第六章有理数教学设计

教学设计教师：_________课题6.1正数和负数（1）授课时间月日教学目标知识与技能整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；过程与方法师生互动，生生互动，共同探究新知情感．态度、价值观体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。重点正确区分两种不同意义的量。难点两种相反意义的量准备小黑板教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图(一

)引入

师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数？

生：自然数

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？

生：自然数0

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？

生：分数（小数）

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程（二）新课教学

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]

1、相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：（投影片显示）

（1）汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；

（2）气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；

（3）风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量

（2）有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、正数与负数

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来表示。

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程（三）、练习师：例如，如果零上6℃记作+6℃（读作正6摄氏度），那么零下6℃记作-6℃（读作负6摄氏度），请同学们用同样的方法表示（1）、（2）两题。生：（1）如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米（读作正2.5千米），那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米（读作负1.5千米）；（2）如果上升10米记作+10米（读作正10米），那么下降5米记作-5米但负数的负号能省略不写吗？

生：（讨论后得出）不能。

师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

1、学生完成课本第3页练习1，2，3

2、补充练习

（1）在-2，+2.5，0，

，-0.35，11中，正数是

，负数是

；

（2）如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？

（3）欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为

。这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程（四）小结（五）作业

1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

见作业1.1节作业板书设计6.1正数和负数（1）1.定义：负数练习题举例子：注：数0既不是正数，也不是负数。教学反思教学设计教师：_________课题6.1正数和负数（1）授课时间月日教学目标知识与技能整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；过程与方法师生互动，生生互动，共同探究新知情感．态度、价值观体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。重点正确区分两种不同意义的量。难点两种相反意义的量准备小黑板教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：我们的班级是170班，有42个同学，其中男同学有个，占全班总人数的…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程分析问题探究新知举一反三思维拓展课堂练习课堂小结问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解．学生带着这些问题看书自学(P-4)，然后师生交流．这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．教科书第5页练习围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：1，由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程本课作业教科书第5页习题6.1第2题（第3题作为下节课的思考题。）作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要板书设计6.1正数和负数（1）1.定义：负数练习题举例子：注：数0既不是正数，也不是负数。教学反思教学设计教师：_________课题6.1正数和负数（2）授课时间月日教学目标知识与技能1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2、利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量)；过程与方法师生互动，生生互动，共同探究新知情感．态度、价值观进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．重点深化对正负数概念的理解．难点正确理解和表示向指定方向化的量．准备小黑板教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图（一）知识回顾和深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种相反意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么相反意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?问题l：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论．(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，根据学生的讨论情况作些启发和引导)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和一5℃，这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数．那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数．问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程（二）问题解决（三）巩固练习四）阅读与思考（五）小结可以分成几类?问题3：教科书第4页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示．这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视，教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量．归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第4页)．类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢?收入增加-10％，实际表示什么意思呢?等等．可视教学中的实际情况进行补充．教科书第4页练习（教科书第5页．4题以问题的形式，要求学生思考交流：1、引入负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?2、怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．)这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程本课作业教科书第5页习题6.1第7，8题作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要板书设计6.1正数和负数（2）例题：（4页）练习题再次强调：数0既不是正数，也不是负数。教学反思教学设计教师：_________课题6.2.1授课时间月日教学目标知识与技能1.借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性。2.理解有理数的概念。3.会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。4.理解有理数的分类。过程与方法师生互动，生生互动，共同探究新知情感．态度、价值观通过大量的现实实例，多彩的数学活动机会，让学生体验数学和现实活的紧密联系，提高学习的兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对识的理解和掌握。重点有理数的概念。难点建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。准备小黑板教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图创设情景，引入新知：将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来：（说明：学生自己做的作业，较能引起学生的兴趣。）问：材料中含有哪几类数据？本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队，300个节目赛，其中22支代表队，37个节目进入总决赛。我市爱绿艺校代表队的32名小演员是本次参赛选手中年龄最小的，平均年龄仅5岁，但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖。答：都是自然数。

