高中数学第四章圆与方程4-1-2圆的一般方程刷题课件新人教A版必修2

1．方程x2＋y2－2x＋m＝0表示一个圆，则m的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，2)C．(－∞，1/2]D．(－∞，1]4.1.2

圆的一般方程刷基础

题型1圆的一般方程及其求法解析由圆的一般方程可知(－2)2－4m＞0，∴m＜1.A

2．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为()A．－2或2B.1/2或3/2C．2或0D．－2或04.1.2

圆的一般方程刷基础

题型1圆的一般方程及其求法解析C

将圆的一般方程化为圆的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5，所以圆心(1，2)到直线的距离解得a＝0或a＝2.3．[北京海淀区2019高一检测]圆C：x2＋y2＋4x－2y＋3＝0的圆心坐标及半径分别是()A．(－2，1)，B．(2，1)，C．(－2，1)，2D．(2，－1)，24.1.2

圆的一般方程刷基础

题型1圆的一般方程及其求法解析A

由圆C：x2＋y2＋4x－2y＋3＝0得(x＋2)2＋(y－1)2＝2，所以圆C的圆心坐标为(－2，1)，半径为.4．圆x2＋y2－2x－1＝0关于直线2x－y＋3＝0对称的圆的方程是()A．(x＋3)2＋(y－2)2＝1/2B．(x－3)2＋(y＋2)2＝1/2C．(x＋3)2＋(y－2)2＝2D．(x－3)2＋(y＋2)2＝24.1.2

圆的一般方程刷基础

题型1圆的一般方程及其求法解析C

已知圆的圆心为(1，0)，半径等于，圆心关于直线2x－y＋3＝0对称的点为(－3，2)，此点即为对称圆的圆心，两圆的半径相等，故选C.5．[四川凉山州2019高一检测]圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是()A．2B．1＋C．1＋D．1＋4.1.2

圆的一般方程刷基础

题型1圆的一般方程及其求法解析B

圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0化为标准方程得(x－1)2＋(y－1)2＝1，所以圆心为(1，1)，半径为1.所以圆心(1，1)到直线x－y＝2的距离则所求距离的最大值为1＋.6．[天津2019高一期中]圆C：x2＋y2＋x－6y＋3＝0上有两点A，B关于直线kx－y＋4＝0对称，则k＝()A．2B．－C．±D．不存在4.1.2

圆的一般方程刷基础

题型1圆的一般方程及其求法解析A

由题意得直线kx－y＋4＝0经过圆心C(－1/2，3)，所以－k/2－3＋4＝0，解得k＝2.8．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(

)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝14.1.2

圆的一般方程刷基础

题型2

与圆有关的动点的轨迹方程解析

A设圆上任一点为Q(x0，y0)，线段PQ中点为M(x，y)，根据中点坐标公式得因为Q(x0，y0)在圆x2＋y2＝4上，所以，即(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，化为(x－2)2＋(y＋1)2＝1，故选A.9．[江苏无锡2019高一期末]已知动点P到点A(4，1)的距离是到点B(－1，－1)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为

．4.1.2

圆的一般方程刷基础

题型2

与圆有关的动点的轨迹方程解析

3x2＋3y2＋16x＋10y－9＝0设P(x，y)，则由题意可知化简整理，得3x2＋3y2＋16x＋10y－9＝0.10．若过点A(a，a)可作圆C：x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3＝0的两条切线，则实数a的取值范围为

．4.1.2

圆的一般方程刷易错

易错点忽略方程表示圆的条件致误解析

易错警示用圆的一般方程表示圆，容易忽略表示圆的条件，从而导致错误．方程表示圆，则3－2a＞0，即a＜3/2.圆心为C(a，0)，半径r＝，由于过点A(a，a)可作圆的两条切线，所以点A在圆外，即a2＋a2－2a2＋a2＋2a－3＞0，解得a∈(－∞，－3)∪(1,3/2).10．若过点A(a，a)可作圆C：x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3＝0的两条切线，则实数a的取值范围为

