2023湘教版八年级下学期数学第5章素养综合检测

第5章.素养综合检测

（满分100分，限时60分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学

生每分钟跳绳次数,获得如下数据（单位:次）:158,83,121,89,146,99,117,93,130,188.

其中跳绳次数大于100的频数是（）

A.4B.5C.6D.7

2.【新素材•疫情防控】（2022湖南怀化新晃期末）“早发现，早报告,早隔离，早治疗”

是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字（不含标点符号）出现的频率是

（）

1121

A.—B.-C.-D.-

12433

3.（2022湖南怀化通道期末）为了解在校学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了

40名学生，并将结果绘制成了如图所示的频数直方图,则学生参加书法兴趣小组的

频率是)

A.0.3B.0.2

4.（2021贵州铜仁模拟）小明将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6

次，反面朝上4次，则下列说法正确的是（）

A.正面朝上的频率是6

B.正面朝上的频率是60%

C.正面朝上的频率是4

D.正面朝上的频率是40%

5.为了解某校七年级女生的身高情况,从七年级随机抽查了63名女生的身高（单

位:cm）,其中最大值是172,最小值是143,取组距为4,则可以分成（）

A.9组B.8组C.7组D.6组

6.（2022湖南郴州期末）为了了解某地八年级男生的身高情况,从当地某学校选取了

60名男生统计身高情况,60名男生的身高（单位:cm）分组情况如下表所示，则表中。

与b的值分别为（）

147.5<157.5<167.5<177.5<

分组

%<157.5167.5x<177.5187.5

频数1026a

频率0.3b

A.18,6B.0.3,6C.18,0.1D.0.3,0.1

7.在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率（）

A.大于擀B.等于1

C.小于TD.小于或等于1

8.已知数据25,28,30,27,29,31,33,36,35,32,26,29,31,30,28,那么频率为0.2的范围是

（）

A.25-27B.28-30C.31-33D.34-36

9.（2022湖南邵阳武冈期末）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取

部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息,下列结论正确

的是（）

A.该企业员工捐款金额在400元〜500元之间的人数最多

B.样本容量是20

C.该企业员工捐款金额的平均数是180元

D.该企业员工最大捐款金额是500元

10.【易错题】（2022北京西城模拟）某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分

钟）可享受优惠.现统计了某时段顾客的等位时间*分钟），下图是根据数据绘制的

统计图.下列说法正确的是（）

数据分成6组：

10*15

15*20

20</<25

25<f<30

30*35

35*40

A.此时段有1桌顾客等位时间是40分钟

B.此时段平均等位时间小于20分钟

C.此时段等位时间的中位数可能是27

D.此时段有6桌顾客可享受优惠

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.七年级4个班共20个学生参加数学思维训练小组,若一、二、三、四班参加的

人数分别是2,2,1,6,则三班参加的学生人数为.

12.（2022重庆期末）对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数，满分为100分）进行

统计分析,全班共50人，将50分以上的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示

的频数直方图.在这次测试中，若规定成绩60分以上（不含60分）为及格，根据直方

图提供的信息，该班此次测试的及格率为.

13.要了解七年级学生的身体发育情况，量得60名男生的身高，将其绘制成频数直

方图，图中一共有5个小长方形，从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：

2,则第5个小组的频数为.

14.将某中学九年级的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示,则表中a的值

第一组第二组第三组

频数610a

频率bC0.2

15.【新独家原创】某校举行运动会，七年级准备在运动会开幕式上表演“精忠报国

武术操.为使参赛选手身高比较整齐,需了解学生的身高分布情况，小悦调查了七年

级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表:

频数\班级

1班2班3班

150sx<1551105

155sx<16081510

160<^<165121010

165<x<1701438

170夕<175527

合计404040

若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间(含160cm,不含170cm)

的同学参赛，不考虑其他因素的影响，则(填“1班”“2班”或“3班”)可供选择

的空间最大.

16.【跨学科・音乐】【新独家原创】为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组

决定围绕“在舞蹈(A)、乐器(8)、声乐(。、其他(0)项目中，你最喜欢哪一项活动(每

人只限一项)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结

果绘制成如下不完整的统计图表.根据图表信息，扇形图中表示最喜欢声乐(C)的

扇形的圆心角的度数为

项目频数

舞蹈(A)24

乐器(6)10

声乐(OX

其他(D)2

三、解答题(共52分)

17.(6分)下表是光明中学七年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录:

289654331110121012349123510

11212729128112114121053281012

⑴请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数的情况一目了然；

⑵求出10月份出生的学生的频数和频率；

(3)假设现在是2月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那么

你应该准备多少份礼物？

18.(8分)在某项针对18岁〜35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的

“日均发微博条数”为犯规定:当m>10时为A级,当5</n<10时为B级,当0<m<5时

为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调

查，所抽取青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

1110615916131208

2810176137573

1210711368141512

(1)求样本数据中A级的频率;

(2)试估计1000个18岁〜35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数.

19.(8分)某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校七

年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:h)的情况，从该校七年级随机抽查了部分

学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成不完整的频数分布表.