据了解，我国公路隧道总数已达1782座，总长度704公里，分别是改革开放之初的4.7倍和倍，是世界上公路隧道最多的国家。我国目前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道，全长18.46公里。正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程具有相反意义的量：正数和负数亚洲第一的公路隧道。答：有自然数，分数。师：我们在小学的时候已经学过自然数和分数，这些数能够满足我们生活的需要吗？还会不会有新的数?(3)珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰，海拔8848米，是中国第一高峰，也是地球上第一高峰;吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部，天山山地东端。盆地底部海拔-155师：这里的两个数据分别表示什么意思？“-155”这个带符号的数我们以前没有见过，它在这里表示什么意思？生：地理上学过测量高度时，规定海平面的高度为0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米。切换到另一个投影材料：月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233师：这里123℃，-233℃这两个量分别表示什么意思？生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下233℃。师：你还在哪些地方见过用带“－”这个号的数？生：企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数经常用带“－”号的数表示，如盈利500用500记，亏损500用-500记。生：股票中上升5元记做5，下跌3元记做-3。师：大家观察黑板上我们刚刚举的这些例子，每个例子中出现的一对量，有什么共同特点呢？生：这里出现的每一对量，都是表示相反意义的量。师：这里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？生：不可以，因为233℃表示零上233℃而不是零下233℃。师：看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需。在日常生活和生产实践中，我们经常会这种具有相反意义的量，如表示高度有“海拔上”与“海拔下”，温度有“零上”与”零下”,经营情况有“盈利”与“亏损”等等，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外）表示，这样的数叫做正数。把另一种与之相反的量规定为负，用过去学过的数（零这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程【课内练习】：小结除外）前面放上“－”这个符号来表示，“－”这个符号称为负号，如-155，-233等，这样的数就叫做负数。读作“负155，负233”。与负号具有相反意义的符号是“＋”号，为了突出符号正数前面可以放上正号（常省略不写）。特别要指出的是：零既不是正数也不是负数。1、填空：规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做_______万元，今年盈利了3.2万元，记做_________万元；规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔________米，吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记做海拔_______米。2、填空。汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km，记做_______km（或______km）汽车向南行驶100km，记做_____km.如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示_________规定增加的百分比为正，增加25％记做________,-12%表示__________.师：在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）一般情况下，正、负规定如下：符号具有相反意义的量+零上盈利收入北存入增加……-零下亏损支出南取出减少……数的分类。按定义分：教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程本课作业师：还有其他的分类方法吗？用正数与负数表示相反意义的量。正数与负数：像1，+2.5等这样的数叫正数。像-6，-1.4，等这样的数叫负数。0既不是正数也不是负数。正数与负数在形式上的区别：负数一定带有负号。数的分类1：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？解：是正数；是负数；是整数；是分数，都是有理数。作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要板书设计6.2.1有理数一．定义 练习：二分类：教学反思教学设计教师：_________课题6.2.2数轴授课时间月日教学目标知识与技能通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。会求一个有理数的相反数。能利用数轴比较有理数的大小。过程与方法师生互动，生生互动，共同探究新知情感．态度、价值观体会数学知识，与现实世界的联系，体现数学充满着探索性。重点能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点表示的数。难点利用数轴比较有理数的大小。准备温度计，小黑板，有刻度的尺教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图情景创设自主探究研讨释疑 1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。1．请学生阅读新课第36--38页，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数？2．数轴的定义3．数轴的画法（师生共同总结数轴的画法步骤）培养学生学习前后知识的连续性，一致性。只描述数轴特征即可，并不特别强调数轴三要素。教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程巩固训练第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。1．判断下图中所画的数轴是否正确？2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？3．将-3、1.5、、-6、2.25、、-5、1各数用数轴上的点表示出来。4．画一条数轴，并在上面标出下列的点。 ±100±200±300提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。5．教材P39，练习1、2；6．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）（A）正数（B）整数（C）非负数D）非正数7．下列说法正确的个数为（C）①数轴上所有的点都表示有理数；②在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；③在数轴上表示–2的点与表示+3的点距离为1；④在数轴上表示–的点位于原点左边，距原点个单位。（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个8．已知a、b、c表示的数如图所示，则下列关系正确的是（B）（A）b＜0＜c＜a （B）a＜c＜0＜b（C）a＜b＜c＜0 （D）0＜c＜a＜b9．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。 6，1.5，–6，，0，–0.5，教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程总结反馈布置作业1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。课本P101，2板书设计6.2.2数轴数轴（定义）：例2相反数—总结反馈教学反思教学设计教师：_________课题6.2.3相反数授课时间月日教学目标知识与技能借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；过程与方法经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；情感．态度、价值观通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。重点理解相反数的意义难点理解和掌握双重符号简化的规律．准备小黑板教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课（二）合作交流，解读探究活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步．交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？１．观察下列数：6和-6，2和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出．想一想（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数．教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程（三）应用迁移，巩固提高两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．【总结】在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0．例1填空（1）-5.8是__的相反数，_的相反数是－（+3），a的相反数是_____，a-b的相反数是_______，0的相反数是__．（2）正数的相反数是___，负数的相反数是___，__的相反数是它本身．例2下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A.1个B.2个C.3个D.4个例3化简下列各符号：（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？提示:化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程（四）总结反思，拓（五）课堂跟踪反馈展升华(作业)【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析．备选例题（2004·江西）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．归纳①相反数的概念及表示方法．②相反数的代数意义和几何意义．③符号的化简．1．（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？为什么？（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数．（2）其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和－13.4．1.夯实基础1．判断题（1）-3是相反数（）（2）-7和7是相反数（）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（）（4）符号不同的两个数互为相反数（）2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．1，-2，0，4.5，-2.5，33．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A．正数B．正数或0C．负数D．负数或04．一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这经历观察数学活动，发展自己的指导能力．由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前结合数轴进行观察比较．在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考．教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程两个数是±．6．比-6的相反数大7的数是13．2.提升能力7．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是–1．8．（1）-（-8）的相反数是–8，（2）+（-6）是6的相反数．（3）1-a的相反数是a-1．（4）若-x=9，则x=-9．9．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．板书设计6.2.3相反数一.相反数:只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。例题：零的相反数还是零。分析：符号相反相反分居原点两侧从数中看出-4+4-3+3从图上看出练习：符号后面的数相同相同到原点距离相等教学反思教学设计教师：_________课题6.2.4绝对值（1）授课时间月日教学目标知识与技能①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。过程与方法通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。情感．态度、价值观通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。重点绝对值的概念和求一个数的绝对值难点绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。准备多媒体课件，小黑板教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－eq\f(3,4)和eq\f(3,4)的点呢？小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进引入定义教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程二、建立数学模型三、应用深化知识一个新的概念———绝对值。绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。注意：①与原点的关系②是个距离的概念练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）1、例题求解例1、求下列各数的绝对值－1.6,eq\f(8,5),0,－10,＋10解：|－1.6|=1.6|eq\f(8,5)|=eq\f(8,5)|0|=0|－10|=10|＋10|=102、练习2：填表相反数绝对值2.051000eq\f(7,9)0－eq\f(7,9)－1000－2.05（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程四、归纳小结3、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）特点：1、一个正数的绝对值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零4、互为相反数的两个数的绝对值相等4、练习3：回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值一定是正数吗？④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）5、例2、求绝对值等于4的数。（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）分析：①从数字上分析∵|＋4|=4，|－4|=4∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M∴绝对值等于4的数是＋4和－4-4-3-2-101234-4-3-2-1012344个单位长度4个单位长度M··注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。.数a的绝对值的意义①几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程五、课后作业举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。②代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法1.让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。2.课本12页的第1题作业题。板书设计6.2.4绝对值一．绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的练习题：点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。二．数a的绝对值的几何意义。-4-3-2-101234-4-3-2-1012344个单位长度4个单位长度M··代数意义用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：教学反思教学设计教师：_________课题6.2.4绝对值(2)授课时间月日教学目标知识与技能会利用绝对值比较两个负数的大小．过程与方法启发引导式、讨论式和谈话法情感．态度、价值观利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想．重点利用绝对值比较两个负数的大小．难点利用绝对值比较两个异分母负分数的大小准备投影仪（或电脑）、自制胶片教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，复习提问（二）探索新知，讲授新课师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得都非常好．一定能做好下面这个题．［板书］比较大小

