新七年级数学（人教版）第12讲 解一元一次方程-合并同类项与移项（人教版）（原卷版）

第12讲解一元一次方程——合并同类项与移项【人教版】·模块一化系数为1·模块二解一元一次方程——移项·模块三课后作业模块一模块一化系数为1【考点1化系数为1】【例1.1】方程2x=7的系数化为1，正确的是（

）A．x=7+2 B．x=72 C．x=2【例1.2】把x的系数化为1，正确的是（

）A．15x=3得x=35 B．3x=1得x=3 C．0.2x=3得x=3【例1.3】解方程：﹣5x＝4，得（）A．x＝54 B．x＝45 C．x＝﹣45 【变式1.1】方程12A．x=−8 B．x=−18 C．x=−1【变式1.2】解方程：7【考点2合并同类项】【例2.1】对于方程－x＋6x－2x＝10，下列合并同类项正确的是(

)A．5x＝10B．4x＝10C．3x＝10D．2x＝10【变式2.1】下列各方程合并同类项中，不正确的是(

)A．由4x−2x=4，得2x=4 B．由2x−3x=3，得−x=3C．由5x−2x+3x=12，得x=12 D．由−7x+2x=5，得−5x=5【考点3解一元一次方程——合并同类项】【例3.1】解方程：(1)x−7x=−6(2)4x−1.5x=−0.5x−9．【例3.2】请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清．根据诗的内容，设共有x只鸭子，可列方程：________________，得合并同类项，得________，两边乘________，得x=________．【例3.3】三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数是（

）A．5 B．7 C．9 D．11【变式3.1】解方程：3x－x＝8【变式3.2】一件服装以120元的价格销售，亏损20%，则这件服装的进价是________元．模块二模块二解一元一次方程——移项移项:把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.【考点1移项】【例1.1】方程x−3=3A．x+32x=1−3 B．x−32x=1+3【例1.2】在下面的移项中，正确的是（

）A．若x−4=8，则x=8−4B．若3s=2s+5，则−3s−2s=5C．若5w−2=4w+1，则5w−4w=1+2D．若8+x=2x，则8−2x=2x−x【变式1.1】下列方程移项、系数化为1正确的是（

）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3C．由7x＝﹣4，得x＝﹣7D．由12y＝2，得y【变式1.2】如图表示解方程3x＋3＝x－5的流程，其中“移项”这一步骤的依据是_______________．【变式1.3】解方程2x－1＝x＋3，移项，得2x________＝3________.【考点2解一元一次方程——移项】【例2.1】若代数式2m与3−m的值相同，则m等于（

）A．3 B．2 C．1 D．0【例2.2】当x=2时，ax+3的值是5，当x=−2时，代数式ax+3的值是（

）A．−5 B．1 C．−1 D．2【例2.3】解方程：(1)3x+10=4x+15(2)3x−4=4x+1【变式2.1】已知方程3x+1=2x−1和方程2x+a=3a+2的解互为倒数，那么a的值是_________．【变式2.2】方程7x=4x−3的解是x=________．【变式2.3】解方程：(1)3x=x−2(2)8−x=3x+2．【考点3列方程解决实际问题】【例3.1】《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（）A．5x+45=7x+3 B．5x+45=7x−3C．5x−45=7x+3 D．5x−45=7x−3【例3.2】如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（

）A．10克 B．15克 C．20克 D．30克【例3.3】一根长24米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形，求这个长方形的宽．【变式3.1】某筐内有苹果、雪梨、香蕉三种水果共450个，它们的数量比为1：3：5，则苹果有______个．【变式3.2】某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是多少？模块三模块三课后作业1．下列变形正确的是（）A．由3+x=5，得x=5+3 B．由7x=−4，得x=−C．由3=x−2，得x=3+2 D．由12y=02．已知方程ax−2=x的解是x=2，则关于x的方程ax−2=4a的解为（A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=83．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为250元，若按标价的8折出售，仍可获利50元，设这款羽绒服进价为x元，根据题意可列方程为（

）A．250×0.8−x=50 B．250−0.8x=50C．250×0.2−x=50 D．250−0.2x=504．把数轴上的点A向右移动8个单位长度得到点B，若A点表示的数与B点表示的数互为相反数，则A点表示的数是（

）A．8 B．4 C．−4 D．−5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①57②63③70④105⑤140，其中正确的可能有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．比−a的3倍大5的数等于a的2倍，依题意列出的方程是______．7．若代数式a+3的值为2，则a等于________．8．若3a−5=2，则a=________；若4x=−12y，则x=________；若x%=2.5，则9．若n+1与n−5互为相反数，则n的值为___________．10．方程2x+▲=5x，▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=2，那么▲处的常数是______．11．如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即18+8=26．如图②，当y=303时，b的值为______．12．定义新