2023-2024学年河南省安阳市八年级（下）月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省安阳市八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算，正确的是(

)A.(2)2=−2 B.(−22.在四边形ABCD中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(

)A.AB=CD，AD=BC B.AD=BC，∠B=∠D

C.∠B=∠D，AD//BC D.AB=CD，AB/​/CD3.有下列函数：①y=x2；②y=2x+1；③y=2x；④y=2−3x；⑤y=A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.若正比例函数y=kx的图象经过点(2,−1)，则k的值为(

)A.2 B.−2 C.12 D.5.下列图象中，表示y是x的函数的是(

)A. B.

C. D.6.一次函数y=(2−m)x+3，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是(

)A.m>1 B.m<1 C.m>2 D.m<27.点A(x1,−3)和B(x2,3)都在直线y=−3x+b上，则xA.x1>x2 B.x1<8.若一个函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，且b<0，则它的图象大致是(

)A. B. C. D.9.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时；

④乙先到达B地．

其中正确的个数是(

)

A.1 B.2 C.3 D.410.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH.若∠B=45°，BC=23，则GH的最小值为(

)A.3 B.22 C.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.请写出一个含x的二次根式，且x取任意实数二次根式都有意义______．12.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3.已知BC=5cm，则AC=______cm．13.已知函数y=(m−3)x|m|−2是关于x的一次函数，则m=______．14.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,5)，则不等式2x<ax+4的解集为______．15.将函数y=2x+1的图象平移，使它经过点(1,5)，则平移后的函数解析式是______．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

(1)48÷317.(本小题8分)

已知：y与x−3成正比例，且x=1时，y=−4．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)点P(m,2)在这个函数的图象上，求m的值．18.(本小题9分)

如图，四边形ABCD为矩形，AB=4cm，BC=3cm，△ADP以直线AP为轴翻折，点D的对应点D1恰好落在对角线AC上，求DP的长度及三角形APD119.(本小题9分)

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF/​/BC交CE的延长线于点F．

(1)求证：FA=BD；

(2)连接BF，若AB=AC，求证：四边形ADBF是矩形．20.(本小题9分)

如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P(1,b)．

(1)求b，m的值．

(2)结合图象直接写出关于x，y的方程组2x−y=−1mx−y=−421.(本小题10分)

某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg、12元/kg，这两种苹果的销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的关系如图所示．

(1)写出图中点B表示的实际意义；

(2)分别求甲、乙两种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式，并写出x的取值范围；

(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为a kg时，它们的利润和为1500元，求a的值．

22.(本小题11分)

一位同学根据学习函数的经验，对函数y=|x−2|2的图象与性质进行了探究．

(1)下面是这位同学的探究过程，请补充完整：

①函数y=|x−2|2的自变量x的取值范围是______；

②如表是y与xx⋅⋅⋅−2−1012345678…y…21.510.500.5m1.522.53…③如图，在平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

④观察此函数图象，写出这个函数的一条性质：______．

(2)直接写出：当x______时，y≥2．23.(本小题11分)

如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A(2,0)，与y轴交于点B．

(1)求k的值及△AOB的面积；

(2)点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点C的坐标；

(3)点M(3,0)在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．

参考答案1.D

2.B

3.B

4.D

5.A

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D

11.x2+112.513.−3

14.x<515.y=2x+3

16.解：(1)原式=48÷3−12×12+26

=4−6+217.解：(1)根据题意：设y=k(x−3)，

把x=1，y=−4代入得：−4=k(1−3)，

解得：k=2．

则y与x函数关系式为y=2(x−3)=2x−6；

(2)把点P(m,2)代入y=2x−6得：2=2m−6．

解得m=4．

18.解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AB=CD=4cm，BC=AD=3cm，∠B=90°，

在Rt△ABC中，AC=AB2+BC2=5cm，

∵△ADP以直线AP为轴翻折，点D的对应点D1恰好落在对角线AC上，

∴AD1=AD=3cm，

∴CD1=2cm，

设DP=D1P=x cm，则CP=(4−x)cm，

∴x2+19.(1)证明：∵AF/​/BC，

∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE，

又∵E为AD的中点，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEC中，

∠AFE=∠DCE∠FAE=∠CDEAE=DE,

∴△AEF≌△DEC(AAS)，

∴AF=DC，

又∵D为BC的中点，

∴BD=CD，

∴AF=BD；

(2)证明：∵AF=BD，AF/​/BD，

∴四边形ADBF是平行四边形，

∵AB=AC，D为BC的中点，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴平行四边形20.解：(1)对于直线y=2x+1，当x=1时，y=3，

∴P(1,3)，b=3，

把P(1,3)代入y=mx+4中，得到3=m+4，

解得m=−1．

(2)观察图象可知：关于x，y的方程组2x−y=−1mx−y=−4的解是x=1y=321.解：(1)图中点B表示的实际意义为当销量为60kg时，甲、乙两种苹果的销售额均为1200元；

(2)设甲种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式为y甲=kx(k≠0)，

把(60,1200)代入解析式得：1200=60k，解得k=20，

∴甲种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式为y甲=20x(0≤x≤120)；

当0≤x≤30时，设乙种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式为y乙=k′x(k′≠0)，

把(30,750)代入解析式得：750=30k′，解得：k′=25，

∴y乙=25x；

当30≤x≤120时，设乙种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式为y乙=mx+n(m≠0)，把(30,750)，(60,1200)代入解析式得：

30m+n=75060m+n=1200，解得：m=15n=300，

∴y乙=15x+300，

综上，乙种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式为

y乙=25x(0≤x≤30)15x+300(30<x≤120)；

(3)①当0≤a≤30时，

根据题意得：(20−8)a+(25−12)a=1500，

解得：a=60>30，不合题意；22.(1)①全体实数；

②1；

③在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象，如图，

④当x≥2时，y随x的增大而增大；

(2)x≥6或x≤−2．

23.解：(1)把点A(2,0)代入y=kx+3，得：

0=2k+3，

解得k=−32，

∴y=−32x+3，

当x=0，可得y=3，

∴点B的坐标(0,3)，

∴OA=2，OB=3，

∴S△AOB=12OA⋅OB=12×2×3=3；

(2)C的坐标(−2,0)或(2+13,0)或(2−13,0)；理由如下：

如图2，