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文档简介

广西来宾市部分中学2025届七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下面调查中,适合采用普查的是()A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查你所在的班级同学的身高情况C.调查我市食品合格情况 D.调查中央电视台《新闻联播》收视率2.当分别等于1和时,代数式的两个值()A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.异号3.以下调查方式比较合理的是()A.为了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式B.为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式C.为了解某省中学生爱好足球的情况,采用普查的方式D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式4.如图,一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上,如果∠1=25°,那么∠2的度数是()A.130° B.105° C.115° D.125°5.如图所示,A、B、C、D在同一条直线上,则图中共有线段的条数为A.3 B.4 C.5 D.66.某商店出售两件衣服,每件售价600元,其中一件赚了20%,而另一件赔了20%,那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是()A.赚了50元 B.赔了50元 C.赚了80元 D.赔了80元7.下列各式中与的值不相等的是()A. B. C. D.8.若,则的补角的度数为()A. B. C. D.9.已知∠A=55°34′,则∠A的余角等于()A.44°26′ B.44°56′ C.34°56′ D.34°26′10.若多项式的值与x的取值无关,则的值为()A.0 B.1 C. D.411.下列各式计算中,正确的是()A.2a+2=4a B.﹣2x2+4x2=2x2 C.x+x=x2 D.2a+3b=5ab12.下列变形不正确的是()A.若x=y,则x+3=y+3 B.若x=y,则x﹣3=y﹣3C.若x=y,则﹣3x=﹣3y D.若x2=y2,则x=y二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.将多项式按字母x降幂排列是:______.14.如图,从点O引出的射线(任两条不共线)条数与角的总个数有如下关系:从点O引出两条射线形成1个角;如图1从点O引出3条射线共形成3个角;如图2从点O引出4条射线共形成6个角;如图3从点O引出5条射线共形成10个角;(1)观察操作:当从点O引出6条射线共形成有________个角;(2)探索发现:如图4当从点O引出n条射线共形成________个角;(用含n的式子表示)(3)实践应用:8支篮球队进行单循环比赛(参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛),总的比赛场数为__________场.如果n支篮球队进行主客场制单循环赛(参加的每个队都与其它所有队各赛2场)总的比赛场数是______场.15.已知,当时,代数式的值是8,那么当时,这个代数式的值是________.16.若是一元一次方程,则的值为_____17.分式方程的解为_________________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)阅读理解:(阅读材料)在数轴上,通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的长度可表示为:,结论:数轴上任意两点表示的数为分别,则这两个点间的距离为(即:用较大的数去减较小的数)(理解运用)根据阅读材料完成下列各题:(1)如图2,分别表示数,求线段的长;(2)若在直线上存在点,使得,求点对应的数值.(3)两点分别从同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动,求当点重合时,它们运动的时间;(4)在(3)的条件下,求当时,它们运动的时间.19.(5分)已知:中,是的角平分线,是的边上的高,过点做,交直线于点.如图1,若,则_______;若中的,则______;(用表示)如图2,中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立,请求出.(用表示)20.(8分)拓展探究初一年级某班举行乒乓球比赛,需购买5副乒乓球拍,和若干盒乒乓球,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒12元,经洽谈后,甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球;乙店则全部按定价9折优惠,设该班需购乒乓球x盒(不少于5盒)(1)通过计算和化简后,用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用?(2)当需要购40盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买划算?为什么?(3)试探究,当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算?(直接写出探究的结论)21.(10分)全球已经进入大数据时代,大数据()是指数据规模巨大,类型多样且信息传播速度快的数据库体系.大数据在推动经济发展,改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市,我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项),下面是部分四类生活信息关注度统计图表,请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次参与调查的人数是多少?(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,求所在的扇形圆心角的度数.22.(10分)填写理由:如图所示,,,求证:.证明:∵,①.∴(垂直定义)∴②∴③∴(已知)∴(等量代换)∴④.∴⑤.∵(已知)∴(垂直定义)∴即.23.(12分)如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面,观察下列图形,探究并解答问题:(1)在第4个图中,共有白色瓷砖______块;在第个图中,共有白色瓷砖_____块;(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数;(3)如果每块黑瓷砖35元,每块白瓷砖50元,当时,求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖?

