专题03统计与概率中等解答题(原卷版+解析)

专题03：统计与概率中等解答题目录一、热点题型归纳【题型一】数据的统计【题型二】数据的分析【题型三】概率二、最新模考题组练【题型一】数据的统计【典例分析】1．(2023·四川攀枝花·统考中考真题）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．【提分秘籍】基础概念要分清：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．频数、频率、频数分布表，频数分布直方图是重要考点；相关计算：总量=频数频率【变式演练】1.(2023·江苏淮安·统考中考真题）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题：(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；(2)请补全条形统计图；(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．

2.(2023·内蒙古·中考真题）在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？(2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；(3)若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？

3.(2023·江苏镇江·统考中考真题）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：车速（）404142434445频数681532其中车速为40、43（单位：）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%．(1)求出表格中的值；(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．

【题型二】数据的分析【典例分析】1.(2023·宁夏·中考真题）宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：甲品种：，，，，，，，，，乙品种：如图所示 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：______，______；(2)若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数；(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好．

2.(2023·湖北襄阳·统考中考真题）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：组别50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A学校515x84B学校71012174【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查是调查（选填“抽样”或“全面”）；(2)统计表中，x＝，y＝；(3)补全频数分布直方图；(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是学校（选填“A”或“B”）；(5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有人．

【提分秘籍】计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。则这组数据的方差是：

【变式演练】(2023·山东济南·统考中考真题）某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，，，，，）b：七年级抽取成绩在7这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如表：请结合以上信息完成下列问题：(1)七年级抽取成绩在的人数是_______，并补全频数分布直方图；(2)表中m的值为______；(3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；(4)七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．

2.(2023·山东聊城·统考中考真题）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．①表中的______，______；②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？

3.(2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

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19，对这30个数据按组距3进行分组，并整理和分析如下：频数分布表：组别一二三四五六七销售额/万元频数610332数据分析表：平均数众数中位数20.3请根据以上信息解答下列问题：(1)上表中，，，；(2)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由；(3)若从第六组和第七组内随机选取两名营业员在表彰会上作为代表发言，请你直接写出这两名营业员在同一组内的概率．

【题型三】概率【典例分析】1.(2023·江苏淮安·统考中考真题）一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字．(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是______；(2)用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率．

2.(2023·山东淄博·统考中考真题）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；(2)补全调查结果条形统计图；(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．

【提分秘籍】一般地，如果在一次实验中，有n种可能结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=。用频率来估计：事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一实验时，事件A发生的频率，总是接近于某个常数，在它附近摆动.这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)【变式演练】1(2023·西藏·统考中考真题）教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：平均每周劳动时间的频数统计表请根据图表信息，回答下列问题．(1)参加此次调查的总人数是______人，频数统计表中a＝______；(2)在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是______°；(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

2.(2023·内蒙古·中考真题）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4．(1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）；(2)先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点在函数的图象上的概率．

3.(2023·山东东营·统考中考真题）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.

1．（2023·贵州铜仁·校考一模）为落实国家“双减”政策，我校在课延时服务时间里开展体育锻炼活动，其项目有“A篮球、B长跑、C排球、D武术”四个类别，现从全校3000名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种体育活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)参加问卷调查的学生共有人；(2)条形统计图中m的值为；(3)扇形统计图中a的度数为；(4)全校学生中最喜欢“武术”约有多少人？

2．（2023·山西太原·太原五中校考二模）早在年已提出基础教育课程改革，简称“新课改”，到目前仍有一些学校没有进行课程改革，现在某市某镇进行调查，从该镇某校随机选取同年级的共名学生，平均放在甲、乙两校进行学习（甲校名，乙校名），甲校使用新课改下的教育方法学习，乙校仍使用老方法教育学生，经过一学期的学习，进行同一张试卷测试，根据学生的成绩把学生划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：(1)补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；(2)选择合适的统计量，比较甲乙两校的教学质量，并说明试验结果；(3)请你结合甲乙两校的试验结果进行简要分析，如果你去上学，你会选择哪个学校？

3．（2023·浙江湖州·统考一模）第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：测试成绩等级标准：等级EDCBA分数x的范围九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：请根据以上信息回答下面问题：(1)本次调查中“E”等级有___________人(2)本次共调查了__________人，成绩在分的有___________人(3)求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为__________度．

