新人教小学六年级数学上册《倒数的认识》示范教学设计

《倒数的认识》教学设计教学内容教科书第27页例1及相关内容。教学目标1．使学生理解倒数的意义，并掌握求一个数的倒数的方法。2．使学生经历探索“倒数的意义”和“求倒数的方法”的过程，培养观察、比较、抽象与概括的能力。3．培养学生乐学善学、勇于探究、勤于反思的学习品质。教学重点理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点掌握求一个数的倒数的方法。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知课件出示：教师请一名学生回答，然后让学生说一说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。二、探究新知（一）分类活动，引入概念1．算式分类，关注算式特点师：把这些算式按结果分成两类，怎样分？学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否是1来分类。2．交流算式特点，引入概念出示【学习任务一】。学生先独立思考，然后在小组里交流各自的发现。师：谁来说一说，你有什么发现？预设1：两个数的乘积都是1。预设2：相乘的两个数的分子、分母交换了位置。……师：你们能根据发现的规律再举出几组这样的例子吗？教师鼓励学生举出不同的例子。课件出示几个例子。小结：像这样，乘积是1的两个数互为倒数。（二）探究讨论，理解本质师：在这个概念中，你认为要抓住哪几个关键点？该怎样理解？预设：概念中的几个关键点：乘积是1、两个数、互为。提问1：结合这道题目，想一想，“互为”是什么意思？课件出示：下面的说法对吗？应该怎样叙述？因为×＝1，所以是倒数，也是倒数。小组交流后汇报。预设：倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。所以这里应该说的倒数是，的倒数是。师：描述下面各算式中等号左边的两个数的关系。先同桌之间互相说一说，再指名说。课件出示正确答案，集体订正。提问2：下面算式中的分数是否互为倒数？＋＝1－＝1××＝1教师指名学生回答，强调倒数概念中的两个注意点：乘积、两个数。师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是1”“两个数”“互为”。现在请大家思考两个问题：（1）互为倒数的两个数有什么特点？（2）概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？预设1：乘积是1；两个数的分子、分母交换了位置；如果一个数大于1，另一个数一定小于1。预设2：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是1就行。（三）运用概念，探讨方法完成【学习任务二】，并讨论找一个数的倒数的方法。师：刚才同学们都举出了许多互为倒数的例子。现在我来考考你们，看看谁能很快找出互为倒数的两个数。出示【学习任务二】。师：谁来说一说，你是怎么找的？教师请一名学生回答，其他学生补充。预设1：看哪两个数的分子、分母交换了位置。如，交换分子、分母的位置，变为，所以和互为倒数。预设2：还可以看两个数的积是不是1。如6×＝1，所以6和互为倒数。师：那你们更喜欢哪种方法呢？预设：第一种，因为比较简便，直接看一看就可以做出判断。小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？预设：能。课件出示：写出的倒数。学生汇报方法。预设：把分子、分母的位置交换一下，就写出了的倒数。师：所以，求一个分数的倒数，只要交换分子、分母的位置就可以了。课件出示：写出2的倒数。提问：谁能写出2的倒数？并说一说你的方法。预设：先把2写成分数形式，再交换分子、分母的位置，就找出了2的倒数是。小结：在求整数的倒数时，我们可以先把这个整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置，就可以找出这个整数的倒数。师：根据前面的讨论，我们知道小数也有倒数，谁能说说0.25的倒数是多少呢？学生先独立思考，再与同桌讨论。然后教师请一名学生回答。预设1：看谁和0.25相乘等于1，这个数就是0.25的倒数。1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4。预设2：也可以把0.25写成分数形式，然后交换分子、分母的位置，就求出了0.25的倒数是4。小结：找小数的倒数有两种方法，一种是用1除以这个小数；另一种是先将小数化成最简分数，然后交换分子、分母的位置，找出这个小数的倒数。（四）出示特例，深入理解师：刚才我们找出了例1中互为倒数的两个数，还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看，题目中还有哪些数没有找到它的倒数？预设：1和0。提问：1和0有没有倒数？如果有，分别是多少？小组讨论、汇报。教师指名汇报。预设1：因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，可知1的倒数是1。也可以这样推导：1＝，交换分子、分母的位置，还是，等于1。所以1的倒数是1。预设2：因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。也可以这样推导：0＝，交换分子、分母的位置是，分母不能为0，所以0没有倒数。小结：1和0这两个数比较特殊：1的倒数还是1，0没有倒数。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？什么是倒数？互为倒数的两个数有什么特点？怎样求一个数的倒数？你还有什么问题？预设1：乘积是1的两个数互为倒数。预设2：互为倒数的两个数的乘积是1；两个数的分子、分母交换了位置；如果一个数大于1，另一个数一定小于1。预设3：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数：一种是用1除以这个小数；另一种是先将小数化成最简分数，然后交换分子、分母的位置。……四、课后任务完成教科书第28页第4题。想一想：○两边的算式相等，这仅仅是巧合吗？这究竟是为什么呢？板书设计倒数的认识教学反思教学反思________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________