专题02方程与不等式(原卷版+解析)-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(广东专用)

专题02方程与不等式考向1方程的解1．(2023·广东广州）方程的解为（

）A． B． C． D．2．(2023·广东广州）分式方程的解是________3．(2023·广东）若是方程的根，则____________．4．(2023·广东深圳）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________．5．(2023·广东）二元一次方程组的解为___．6．(2023·广东）若一元二次方程（b，c为常数）的两根满足，则符合条件的一个方程为_____．7．(2023·广东广州）方程x2﹣4x＝0的解为______．8．(2023·广东深圳）已知方程的一个根是1，则m的值为________．9．(2023·广东）解不等式组：．10．(2023·广东广州）已知T=(1)化简T；(2)若关于的方程有两个相等的实数根，求T的值．11．(2023·广东广州）解方程组12．(2023·广东）已知关于，的方程组与的解相同．（1）求，的值；（2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长是关于的方程的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．考向2不等式（组）1．(2023·广东深圳）不等式的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．2．(2023·广东）不等式组的解集为（

）A．无解 B． C． D．3．(2023·广东广州）解不等式：4．(2023·广东）解不等式组.考向3方程与不等式的实际应用1．(2023·广东深圳）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（

）A． B． C． D．2．(2023·广东深圳）《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（

）A． B．C． D．3．(2023·广东广州）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？专题02方程与不等式考向1方程的解1．(2023·广东广州）方程的解为（

）A． B． C． D．答案:D【详解】解：去分母得：，移项合并得：，化系数为“1”得：，检验，当时，，∴是原分式方程的解．故选：D．2．(2023·广东广州）分式方程的解是________答案:【详解】解：方程两边同时乘以2x(x+1)，得3(x+1)=4x3x+3=4xx=3，检验：把x=3代入2x(x+1)=2×3(3+1)=24≠0，∴原分式方程的解为：x=3．故答案为：x=3．3．(2023·广东）若是方程的根，则____________．答案:1【详解】把x=1代入方程，得1−2+a=0，解得a=1，故答案为：1．4．(2023·广东深圳）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________．答案:9【详解】解：根据题意得△，解得．故答案为：9．5．(2023·广东）二元一次方程组的解为___．答案:【详解】解：，由①式得：，代入②式，得：，解得，再将代入①式，，解得，∴，故填：．6．(2023·广东）若一元二次方程（b，c为常数）的两根满足，则符合条件的一个方程为_____．答案:（答案不唯一）【详解】设与交点为，根据题意则的对称轴为故设则方程为：故答案为：7．(2023·广东广州）方程x2﹣4x＝0的解为______．答案:x1＝0，x2＝4【详解】解：，，或，，，故答案是：，．8．(2023·广东深圳）已知方程的一个根是1，则m的值为________．答案:2【详解】解：将代入得：，解得．故答案是：2．9．(2023·广东）解不等式组：．答案:解析：解：解①得：，解②得：，∴不等式组的解集是．10．(2023·广东广州）已知T=(1)化简T；(2)若关于的方程有两个相等的实数根，求T的值．答案:(1)；(2)T=解析：(1)解：T==；(2)解：∵方程有两个相等的实数根，∴，∴，则T=．11．(2023·广东广州）解方程组答案:【详解】解：把①代入②得，解得把代入①得所以方程组的解为：．12．(2023·广东）已知关于，的方程组与的解相同．（1）求，的值；（2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长是关于的方程的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．答案:（1）；（2）等腰直角三角形，理由见解析【详解】解：由题意列方程组：解得将，分别代入和解得，∴，（2）解得这个三角形是等腰直角三角形理由如下：∵，∴该三角形是等腰直角三角形．考向2不等式（组）1．(2023·广东深圳）不等式的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．答案:D【详解】解：不等式x-1＞2，解得：x＞3．表示在数轴上为：故选：D．2．(2023·广东）不等式组的解集为（

）A．无解 B． C． D．答案:D【详解】解：解不等式2−3x≥−1，得：x≤1，解不等式x−1≥−2（x＋2），得：x≥−1，则不等式组的解集为−1≤x≤1，故选：D．3．(2023·广东广州）解不等式：答案:【详解】解：，移项得：，合并同类项得：，不等式两边同除以3得：．4．(2023·广东）解不等式组.答案:﹣1＜x≤2．【详解】解：由①得：x≤2；由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．考向3方程与不等式的实际应用1．(2023·广东深圳）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（

）A． B． C． D．答案:C【详解】解：设上等草一捆为根，下等草一捆为根，根据题意得：．故选：C2．(2023·广东深圳）《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（

）A． B．C． D．答案:B【详解】设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，∵7亩坏田是500元，∴每亩坏田元，∵买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，∴，故选：B．3．(2023·广东广州）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？答案:（1）“南粤家政”今年计划新增加的培训人