专题01实数与二次根式九种题型归类(原卷版+解析)

专题1实数与二次根式九种题型归类目录一、热点题型归纳【题型一】正负数的意义【题型二】实数的分类【题型三】数轴、相反数、绝对值和倒数【题型四】科学计数法【题型五】（算术）平方根和立方根【题型六】实数的大小比较【题型七】二次根式的性质【题型八】二次根式的运算【题型九】实数的混合运算二、最新模考题组练【题型一】正负数的意义【典例分析】1.若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．-2℃ B．+2℃ C．-3℃ D．+3℃【提分秘籍】根据上升与下降、支出收入、向东向西等表示的是一对意义相反的量进行表示即可。【变式演练】1.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元2.在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（）A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km【题型二】实数的分类【典例分析】在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【提分秘籍】有理数：整数和分数统称为有理数或者“形如（m，n是整数n≠0）”的数叫有理数．无理数：无限不循环小数叫无理数．实数：有理数和无理数统称为实数．牢记概念及分类是关键！【变式演练】1.在实数，，，中，有理数是（）A． B． C． D．2.实数﹣2，0，，2中，为负数的是（）A．﹣2 B．0 C． D．2【题型三】数轴、相反数、绝对值和倒数【典例分析】﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．﹣ C．7 D．【提分秘籍】1.互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数：3.乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数.4.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，实数和数轴上的点是一一对应的.【变式演练】1.的绝对值是（）A．1﹣ B．﹣1 C．1+ D．±（﹣1）2.下列说法正确的个数是（）①﹣2022的相反数是2022；②﹣2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．A．3 B．2 C．1 D．03.如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（）A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|【题型四】科学计数法【典例分析】2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景．其中，数据500000用科学记数法可以表示为（）A．0.5×106 B．50×104 C．5×104 D．5×105【提分秘籍】1.当要表示的数的绝对值大于1时，用科学记数法写成a×10，其中1≤＜10，n为正整数，其值等于原数中整数部分的数位减去1；2.当要表示的数的绝对值小于1时，用科学记数法写成a×10，其中1≤＜10，n为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所用零的个数的相反数（包括小数点前面的零）.【变式演练】1.纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为（）A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣72.将实数3.18×10﹣5用小数表示为．【题型五】（算术）平方根和立方根【典例分析】的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．+2下列说法中正确的是（）A．0.09的平方根是0.3B．=±4C．0的立方根是0D．1的立方根是±1【提分秘籍】1.如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a（a≥0）的平方根记作．2.一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a（a≥0）的算术平方根记作3.如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根仍是0．【变式演练】1.若为整数，x为正整数，则x的值是．2.一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝．【题型六】实数的大小比较【典例分析】在实数﹣5，0，3，中，最大的实数是（）A．3 B．0 C．﹣5 D．【提分秘籍】【变式演练】实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定2.比较大小：（填“＞”，“＜”或“＝”）．【题型七】二次根式的性质【典例分析】若式子+x﹣2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≤﹣1且x≠0【提分秘籍】1.；2.；3.；4.积的算术平方根的性质：；5.商的算术平方根的性质：.6.若，则.【变式演练】实数a在数轴上的对应位置如图所示，则+1+|a﹣1|的化简结果是（）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a2.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3 B．5 C．15 D．25【题型八】二次根式的运算【典例分析】将化为最简二次根式，其结果是（）A． B． C． D．【提分秘籍】怎样快速准确地进行二次根式的混合运算.1.明确运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；2.在二次根式的混合运算中，原来学过的运算律、运算法则及乘法公式仍然适用；3.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能收到事半功倍的效果.【变式演练】1.估计（+）×的值应在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间2.已知m为正整数，若是整数，则根据＝＝3可知m有最小值3×7＝21．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为，最大值为．【题型九】实数的混合运算【典例分析】计算：（﹣）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0﹣．【提分秘籍】1.加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、一．如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算．