4．（2023·河南安阳·统考一模）为了调查居民的消费水平，有关机构对某辖区5个街道随机挑选的50户居民的家庭消费年支出情况进行了调查，将居民的家庭消费年支出（单位：万元）进行分组：组；组；组；组，并对调查数据进行整理，信息如下：50户居民的家庭消费年支出频数分布表与扇形统计图：请根据以上信息，回答下列问题：(1)_____；B组对应的扇形圆心角的度数是_______；(2)若该辖区共有居民5000户，请你估计全区居民家庭消费年支出满足的户数．(3)该辖区居民小乐家家庭消费年支出万元，请估计此数值是否超过该辖区里一半的家庭？请说明理由．

5．（2023·天津·校联考一模）某初中学校为了解学生课外阅读情况，随机调查了部分学生每周平均阅读时间．根据统计结果，绘制出如下统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________；(2)求统计的这组每周平均阅读时间数据的平均数、众数和中位数．

6．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）某校甲、乙两名运动员连续8次射击训练成绩的折线统计图及统计表如下（统计图中乙的第8次成绩缺失）(1)补全统计图和统计表；(2)若规定7环及以上为优秀，试比较甲、乙两人谁的优秀率高；(3)若甲再射击1次，命中7环，则甲的射击成绩的方差______（填“变大”“变小”或“不变”）．

7．（2023·江苏镇江·镇江市外国语学校校考一模）小明在学校画室里作画，在一个密闭的口袋里装有四管没有标签的外观完全相同的颜料，只知道这四管颜料中有1管是红色颜料，1管是白色颜料，2管是蓝色颜料．(1)小明从口袋中随机摸出1管颜料，恰好是红色的概率为______；(2)小明随机一次从口袋中摸出两管颜料，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求两次摸到颜料的颜色能配成紫色的概率；（红色和蓝色在一起可配成紫色）(3)在口袋里再放入一管完全相同的白色颜料，先摸出一管颜料放回，摇匀后在随机摸出一管颜料，那么两次摸到的颜料的颜色能配成紫色的概率是______．

8．（2023·广西玉林·统考一模）玉林素有“岭南美玉、胜景如林”的美誉，是中国优秀旅游城市，区域内著名旅游点有：．大容山风景区，．云天文化城，．五采田园，．龟山公园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角是______；(2)补全条形统计图；(3)该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入、、三个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．

9．（2023·江苏无锡·模拟预测）如图，在一个的棋盘内已有四枚棋子，在剩余的方格内继续随机放入棋子（每一方格内最多放入一枚棋子），如果有三枚棋子在同一条直线上，我们称之为“三连珠”(1)如果随机放入枚棋子，出现“三连珠”的概率是______．(2)如果随机放入枚棋子，求棋盘内同时出现三个“三连珠”的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

10．（2023·江苏苏州·统考一模）如图，某停车场剩下四个车位，小明观察小汽车的停车情况．(1)若有一辆小汽车停车，则这辆车停在“”号车位的概率是______；(2)若有两辆小汽车停车，求这两辆车停在不相邻车位的概率．

11．（2023·陕西西安·西安高级中学校考模拟预测）桌面上有4张正面分别标有数字3，5，9，10的不透明卡片，它们除数字外其余均相同，现将它们背面朝上，洗匀后平铺开．(1)随机翻开一张卡片，正面数字是奇数的概率是______．(2)先随机翻开一张卡片并记录上面的数字，再从余下的3张卡片中随机翻开一张卡片并记录上面的数字，请用列表或画树状图的方法，求翻到的两个数字之和为偶数的概率．

12．（2023·湖南长沙·统考模拟预测）为了开阔学生的数学视野，培养学生的数学素养，阳光中学在课后服务时间举行数学思想方法的系列讲座，设置了如下四个主题：A．数形结合思想；B．分类讨论思想；C．转化与化归思想；D．函数与方程思想．由于时间的限制，每个学生只能选择其中一个主题进行学习，在选择参与主题讲座的学生中随机抽查了部分学生选择的结果，进行统计、整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表．请结合图中所给信息解答下列问题：(1)________，________，并将条形统计图补充完整；(2)已知阳光中学共有2000名学生报名参与主题讲座，估计参加“函数与方程思想”主题讲座的学生有多少人；(3)已知阳光中学九年级的甲、乙、丙、丁四位同学被评为这次学习的积极分子，现要从中随机抽取2名同学谈谈学习心得体会，请用列表法或画树状图的方法求出甲、乙两位同学都被选中的概率．

