2024秋七年级数学上册 第五章 相交线与平行线5.2 平行线 5平行线的判定和性质的综合应用教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第五章相交线与平行线5.2平行线5平行线的判定和性质的综合应用教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第五章相交线与平行线5.2平行线5平行线的判定和性质的综合应用教案（新版）华东师大版教学内容本节课的教学内容来自于华东师大版2024秋七年级数学上册第五章“相交线与平行线”的5.2节“平行线”。本节主要内容是平行线的判定和性质的综合应用。具体内容包括：

1.平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行线的判定：根据同位角相等、内错角相等和同旁内角互补的原理，可以判定两条直线是否平行。

3.平行线的性质：平行线具有同位角相等、内错角相等和同旁内角互补的性质。

4.平行线的性质应用：利用平行线的性质解决实际问题，如计算角度、证明线段相等等。

教学过程中，我将结合具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握平行线的判定和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习平行线的判定和性质，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用所学知识进行合理的推理和论证。

2.直观想象：通过观察图形和实际问题，培养学生的直观想象能力，使其能够形象地理解和运用平行线的性质。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用平行线的性质进行解决。

4.数学运算：通过计算例题和练习题，培养学生运用数学运算的能力，使其能够准确地计算和求解涉及平行线的问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、角等，并能够进行简单的图形绘制和观察。此外，学生还学习了直线和射线的性质，具备了一定的逻辑推理和几何想象能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于七年级的学生来说，数学课程中的几何部分相对较为直观和有趣，因此他们对于几何学习的一般兴趣较高。在学习能力方面，学生通过之前的数学学习，已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。在学习风格上，学生们喜欢通过直观的图形和具体的例题来理解抽象的几何概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习平行线的判定和性质时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，对于平行线的定义和性质的理解可能不够深入，容易与其它几何概念混淆；其次，在进行平行线的判定和性质的应用时，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题存在困惑；最后，对于一些复杂例题和练习题的解答，学生可能缺乏有效的解题策略和方法。教学方法与策略1.教学方法：为了达到本节课的核心素养目标，我选择采用讲授法、互动讨论法和实践活动法相结合的教学方法。首先，通过讲授法向学生传授平行线的判定和性质的基本知识；然后，通过互动讨论法引导学生进行思考和交流，解决实际问题；最后，通过实践活动法让学生亲自动手操作，巩固所学知识。

2.教学活动设计：

（1）导入环节：通过展示生活中常见的平行线现象，如墙面、操场等，引发学生对平行线的兴趣，并引导学生思考平行线的特点。

（2）新课讲授：在讲解平行线的判定和性质时，结合具体的例题和图示，引导学生理解和掌握相关知识。

（3）互动环节：组织学生进行小组讨论，探讨如何运用平行线的性质解决实际问题，并鼓励学生分享自己的解题思路。

（4）实践活动：让学生动手操作，绘制平行线和相关的图形，培养学生的动手能力和实践能力。

（5）总结环节：通过提问和回答，引导学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示平行线的判定和性质的图文并茂，帮助学生更好地理解和记忆。

（2）视频：播放有关平行线的实例和动画，让学生更直观地感受平行线在生活中的应用。

（3）在线工具：利用在线几何工具，让学生自主探究平行线的性质，提高学生的学习兴趣和参与度。

（4）练习题库：提供丰富的练习题，包括不同难度的题目，以便针对性地进行巩固和提高。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解“平行线”的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习“平行线”的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确“平行线”教学目标和“平行线”重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保“平行线”教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习“平行线”的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入“平行线”学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的“相交线”内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为“平行线”新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解“平行线”的基本概念、判定方法和性质，结合实例帮助学生理解。

突出“平行线”的重点，强调“平行线”的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“平行线”的判定和性质展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“平行线”知识的应用，提高实践能力。

在“平行线”新课呈现结束后，对“平行线”的知识点进行梳理和总结。

强调“平行线”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“平行线”知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决“平行线”问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的“平行线”错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与“平行线”内容相关的拓展知识，如“平行线的应用”等，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合“平行线”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习“平行线”的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的“平行线”内容，强调“平行线”重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的“平行线”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展（一）拓展资源