4与－5

0.9与1.1

－10与0

－9与－1学生活动：（1）题在练习本上演算，两个学生板演，（2）题学生抢答．教师板书课题［板书］

2.4

绝对值（2）1．规律的发现在比较－9与－1时，教师订正的同时要求学生说出比较－9与－1的根据（数轴上的两个数右边的总比左边的大），同时在黑板上（学生在练习本上）画出数轴．提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什（1）题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力．教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程（三）归纳小结（四）随堂练习么特点？学生活动：尝试举例，讨论得出结果—两个负数，绝对值大的反而小，或两个负数绝对值小的反而大．（师板书）强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，绝对值大的反而小．巩固练习：（出示投影1）比较大小：（1）－3与－8；

（2）－0.1与－0.2；学生活动：讨论后抢答．（1）题让学生讨论时注意写好比较大小的格式，运用“∵”、“∴”的格式初步训练学生逻辑推理能力．（2）（3）（4）题通过数的变化，巩固对规律的认识．提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用绝对值比较大小？学生活动：讨论后自己尝试写．师：我们在复习时已比较出了与的绝对值，可以在此基础上直接得出结论由于复习时学生对与已进行了比较，会非常轻松的完成此题目．教师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理能力．巩固练习：（出示投影3）比较大小：P13例题学生活动：比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小．（1）两个负数，绝对值大的反而小．（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数．【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．1．判断题（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小（2）有理数中没有最小的数2．比较大小（1）－2__________5，，－0.01__________－13．写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．（2）题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后小题两个负数比较大小，从而引出课题．教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至两个学生板演，其他学生自己练习．于走偏．教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程（五）布置作业

