2025年普通高等学校对口招生考试数学题型专项练填空题必刷题组（30题）（解析版）

2025年普通高等学校对口招生考试数学题型专项练填空题•必刷题组01题组11．已知函数为R上的奇函数，且当时，，则.【答案】【分析】利用奇函数的定义即可求解.【详解】当时，，故.∵为奇函数，∴.故答案为:.2．已知函数，则．【答案】【解析】由函数的解析式由内到外逐层可计算得出的值.【详解】，，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查分段函数值的计算，考查计算能力，属于基础题.3．.【答案】/【分析】根据二倍角的正弦公式，即可求解.【详解】.故答案为：4．已知两圆与交于两点，则直线的方程为.【答案】【分析】由两圆方程作差后求解【详解】，，两式作差得，化简得，故答案为：5．已知数列满足，且，则.【答案】/【分析】根据递推公式判断这是一个等比数列，根据其公比和可求出首项.【详解】故答案为：

题组26．在的展开式中，二次项系数是.（用数字作答）【答案】【分析】由二项展开式的通项可知，当时，可得二次项系数为.【详解】，即二次项系数是.故答案为：.7．已知，则．【答案】【分析】直接根据向量的夹角公式求解.【详解】根据向量的夹角公式，，由于向量夹角的范围是，故故答案为：8．已知向量，若，则实数.【答案】2或【分析】根据向量平行的坐标表示可得.【详解】因为，且，所以，即，解得或.故答案为：2或9．不等式的解集是.【答案】【分析】根据一元二次不等式的求解即可得作答.【详解】由得，故答案为：.10．已知函数，则的值为．【答案】4【分析】运用代入法，结合对数的运算性质进行求解即可.【详解】由题意可得，，所以．故答案为：4

题组311．已知函数是定义在上的偶函数，则等于.【答案】【分析】利用分段函数的性质与偶函数的性质即可得解.【详解】因为是定义在上的偶函数，所以.故答案为：.12．函数的定义域为.【答案】【分析】根据给定的函数有意义，列出不等式组并求解作答.【详解】依题意，，解得，所以原函数的定义域为.故答案为：13．已知，则.【答案】【分析】根据二倍角的正切公式计算即可.【详解】因为，所以.故答案为：14．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是．【答案】【分析】首先求出两条直线的交点坐标，根据两条直线垂直，设出直线方程，代入交点求解即可.【详解】，即交点为.设垂直于直线的直线为，代入得：，解得，所求直线为.故答案为：15．在等差数列中，，.【答案】【分析】结合等差数列的中项性质即可直接求出结果.【详解】因为，结合等差数列的中项性质可得，故答案为：.

题组416．在的展开式中，的系数是.【答案】80【分析】利用二项式定理求出展开式的通项公式，从而得到，进而求出的系数.【详解】展开式的通项公式，令，解得：，则，所以的系数是80.故答案为：8017．已知空间向量,,,,，则.【答案】/【分析】根据计算可得.【详解】,.故答案为：.18．已知向量，，若，则.【答案】【分析】由平面向量平行的坐标表示列方程求参数即可.【详解】由，有，即.故答案为：.19．不等式的解集为【答案】【分析】根据分式不等式的解法即可求解.【详解】由已知：原不等式等价为，解得故答案为：20．．【答案】【分析】根据对数的运算法则计算可得；【详解】解：；故答案为：

题组521．已知幂函数的图象过点，则.【答案】【解析】设出幂函数的解析式，根据图象过点，求出的解析式，再代入求.【详解】解：设幂函数，其图象过点，∴；∴，∴，，故答案为：.【点睛】本题考查了用图象上的点求幂函数解析式的问题，是基础题目.22．函数的值域是．【答案】.【分析】利用指数函数的单调性求解即可.【详解】因为是上的单调增函数，所以当时，，所以，所以．故答案为：23．已知，则.【答案】【分析】根据诱导公式求出，再由二倍角公式，即可求出.【详解】，.故答案为：.24．直线与之间的距离是.【答案】/【分析】由平行线间的距离公式可求得结果.【详解】易知直线与平行，这两条直线间的距离为.故答案为：.25．已知成等差数列，成等比数列，则.【答案】21【分析】根据等差数列及等比数列定义的性质即得.【详解】因为成等差数列，则；又成等比数列，则，所以．故答案为：21.

题组626．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生理论宣讲团赴社区宣讲，已知有4名男生，6名女生，从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为．【答案】/0.5【分析】根据古典概型求解即可．【详解】从10人中任选3人的事件个数为，恰有1名男生2名女生的事件个数为，则恰有1名男生2名女生的概率为，故答案为：27．设向量，且，则【答案】【分析】依题意可得，根据向量数量积的坐标表示计算可得；【详解】解：因为，且，所以，解得故答案为：28．不等式的解集是．【答案】或【分析】分式不等式转化为一元二次不等式，求出答案.【详解】等价于，解得或，故解集为或.故答案为：或29．函数的定义域为．【答案】【分析】由对数的真数大于零、二次根式的被开方数非负，分式的分母不为零，列不等式组可求得答案【详解】由题意得，解得，所以函数的定义域为，故答案为：3