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第四章图形的相似第25课时平行线分线段成比例·上册·目录01温故知新02知识重点03对点范例04课本母题05母题变式

（限时3分钟）温故知新1.

已知a，d，c，b是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d的长度为（

B

）A.4cmB.1cmC.9cmD.5cmB2.

已知线段a，b，c，d满足ab＝cd，把它改写成比例式，错误的是（

B

）A.

a∶d＝c∶bB.

a∶b＝c∶dC.

d∶a＝b∶cD.

a∶c＝d∶bB知识重点

A.

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段

成比例

⁠.成比例

对点范例3.

如图S4－25－1，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，DE＝1.2，BC＝2，则EF的长为（

A

）图S4－25－1AA.2.4B.3.6C.4D.0.6知识重点

B.

平行

⁠于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段

成比例

⁠.

平行

成比例

对点范例4.

如图S4－25－2，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，CD＝3，BE＝6，则AE的长为（

A

）图S4－25－2A.4C.2D.5A课本母题知识点1用平行线分线段成比例定理计算【例1】（课本P84习题）如图S4－25－3，两条直线被三条平行线所截.图S4－25－3思路点拨：根据平行线分线段成比例定理计算即可.（1）在图S4－25－3①中，AB＝5，BC＝7，EF＝4，求DE的长；

（2）在图S4－25－3②中，DE＝6，EF＝7，AB＝5，求AC的长.

母题变式5.

如图S4－25－4，已知直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A，B，C，截直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3.图S4－25－4（1）如果AB＝4，BC＝8，EF＝12，求DE的长；

（2）如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求AC的长.

图S4－25－4课本母题知识点2用平行线分线段成比例定理推论计算【例2】（课本P84习题）如图S4－25－5，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC.

图S4－25－5思路点拨：根据平行线分线段成比例定理的推论求解即可.（1）如果AD＝3.2cm，DB＝1.2cm，AE＝2.4cm，那么EC的长是多少？

图S4－25－5（2）如果AB＝5cm，AD＝3cm，AC＝4cm，那么EC的长是多少？

图S4－25－5母题变式6.

（创新题）如图S4－25－6，在△ABC中，AC＝10cm，D为边AB上一点，且AD＝2BD.图S4－25－6（1）实践操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）.过点D作DE∥BC，交

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