河南省洛阳市2023-2024学年小升初全真数学模拟预测卷含解析

河南省洛阳市2023-2024学年小升初全真数学模拟预测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．（1）如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为________。（2）如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为________2．一块塑料板是一个等腰三角形，它的一个底角是54°那么它的顶角是（______）度。3．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的_____，小圆面积是大圆面积的_____。4．在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（___），最小的数是（___）．5．2018年二月份，小明在校与放假的时间比是1：6。今年二月份有________天，小明放假了________天。6．有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.7．

……（1）照以上样子，连着摆4个三角形要____根小棒。（2）若要摆成2017个这样连着的正三角形需要____根小棒。8．如果照下图这样排列下去，第5个图形中涂色的小三角形有（_____）个；第10个图形中涂色的小三角形有（_____）个，没有涂色的小三角形有（_____）个。9．：9的比值是（___），如果前项加上5.4，要使比值不变，后项应加上（___）．10．把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_____立方厘米．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．把线段比例尺，改成数值比例尺是1∶3000000。（________）12．小数要比整数小。（______）13．在30的后面加上“%”，这个数就扩大到原来的100倍。________14．单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的工作效率比是3∶1．（______）15．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。（____）16．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．在含盐率是20%的盐水中加盐和水各10克，则盐水的含盐率会（）。A．比20%低 B．比20%高 C．还是20% D．无法计算18．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（