劳动时间/分组频数频率

0<z<2040.1

20</<408m

40<z<60120.3

60<r<80

80</<100

（1）频数分布表中a=,m=;

（2）若七年级共有学生600人，请根据抽样调查结果估计该校七年级学生一学期课

外劳动时间不少于60h的人数.

20.【主题教育.生命安全与健康】（2022湖南邵阳期末）（8分）每年3月份最后一周

的星期一,是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识,组织了全校学

生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行

统计,绘制了如下两幅不完整的统计图.

频数（人数）

50.560.570.580.590.5100.5成绩/分

图1

图2

(1)Q=,n=；

⑵求出3组的频数；

(3)该校共有2000名学生，若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，有待

进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少名？

21.(2021湖南长沙中考)(10分)“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.

本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏,其规则如下:凡参与游戏的游客从一个装

有12个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的不透明纸箱中,随机摸

出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计，参与这种游戏的游客共

有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个.

(1)求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；

(2)请你估计纸箱中白球的数量.

22.【学科素养・数据观念】（2022湖南娄底娄星期末）（12分）为了提高学生书写汉

字的能力,增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进

入决赛，测试时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛学生成绩

为工（分），且学生决赛成绩的范围是50白＜100,将其按分数段分为五组，绘制成以下

不完整的图表：

组别成绩％（分）频数（人数）频率

--50<x<6020.04

二60sx<70100.2

三70<A;<8014h

四80<A:<90a0.32

五90<x<10080.16

请根据上述信息，解答以下问题：

(1)求本次决赛共有多少名学生参加；

(2)直接写出表中a=,b=;

(3)请补全相应的频数直方图；

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，求本次大赛的优秀率.

答案全解全析

1.C•.•跳绳次数大于100的数据出现了6次,.•.跳绳次数大于100的频数是6.

2.D在“早发现，早报告,早隔离，早治疗”中共有12个字，其中“早”字出现了4次,

.丁早”字出现的频率是三="

123

3.B学生参加书法兴趣小组的频率是9=02

40

4.B•.•连续抛硬币10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次,...正面朝上的频数

是6,反面朝上的频数是4,正面朝上的频率为6・10=0.6,反面朝上的频率为

4・10=0.4.故选B.

5.B•••最大值是172,最小值是143,.••最大值与最小值的差是172-143=29」.'组距

为4券=7.25,.,•可以分成8组.故选B.

6.C由题意知,a=60xQ3=18,则第四组的人数为60-10-26-18=6,则。=目=0.1.故选

60

C.

7.D某候选人的选票没有超过半数，即频数小于或等于总数的一半，故其频率小

于或等于T.故选D.

8.A将数据按从小到大的顺序排列为

25,26,27,28,28,29,29,30,30,31,31,32,33,35,36,25〜27的频数为3,3+15=0.2,故选A.

9.B由直方图可知，该企业员工捐款金额在200〜300元之间的人数最多，故A错误;

共有2+8+5+4+1=20个数据，故B正确;该企业员工捐款金额的平均数为高x

（2、理詈+8*空等+5*若空+4'鳖署+”即詈）=320（元）,故

C错误;该企业员工最大捐款金额不一定是500元，故D错误.故选B.

10.DA.由直方图可知，有1桌顾客等位时间在35至40分钟之间（含35分钟，不含

40分钟），故A选项错误;B.平均等位时间为《x（2xg竺+6xg空+

12x+9x+5x+1x

2222）

24.2（分钟）>20分钟，故B选项错误;C.因为样本容量是35,所以中位数落在20sx<25

之间，故C选项错误;D.等待时间达到30分钟及以上的桌数为5+1=6,故此时段有6

桌顾客可享受优惠，故D选项正确.故选D.

11.10

解析由题意得2+2+x+6=20,，x=10,.•.三班参加的学生人数为10.

12.82%

解析在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的学生在全班学生中所占

百分比为竺产xl00%=82%.

13.8

解析第5个小组的频数为60x—-=8.

14-3+5+4+2

14.4

解析由题表可知，第一组和第二组的频率之和为1-0.2=08.,.九年级教师有

（6+10）+0.8=20（人），，第三组的频数为20x0.2=4,即a=4.

15.1班

解析三个班学生的身高在160cm和170cm之间（含160cm,不含170cm）的人

数分别为1班26人,2班13人,3班18人，因此可供选择的空间最大的是1班.

16.100.8

解析•••被调查的总人数为10・20%=50,.,.最喜欢声乐C的人数

x=50-(24+10+2)=14,则扇形图中表示最喜欢声乐(O的扇形的圆心角的度数为

14

360°x—=100.8°.

50

17.解析(1)按生日的月份重新分组可得统计表：

月

123456789101112

份

人

145331133538

数

⑵由上表可得10月份出生的学生的频数是5,

所以频率为5=0.125.

40

(3)3月份有5位同学过生日，因此应准备5份礼物.

18.解析⑴易知m>10的人数为15,则样本数据中A级的频率寺=

1

(2)10