人教小学数学六年级下册整 理和复习《比和比例》教学设计

《比和比例》整理和复习教学设计教学内容教科书第83页例1～例4及相关内容。教学目标1．通过自主整理复习，使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值；能够正确判断正比例、反比例关系，知道它们的区别与联系；能够运用比和比例的知识解决实际问题。2．通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。3．在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。教学重点理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点能理清知识间的联系，建构知识网络。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知（一）归纳整理比和比例的相关知识1．比和比例的意义、各部分名称和基本性质。师：关于“比和比例”你想起了哪些知识点？预设：比和比例的意义、各部分名称和基本性质；比和分数、除法的联系；比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系；正、反比例以及比例尺的实际运用。师：我们今天主要从这四条主线整理和复习“比和比例”部分内容。先看第一部分——比和比例的意义、各部分名称和基本性质；拿出你整理的资料，小组内说一说。学生小组交流。由于学生前不久在学比例的知识时就已经对比过这一部分的知识，因此能完整地整理出这部分知识。学生展示时教师引导学生举例说明。并在适当的时候以提问的形式强化重点，把没有提到的属于这一部分的知识进行补充。师：比和比例都有基本性质，它们分别有什么用途呢？预设：比的基本性质是化简比的依据，而比例的基本性质是解比例的依据。师：说到化简比，你还想到哪个概念？（求比值）对于这两个概念我们需要注意什么？预设：化简比和求比值在计算方法上是可以互相通用的，只是要关注最后结果，求比值最后结果是一个数，可以是整数、分数或小数；而化简比最后结果是一个最简整数比，只能是比的两种形式。师：对于解比例你有什么想说的？预设：首先根据比例的基本性质把它转化成方程，然后再用解方程的方法计算即可。师：关于比你还有什么特别要提醒大家的？想一想。先给学生足够的时间，引导他们回忆，对于掌握不好的学生，教师可以适当引导。预设：比的后项不能是0；比有两种书写形式，可以写作a︰b，也可以写作；体育比赛中的比分与数学中研究的比，意义不同。2．比和分数、除法的联系。师：接着看比和分数、除法的联系与区别。请结合你课前整理的信息，填写下表。出示【学习任务一】。学生能够准确地填写。汇报展示。提问：关于这部分知识你有什么想提醒大家的？预设：分母、除数、后项都不能为0。师：你能用字母表示它们之间的关系吗？预设：＝a÷b＝a︰b（b不为0）3．比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。师：比和分数、除法有着如此密切的联系，它们的基本性质蕴含的道理也相同，谁能分享一下你整理的比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律？预设：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。师：它们之间有什么联系？预设：三者只是各部分名称不同，实质是一样的，蕴含着相同的道理。4．正、反比例以及比例尺的实际运用。师：下面咱们回顾正、反比例以及比例尺的实际运用，首先请看【学习任务二】，判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。注意要说出你是怎样判断的。出示【学习任务二】。学生汇报。教师注意引导学生把理由说规范。师：现在整理一下判断两个量是否成比例，成什么比例的方法。师：关于比例尺，你想到些什么？小组内说一说。比例尺的知识虽然比较零散，但学生才学完不久，还是有一定基础的，在生生交流、互动补充中能够完整地回顾比例尺的知识。预设1：比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺。预设2：比例尺的分类：师：接着回忆用比和比例的哪些知识可以解决实际问题？预设：用按比分配的知识解决问题，用正、反比例的知识解决问题，用比例尺的知识解决问题。师：下面来做三道题。出示【学习任务三】。集体汇报。第1题，此题学生可能会有下面三种解题方法：方法一：将比看成“份数”解决问题。方法二：将比转化成“分数”解决问题。方法三：用比例的方法解决问题。解：设她要准备xg奶。教师小结：随着我们掌握的知识越来越多，知识之间的联系越来越丰富，我们解决问题的办法也越来越多样了。第2题。预设：题目中的“按照这个速度”表示速度不变，也就是路程与时间的比值一定，路程与时间成正比例关系，设北京到济南全程需要x小时，由此列出比例：＝，然后解比例，解得x＝5.375，所以北京到济南全程需要5.375小时。教师小结：运用正、反比例的知识解决问题，思路是一致的，都是先列出三个量之间的关系式，找出其中的不变量，再判断相关联的两个量成什么关系，根据这一关系列出相应的等式再求解。方法一：师：能说说你这种方法的依据以及要注意些什么吗？预设：我根据的是同一幅图中比例尺相等的知识列的比例式，题中给出的信息中图上距离和实际距离的单位不一致，不能直接比，需要转化单位，在解题的开始也要设实际距离是xcm，最后算出来再转化成千米。师：非常好。解决这道题必须要转化单位吗？有没有不用转化单位的方法？方法二：师：你为什么不转化单位呢？这样做对吗？预设：我根据的是同一幅地图中图上距离与实际距离成正比例关系，图上距离扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一，实际距离也随着扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一。比例的左边是图上距离的比，单位都是厘米，比例的右边是实际距离的比，单位都是千米，这样是可以的。师：非常好，你写的比例中两个比单位一致所以不用转化单位。大家比较一下哪种方法更简便呢？（方法二）注意运用这种方法解题时，一定要让比例中的两个比单位一致。（二）巩固提升出示【学习任务四】。学生独立完成，集体订正，问题质疑。集体汇报。需关注以下几点：第1题中：第（2）题，注意是工作效率的比，不能写成工作时间的比。第（3）题，思路有多种，可以多请几个学生分享不同的思路。第2题，先确定用哪个比配置消毒液，再解决问题。引导学生感受数学与生活的联系，感受数学的魅力。第3题，学生可以任选一棵树的树高和影长的关系解决问题。引导学生感受数学与生活的联系，感受数学的魅力。二、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生根据本节课的复习过程，对知识进行归纳。）三、课后任务完成教科书第84页练习十七第1、第3、第4和第5题。板书设计比和比例教学反思教学反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________