高中数学第一章空间几何体1-1-2简单组合体的结构特征刷题课件新人教A版必修2

题型1简单组合体的结构特征解析1．[安徽宿州十三所重点中学2019高二期中]以一个直角三角形的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是()A．一个圆柱B．一个圆锥C．一个圆台D．两个圆锥由题意结合旋转体的特征可得所得的空间几何体由两个圆锥构成，且两圆锥共底面，一个顶点位于底面上方，一个顶点位于底面下方．D1.1.2 简单组合体的结构特征

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题型1简单组合体的结构特征解析2．如图所示的组合体的结构特征是()A．一个棱柱中截去一个棱柱B．一个棱柱中截去一个圆柱C．一个棱柱中截去一个棱锥D．一个棱柱中截去一个棱台图中的几何体为一个棱柱截去一个角，截去的角是一个三棱锥．C1.1.2 简单组合体的结构特征

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题型1简单组合体的结构特征解析3．[山西太原第十二中学2018高二期中]下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是()ABCDA.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成；C.旋转得到的几何体由两个圆锥构成；D.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成．所以选B.B1.1.2 简单组合体的结构特征

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题型1简单组合体的结构特征解析4.[辽宁大连2018高一检测]如图是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形．若将它绕轴l旋转180°后形成一个组合体，则下面说法不正确的是()A．该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B．该组合体仍然关于轴l对称C．该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D．该组合体中的球和半球只有一个公共点该组合体中有一个球和一个半球，故A错误．A1.1.2 简单组合体的结构特征

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题型1简单组合体的结构特征5．在一个长方体的容器中，里面装有一定量的水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？(2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第(1)问和第(2)问对不对？1.1.2 简单组合体的结构特征

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题型1简单组合体的结构特征解(1)不对．水面的形状就是用一个与棱(倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时截面的形状，因而是矩形，不可能是非矩形的平行四边形．(2)不对．水的形状就是用与棱(倾斜时固定不动的棱)平行的平面将长方体截去一部分后，剩余部分的几何体，此几何体是棱柱，水比较少时，是三棱柱，水较多时，可能是四棱柱或五棱柱，但不可能是棱台或棱锥．(3)用任意一个平面去截长方体，其截面形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形，因而水面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形；水的形状可以是棱锥，棱柱，但不可能是棱台．故此时(1)对，(2)不对．1.1.2 简单组合体的结构特征

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题型2

简单组合体中的截面问题解析6．图中最左边的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥得到的．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是()A．(1)(2)B．(1)(3)C．(1)(4)D．(1)(5)圆锥除过轴的截面外，其他截面截圆锥得到的都不是三角形．D1.1.2 简单组合体的结构特征

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简单组合体中的截面问题解析7．[河南濮阳2018高一升级考试]一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是()A．①③④B．②④C．①②③D．②③④当截面平行于正方体的一个侧面时得③；当截面过正方体的体对角线时得②；当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得①；截面过球心时无法截出④.故选C.C1.1.2 简单组合体的结构特征

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题型2

简单组合体中的截面问题解析8．[河北定州2018高一期中]如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是()A．①③B．①②C．②④D．②③①正确，截面过三棱锥底面的一边；②错误，过球心的截面圆内三角形的一条边不可能过截面圆心；③正确，截面平行于三棱锥底面；④错误，过球心的截面圆不可能过三棱锥的底面．A1.1.2 简单组合体的结构特征

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简单组合体中的截面问题解析8．[河北定州2018高一期中]如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是()A．①③B．①②C．②④D．②③①正确，截面过三棱锥底面的一边；②错误，过球心的截面圆内三角形的一条边不可能过截面圆心；③正确，截面平行于三棱锥底面；④错误，过球心的截面圆不可能过三棱锥的底面．A1.1.2 简单组合体的结构特征

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题型3

简单组合体中的计算问题解析9．若一个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为________．球O的半径R满足，解得R＝.1.1.2 简单组合体的结构特征

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简单组合体中的计算问题解10．若圆锥底面半径为1cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．过圆锥的顶点S和正方体的上底面的一条对角线CD作圆锥的截面，得圆锥的轴截面SEF，正方体的对角面CDD1C1，如图所示．设正方体的棱长为x，则CC1＝x，C1D1＝x，作SO⊥EF，交于点O，则SO＝cm，OE＝1cm.∵△EC1C∽△EOS，∴，即，∴x＝cm，即内接正方体的棱长为cm.1.1.2 简单组合体的结构特征

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简单组合体中的计算问题解析9．若一个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为________．球O的半径R满足，解得R＝.1.1.2 简单组合体的结构特征

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简单组合体中的截面问题解析7．[河南濮阳2018高一升级考试]一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是()A．①③④B．②④C．①②③D．②③④当截面平行于正方体的一个侧面时得③；当截面过正方体的体对角线时得②；当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得①；截面过球心时无法截出④.故选C.C1.1.2 简单组合体的结构特征

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简单组合体中的截面问题解析7．[河南濮阳2018高一升级考试]一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是()A．①③④B．②④C．①②③D．②③④当截面平行于正方体的一个侧面时得③；当截面过正方体的体对角线时得②；当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得①；截面过球心时无法截出④.故选C.C1.1.2 简单组合体的结构特征

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题型1简单组合体的结构特征5．在一个长方体的容器中，里面装有一定量的水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？(2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第(1)问和第(2)问对不对？1.1.2 简单组合体的结构特征

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简单组合体中的截面问题解析6．图中最左边的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥得到的．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是()A．(1)(2)B．(1)(3)C．(1