新人教小学六年级数学上册《用百分数解决实际问题（三）》示范教学设计

《用百分数解决实际问题（三）》教学设计教学内容教科书第88～89页例5及相关内容。教学目标1．通过解决生活中的实际问题，使学生经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。2．使学生尝试运用假设法分析、解决问题，培养学生用不同的方法解决问题的能力。教学重点利用假设法，解决“已知一个量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问题。教学难点理解单位“1”的不断变化。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入课件出示课前学习任务中题目的答案，同桌相互订正。二、探究新知课件出示教科书第88页例5：某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了？变化幅度是多少？师：从题目中你得到了哪些数学信息？预设1：4月份的价格比3月份降了20%。预设2：5月份的价格比4月份涨了20%。预设3：要求5月份的价格和3月份比是涨了还是降了，变化幅度是多少？师引导：也就是已知每相邻两个月之间的价格变化幅度，要求5月份和3月份的价格变化幅度是多少。这样表述好像有点复杂，能不能换种形式让同学们一眼就能看清楚各月份的价格之间的关系？教师引导学生画出线段图。师：你还有什么疑问？预设：要求涨幅或者降幅，就要知道前后的价格。现在3月份的价格不知道，没法进行计算。师：在3月份的价格未知的情况下，能不能求出最后是涨了还是降了呢，同桌交流一下，看看你们有没有什么好办法。预设1：可以假设这种商品3月份的价格是100元。预设2：也可以假设这种商品3月份的价格是1000元。师：非常好，现在每名同学可以自己选择一个数，假设其为3月份的价格，然后来求一下这种商品5月份和3月份比价格的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，说一说你们有什么发现。出示【学习任务一】。学生独立完成后小组讨论，教师巡视指导，选取典型进行展示。学生集体汇报。预设1：假设3月份的价格是100元。先求出4月份的价格：100×（1－20%）＝100×0.8＝80（元）。再求出5月份的价格：80×（1＋20%）＝80×1.2＝96（元）。96＜100，所以5月份的价格与3月份比降了。（100－96）÷100＝0.04＝4%答：5月份的价格比3月份降了4%。借助线段图，可以让学生理解分别求4月份和5月份的价格时2个算式中的单位“1”表示的含义是不同的。预设2：假设3月份的价格是1000元。先求出4月份的价格：1000×（1－20%）＝1000×0.8＝800（元）。再求出5月份的价格：800×（1＋20%）＝800×1.2＝960（元）。960＜1000，所以5月份的价格与3月份比降了。（1000－960）÷1000＝0.04＝4%答：5月份的价格比3月份降了4%。预设3：可以直接假设3月份的价格是1。先求出4月份的价格：1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8。再求出5月份的价格：0.8×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96。0.96＜1，所以5月份的价格与3月份比降了。（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月份的价格比3月份降了4%。师：还有没有其他方法？如果学生有假设3月份的价格为10元或其他具体数的，也可以多选择几名同学进行分享。师：同学们用了很多方法来解决这个问题，这些方法有什么相同点呢？预设：都用了假设法，假设3月份的价格为一个具体数。师：除了把3月份的价格假设成100元，1000元，或者“1”，还可以把3月份的价格假设成什么呢？引导学生说出可以假设成a元。师：如果假设成a元，结论还和刚刚一致吗？大家自己来验证一下。出示【学习任务二】。学生尝试后汇报。预设：假设3月份的价格是a。先求出4月份的价格：a×（1－20%）＝0.8a（元）。再求出5月份的价格：0.8a×（1＋20%）＝0.96a（元）。（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%。得出结论一致：5月份的价格比3月份降了4%。师：开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？这句话为什么不成立？预设：虽然涨价和降价的幅度都是20%，但是它们对应的单位“1”不一样，4月份的价格是在3月份价格的基础上降的，而5月份的价格是在4月份价格（也就是3月份的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨的。出示【学习任务三】。课件出示完整的解题过程，便于学生订正。三、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？师引导小结或补充：1．我们可以用假设法解决有关一个量连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。2．在前后增、减幅度相同时，两次增减的具体数量不同，减少的具体数量要多于增加的具体数量。四、课后任务1．完成教科书第89页“做一做”第3题。2．完成教科书第91页第11~12题。板书设计用百分数解决实际问题（三）

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