．4.1.2

圆的一般方程刷易错

易错点忽略方程表示圆的条件致误解析

易错警示用圆的一般方程表示圆，容易忽略表示圆的条件，从而导致错误．方程表示圆，则3－2a＞0，即a＜3/2.圆心为C(a，0)，半径r＝，由于过点A(a，a)可作圆的两条切线，所以点A在圆外，即a2＋a2－2a2＋a2＋2a－3＞0，解得a∈(－∞，－3)∪(1,3/2).11．已知某曲线上的点到定点O(0，0)与到定点A(a，0)(a≠0)的距离的比值为k，求此曲线的方程，并判定曲线的形状．4.1.2

圆的一般方程刷易错

易错点忽略方程表示圆的条件致误

解设点M(x，y)是已知曲线上任意一点，由题意得化简得(k2－1)x2＋(k2－1)y2－2k2ax＋k2a2＝0，当k≠1，即0＜k＜1或k＞1时，k2－1≠0，所以因为所以方程表示以为圆心，以为半径的圆．当k＝1时，原方程可化为x＝a/2，即表示线段OA的垂直平分线．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏10．若过点A(a，a)可作圆C：x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3＝0的两条切线，则实数a的取值范围为

．4.1.2

圆的一般方程刷易错

易错点忽略方程表示圆的条件致误解析

易错警示用圆的一般方程表示圆，容易忽略表示圆的条件，从而导致错误．方程表示圆，则3－2a＞0，即a＜3/2.圆心为C(a，0)，半径r＝，由于过点A(a，a)可作圆的两条切线，所以点A在圆外，即a2＋a2－2a2＋a2＋2a－3＞0，解得a∈(－∞，－3)∪(1,3/2).8．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(

)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝14.1.2

圆的一般方程刷基础

题型2

与圆有关的动点的轨迹方程解析

A设圆上任一点为Q(x0，y0)，线段PQ中点为M(x，y)，根据中点坐标公式得因为Q(x0，y0)在圆x2＋y2＝4上，所以，即(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，化为(x－2)2＋(y＋1)2＝1，故选A.5．[四川凉山州2019高一检测]圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是()A．2B．1＋C．1＋D．1＋4.1.2

圆的一般方程刷基础

题型1圆的一般方程及其求法解析B

圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0化为标准方程得(x－1)2＋(y－1)2＝1，所以圆心为(1，1)，半径为1.所以圆心(1，1)到直线x－y＝2的距离则所求距离的最大值为1＋.5．[四川凉山州2019高一检测]圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是()A．2B．1＋C．1＋D．1＋4.1.2

圆的一般方程刷基础

题型1圆的一般方程及其求法解析B

圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0化为标准方程得(x－1)2＋(y－1)2＝1，所以圆心为(1，1)，半径为1.所以圆心(1，1)到直线x－y＝2的距离则所求距离的最大值为1＋.8．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(

)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝14.1.2

圆的一般方程刷基础

题型2

与圆有关的动点的轨迹方程解析

A设圆上任一点为Q(x0，y0)，线段PQ中点为M(x，y)，根据中点坐标公式得因为Q(x0，y0)在圆x2＋y2＝4上，所以，即(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，化为(x－2)2＋(y＋1)2＝1，故选A.11．已知某曲线上的点到定点O(0，0)与到定点A(a，0)(a≠0)的距离的比值为k，求此曲线的方程，并判定曲线的形状．4.1.2

圆的一般方程刷易错

易错点忽略方程表示圆的条件致误

解设点M(x，y)是已知曲线上任意一点，由题意得化简得(k2－1)x2＋(k2－1)y2－2k2ax＋k2a2＝0，当k≠1，即0＜k＜1或k＞1时，k2－1≠0，所以因为所以方程表示以为圆心，以为半径的圆．当k＝1时，原方程可化为x＝a/2，即表示线段OA的垂直平分线．10．若过点A(a，a)可作圆C：x2＋y