专题03：统计与概率中等解答题目录一、热点题型归纳【题型一】数据的统计【题型二】数据的分析【题型三】概率二、最新模考题组练【题型一】数据的统计【典例分析】1．(2023·四川攀枝花·统考中考真题）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°．请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．答案:(1)56人(2)见解析(3)1800人分析：（1）根据A的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再乘以“喜欢科学类”的人数所占的百分比即可；（2）先求出每周课外阅读3：4小时的人数，再补全统计图即可；（3）用总人数乘以每周课外阅读时间不低于3小时的人数所占的百分比即可．【详解】（1）解：调查的总人数有：（人），则“喜欢科学类”的人数有：（人）；（2）每周课外阅读3：4小时的人数有：（人），补全统计图如下：（3）根据题意得：（人），答：估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数有1800人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．【提分秘籍】基础概念要分清：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．频数、频率、频数分布表，频数分布直方图是重要考点；相关计算：总量=频数频率【变式演练】1.(2023·江苏淮安·统考中考真题）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题：(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；(2)请补全条形统计图；(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．答案:(1)200，72(2)补全的条形统计图见解析(3)估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有180名分析：（1）利用选择乒乓球的人数÷所占百分比得到总人数，再利用选择跑步的人数÷总人数得到跑步所占的百分比，利用百分比即可得到圆心角度数；（2）先求出选择足球的人数，再补全条形图即可；（3）用总体数量×喜爱篮球项目的人所占的百分比即可得解．【详解】（1）（名），在扇形统计图中，“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是，故答案为：200，72；（2）选择足球的学生有：（人），补全的条形统计图如图所示：（3）（名），答：估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有180名．【点睛】本题考查条形图和扇形图的综合应用．从条形图和扇形图中有效的获取信息，熟练掌握相关计算公式是解题的关键．2.(2023·内蒙古·中考真题）在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？(2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；(3)若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？答案:(1)这次调查中，一共调查了200名学生(2)“D”所在扇形的圆心角的度数是54°，补全条形统计图见解析(3)估计该校喜欢B（科技类）的学生为420人分析：（1）根据A类的人数和所占的百分比，即可求出总人数；（2）用整体1减去A、C、D类所占的百分比，即可求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数以及B所占的百分比；用总人数乘以所占的百分比，求出C的人数，从而补全图形；（3）总人数乘以样本中B所占百分比即可得．【详解】（1）解：这次调查的总学生人数是答：这次调查中，一共调查了200名学生（2）D所占百分比为，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%=54°；B所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%，C的人数是：200×30%=60（名），补图如下：（3）估计全校喜欢B（科技类）的学生是答：估计该校喜欢B（科技类）的学生为420人．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的应用，利用样本估计总体，正确利用条形统计图得出正确信息是解题关键．3.(2023·江苏镇江·统考中考真题）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：车速（）404142434445频数681532其中车速为40、43（单位：）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%．(1)求出表格中的值；(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．答案:(1)16(2)19200辆分析：（1）由车速的占比求得总的车辆数，然后相乘可得（2）先计算安全行驶的占比，再用该占比估算即可【详解】（1）方法一：由题意得，；方法二：由题意得，解得：；（2）由题意知，安全行驶速度小于等于．因为该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为，所以估计其中安全行驶的车辆数约为：（辆）【点睛】本题考查了频数的计算，掌握频率的计算公式是解题关键，频率=频数÷总数．本题的占比就是频率．【题型二】数据的分析【典例分析】1.(2023·宁夏·中考真题）宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：甲品种：，，，，，，，，，乙品种：如图所示 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：______，______；(2)若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数；(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好．答案:(1)3.2，3.5(2)乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数是180棵(3)乙品种更好，产量稳定分析：（1）利用中位数和众数的定义即可求出；（2）用300乘以产量不低于3.16千克的百分比即可；（3）根据方差可以判断乙品种更好，产量稳定．【详解】（1）解：把甲品种的产量从小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位数是3.2，乙品种的产量3.5千克的最多有3棵，所以众数为b=3.5，故答案为：3.2，3.5．（2）300180（棵）；答：乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的有180棵（3）∵甲品种的方差为0.29，乙品种的方差为0.15，且0.29＞0.15，∴乙品种更好，产量稳定．【点睛】本题考查折线统计图，中位数、众数、方差以及样本估计总体，理解中位数、众数、方差、样本估计总体的方法是正确求解的前提．2.(2023·湖北襄阳·统考中考真题）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：组别50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A学校515x84B学校71012174【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查是调查（选填“抽样”或“全面”）；(2)统计表中，x＝，y＝；(3)补全频数分布直方图；(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是学校（选填“A”或“B”）；(5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有人．答案:(1)抽样(2)(3)见解析(4)A(5)920分析：（1）根据题意知本次调查是抽样调查；（2）用总数减去其它组的频数求x，利用求中位数的方法求y；（3）根据A学校的频数分布表补全频数分布直方图；（4）根据方差即可判断；（5）分别求出在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生即可．【详解】（1）根据题意知本次调查是抽样调查；故答案为：抽样．（2）x=50-5-15-8-4=18，中位数为第25个和第26个平均数故答案为：18，74.5．（3）补全频数分布直方图：（4）因为A学校的方差为127.36，B学校的方差为144.12，127.36＜144.12，∴课后书面作业时长波动较小的是A学校，故答案为：A．（5）（人）故答案为：920．【点睛】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【提分秘籍】计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。则这组数据的方差是：

