25.1.2 概率-2023-2024学年人教版初中数学九年级上册

25.1.2概率第二十五章概率初步人教版九年级上册踢踢你的腿转转你的脖子扭扭你的腰绕绕你的胳膊课前热身

等可能事件应满足的条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个（2）每一次试验中，各种结果发生的可能性相等。

概率计算温故知新事件A出现的结果数实验可能出现的结果总数

例1

如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.活动一：探究新知解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2

，红3，黄1，黄2，绿1，绿2，所有可能结果的总数为7.求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.把这个例中的(1),(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？（1）指针指向红色(记为事件A)的结果有三个，因此P(A)

=；（2）指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有五个，因此P(B)=;（3）指针不指向红色(记为事件C)的结果有三个，因此P(C)=.运用概率做抉择的方法：

一审：审清题意二求：求出概率三比：比较大小四定：定下方案

活动二：学有所用

话说唐僧师徒四人越过石砣岭,倍感饥饿。于是三个徒弟商量着今天由谁去化缘,可是谁都很累不愿意去。聪明的悟空灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一个转盘，对八戒、沙僧说道:我们三人来转转盘吧!(转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色)如果转到红色就由去化缘；如果转到黄色就由去化缘；如果转到绿色就由去化缘；想一想：这个规则公平吗？如果不公平，请你设计一种公平的规则。例2

如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？3B活动三：典例精析A

解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是;

B

区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是;

由于＞，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.

如果小王在游戏开始时随机地点击第一个方格出现的是1，那么下一步点击哪个区域比较安全.举一反三1BA我来试一试一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的盒子中有且只有1个盒子里藏有礼物，参与选手将回答5道题目，每答对1道题，老师从6个箱子中去掉1个空盒子，而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的盒子中选取一个箱子.1.当选手答对了4道题目，他选中藏有礼物的箱子的概率是多少？2.当选手选中藏有礼物的箱子的概率为，则他答对了

几道题？问题3：三角形的内角和是多少？问题2：6×=问题1：5×6=问题4：-3+3=问题5：∠A=60°，∠A的余角是多少度？问题6：3a-4a=问题7：2-9÷9=问题8：求边长为2的正方形的面积.一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的盒子中有且只有1个盒子里藏有礼物，参与选手将回答5道题目，每答对1道题，老师从6个箱子中去掉1个空盒子，而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的盒子中选取一个箱子.1.当选手答对了4道题目，他选中藏有礼物的箱子的概率是多少？解：(1)因为一共有6个盒子，答对了4道题，取走了4个空盒子，所以还剩2个盒子,则一个选手答对了4道题目，他选中藏有礼物的盒子的概率是.

一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的盒子中有且只有1个盒子里藏有礼物，参与选手将回答5道题目，每答对1道题，老师从6个箱子中去掉1个空盒子，而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的盒子中选取一个箱子.2.当选手选中藏有礼物的盒子的概率为，则他答对了

几道题？(2)因为一个选手选中藏有礼物的盒子的概率为,所以他从剩下的3个盒子中选1个箱子。所以他答对了3道题.

挑战自我有一个不透明的袋子1.当放入4个黄球时，再从袋子中随机取出一个，“取出是黄球”的概率是

，这是

事件。2.把取出的一个黄球放回去，再放入6个白球混匀，再从袋子中随机取出一个，“取出是红球”的概率是

，这是

事件，“取出是黄球”的概率是

.1必然0不可能

变式：此时不透明的袋中有4个黄球6个白球，从袋中放入m个黄球，再从袋子中随机取出一个球是黄球的概率是,求m的值.解：依题意可得解得m=2答：m的值为2.经检验m=2是原分式方程的解

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