1.平面几何知识手册：提供一份平面几何的知识手册，包括相交线、平行线、三角形、四边形等基本概念、性质和定理，方便学生随时查阅和复习。

2.几何画板软件：推荐学生使用几何画板软件，通过绘制和操作图形，加深对几何知识的理解和应用。

3.在线数学论坛：介绍一些在线数学论坛，如“数学吧”、“中学数学论坛”等，学生可以在线提问、讨论和分享数学学习心得。

4.数学学科竞赛：推荐学生参加一些数学学科竞赛，如中国数学奥林匹克、美国数学竞赛等，提高学生的数学水平和竞争力。

5.数学趣味书籍：推荐学生阅读一些数学趣味书籍，如《数学岛历险记》、《数学家的故事》等，培养学生的数学兴趣和思维能力。

（二）拓展建议

1.深入学习平行线的性质和判定：学生可以自主研究平行线的性质和判定，通过查阅资料、做习题等方式，深入理解并熟练掌握相关知识。

2.探索平行线的应用：学生可以尝试寻找生活中或其他学科中平行线的应用实例，如建筑设计、物理学中的力学原理等，从而体会数学与实际生活的联系。

3.参与数学课题研究：学生可以积极参与数学课题研究，如探究平行线的性质在几何中的重要作用，提高学生的研究能力和创新能力。

4.观看数学讲座视频：学生可以观看一些数学家的讲座视频，了解数学的发展历程、研究方法和最新成果，拓宽视野，激发学习兴趣。

5.开展数学实践活动：学生可以参加数学实践活动，如数学建模、数学实验等，将所学知识应用于实际问题中，提高学生的实践能力和解决问题的能力。教学反思今天的课讲授了平行线的判定和性质，通过具体的例题和实践活动，学生对平行线的知识有了更深入的理解。在教学过程中，我注意引导学生观察图形，运用逻辑推理和几何想象，培养他们的空间观念和思维能力。

在课堂互动环节，我组织学生进行小组讨论，鼓励他们积极发表自己的观点和疑问，学生们表现出较高的参与度和合作精神。通过讨论，学生们能够更好地理解和掌握平行线的性质和判定，并能够运用这些知识解决实际问题。

在教学资源拓展环节，我向学生介绍了几何画板软件和一些在线数学论坛，他们可以利用这些资源进行自主学习和交流。此外，我还推荐了数学学科竞赛和趣味书籍，激发学生的学习兴趣和探索精神。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。部分学生在理解平行线的性质和判定时仍然存在困难，特别是在运用这些知识解决实际问题时，他们可能缺乏有效的解题策略和方法。因此，我计划在今后的教学中，进一步加强学生的几何直观能力和逻辑推理能力的培养，通过更多的实践活动和例题讲解，帮助他们更好地掌握平行线的知识。

此外，我还需要关注学生的个性化学习需求，针对不同学生的学习水平和兴趣，提供更加个性化的教学内容和辅导。在课堂互动环节，我需要更加注重学生的参与和互动，鼓励他们提出问题和观点，培养他们的合作精神和沟通能力。板书设计①平行线的定义和性质：

-平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

-平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

②平行线的判定方法：

-利用同位角相等来判定平行线。

-利用内错角相等来判定平行线。

-利用同旁内角互补来判定平行线。

③平行线的应用：

-平行线在生活中的应用：如墙面、操场等。

-平行线在数学中的应用：如证明线段相等、计算角度等。

④平行线的几何画板操作：

-利用几何画板绘制平行线。

-利用几何画板探究平行线的性质。

在板书设计中，我注重条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，我也注重板书的艺术性和趣味性，通过图文并茂的形式，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，在介绍平行线的性质时，我通过展示生活中常见的平行线实例，如墙面、操场等，让学生更加直观地理解平行线的概念。在介绍平行线的判定方法时，我通过图形和符号的展示，让学生更加清晰地理解平行线的判定原理。在介绍平行线的应用时，我通过实际问题案例的展示，让学生更加深入地理解平行线的应用价值。通过这样的板书设计，我希望能够帮助学生更好地理解和掌握平行线的知识，提高他们的学习兴趣和主动性。课后作业1.请画出两条平行线，并标出它们的同位角、内错角和同旁内角。

2.请用同位角相等、内错角相等和同旁内角互补的原理，判断下列直线是否平行，并说明理由。

a)直线AB和CD，其中AB//CD

b)直线EF和GH，其中EF∩GH=C

c)直线IJ和KL，其中IJ//KL

3.请利用平行线的性质，计算下列图中角度的大小。

a)如图1，直线LN和MK平行，求∠1和∠2的大小。

b)如图2，直线PN和QR平行，求∠3和∠4的大小。

4.请根据平行线的性质，证明下列线段相等。

a)如图3，直线AB和CD平行，证明AB=CD。

b)如图4，直线EF和GH平行，证明EF=GH。

5.请利用平行线的性质，解决下列实际问题。

a)一个矩形的长是8cm，宽是5cm，求这个矩形的对角线长度。

b)一个正方形的边长是10cm，求这个正方形的对角线长度。

c)一个长方形的长是12cm，宽是4cm，求这个长方形的周长和面积。

答案：

1.平行线同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

2.

a)平行，因为AB//CD，同位角