【变式演练】(2023·山东济南·统考中考真题）某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，，，，，）b：七年级抽取成绩在7这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如表：请结合以上信息完成下列问题：(1)七年级抽取成绩在的人数是_______，并补全频数分布直方图；(2)表中m的值为______；(3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；(4)七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．答案:(1)38，理由见解析(2)77(3)甲(4)七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人分析：（1）根据题意及频数分布直方图即可得出结果；（2）根据中位数的计算方法求解即可；（3）由七八年级中位数与甲乙学生成绩的比较即可得出结果；（4）用总人数乘以七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数占总的人数的比例求解即可．【详解】（1）解：由题意可得：70≤x<80这组的数据有16人，∴七年级抽取成绩在60≤x<90的人数是：12+16+10=38人，故答案为：38；补全频数分布直方图如图所示；（2）解：∵4+12=16<25，4+12+16>25，∴七年级中位数在70≤x<80这组数据中，∴第25、26的数据分别为77，77，∴m=，故答案为：77；（3）解：∵七年级学生的中位数为77<78，八年级学生的中位数为79>78，∴甲的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前，故答案为：甲；（4）解：（人）答：七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人．【点睛】题目主要考查统计的相关应用，包括频数分布直方图及用部分估计总体、中位数的求法等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．2.(2023·山东聊城·统考中考真题）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．①表中的______，______；②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？答案:(1)无法判断，计算见解析(2)①8，1.56；②给九年级颁奖(3)九年级获奖率高分析：(1)分别求出两个年级的平均数即可；(2)①分别根据众数和方差的定义解答即可；②根据两个年级众数和方差解答即可；(3)根据题意列式计算即可．【详解】（1）解：无法判断，计算如下：由题意得：八年级成绩的平均数是：（6×7+7×15+8×10+9×7+10×11）÷50=8（分），九年级成绩的平均数是：（6×8+7×9+8×14+9×13+10×6）÷50=8（分），故用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好；（2）解：①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数a=8分；九年级竞赛成绩的方差为：，故答案为：8；1.56；②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级的方差为1．88，九年级的方差为1．56，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖，故如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖；（3）解：八年级的获奖率为：（10+7+11）÷50=56%，九年级的获奖率为：（14+13+6）÷50=66%，∵66%>56%，∴九年级的获奖率高．【点睛】本题主要考查了中位数、众数、方差以及加权平均数，掌握各个概念和计算方法是解题的关键．3.(2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