2.特别提醒：负数的绝对值是其相反数，只需要在改数（式）前添加“-”号再运算即可；不会改变原数的正负性；3.特殊的三角函数值要记牢。【变式演练】计算：（）﹣1+4cos45°﹣+(2023﹣π）0．计算：|﹣3|﹣4sin30°++（）﹣1．一、单选题1．（2023·黔江模拟）-5的相反数为（）A．5 B．-5 C．5或-5 D．12．（2023·咸阳模拟）2.5的相反数是（）A．2.5 B．-2.5 C．25 D．3．（2023·咸阳模拟）地球的表面积约为510000000kmA．0.51×107 B．51×1074．（2023·咸阳模拟）在平面直角坐标系中，点(−1−2mA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2023·玉林模拟）2的相反数是（）A．-2 B．2 C．±2 D．−(−2)6．（2023·重庆市模拟）计算(27A．33 B．1 C．5 二、填空题7．(2023·南通模拟）用科学记数法表示：0.000723=．8．(2023·文山模拟）已知实数a、b满足|a+3|+(b+5)2=0，则a+b9．(2023·铜仁模拟）如图，是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为−4，则输出的数值为.输入x10．(2023·黄冈模拟）两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12三、计算题11．（2023·咸阳模拟）计算：|−2|+12．(2023·闵行模拟）计算：3−113．(2023·莲湖模拟）计算：(−14．(2023·西安模拟）计算：|1−3四、解答题15．（2023·抚州模拟）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|−b五、综合题16．(2023·南通模拟）已知某正数的两个不同的平方根是3a−14和a−2；b−15的立方根为-3．（1）求a、b的值；（2）求4a+b的平方根．专题1实数与二次根式九种题型归类目录一、热点题型归纳【题型一】正负数的意义【题型二】实数的分类【题型三】数轴、相反数、绝对值和倒数【题型四】科学计数法【题型五】（算术）平方根和立方根【题型六】实数的大小比较【题型七】二次根式的性质【题型八】二次根式的运算【题型九】实数的混合运算二、最新模考题组练【题型一】正负数的意义【典例分析】1.若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．-2℃ B．+2℃ C．-3℃ D．+3℃【解答】解：∵气温上升2℃记作+2℃，

∴气温下降3℃记作-3℃．

故选：C．【点评】此题考查了利用正负数表示一对意义相反的量的能力，关键是能明确意义相反的量及正负数的定义．【提分秘籍】根据上升与下降、支出收入、向东向西等表示的是一对意义相反的量进行表示即可。【变式演练】1.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元分析：根据正数与负数时表示具有相反意义的量直接得出答案．【解答】解：∵收入50元，记作“+50元”．且收入跟支出意义互为相反．∴支出20元，记作“﹣20元”．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数的实际意义，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．2.在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（）A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做﹣1km．故选：B．【点评】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．【题型二】实数的分类【典例分析】1.在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个分析：根据零指数幂，特殊角的三角函数值，实数的意义，即可解答．【解答】解：在实数，x0（x≠0）＝1，cos30°＝，＝2中，有理数是，x0（x≠0），所以，有理数的个数是2，故选：B．【点评】本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，实数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．【提分秘籍】有理数：整数和分数统称为有理数或者“形如（m，n是整数n≠0）”的数叫有理数．无理数：无限不循环小数叫无理数．实数：有理数和无理数统称为实数．牢记概念及分类是关键！【变式演练】1.在实数，，，中，有理数是（）A． B． C． D．分析：根据有理数的定义进行求解即可．【解答】解：在实数，，，中，有理数为，其他都是无理数，故选：C．【点评】本题主要考查了实数的分类，掌握有理数和无理数的定义是解题的关键．2.实数﹣2，0，，2中，为负数的是（）A．﹣2 B．0 C． D．2分析：根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．【解答】解：∵﹣2＜0∴负数是：﹣2，故选A．【点评】本题主要考查实的分类，区分正负，解题的关键是熟知实数的性质：负数小于零．【题型三】数轴、相反数、绝对值和倒数【典例分析】1.﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．﹣ C．7 D．分析：根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣7的相反数为7，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．【提分秘籍】1.互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数：3.乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数.4.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，实数和数轴上的点是一一对应的.【变式演练】1.的绝对值是（）A．1﹣ B．﹣1 C．1+ D．±（﹣1）分析：直接利用绝对值的定义分别分析得出答案．【解答】解：1﹣的绝对值是﹣1；故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握定义是解题关键．2.下列说法正确的个数是（）①﹣2022的相反数是2022；②﹣2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．A．3 B．2 C．1 D．0分析：根据相反数的定义判断①；根据绝对值的性质判断②；根据倒数的定义判断③．【解答】解：①﹣2022的相反数是2022，故①符合题意；②﹣2022的绝对值是2022，故②符合题意；③的倒数是2022，故③符合题意；正确的个数是3个，故选：A．