新人教小学六年级数学上册《圆的周长（二）》示范教学设计

《圆的周长（二）》教学设计教学内容教科书第62页例1及相关内容。教学目标1．引导学生运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。2．经历尝试、探究、分析、反思等过程，增强学生的数学活动经验，在解决数学问题的过程中，提高学生问题解决的能力。3．培养学生学习数学的兴趣，感受数学的应用价值。教学重点运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。教学难点运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知师：同学们，上节课关于圆的周长，我们都学习了哪些内容呢？预设1：我们运用“化曲为直”的方法，找到了计算圆周长的方法，用字母表示就是C＝πd或者C＝2πr。预设2：公式中的π是圆周率，是圆的周长和直径的比值，一般取近似值3.14。师：同学们说得非常好，今天我们就运用这些知识，来解决一些和圆周长有关的问题。二、探究新知（一）已知半径或直径，求周长课件出示：师：仔细读题，从中你能获得哪些信息？预设：自行车的车轮是圆形的，它的半径大约是33cm，小明家离学校1km。师：你有什么问题？预设：“轮子转1圈大约可以走多远？”是什么意思呢？教师引导学生回顾上节课利用滚动法测量圆周长的知识，从而得到车轮转1圈大约可以走多远？其实就是问车轮的周长是多少？预设：“骑车从家到学校，车轮大约转了多少圈？”又是什么意思呢？教师指名学生回答，明确：车轮转1圈走的距离就是车轮的周长，所以骑车从家到学校有多少个车轮的周长，骑行全程车轮就要转多少圈。师：你能试着自己解决这两个问题吗？出示【学习任务一】。学生独立完成，教师巡视。师：先看第1个问题，谁来说一说你是怎样做的？预设：已知轮子的半径，求轮子的周长，应用圆的周长计算公式C＝2πr直接计算。教师根据学生的回答，课件出示计算过程。师：这样做对吗？教师根据学生回答，强调计算结果要保留整米数。师：如果告诉我们的不是轮子的半径，而是直径，又该怎么解答呢？教师指名学生说说计算方法。小结：已知圆的直径或半径，可以直接套用圆的周长计算公式C＝πd或C＝2πr求周长。师：第2个问题该如何解答呢？预设：车轮转1圈大约走2m，求骑行1km车轮转多少圈，就是求1000m里面有多少个2m，所以用1000除以2。教师强调：1km的单位名称与第1个问题中的单位名称“米”不统一，要先进行单位换算。师：回顾刚刚的解题过程，我们不仅利用圆周长的知识解决了实际问题，还知道了车轮滚一周走的距离就等于车轮的周长。骑行1km车轮转多少圈就是求1000m中有多少个车轮的周长。（二）已知周长，求直径或半径课件出示：师：你能帮他解决这个问题吗？出示【学习任务二】。师：这道题已知什么，求什么？预设：已知圆的周长，反过来求圆的直径。师：那该怎样求呢？教师根据学生回答，总结：根据圆的周长计算公式C＝πd，可以推导出求直径的方法：d＝C÷π。接着，将数据代入d＝C÷π即可求出这个圆桌面的直径。师：如果已知圆的周长，你会求圆的半径吗？小结：根据圆的周长计算公式C＝2πr，可以推导出求半径的方法：r＝C÷2π。（三）用转化的方法解决组合图形的周长问题1．有关曲线路线长度的计算。课件出示：有一条小路环绕花坛一周。小百想和妈妈比赛，她们从A点分别向不同方向出发，沿小路走到B点。师：仔细观察，看看从中你能提取到哪些信息，又能提出什么问题？预设1：较大的半圆的半径是6m。预设2：有2个小一些的半圆，它们的直径都是6m。预设3：这两条路线一样长吗？预设4：……师：如何才能准确地比较出两条路线是否一样长呢？出示【学习任务三】。学生独立完成，小组讨论，集体订正。学生可能有以下方法：方法一：妈妈的路线是半径为6m的大圆周长的一半。2×3.14×6÷2＝18.84（m）小百的路线是两个直径为6m的小圆周长的一半的和。3.14×6÷2×2＝9.42×2＝18.84（m）答：两条路线一样长。方法二：妈妈的路线是半径为6m的大圆周长的一半。2×3.14×6÷2＝18.84（m）计算小百的路线时，通过平移，把2个半圆转化成一个整圆。3.14×6＝18.84（m）答：两条路线一样长。师：仔细观察这种方法，你有什么启发？教师引导学生发现：小圆的直径是大圆直径的一半，根据圆周长的计算方法可知，小圆的周长应该等于大圆周长的一半，所以，不计算也能够推理出两条路线的距离是一样的。2．求组合图形的周长。练一练：下面图形的周长是多少厘米？学生独立完成，集体订正。教师根据学生回答，课件演示这个图形的周长，然后给两个小圆编上号，方便讲解。教师补充：求组合图形的周长时，先把组合图形的轮廓用笔描出来，然后确定由哪几条曲线或线段组成，通过分解或组合计算出所求问题的结果。3．对比分析。课件展示：师：仔细观察大半圆的周长与两个小半圆的周长的和，你有什么发现？教师引导学生发现：由几个半圆围成的图形，若大半圆的直径与几个小半圆直径的和相等，则大半圆的周长与几个小半圆的周长的和相等。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？已知圆的直径或半径，怎样求周长？已知圆的周长，怎样求直径或半径？你还学习了哪些知识？预设1：已知圆的直径或半径，可以直接套用圆的周长计算公式C＝πd或C＝2πr求周长。预设2：已知圆的周长，可以用d＝C÷π（或r＝C÷2π）求直径（或半径）。预设3：由几个半圆围成的图形，若大半圆的直径与几个小半圆直径的和相等，则大半圆的周长与几个小半圆的周长的和相等。四、课后任务完成教科书第63页第2，4题。板书设计圆的周长（二）教学反思教学反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________