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19，对这30个数据按组距3进行分组，并整理和分析如下：频数分布表：组别一二三四五六七销售额/万元频数610332数据分析表：平均数众数中位数20.3请根据以上信息解答下列问题：(1)上表中，，，；(2)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由；(3)若从第六组和第七组内随机选取两名营业员在表彰会上作为代表发言，请你直接写出这两名营业员在同一组内的概率．答案:(1)4,2,16,18(2)18万元，理由见解析(3)分析：（1）根据已知数据找出在，的频数即可求解，根据众数与中位数的定义即可求得的值；（2）根据中位数的意义求解．（3）根据列表法求概率求解．（1）解：将30个数据，从小到大排列如下，13，14，15，15，15，15，16，16，16，16，16，17，17，17，18，18，19，19，19，22，23，24，26，27，27，27，28，30，32，32，在的数据为26，27，27，27，4个，故，在的数据为28，30，共2个，故，其中出现了5次，次数最多，故，第15和第16个数据为18，故，故答案为：4，2，16，18．（2）18万元理由：根据中位数为18万元，想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为18万元合适，（3）设第六组两名营业员为和第七组的两名营业员，列表如下，ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能结果，两名营业员在同一组内的情形有4种可能，故两名营业员在同一组内的概率为．【点睛】本题考查了频数分布表，中位数，众数，列表法求概率，掌握数据统计的方法以及求概率的方法是解题的关键．【题型三】概率【典例分析】1.(2023·江苏淮安·统考中考真题）一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字．(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是______；(2)用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率．答案:(1)(2)两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为分析：（1）直接利用概率公式求解即可；（2）画树状图得出所有等可能的结果数和两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果数，再利用概率公式可得出答案．【详解】（1）解：∵袋中共有3个分别标有数字1、2、3的小球，数字2为偶数，∴第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是故答案为：.（2）解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果有：，共4种，∴两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为.【点睛】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．2.(2023·山东淄博·统考中考真题）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；(2)补全调查结果条形统计图；(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．答案:(1)120，99(2)见解析(3)分析：（1）由选修“礼仪”的学生人数除以所占百分比得出参与了本次问卷调查的学生人数，即可解决问题；（2）求出选修“厨艺”和“园艺”的学生人数，即可解决问题；（3）画树状图，共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，再由概率公式求解即可．【详解】（1）解：参与了本次问卷调查的学生人数为：（名），则“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角为：，故答案为：120，99；（2）解：条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：（名），则选修“园艺”的学生人数为：（名），补全条形统计图如下：（3）解：把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为、、、、，画树状图如下：共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为．【点睛】本题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．【提分秘籍】一般地，如果在一次实验中，有n种可能结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=。用频率来估计：事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一实验时，事件A发生的频率，总是接近于某个常数，在它附近摆动.这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)【变式演练】1(2023·西藏·统考中考真题）教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：平均每周劳动时间的频数统计表请根据图表信息，回答下列问题．(1)参加此次调查的总人数是______人，频数统计表中a＝______；(2)在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是______°；(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．答案:(1)150，60(2)36(3)恰好抽到一名男生和一名女生的概率为分析：（1）由统计图可得t＜3的人数有9人，所占百分比为6％，然后可得调查总人数，进而问题可求解；（2）由（1）可得D组所占百分比，然后问题可求解；（3）利用画树状图可进行求解．【详解】（1）解：参加此次调查的总人数是：9÷6%＝150（人），频数统计表中a＝150×40%＝60，故答案为：150，60；（2）解：D组所在扇形的圆心角度数是：360°×＝36°，故答案为：36；（3）解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种，∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率为．