【点评】本题考查了相反数，绝对值，倒数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值等于它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．3.如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（）A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|分析：根据绝对值的定义：数轴上一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值即可得出答案．【解答】解：∵a表示的点A到原点的距离最近，∴|a|最小，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，数轴，掌握绝对值的定义：数轴上一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键．【题型四】科学计数法【典例分析】2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景．其中，数据500000用科学记数法可以表示为（）A．0.5×106 B．50×104 C．5×104 D．5×105分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：数据500000用科学记数法表示为5×105．故选：D．【点评】本题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【提分秘籍】1.当要表示的数的绝对值大于1时，用科学记数法写成a×10，其中1≤＜10，n为正整数，其值等于原数中整数部分的数位减去1；2.当要表示的数的绝对值小于1时，用科学记数法写成a×10，其中1≤＜10，n为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所用零的个数的相反数（包括小数点前面的零）.【变式演练】1.纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为（）A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣7分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000001＝1×10﹣9．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.将实数3.18×10﹣5用小数表示为0.0000318．分析：根据科学记数法的表示方法a×10n（1≤a＜10）即可求解；【解答】解：3.18×10﹣5＝0.0000318；故答案为0.0000318；【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．【题型五】（算术）平方根和立方根【典例分析】的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．+2分析：根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案．【解答】解：＝4，±＝±2，故选：C．【点评】本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根．【提分秘籍】1.如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a（a≥0）的平方根记作．2.一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a（a≥0）的算术平方根记作3.如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根仍是0．【变式演练】1.若为整数，x为正整数，则x的值是．分析：利用二次根式的性质求得x的取值范围，利用算术平方根的意义解答即可．【解答】解：∵8﹣x≥0，x为正整数，∴1≤x≤8且x为正整数，∵为整数，∴＝0或1或2，当＝0时，x＝8，当＝1时，x＝7，当＝2时，x＝4，综上，x的值是4或7或8，故答案为：4或7或8．【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，二次根式的性质，利用二次根式的性质求得x的取值范围是解题的关键．2.一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝2．分析：根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5＝0，解得：x＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．【题型六】实数的大小比较【典例分析】在实数﹣5，0，3，中，最大的实数是（）A．3 B．0 C．﹣5 D．分析：利用实数大小比较的法则将各数按从小到大排列后即可得出结论．【解答】解：将各数按从小到大排列为：﹣5，0，，3，∴最大的实数是3，故选：A．【点评】本题主要考查了实数大小的比较，利用实数大小比较的法则将各数按从小到大排列是解题的关键．【提分秘籍】【变式演练】1.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定分析：由数轴上b在a的右侧可得b与a的大小关系．【解答】解：∵b＞0，a＜0，∴a＜b，故选：B．【点评】本题考查实数与数轴，解题关键是掌握数轴的定义．2.比较大小：＜（填“＞”，“＜”或“＝”）．分析：利用平方法比较大小即可．【解答】解：∵（）2＝，（）2＝，＜，∴＜，故答案为：＜．【点评】本题考查了实数大小比较，利用平方法比较大小是解题的关键．【题型七】二次根式的性质【典例分析】若式子+x﹣2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≤﹣1且x≠0分析：根据二次根式的被开方数是非负数，a﹣p＝（a≠0）即可得出答案．【解答】解：∵x+1≥0，x≠0，∴x≥﹣1且x≠0，故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，负整数指数幂，掌握二次根式的被开方数是非负数，a﹣p＝（a≠0）是解题的关键．【提分秘籍】1.；2.；3.；4.积的算术平方根的性质：；5.商的算术平方根的性质：.6.若，则.【变式演练】1.实数a在数轴上的对应位置如图所示，则+1+|a﹣1|的化简结果是（）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a分析：根据数轴得：0＜a＜1，得到a＞0，a﹣1＜0，根据＝|a|和绝对值的性质化简即可．【解答】解：根据数轴得：0＜a＜1，∴a＞0，a﹣1＜0，∴原式＝|a|+1+1﹣a＝a+1+1﹣a＝2．故选：B．【点评】本题考查二次根式的性质与化简，实数与数轴，掌握＝|a|是解题的关键．2.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3 B．5 C．15 D．25分析：先将中能开方的因数开方，然后再判断n的最小正整数值．