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解:A、人数众多,应用抽样调查,故此选项错误;B、人数不多,采用普查,故此选项正确;C、数量众多,使用抽样调查,破坏性较强,故此选项错误;D、范围太大,应用抽样调查,故此选项错误;故选:B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.2、B【分析】1与-1是相反数,它们的平方相等,四次方也相等,可知代数式的两个值相等.【详解】当x=±1时,x2=1,x4=1,∴=5-6-2=-1.即:代数式的两个值相等.故选:B【点睛】本题考查了代数式的求值运算,关键是理解所给字母的两个取值互为相反数,它们的偶次方值也相等.3、B【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.【详解】解:A.为了解一沓钞票中有没有假钞,采用全面调查的方式,故不符合题意;B.为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式,故符合题意;C.为了解某省中学生爱好足球的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意;D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.4、C【解析】根据矩形性质得出AD∥BC,推出∠2=∠DEF,求出∠DEF即可.【详解】如图,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠2=∠DEF,∵∠1=25°,∠GEF=90°,∴∠2=25°+90°=115°,故选C.【点睛】本题考查了矩形的性质和平行线的性质的应用,关键是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度数.5、D【解析】分析:根据线段的定义,写出所有线段后再计算条数.解答:解:如图,线段有:线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条.故选D.6、B【分析】设赚钱的衣服的进价为x元,赔钱的衣服的进价为y元,根据售价=成本×(1±利润率),即可得出关于x,y的一元一次方程,解之即可得出x,y的值,再利用利润=售价﹣成本,即可求出结论.【详解】解:设赚钱的衣服的进价为x元,赔钱的衣服的进价为y元,依题意,得:(1+20%)x=60,(1﹣20%)y=600,解得:x=500,y=750,∴600+600﹣500﹣750=﹣50(元).故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.7、B【分析】根据去括号法逐一计算即可.【详解】A.,正确;B.,错误;C.,正确;D.,正确;故答案为:B.【点睛】本题考查了去括号法的应用,掌握去括号法逐一计算是解题的关键.8、B【分析】根据补角的概念可求.【详解】已知,那么的补角=180°−=.故选B.【点睛】本题考查补角的定义,和为180°的两角互为补角.9、D【解析】直接利用互余两角的关系,结合度分秒的换算得出答案.【详解】解:∵∠A=55°34′,

∴∠A的余角为:90°-55°34′=34°26′.

故选D.【点睛】本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换,解题关键是正确把握相关定义.10、D【分析】先去括号,计算整式的加减,再根据值与x的取值无关可求出a的值,然后代入计算有理数的乘方即可得.【详解】,,,多项式的值与x的取值无关,,解得,则,故选:D.【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.11、B【详解】解:A选项不是同类项,无法进行加减法计算;B选项计算正确;C、原式=2x;D选项不是同类项,无法进行加减法计算.故选B.【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算,属于简单题目.对于同类项的加减法,我们只需要将同类项的系数进行相加减,字母和字母的指数不变即可得出答案,很多同学会将字母的指数也进行相加减,这样就会出错.如果两个单项式不是同类项,我们无法进行加减法计算,这一点很多同学会出错.12、D【分析】根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.【详解】解:A、两边都加上3,等式仍成立,故本选项不符合题意.B、两边都减去3,等式仍成立,故本选项不符合题意.C、两边都乘以﹣3,等式仍成立,故本选项不符合题意.D、两边开方,则x=y或x=﹣y,故本选项符合题意.故选:D.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据多项式各项中字母x的次数进行降幂排列.【详解】解:多项式按字母x降幂排列是:.故答案是:.【点睛】本题考查多项式,解题的关键是掌握多项式各项次数的定义.14、1528n(n-1)【分析】(1)现察图形可知,2条射线组成1个角,3条射线就可以组成2+1=3个角,4条射线可以组成3+2+1=6个角,依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5然后计算即可;(2)根据(1)的规律可知:n条射线组成角的个数是1+2+3+…+(n-1),然后计算即可;(3)将每只球队当作一条射线,每场单循环赛当作一个角,然后利用(2)的规律解答即可;【详解】解:(1)现察图形可知,2条射线组成1个角,3条射线就可以组成2+1=3个角,4条射线可以组成3+2+1=6个角,依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5=15;(2)根据(1)的规律可知:n条射线组成角的个数是1+2+3+…+(n-1)=;(3)将每只球队当作一条射线,每场单循环赛当作一个角,所以8支篮球队进行单循环比赛相当于8条射线可以组成的角,即比赛场数=28;如果n支篮球队进行主客场制单循环赛(参加的每个队都与其它所有队各赛2场)总的比赛场数是×2=n(n-1).故答案为(1)15,(2),(3)28,n(n-1).【点睛】考查了数角的个数、归纳总结规律以及迁移应用规律的能力,根据题意总结规律和迁移应用规律是解答本题的关键.15、【分析】根据题意,可先求出8a+2b的值,然后把它的值整体代入所求代数式中即可.【详解】解:当x=-2时,原式=-8a-2b-2=8,即(8a+2b)=-10;