【点睛】本题主要考查扇形统计图及概率，解题的关键是利用统计图得到相关信息．2.(2023·内蒙古·中考真题）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4．(1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）；(2)先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点在函数的图象上的概率．答案:(1)P（奇数）(2)P（点在函数的图象上）分析：（1）直接利用简单事件的概率公式计算可得；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与由x，y确定的点在函数的图象上的的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】（1）解：P（奇数）（2）解：列表得：xy12341234共有12种等可能的结果，其中点在函数的图象上的有2种，∴.P（点在函数的图象上）【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意区分所摸球是放回实验还是不放回实验是解题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3.(2023·山东东营·统考中考真题）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.答案:(1)200；(2)见解析；(3)估计参加B项活动的学生数有512名；(4)画树状图见解析，他们参加同一项活动的概率为．分析：（1）根据D项活动所占圆心角度数和D项活动的人数计算即可；（2）根据总人数求出参加C项活动的人数，进而可补全条形统计图；（3）用该校总学生人数乘以抽查的学生中参加B项活动所占的比例即可；（4）画出树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，然后根据概率公式计算即可．【详解】（1）解：（名），即在这次调查中，一共抽取了200名学生，故答案为：200；（2）参加C项活动的人数为：200－20－80－40＝60（名），补全条形统计图如图：（3）（名），答：估计参加B项活动的学生数有512名；（4）画树状图如图：由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，所以他们参加同一项活动的概率为．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．1．（2023·贵州铜仁·校考一模）为落实国家“双减”政策，我校在课延时服务时间里开展体育锻炼活动，其项目有“A篮球、B长跑、C排球、D武术”四个类别，现从全校3000名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种体育活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)参加问卷调查的学生共有人；(2)条形统计图中m的值为；(3)扇形统计图中a的度数为；(4)全校学生中最喜欢“武术”约有多少人？答案:(1)60(2)11(3)(4)全校学生中最喜欢“武术”约有550人．分析：（1）利用24÷40%即可求出参加问卷调查的学生人数；（2）根据，即可得出答案；（3）根据即可得出答案；（4）用该校总人数乘以样本中最喜欢“武术”的占比即可．【详解】（1）解：（人），∴参加问卷调查的学生共有60人．故答案为：60；（2）解：，故答案为：11；（3）解：，故答案为：；（4）解：（人），∴全校学生中最喜欢“武术”约有550人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，熟练掌握条形统计图与扇形统计图、用样本估计总体是解答本题的关键．2．（2023·山西太原·太原五中校考二模）早在年已提出基础教育课程改革，简称“新课改”，到目前仍有一些学校没有进行课程改革，现在某市某镇进行调查，从该镇某校随机选取同年级的共名学生，平均放在甲、乙两校进行学习（甲校名，乙校名），甲校使用新课改下的教育方法学习，乙校仍使用老方法教育学生，经过一学期的学习，进行同一张试卷测试，根据学生的成绩把学生划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：(1)补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；(2)选择合适的统计量，比较甲乙两校的教学质量，并说明试验结果；(3)请你结合甲乙两校的试验结果进行简要分析，如果你去上学，你会选择哪个学校？答案:(1)见解析，，(2)见解析(3)甲校分析：（1）由图中的数据，易求出B等级的人数为6名，，相应扇形的圆心角为：．（2）进行样本比较，能估算总体，一般选择平均数或方差比较．（3）思想积极，言之有理即可．【详解】（1）（名）即B等级的人数为6名．，即，相应扇形的圆心角为：．（2），，，由样本估计总体的思想，说明通过新课改下的教育方法甲校的教学质量高于乙校教学质量．（3）由（2）可知，通过新课改下的教育方法甲校的教学质量高于乙校教学质量，应选甲校．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、平均数的求法，由样本估计总体的思想，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．（2023·浙江湖州·统考一模）第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：测试成绩等级标准：等级EDCBA分数x的范围九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：请根据以上信息回答下面问题：(1)本次调查中“E”等级有___________人(2)本次共调查了__________人，成绩在分的有___________人(3)求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为__________度．答案:(1)5(2)50，12(3)分析：（1）根据频数分布直方图中的数据，可以直接写出本次调查中“”等级的人数；（2）根据等级的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出成绩在分的人数；（3）根据频数分布直方图中等级的人数和调查的总人数，可以计算出扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的度数．