2025届山西省忻州市定襄中学数学七上期末达标检测试题含解析

2025届山西省忻州市定襄中学数学七上期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一枚六个面分别标有个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是（）A．6 B．2 C．3 D．12．下列各式，正确的是()A． B． C． D．3．若与是同类项，则（）A．2 B．3 C．4 D．54．数轴上点C是A、B两点间的中点，A、C分别表示数－1和2，，则点B表示的数（）A．2 B．3 C．4 D．55．如下图所示的几何体从上面看到的图形()A． B． C． D．6．下列不是立体图形的是()A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥7．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．线段是直线的一部分C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短8．下列成语中，表示必然事件的是（）A．旭日东升 B．守株待兔 C．水中捞月 D．刻舟求剑9．2019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录，在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后，是广泛消费群体的全情参与，是天猫双“十一”对新品战略的坚持，是品牌商家的全面投入．最终2019年天猫双“十一”成交额约为2684亿元，其中2684亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．某种速冻水饺的储藏温度是℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．数据10300000用科学记数法表示为_____．12．列代数式：的三分之二比的倍少多少？__________．13．已知，在中，，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，，那么的长是______．14．如图，每条边上有n（n≥2）个方点，每个图案中方点的总数是S．（1）请写出n＝5时，S＝_____________；（2）按上述规律，写出S与n的关系式，S＝__________________．15．2019的绝对值为_________．16．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；画出射线OC；（2）连接AB交OE于点D；（3）写出图中∠AOD的所有余角：．18．（8分）已知：如图，为直线上一点，，平分．（1）求出的度数；（2）试判断是否平分，并说明理由．19．（8分）如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a．（不用写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若OB=12cm，OC=5cm，求线段OD的长．20．（8分）先化简，再求值：，其中.21．（8分）计算下列各题：（1）；（2）﹣．22．（10分）计算:(1)(2)(3)23．（10分）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b<a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积.24．（12分）（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据正方体及其表面展开图，得出和点“1”相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”点对面是“6”点，正方体是图中第三种位置关系时，从相邻面和相对面分析，用排除法选出正确答案．【详解】解：根据前两个正方体图形可得出和“1”点相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，当正方体是第三种位置关系时，“1”和“6”在正方体上下两面，∵“1”不在上面，∴“6”在上面，故选：A．【点睛】本题考查了正方体相对两面上的数字，理解正方体展开图，从相邻面和相对面进行分析是解题关键．2、A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【详解】解：A.，选项正确；B.，选项错误；C.，选项错误；D.，选项错误.故答案为A.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.3、A【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，据此列出方程即可解答本题．【详解】解：因为与是同类项，所以，所以，故选：A．【点睛】本题考查的是同类项的定义，直接利用定义解决即可．4、D【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根据公式计算即可.【详解】点B表示的数=，故选：D.【点睛】此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.5、D【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起．【详解】解：从上面看到的图形：故答案为：D．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力．6、B【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．7、D【解析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．8、A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【详解】解：A，旭日东升是必然事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、刻舟求剑是不可能事件；故选：A．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解:根据科学记数法的定义:2684亿=268400000000=故选C．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．10、B【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：−18−2=−20℃，−18＋2=−16℃，

温度范围：−20℃至−16℃，

A、−20℃＜−17℃＜−16℃，故A适合储藏此种水饺；

B、−22℃＜−20℃，故B不适合储藏此种水饺；

C、−20℃＜−18℃＜−16℃，故C适合储藏此种水饺；

D、−20℃＜−19℃＜−16℃，故D适合储藏此种水饺；

故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.12、【分析】根据分数、倍数与差的意义解答．【详解】解：∵x的三分之二为，x的2倍为2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代数式为：，故答案为：．【点睛】本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键．13、2或4【分析】根据题意画出图形，分点落在线段AB的延长线上和落在线段AB上两种情况解答．【详解】如图，若点落在线段AB的延长线上，∵，∴∴∴BD=如图，若点落在线段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的长为2或4.故答案为：2或4【点睛】本题考查的是翻折变换及线段的加减，注意分类讨论是解答本题的关键．14、16；．【分析】当时，；当时，，，以此类推，可知当时，，即，根据解答即可．【详解】解：（1），；，；，；．∴，；（2）由（1）可得．【点睛】主要考查了图形类的规律，正确分析理解题目是解题的关键．15、1【分析】正数的绝对值是它本身，依此即可求解．【详解】1的绝对值等于1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的概念，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．16、1【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1．故答案是：1．【点睛】本题考查平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）∠AON，∠BOD．【解析】试题分析：（1）根据方向角的定义即可作出；根据方向角定义即可作出；（2）作线段AB，AB和OE的交点就是D；（3）根据余角的定义即可解答．试题解析：（1）（2）如图（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．18、（1）155°；（2）OE平分∠BOC，理由见详解【分析】(1)先求出∠AOD的度数，因为∠AOB

是平角，∠BOD=∠AOB−∠AOD；

(2)分别求出∠COE和∠EOB的度数即可．【详解】解：(1)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=25°，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；(2)∵∠DOE=90°，∠DOC=∠AOC=25°，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°，又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【点睛】本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算，.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键．19、（1）详见解析；（2）19cm【分析】（1）根据线段中点的画法解答即可；

（2）根据线段之间的关系解答即可．【详解】解：（1）如图所示：以B为圆心，a的长为半径画弧，交OA于C、D两点（2）∵OB=12cm，OC=5cm，∴BC=OB-OC=12-5=7cm，∵B为CD的中点，∴BC=BD=7cm，∴OD=OB+BD=12+7=19cm．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，关键是根据线段中点的画法解答．20、-3a+b2，【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值及非负性，熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键．21、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣6+1＝﹣7（2）﹣＝﹣××1﹣1＝﹣2﹣1＝﹣1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22、（1）-6；（2）-7；（3）5【分析】（1）先把算式写成省略括号和加号的和的形式，再运用加法交换和结合律进行简便计算，即可；（2）利用分配律进行简便计算，即可求解；（3）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法，即可求解．【详解】（1）原式=；（2）原式=