）．A．72°，36°

B．100°，50° C．80°，40°

D．120°，60°19．能与64：48组成比例的是()。A．3：4B．4：3C．12：17D．16：1820．根据下图推测今年元旦旅游收入是去年同期的（）．A．70% B．90% C．200% D．119.6%21．下面所列图中对称轴最多的图形是（）A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数．6÷=×=×16=2÷×=0.22=+=÷=1÷3÷4=23．下面各题怎样算简便就怎样算。36×××42；(+)÷；×+×；÷÷87.5%；×8÷；24×(++)24．看图列式计算．25．计算下面各图形的面积：（单位：cm）五、能写会画。(共4分）26．画出由一个正方形和一个圆组成的组合图形，使它们只有一条对称轴，并画出这条对称轴。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．装订一批绘本，如果每本25页，可以装订480本，现在每本装32页，可以装订多少本？（用比例解）28．小明和妈妈想去看电影，他们首次通过网络购买电影票。参加哪种活动购票更优惠？需要花多少钱？优惠活动通知票价：45元/张活动一：首单2张立减7元。活动二：开通VIP会员，开卡费13元，首单立减22元。29．在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少毫米？30．甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇．已知甲车的速度与乙车的速度比是2﹕3，求甲、乙两车的速度．31．一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地。王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如下图。已知拴羊的绳子长6米。这只羊能吃到草的范围有多大？在下图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影。再求出这只羊能吃到草的面积。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)【解析】（1）两个加数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。【详解】（1）如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为a+b=b+a。（2）如果a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为(a+b)+c=a+(b+c)。故答案为：（1）a+b=b+a；（2）(a+b)+c=a+(b+c)。2、72【分析】根据三角形的内角和是180°，两个底角相等，然后用180°减去两个54°，就是顶角度数。【详解】180°－54°×2＝180°－108°＝72°故答案为：72【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的特征。3、【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题。【详解】小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的（2π×1）÷（2π×3）＝；小圆面积是大圆面积的：（π×12）÷（π×32）＝；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。故答案为：、。【点睛】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答。4、1.661.7%【解析】将1.7%，3/4化为小数再进行比较1.7%=0.017，3/4=0.75因为0.017<0.75<1.6<1.66，所以1.7%<3/4<1.6<1.66，因此最大的数是1.66，最小的数是1.7%．5、2824【解析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；然后用二月份的总天数×放假时间占总天数的分率=放假时间，据此列式解答.【详解】因为2018÷4=504……2，所以2018年是平年，二月份是28天，28×=24（天）.故答案为：28；24.6、19【解析】28-10+1=19.7、94035【解析】（1）观察可知，摆一个三角形需要的小棒数量：2×1+1=3（根），摆两个三角形需要的小棒数量：2×2+1=5（根），摆三个三角形需要的小棒数量：2×3+1=7（根），可以得到规律：摆n个三角形需要的小棒数量为2n+1，据此规律解答；（2）根据发现的规律，将三角形的个数代入公式即可解答.【详解】（1）根据分析可知：摆四个三角形需要的小棒数量：2×4+1=8+1=9（根）（2）2017×2+1=4034+1=4035（根）故答案为：（1）9；（2）4035.8、155566【详解】略9、1【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比，用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【详解】：9＝÷9＝+5.4＝6，6÷＝10，9×10＝90，90-9＝1．10、1【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．【详解】解：40÷（1﹣），=40÷，=1（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是1立方厘米；故答案为1．解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【解析】略12、×【分析】小数分为两部分：整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，举例解答。【详解】2.05是小数，2是整数。2.05＞2故答案为：×【点睛】本题主要考查小数和整数的大小关系，注意小数不一定都比整数小。13、×【分析】把整数化为百分数的方法：在整数后面添上百分号，并把小数点向右移动两位，如45＝4500%，则如果直接在整数的后面加上“%”，就会把这个数缩小100倍。【详解】有分析得：在30的后面加上“%”，这个数就扩大到原来的100倍。这个说法是错误的。故答案为×。【点睛】本题很容易弄错：一看到百分号就误以为扩大了100倍，实际上只要熟悉整数化百分数的方法，并充分理解题意，就不会错。14、正确【分析】乙用的时间是1，那么甲用的时间就是1+；工作量为1，用工作量除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可．【详解】甲用的时间1+，甲和乙的工作效率比：（1÷）：（1÷1）=：1=3：1，原题说法正确．故答案为正确．15、错误【解析】略16、错误【解析】9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。原题说法错误。故答案为：错误。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【分析】新加入的盐和水的含盐率若大于原盐水的含盐率，则混合后的盐水的含盐率会升高，反之则降低，据此求解。【详解】原盐水的含盐率为20%，加入的盐和水的含盐率为＞20%，故盐水的含盐率会升高。故答案为：B。【点睛】本题考查百分数和比的应用，对比新加入的盐水浓度与原盐水浓度即可得出结论，本题也可通过取特殊值进行计算求解。18、A【分析】三好学生人数占总人数的几分之几，所在圆心角的度数就占360°的几分之几．【详解】360°×=72°；360°×=36°．故答案为A．19、B【解析】略20、D【分析】观察图发现：去年的收入少，今年的收入多，而且今年的收入比去年多一些，不是多很多；求今年元旦旅游收入是去年同期的百分之几，就用今年收入的钱数除以去年收入的钱数，由于被除数大于除数，所以求得的分率应比1大，而且只是多一些，多不一倍，所以要小于200%，由此求解。【详解】今年的收入比去年多一些，但多不一倍；今年元旦旅游收入是去年同期的百分数＝今年的收入÷去年的收入，今年的收入＞去年的收入，所以这个百分数大于100%，但要小于200%。故答案为：D【点睛】本题考查对图形的观察能力，以及对百分数的理解，需要熟练掌握百分数的意义。21、A【详解】圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴；故选A．四、细想快算。(每题6分，共24分）22、7；10；0.04；【详解】略23、30；3；；；；31【详解】（1）36×××42=(36×)×(42×)=×12=30（2）(+)÷=(+)×=×+×=2+1=3（3）×+×=×(+)=×1=（4）÷÷87.5%=××=××=1×=（5）×8÷=××8=×8=（6）24×(++)=24×+24×+24×=8+9+14=3124、12÷（1﹣）；48米.【分析】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几，是多少，求这个数，用除法解答．把总长度看作单位“1”，根据图可知：总长度的（1﹣）是12米，根据已知一个数的几分之几，是多少，求这个数，用除法即可求出总长度．【详解】12÷（1﹣）=12÷=48（米）答：总长度是48米．25、（1）138cm1（1）198cm1【分析】根据三角形的面积＝底×高÷1，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷1，代入数据即可解答．【详解】（1）18.4×15÷1＝176÷1＝138（cm1）；答：三角形的面积是138cm1．（1）（18+15）×11÷1＝33×11÷1＝198（cm1）；答：梯形的面积是198cm1．五、能写会画。(共4分）26、【分析】以2厘米线段AB的端点A为圆心，以线段AB长度为半径画圆；以线段的两个端点为端点，在同侧画出两条分别垂直于线段AB的两条2厘米的线段AD、BC，连接顶点C、D即可得到以正方形ABCD；这个组合图形的对称轴是这个正方形的一条对角线所在的直线，据此作图。【详解】作图如下：【点睛】考查了轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、375本【分析】设可以装订x本，根据每本页数×本书＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。【详解】解：设可以装订x本。32x＝25×480x＝x＝375答：可以装订375本。【点睛】本题考查了反比例应用题，关键是找到反比例关系。28、活动二更优惠；81元【分析】参与活动一后的总价＝票价×2－7；参与活动二后的总价＝票价×2＋开卡费－22将两者进行比较即可得出更优惠活动价格。【详解】活动一：45×2－7＝90－7＝83（元）活动二：45×2＋13－22＝103－22＝81（元）答：