【详解】（1）解：由频数分布直方图可知：本次调查中“”等级有5人，故答案为：5；（2）本次共调查了：（人），成绩在分的有：（人），故答案为：50，12；（3）扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为：，故答案为：．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4．（2023·河南安阳·统考一模）为了调查居民的消费水平，有关机构对某辖区5个街道随机挑选的50户居民的家庭消费年支出情况进行了调查，将居民的家庭消费年支出（单位：万元）进行分组：组；组；组；组，并对调查数据进行整理，信息如下：50户居民的家庭消费年支出频数分布表与扇形统计图：请根据以上信息，回答下列问题：(1)_____；B组对应的扇形圆心角的度数是_______；(2)若该辖区共有居民5000户，请你估计全区居民家庭消费年支出满足的户数．(3)该辖区居民小乐家家庭消费年支出万元，请估计此数值是否超过该辖区里一半的家庭？请说明理由．答案:(1)，(2)户(3)估计此数值超过该辖区里一半的家庭，理由见解析分析：（1）根据中位线的定义即可求出a的值；用乘以B组的人数占比即可求出B组所在的扇形圆心角度数；（2）用5000乘以样本中组的人数占比即可得到答案；（3）用与中位数进行比较即可得到答案．【详解】（1）解：把这50户居民家庭消费年支出从小到大排列，处在第25名和第26名的数据分别是，，∴中位数；B组对应的扇形圆心角的度数是，故答案为：，；（2）解：户，∴估计全区居民家庭消费年支出满足的户数为户；（3）解：估计此数值超过该辖区里一半的家庭，理由如下：由（1）知，中位数为，∴估计此数值超过该辖区里一半的家庭．【点睛】本题主要考查了求中位数，求统计图中扇形圆心角度数，用样本估计总体等等，灵活运用所学知识是解题的关键．5．（2023·天津·校联考一模）某初中学校为了解学生课外阅读情况，随机调查了部分学生每周平均阅读时间．根据统计结果，绘制出如下统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________；(2)求统计的这组每周平均阅读时间数据的平均数、众数和中位数．答案:(1)50，6(2)这组数据的平均数是，众数为，中位数为分析：（1）根据两个统计图可选由具体阅读时间的人数及所占百分比即可求出总人数，进而可求解．（2）根据条形统计图可求出阅读总时间数，可求出平均数，再找出出现次数最多的数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，可找出处于中间的两个数，即可求解．【详解】（1）解：由统计图得：每周平均阅读时间的学生有人，占，调查的总人数：，由条形统计图得每周平均阅读时间的学生有人，.故答案：，．（2）解：由条形统计图得：，这组数据的平均数是；在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，这组数据的众数为．将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，这组数据的中位数为．【点睛】本题考查了从统计图提取信息，加权平均数的定义、众数的定义、中位数的定义，理解定义是解题的关键．6．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）某校甲、乙两名运动员连续8次射击训练成绩的折线统计图及统计表如下（统计图中乙的第8次成绩缺失）(1)补全统计图和统计表；(2)若规定7环及以上为优秀，试比较甲、乙两人谁的优秀率高；(3)若甲再射击1次，命中7环，则甲的射击成绩的方差______（填“变大”“变小”或“不变”）．答案:(1)见解析，7，8，6(2)甲的优秀率高(3)变小分析：（1）根据乙的平均数求出总环数，从而求出乙的第8次射击的环数，再根据中位数，平均数，众数的定义计算即可；（2）分别计算甲乙命中7环及以上的次数占总次数的百分比，再比较即可；（3）根据方差的计算方法求解即可．【详解】（1）解：乙的第8次射击的环数为（环），将乙的8次射击成绩从小到大排列为3，4，5，6，6，7，8，9，乙的中位数为（环），甲的平均数为（环），甲的众数为8，补全图表如下：平均数中位数众数方差甲78乙666（2）解：甲命中7环及以上的次数为5次，优秀率为，乙命中7环及以上的次数为3次，优秀率为，，甲的优秀率高；（3）解：甲再射击1次，命中7环，甲的平均数还是7环，甲的方差为，甲的方差变小，故答案为：变小．【点睛】本题考查了折线统计图和方差，平均数，中位数，众数的综合运用，熟练掌握差，平均数，中位数，众数的概念和计算方法是解题的关键．7．（2023·江苏镇江·镇江市外国语学校校考一模）小明在学校画室里作画，在一个密闭的口袋里装有四管没有标签的外观完全相同的颜料，只知道这四管颜料中有1管是红色颜料，1管是白色颜料，2管是蓝色颜料．(1)小明从口袋中随机摸出1管颜料，恰好是红色的概率为______；(2)小明随机一次从口袋中摸出两管颜料，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求两次摸到颜料的颜色能配成紫色的概率；（红色和蓝色在一起可配成紫色）(3)在口袋里再放入一管完全相同的白色颜料，先摸出一管颜料放回，摇匀后在随机摸出一管颜料，那么两次摸到的颜料的颜色能配成紫色的概率是______．答案:(1)(2)(3)分析：（1）由概率公式即可得出答案；（2）画出树状图，共有12个等可能的结果，两次摸到颜料的颜色能配成紫色的结果有4个，再由概率公式求解即可；（3）画出树状图，共有25个等可能的结果，两次摸到颜料的颜色能配成紫色的结果有4个，再由概率公式求解即可．【详解】（1）解：小明从口袋中随机摸出1管颜料，恰好是红色的概率为，故答案为：；（2）画树状图如图：共有12个等可能的结果，两次摸到颜料的颜色能配成紫色的结果有4个，两次摸到颜料的颜色能配成紫色的概率为；（3）画树状图如图：共有25个等可能的结果，两次摸到颜料的颜色能配成紫色的结果有4个，两次摸到颜料的颜色能配成紫色的概率为，故答案为：．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．8．（2023·广西玉林·统考一模）玉林素有“岭南美玉、胜景如林”的美誉，是中国优秀旅游城市，区域内著名旅游点有：．大容山风景区，．云天文化城，．五采田园，．龟山公园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角是______；(2)补全条形统计图；(3)该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入、、三个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．答案:(1)50，；(2)10人，