2023-2024学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年海南省海口市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.约分−xy2(A.−14 B.−14x 2.化简a2a−bA.a2−b2 B.a+b3.数据1.08×10−4A.0.00108 B.0.000108 C.−0.000108 D.4.直线y=kx+b交坐标轴于A(−3A.x>−3 B.x<−35.某山山脚气温为26℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，则山上气温y(℃A.y=−6x B.y=66.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与A. B. C. D.7.某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按3：3：4的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩为(

)A.86分 B.86.8分 C.88.6分 D.89分8.如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，若A

A.60° B.110° C.120°9.如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点，且AE⊥BC，BEA.8

B.9

C.12

D.1610.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，要使▱ABC

A.①② B.②③ C.①③11.如图，在矩形ABCD中，BC=6，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作A.1.5

B.2

C.2.5

D.312.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动一周，则点PA.

B.

C.

D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.计算：14×(−0.214.已知一次函数y=3x−1与y=kx(k是常数，15.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，

16.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A(1,4)

三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

计算：

(1)(−3x18.(本小题10分)

某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？19.(本小题10分)

在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示.已知y甲=−15x+30.请根据所提供的信息，解答下列问题：

(1)求乙蜡烛燃烧时，y20.(本小题10分)

为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478(1平均数中位数众数方差85分以上的频率甲84______8414.40.4乙8484______34______(2)21.(本小题15分)

在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FECG．

(1)如图1，当点B的对应点E落在AD边上时，求AE的长；

(2)如图2，连接AF、AC，当点B的对应点E落在线段AF上时，

①求证：△AEC≌△22.(本小题15分)

如图，直线y=34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C(2,0)，P是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合)，过点P作直线PQ/​/x轴，交直线BC于点Q，连接OQ.设动点P的横坐标为t．

(1)求直线BC的解析式；

(2)求四边形AOQB的面积答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−xy2(2xy)22.【答案】B

【解析】解：原式=a2−b2a−b=3.【答案】B

【解析】解：0.000108=1.08×10−4，

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】B

【解析】解：由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x<−3，

∴不等式kx+b<0的解集是x<−3．

故选：B．5.【答案】D

【解析】解：y=26−6x．

故选：D．

根据“山上气温=6.【答案】A

【解析】解：∵一次函数y=kx+k=k(x+1)，

∴直线经过点(−1,0)，B、C、D错误；7.【答案】C

【解析】解：该生数学科总评成绩为：90×3+92×3+85×438.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠BCD，AD//BC，AB=CD，

∴∠DEC=∠BCE，

∵CE平分∠BCD，

∴∠BCE=∠ECD，

9.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD，

∵E是BC的中点，且AE⊥BC，

∴AB=AC，BC=2BE10.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=OC，OB=OD，

∵∠OBC=∠OCB，

∴OB=OC，

∴AO=OB=OC=OD，

∴AC=BD，

∴平行四边形ABCD是矩形，

∵AB=BC，

∴矩形ABCD为正方形，故①符合题意；

∵四边形ABCD是矩形，A11.【答案】B

【解析】解：四边形ABCD是矩形，

∴∠D=90°，AD=BC=6，

∵四边形CEFG是正方形，

∴EF=CE，∠FEH+∠CED=90°，

∵FH⊥AD，

∴∠EHF=∠D=90°，

∴∠F12.【答案】A

【解析】解：由题意知当从A→B→C时，纵坐标从2到1.5然后到1，

当从C→D→A时，纵坐标从1到1.5然后到2，

故选A．

要找出准确反映y与13.【答案】−2【解析】解：原式=14×1−94

=14−94

=−14.【答案】x=【解析】【分析】

本题考查了一次函数与二元一次方程组，熟练掌握一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系是解题的关键．

根据一次函数的交点坐标即可确定以两个一次函数解析式组成的二元一次方程组的解．

【解答】

解：∵一次函数y=3x−1与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(115.【答案】5

【解析】解：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=16.【答案】4

325【解析】解：∵反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A(1,4)，

∴k=4；

∵四边形ABCD为正方形，

∴OB=1，AB=BC=CD=DA=4，AB/​/CD，AD//BC，

∴OC=OB+BC=5，

∴点C(517.【答案】解：(1)原式=9x2y−4⋅y36xy2

=3【解析】(1)先计算乘方，再计算乘法即可得；

(218.【答案】解：设原计划每天修路x米．

根据题意，得1500x−1500(1+20%)x=2.

【解析】设原计划每天修路x米，实际每天修路(1+20%)x米，根据题意可得等量关系：原计划修1500米所用的天数−实际修19.【答案】解：(1)设乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式y=mx+n，把(0,25)(2.5,0)代入得：

25=n0=2.5m+n，

解得：m=−10n=25，

∴乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式y=−10x+25；

(2)由题意得：−10x+25=−15x+30，

【解析】(1)先设出乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式，然后根据函数图象中的数据即可求得相应的函数解析式；

(2)根据题意，令(1)中的函数解析式与y甲=20.【答案】84

90

0.5

【解析】解：(1)甲的成绩由小到大排列为：76，81，81，84，84，84，85，87，88，90，所以甲的中位数为12(84+84)=84，

乙的众数为90；

乙中85分以上的次数为5；

乙的频率=510=0.5；

故答案为：84；90，0.5；

(2)两个同学的平均数和中位数相同，乙的众数比甲班高，21.【答案】(1)解：∵将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FECG，

∴CE=BC=AD=5，

∵CD=AB=3，∠D=90°，

∴DE=CE2−CD2=52−32=4，

∴AE=AD−DE=1；

(2)①证明：∵将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FECG，

∴CE=BC，∠CEF=∠B=90°，

∴∠AEC=90°，

在【解析】(1)根据旋转的性质得到CE=BC=AD=5，根据勾股定理即可得到结论；

(2)①根据旋转的性质得到CE=BC，∠CEF=∠B=90°，求得∠AE22.【答案】解：(1)∵直线y=34x+3与x轴、y轴分别交于A