河北省鸡泽县2025届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

河北省鸡泽县2025届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣22．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．-3的绝对值等于（）A． B． C．-3 D．35．下列合并同类项正确的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝06．下列合并同类项的运算结果中正确的是（）A． B． C． D．7．下列图形中，从左面看到的图形是（）A． B．C． D．8．给出下列判断：①单项式的系数是；②是二次三项式；③多项式的次数是；④几个非有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个9．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（）A．B．C．D．10．下列运算正确的是()A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式﹣ab3的系数为_____，次数为_____．12．如图，已知，，，则__________．13．如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的______边上．（用大写字母表示）14．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是＝_____．15．代数式的值为7，则代数式的值为______．16．比-2大3的数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．18．（8分）计算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）19．（8分）十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．20．（8分）（1）；（2）.21．（8分）如图，点在一条直线上，平分，平分，，．（1）求的度数；（2）求的度数．22．（10分）甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）同读天数12345已读页数之和152220ab424已读页数之差7260483624（1）请直接写出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．23．（10分）已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为度．24．（12分）先化简，再求值：其中

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；B、若2x＝3，则x＝，故此选项错误；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．2、C【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选C．【点睛】考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.3、A【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．4、D【分析】根据绝对值的定义判断即可.【详解】|-3|=3.故选D.【点睛】本题考查绝对值的概念,关键在于熟记相关基础知识.5、C【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可．【详解】A.3x－5x＝-3x，故不正确；B.6xy与－y不是同类项，不能合并，故不正确；C.2ab－2ba＝0，正确；D.x2y－xy2＝0不是同类项，不能合并，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．6、D【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键．7、D【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1．【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，故选：D．【点睛】本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.8、C【分析】根据多项式和单项式的概念，注意分析判断即得．【详解】①单项式的系数是，故此选项错误；②是二次三项式，故此选项正确；③多项式的次数是4，故此选项正确；④几个非有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故此选项正确．故选：C.【点睛】考查了单项式和多项式的概念，以及负因数的个数对结果的正负判断，熟记概念是解题关键．9、C【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本选项错误；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本选项错误；

C.∠1+∠4=180°，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本选项错误.

故选C.【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行.10、A【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.【详解】A.=-8,选项正确;B.,选项错误;C.选项错误;D.选项错误;故选A.【点睛】本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-11【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣ab3的系数为：﹣1，次数为：1．故答案为：﹣1，1．【点睛】本题考查单项式，正确利用单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．12、20°【分析】由，得∠AEC=，结合，即可得到答案．【详解】∵，，∴∠AEC=，∵∠1+∠AEC+∠C=180°，∴∠C=180°-130°-30°=20°．故答案是：20°．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理和三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理和三角形内角和定理是解题的关键．13、AD【分析】根据题意可得：乙第一次追上甲时所走的路程＝甲走的路程＋3×100，设所用的时间为xmin，由此等量关系可列方程，则可求出追到时的时间，再求出路程．根据路程计算沿正方形所走的圈数，即可得出结论．【详解】解：设乙第一次追上甲时，所用的时间为xmin，依题意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲时，甲所行走的路程为：30×66＝1980m，∵正方形边长为100m，周长为400m，∴当乙第一次追上甲时，将在正方形AD边上．故答案为：AD．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是要求出它们相遇时的路程，然后根据路程求沿正方形所行的圈数，即可知道在哪一边上．14、-8【详解】根据方框定义的运算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案为-8.15、3【分析】先求得＝1，然后依据等式的性质求得2a2＋2a＝2，然后再整体代入即可．【详解】∵代数式的值为1，∴＝1．∴2a2＋2a＝2．∴＝2−3＝3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．16、1【分析】本题要注意有理数运算中的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．【详解】解：-2+3=3-2=1，故答案为：1．【点睛】解题的关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可．【详解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数，掌握计算顺序是解题关键．18、（1）5；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可（2）先将除法变成乘法，再根据乘法分配率进行计算即可【详解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；（2）原式＝．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键19、（1）选择A型号车划算；（2）x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．【分析】（1）根据总费用=周租金+（实际行驶里程-免费行驶里程）×每千米费用，分别计算租用两种车辆所需费用，比较可得；

（2）根据（1）中等量关系列等式后计算即可．【详解】解：（1）若租用A型车，所需费用为：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型车，所需费用为：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴选择A型号车划算；（2）若租用A型车，所需费用为：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型车，所需费用为：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，当1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，列代数式，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．20、（1）3；（2）【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化1；（2）先去分母，再去括号，再合并同类项，最后系数化1.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查的是解一元一次方程，去分母去括号时不要漏项是解题的关键.21、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分线性质得出，，然后进一步求解即可；（2）设，利用角平分线性质结合列出方程进一步求解即可.【详解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）设，∵平分，∴解得，∴=44°.【点睛】本题主要考查了角平分线性质与角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.22、（1）222，1；（2）甲、乙两人每天各读书22页、40页；（3）2【分析】（1）根据表格，易计算出甲、乙两人每天读的页数之和，第二天两人已读页数之和+两人每天读的页数之和＝a，a+两人每天读的页数之和＝b．（2）设乙每天读的页数为z，根据：乙5天读的页数+甲读的总页数＝242可列出方程，求解即可．（3）根据：乙11天读的页数＝24+甲前5天读的页数+后6天的读书页数，列出方程求解即可．【详解】（1）由图表知，甲乙每天读的页数之和为220﹣152＝62，∴a＝220+62＝222，b＝222+62＝1．故a、b的值分别为222，1．（2）法一、设乙每天读z页，由题意：5×z×2