斜面左上方P点水平射入,并从斜面右下方顶点Q离开斜面,重力加速度为g,求入射初速度的大小。解析设入射初速度为v0,小球的重力沿斜面的分力提供加速度a1,则a1=g

sinθ。小球在斜面上做类平抛运动,即水平方向以v0做匀速直线运动,沿

斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动。则:a=v0t,b=

a1t2=

gsinθ·t2,联立解得v0=a

。拓展三圆周运动的力学分析1.对匀速圆周运动,先做受力分析,再求合力,最后列方程。2.对于变速圆周运动,沿半径方向的合力或合力沿半径方向的分力提供

向心力。【例5】如图,两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球A和B,细线上

端固定在同一点,若两个小球绕竖直轴做匀速圆周运动时恰好在同一高度的水平面内,则下列说法中正确的是

(

)A.线速度vA=vB

B.角速度ωA>ωBC.加速度aA=aB

D.周期TA=TB

解析设细线与竖直方向夹角为θ,悬点到运动平面的距离为h,则细线拉力

与小球重力的合力提供向心力,有mgtanθ=ma=m·htanθ·ω2=m

=m·h

tanθ·

,则a=gtanθ,ω=

,v=

tanθ,T=2π

。因为h一定,θA<θB,故D正确。应用一分析排球的运动——平抛运动的临界问题求解平抛运动临界问题的一般思路1)找出临界状态对应的临界条件;2)分解速度或位移;3)若有必要,画出临界轨迹。【例1】如图所示,排球场总长为18m,设球网高度为2m,运动员站在网

前3m处正对球网跳起将球水平击出,球大小不计,取重力加速度g=10m/s2。(1)若击球高度为2.5m,为使球既不触网又不出界,求水平击出时球的速度

范围;(2)当击球点的高度为何值时,无论水平击出时球的速度多大,球不是触网

就是出界?解析(1)球被水平击出后做平抛运动,如图所示,若正好压在底线上,则球

在空中的飞行时间:t1=

=

s,由此得球越界的临界水平速度v1=

=12

m/s;若球恰好触网,则球在网上方运动的时间:t2=

=

s,得球触网的临界水平速度v2=

=3

m/s。要使球既不触网又不出界,水平击出时球的速度v的取值范围为:3

m/s<v≤12

m/s。(2)击出时球速度过大会出界,球速度过小又会触网,临界情况是球刚好擦

网而过,落地时又恰好压在底线上,则有

=

,得h=

=

m,即击球高度为

m时,球不是触网就是出界。应用二过山车及汽车转弯运动分析——探究圆周运动临界问题的处理方法1.水平面内的临界问题1)此类问题中最常见的情景是汽车(自行车)转弯、物体随圆盘转动,它们

做匀速圆周运动时由静摩擦力提供向心力。恰好不发生相对滑动的临

界条件是最大静摩擦力恰好提供向心力,若假设最大静摩擦力等于滑动

摩擦力,则有μmg=m

=m

R,临界速度v0=

、临界角速度ω0=

。当速度或角速度大于临界值时,物体将做离心运动。【例2】(多选)如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘

上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力

的K倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动,

开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢

增大,以下说法正确的是(

)A.当ω>

时,A、B相对于转盘会滑动B.当ω>

时,绳子一定有弹力C.ω在

<ω<

范围内增大时,B所受摩擦力变大D.ω在0<ω<

范围内增大时,A所受摩擦力一直变大解析当A、B所受摩擦力均达到最大值时,A、B相对转盘即将滑动,则有

Kmg+Kmg=mω2L+mω2·2L,解得:ω=

,A项正确;当B所受静摩擦力达到最大值后,绳子开始有弹力,即有:Kmg=m·2L·ω2,解得ω=

,可知当ω>

时,绳子有弹力,B项正确;当ω>

时,B已达到最大静摩擦力,则ω在

<ω<

范围内增大时,B受到的摩擦力不变,C项错误;ω在0<ω<

范围内,A相对转盘是静止的,A所受摩擦力为静摩擦力,所以由Ff-FT=mLω2可知,当ω增大时,静摩擦力也增大,D项正确。2)圆锥面上的临界问题在圆锥面上做圆周运动的物体,随转动角速度的增大,物体受到的某个力会变小,当该力恰好减为零时,往往就是该类问题的临界状态,由临界状态

求临界的线速度或角速度,问题常常就迎刃而解了。【例3】如图所示,在光滑的圆锥体顶端用长为l的绳悬挂一质量为m的物

体。圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30°。物体以速率v绕圆锥

体轴线做水平匀速圆周运动。重力加速度大小为g。(1)当v1=

时,求绳对物体的拉力大小。(2)当v2=

时,求绳对物体的拉力大小。解题指导临界状态是物体与锥面间弹力为零,设此时线速度大小为v0,分v>v0和v<v0两种情况讨论。解析如图甲所示,物体在锥面上运动,但支持力为0,物体只受重力mg和绳

的拉力FT作用,合力沿水平面指向轴线。根据牛顿第二定律有:mgtan30°=m

=m

解得:v0=

(1)因为v1<v0,所以物体与锥面接触并产生弹力FN,此时物体受力如图乙所示。根据牛顿第二定律有:FTsin30°-FNcos30°=

FTcos30°+FNsin30°-mg=0解得:FT≈1.03mg甲

乙

丙(2)因为v2>v0,所以物体与锥面脱离,设绳与竖直方向的夹角为α,此时物体

受力如图丙所示。根据牛顿第二定律有:FT'sinα=

FT'cosα-mg=0解得:FT'=2mg2.竖直平面内临界问题1)物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,该类运

动常有临界问题,题目中常伴有“最大”“最小”“刚好”等词语,常分

析两种模型——轻绳模型和轻杆模型,分析比较如下。类型轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg=m

得v临=

由小球恰能运动到最高点可得v临=0讨论分析(1)能过最高点时,v≥

,FN+mg=m

,绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时,v<

,在到达最高点前小球已经脱离了圆

轨道在最高点(1)当v=0时,FN=mg,FN沿半径背离圆心(2)当0<v<

时,mg-FN=m

,FN背离圆心,随v的增大而减小(3)当v=

时,FN=0(4)当v>

时,FN+mg=m

,FN指向圆心并随v的增大而增大2)竖直圆的脱轨问题脱轨可分为外侧脱轨与内侧脱轨两种情况。脱轨的临界条件为物体与轨道之间的作用力为零。如图,小球从圆轨道最高点由静止滑下,小球在何处脱离轨道?设小球所在位置与圆心连线跟竖直方向夹角为θ时开始脱轨,则满足关

系:mgR(1-cosθ)=

mv2mgcosθ=m

得cosθ=

【例4】某校物理兴趣小组决定进行遥控赛车比赛。比赛路径如图所

示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,从B点进入半径为R的光

滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并

能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.5W工作,

进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可

不计。图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,s=1.50m。问:要使赛车完成比

赛,电动机至少工作多长时间?(取g=10m/s2)解析设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1,由平抛运动的规律得s=v1t,h=

gt2解得v1=s

=3m/s设赛车恰好越过圆轨道时,在圆轨道最高点的速度为v2,最低点的速度为v

3,由牛顿运动定律及机械能守恒定律得mg=m

m

=

m

+mg·2R解得v3=

=4m/s通过分析比较,赛车要完成比赛,在进入圆轨道前的速度最小应该是vmin=4m/s设电动机工作时间至少为t,根据动能定理可得Pt-fL=

m

由此可得t≈2.53s3.斜面上圆周运动的临界问题在