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文档简介
重庆市渝北区名校2025届数学七上期末联考模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果某超市“盈利8%”记作+8%,那么“亏损6%”应记作()A.-14% B.-6% C.+6% D.+2%2.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴,图案②需15根火柴,…,按此规律,图案n需几根火柴棒()A.2+7n B.8+7n C.4+7n D.7n+13.下列变形正确的是()A.从5x=4x+8,得到5x﹣4x=8B.从7+x=13,得到x=13+7C.从9x=﹣4,得到x=﹣D.从=0,得x=24.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从正面看这个几何体得到的形状图是()A. B. C. D.5.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是A. B. C. D.6.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A. B. C. D.7.下列叙述错误的选项是()A.单项式的系数是-1,次数是3次B.一个棱柱有7个面,则这个棱柱有10个顶点C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线D.钟面上3点30分,时针与分针的夹角为90度8.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是()A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是10009.下列说法正确的是()A.3不是单项式 B.没有系数C.是一次一项式 D.是单项式10.如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为81,则第2018次输出的结果是()A.3 B.27 C.9 D.111.如图是一个简单的运算程序,如果输入的x值为﹣2,则输出的结果为()A.6 B.﹣6 C.14 D.﹣1412.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是()A.大 B.伟 C.国 D.的二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,则a=.14.如果,则的值为___________.15.如图,在正方形网格中,点O、A、B、C、D均是格点.若OE平分∠BOC,则∠DOE的度数为______°.16.一个几何体由个大小相同的小立方块搭成,其从左面、上面看到的形状图如图所示,则的最小值是____.17.互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径,某互联网平台上一件商品的成本为元,销售价比成本价增加了,“双十一”为了增加销售量,所以就按销售价折出售,那么每件商品的实际售价为_____________元三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图是小明家的住房结构平面图(单位:米),他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米,那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)?(2)已知房屋的高为3米,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)?19.(5分)如图,已知与互余,,BP平分.求的度数.20.(8分)先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣.21.(10分)如图,点为的平分线上一点,于,,求证:.22.(10分)如图,已知和都是直角,.求和的度数;画射线,若,求的度数.23.(12分)先化简,再求值:,其中,.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:根据题意,盈利8%”记作+8%,那么亏损6%记作-6%.故选B.【点睛】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义量.2、D【解析】∵图案①需火柴棒:8根;图案②需火柴棒:8+7=15根;图案③需火柴棒:8+7+7=22根;…∴图案n需火柴棒:8+7(n﹣1)=7n+1根;故选D.点睛:本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.3、A【解析】解:A.从5x=4x+8,得到5x﹣4x=8,此选项正确;B.从7+x=13,得到x=13﹣7,此选项错误;C.从9x=﹣4,得到x=﹣,此选项错误;D.从=0,得x=0,此选项错误.故选A.点睛:本题主要考查等式的基本性质,解题的关键是熟练掌握等式的性质:等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.4、B【分析】从正面看,注意“长对正,宽相等、高平齐”,根据所放置的小立方体的个数画出图形即可.【详解】解:从正面看所得到的图形为:故选:.【点睛】考查几何体的三视图的画法,从正面看的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图象是俯视图.5、B【分析】根据常见几何体的展开图即可得.【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图,第2个图形是①圆柱体的展开图,第3个图形是③三棱柱的展开图,第4个图形是④四棱锥的展开图,故选B【点睛】本题考查的是几何体,熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.6、C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可.【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C.【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键.7、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断.【详解】A.单项式的系数是-1,次数是3次,正确;B.一个棱柱有7个面,则这个棱柱为五棱柱,有10个顶点,正确;C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线,正确;D.钟面上3点30分,时针与分针的夹角为180-3.5×30=75,故错误,故选D.【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质,解题的关键是熟知其性质.8、D【解析】试题分析:根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可:A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体,原说法错误,故本选项错误;B、每一名九年级学生的数学成绩是个体,原说法错误,故本选项错误;C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本,原说法错误,故本选项错误;D、样本容量是1000,该说法正确,故本选项正确.故选D.9、D【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.【详解】A.3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.【点睛】数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母都是单项式.10、D【解析】根据运算程序进行计算,然后得到规律从第4次开始,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,然后解答即可.【详解】第1次,×81=27,第2次,×27=9,第3次,×9=3,第4次,×3=1,第5次,1+2=3,第6次,×3=1,…,依此类推,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,∵2018是偶数,∴第2018次输出的结果为1.故选D.【点睛】本题考查了代数式求值,根据运算程序计算出从第4次开始,偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.11、C【分析】根据图示列出算式,继而计算可得.【详解】解:根据题意可列算式[(-2)-5]×(-2)=(-7)×(-2)=14,
故选:C.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.12、D【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“伟”与面“国”相对,面“大”与面“中”相对,“的”与面“梦”相对.故选D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【解析】试题分析:把x=1,代入方程得到一个关于a的方程,即可求解.解:把x=1代入方程,得:8﹣4=1a,解得:a=1.故答案是:1.考点:一元一次方程的解.14、或【分析】通过移项和绝对值的意义,即可求解.【详解】∵,,或故答案为:或.【点睛】本题主要考查含绝对值的方程,掌握移项和绝对值的意义,是解题的关键.15、22.5度【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解.【详解】解:由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC,,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【点睛】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.16、7【分析】根据左视图和俯视图可得,主视图中右列中至少有1层,即可求解.【详解】根据左视图和俯视图可得,主视图中右列中至少有1层,所以该几何体至少是用5+2=7个小立方块搭成的,故答案为:7.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体,由三视图想象几何体的形状,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.17、【分析】每台实际售价=销售价×70%.根据等量关系直接列出代数式即可.【详解】解:(元).
故答案为:.【点睛】考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2).【分析】(1)求出客厅、厨房、卫生间这3个矩形的面积和即可;再用单价乘以面积即可得出购买地砖所需;(3)客厅、卧室底面周长之和乘以高即可得到墙壁面积.【详解】解:(1)铺上地砖的面积=(平方米);买地砖所需=(元;答:需要花元钱;(3)客厅、卧室墙面面积=(平方米);答:需要平方米的壁纸.【点睛】本题考查了整式的混合运算;正确求出各个矩形的面积是解题的关键.19、【分析】设,根据已知条件,列出方程求解即可.【详解】设因为与互余,所以因为BP平分,且,所以即:解得:【点睛】本题考查了角的和与差的计算以及余角的概念,利用已知条件构建方程求解是解题的关键.20、﹣.【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简,然后把给定的值代入求值.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.【详解】解:原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2,当a=,b=﹣时,原式=﹣8××=﹣.考点:整式的加减—化简求值.21、见解析.【解析】作PD⊥OB于D,根据角平分线的性质就可以得出PC=PD,根据HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO,从而可得OC=OD,然后根据AAS得出△ACP≌△BDP,从而得到AC=BD,进而得出OA+OB=2OC.【详解】证明:作PD⊥OB于D.∴∠PDO=90°.∵P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA∴PC=PD,∠PCA=90°.∴∠PCA=∠PDO.在Rt△PCO和Rt△PDO中,,∴Rt△PCO≌Rt△PDO(HL),∴OC=OD.∵∠OBP+∠DBP=180°,且∠OAP+∠OBP=180°,∴∠OAP=∠DBP.在△ACP和△BDP中,,∴△ACP≌△BDP(AAS),∴AC=BD.∴OA+OB=AC+OC+BO=BD+BO+OC=DO+OC=2OC.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.22、(1)50°,140°;(2)122°或170°【分析】(1)根据即可求出∠BOC,然后根据即可求出∠AO
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