当x=2时,原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1.

故答案为:-1.【点睛】本题考查了代数式求值的知识,解题的关键是确定8a+2b的值,另外要掌握整体代入思想的运用.16、-1【分析】由一元一次方程的定义可知|a|=1且a-1≠0,从而可求得a的值.【详解】∵(a-1)x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0,解得:a=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查了一元一次方程的概念.一元一次方程的未知数的指数为1.17、【分析】方程两边同时减2得,再求解方程即可.【详解】∵,∴∴解得故答案为:.【点睛】本题考查了分式方程的问题,掌握解分式方程的方法是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)线段的长为8;(2)时,点对应的数值为5或9;(3)运动时间为秒时,重合;(4)运动时间为4或12小时,.【分析】(1)由题意,直接观察数轴和定义代入即可求出线段的长;(2)根据题意设点对应的数值为,分当点在点左侧时以及当点在点右侧时列方程求解即可;(3)根据题意设运动时间为秒时重合用含t的代数式表示出M、N进行分析;(4)由题意设运动时间为秒时,,分当点在点左侧时以及当点在点右侧时进行分析求解.【详解】解:(1)由题意得,线段的长为:,答:线段的长为8.(2)设点对应的数值为(ⅰ)当点在点左侧时,因为所以解得(ⅱ)当点在点右侧时因为所以解得答:时,点对应的数值为5或9.(3)设运动时间为秒时,重合点对应数值表示为,点对应数值表示为由题意得解得答:运动时间为秒时,重合.(4)设运动时间为秒时,,(ⅰ)当点在点左侧时,由(3)有解得:(ⅱ)当点在点右侧时答:运动时间为4或12小时,.【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用,利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题.19、(1)20°;(2);(3)不成立,【分析】根据三角形的内角和求出=80°,根据是的角平分线得到,根据AD⊥BC得,得到,根据平行线的性质即可求出;用代替具体的角即可求解;根据三角形的内角和、角平分线及外角定理即可表示出.【详解】∵,∴=180°-=80°,∵是的角平分线∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=;故答案为:20°;∵∴=180°-=,∵是的角平分线∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=;故答案为:;不成立,,理由如下:∵∴=180°-=,∵是的角平分线∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴.【点睛】此题主要考查三角形的角度求解,解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及外角定理.20、(1)甲商店应付款180+12x,乙商店应付款216+10.8x;(2)去乙店合算;(3)购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样,当购买少于30盒乒乓球时,去甲店合算,当购买大于30盒乒乓球时,去乙店合算.【解析】(1)设购买x盒乒乓球时,甲商店应付款48×5+12(x-5),乙商店应付款:(48×5+12x)×90%,进而化简求出即可;(2)求出40盒乒乓球时,甲、乙两店所需付款,比较后选择价格低的即可;(3)根据两家优惠办法付款一样,直接列方程求解,再分析即可;【详解】(1)由题意可得:甲商店应付款:48×5+12(x﹣5)=180+12x,乙商店应付款:(48×5+12x)×90%=0.9(240+12x)=216+10.8x;(2)当购买40盒乒乓球时,甲店需付款:180+12×40=660(元),乙店需付款:216+10.8x=1(元),660>1.答:去乙店合算;(3)设购买x盒乒乓球时,两家优惠办法付款一样,由题意得:180+12x=216+10.8x,解得:x=30,即购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样,当购买少于30盒乒乓球时,去甲店合算,当购买大于30盒乒乓球时,去乙店合算.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.21、(1)1000人;(2)见解析;(3)54°【分析】(1)用关注交通信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数;(2)计算出关注城市医疗信息和教育资源信

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