【解答】解：∵＝3，若是整数，则也是整数；∴n的最小正整数值是15；故选：C．【点评】解答此题的关键是能够正确的对进行开方化简．【题型八】二次根式的运算【典例分析】将化为最简二次根式，其结果是（）A． B． C． D．分析：根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：＝＝，故选：D．【点评】本题考查了最简二次根式的定义和二次根式的性质，注意：满足以下两个条件：①被开方数中的因式是整式，因数是整数，②被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数，像这样的二次根式叫最简二次根式．【提分秘籍】怎样快速准确地进行二次根式的混合运算.1.明确运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；2.在二次根式的混合运算中，原来学过的运算律、运算法则及乘法公式仍然适用；3.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能收到事半功倍的效果.【变式演练】1.估计（+）×的值应在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间分析：直接利用二次根式的性质结合估算无理数的大小方法得出答案．【解答】解：原式＝2+，∵3＜＜4，∴5＜2+＜6，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，估算无理数的大小，正确估算无理数是解题关键．2.已知m为正整数，若是整数，则根据＝＝3可知m有最小值3×7＝21．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为，最大值为．分析：先将化简为10，可得n最小为3，由是大于1的整数可得越小，越小，则n越大，当＝2时，即可求解．【解答】解：∵＝＝10，且为整数，∴n最小为3，∵是大于1的整数，∴越小，越小，则n越大，当＝2时，＝4，∴n＝75，故答案为：3；75．【点评】本题考查二次根式的乘除法，二次根式的性质与化简，解题的关键是读懂题意，根据关键词“大于”，“整数”进行求解．【题型九】实数的混合运算【典例分析】计算：（﹣）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0﹣．分析：直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、立方根的性质分别化简，再计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣2+2×+1+2＝﹣2++1+2＝+1．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．【提分秘籍】1.加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、一．如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算．2.特别提醒：负数的绝对值是其相反数，只需要在改数（式）前添加“-”号再运算即可；不会改变原数的正负性；3.特殊的三角函数值要记牢。【变式演练】1.计算：（）﹣1+4cos45°﹣+(2023﹣π）0．分析：直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝2+4×﹣2+1＝2+2﹣2+1＝3．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．2.计算：|﹣3|﹣4sin30°++（）﹣1．分析：原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝3﹣4×+2+3＝3﹣2+2+3＝6．【点评】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．一、单选题1．（2023·黔江模拟）-5的相反数为（）A．5 B．-5 C．5或-5 D．1答案:A解析：解：-5的相反数为5.故答案为：A.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.2．（2023·咸阳模拟）2.5的相反数是（）A．2.5 B．-2.5 C．25 D．答案:B解析：解：2.5的相反数是-2.5.故答案为：B.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.3．（2023·咸阳模拟）地球的表面积约为510000000kmA．0.51×107 B．51×107答案:D解析：解：510000000=5.故答案为：D.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.4．（2023·咸阳模拟）在平面直角坐标系中，点(−1−2mA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案:B解析：解：由题意可知：−1−2m2≤−1所以点的横坐标为负数，纵坐标为正数，所以该点位于第二象限.故答案为：B.分析：若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.5．（2023·玉林模拟）2的相反数是（）A．-2 B．2 C．±2 D．−(−2)答案:A解析：解：2的相反数是：-2.故答案为：A.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数即可直接得出答案.6．（2023·重庆市模拟）计算(27A．33 B．1 C．5 答案:B解析：解：(=故答案为：B.分析：根据二次根式的混合运算法则可得原式=27×13-12×1二、填空题7．(2023·南通模拟）用科学记数法表示：0.000723=．答案:7.23×解析：解：用科学记数法表示：0.000723=7.23×10故答案为：7.23×10分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.8．(2023·文山模拟）已知实数a、b满足|a+3|+(b+5)2=0，则a+b答案:-2解析：解：∵|a+3|+(b+5)2=0∴|a+3|=0，(b+5)∴a+3=0，b+5=0，∴a=−3，b=−5，∴a+b=−3+(−5)=−8，∴a+b的立方根是-2，故答案为：-2．

分析：利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入a+b计算即可。9．(2023·铜仁模拟）如图，是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为−4，则输出的数值为.输入x答案:10解析：解：由题意得：−4×(−3)−2=12−2=10故答案为：10.分析：由程序图可得：对应的代数式为(-3)x-2，然后将x=-4代入计算即可.10．(2023·黄冈模拟）两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在