（一）必做题：课本第15页第5题．（二）选做题：课本第15页第9题．板书设计6.2.4绝对值（2）一性质：练习：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数，（2）两个负数，绝对值大的反而小．例题：（13页）教学反思教学设计教师：_________课题单元小测授课时间月日教学目标知识与技能会求一个有理数的相反数。能利用数轴比较有理数的大小。会求有理数的相反数能准确熟练地求一个有理数的绝对值。过程与方法归纳法，培养学生观察、分析、归纳能力．情感．态度、价值观培养学生的逻辑思维能力．渗透数形结合的思想．重点数轴，相反数，绝对值的综合运用难点数轴，相反数，绝对值的综合运用准备试卷，小黑板投影仪．教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图【知识梳理】【能力训练】、1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.一、选择题。1．

下列说法正确的个数是

(

)①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的

A1

B2

C3

D4

2．

a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程三级创新能力训练把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列

(

)A

-b＜-a＜a＜b

B

-a＜-b＜a＜b

C

-b＜a＜-a＜b

D

-b＜b＜-a＜a3．

下列说法正确的是

(

)①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A

①②

B

①③

C

①②③

D

①②③④4.若a+b＜0,ab＜0,则

(

)A

a＞0,b＞0

B

a＜0,b＜0

C

a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D

a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差

（

）A

0.8kg

B

0.6kg

C

0.5kg

D

0.4kg

二、填空题。1．比大而比小的所有整数的和为

。2．若那么2a一定是

。3．多伦多与北京的时间差为–12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：004上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为

m／min。5．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为

。6．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b=

。三．化简并计算：(1)|-4.2|×1+|0.2|；(2)|-3.5|-||；四．比较下列各组数的大小：(1)与；(2)与；(3)与．教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程小结作业：五．化简下列各数(1))(2)(3)+(-11)(4)-(+12)(5)-[+](6)-(-a)(7)-[-(x-y)]六．如果a-6和a互为相反数，求a的值．七．若a,b互为相反数，c是最大的非正数，d是最大的负整数，求代数式(a+b)d+c+cd的值．知识串接：试卷板书设计单元小测典型例题讲解：教学反思教学设计教师：_________课题6.3.1有理数的加法（1）授课时间月日教学目标知识与技能1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.过程与方法引导、探究、归纳与练习相结合情感．态度、价值观通过数轴在加法运算中直观性分析归纳，培养学生数形结合的思想方法。重点会根据有理数的加法法则，熟练地进行异号两数相加运算难点异号两数想加准备多媒体，小黑板教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习：二、新课：由于实际生活中存在比0更小的数，因此，我们引入了负数，正数与负数是表示相反意义的量。1、什么叫做互为相反数？2、在有理数范围内，你能找到一个数X使5+X=0吗？如果规定5+（-5）=0是否合理？3、你认为3+（-4）等于多少才合理呢？如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？1、（1）一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？结果向东走了8米（+5）+（+3）=+8或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程（2）一个人向西走5米，再向西走3米，两次一共走多少米？结果向西走了8米（-5）+（-3）=-8或说：一质点在数轴上先运动-5米，再运动-3米，两次一共运动多少米？（1）（2）两次都是同向走，表示的数都是同号。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、（3）一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？结果走了0米（+5）+（-5）=0或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？（4）一个人向东走5米，再向西走3米，两次一共走了多少米？结果向东走了2米（+5）+（-3）=+2或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-3米，两次一共运动了多少米？（5）一个人向东走3米，再向西走5米，两次一共走了多少米？结果向西走了2米（+3）+（-5）=-2或说：一质点在数轴上先运动+3米，再运动-5米，两次一共运动多少米？（3）（4）（5）都是向不同方向运动，属异号两数相加。异号两数相加，符号取绝对值较大的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值，互为相反的两个数相加得0。3、（6）一个人向东走5米，再向东走0米，两次一共走了多少米？结果向东走5米。（+5）+0=+5（7）一个人向西走5米，再向西走0米，两次一共走了多少米？结果向西走5米。（-5）+0=-5一个数同0相加，仍得这个数。教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程三、例题：四、练习：有理数加法分三步进行：确定类型、确定符号、确定绝对值例如（-4）+（-5）的计算第一步：确定类型（-4）+（-5）（同号两数相加）第二步：确定符号（-4）+（-5）=-（）（取相同的符号）第三步：确定绝对值（-4）+（-5）=-9（把绝对值相加）再如（-2）+6的计算第一步：确定类型（-2）+6（异号两数相加）第二步：确定符号∵6>2∴（-2）+6=+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确定绝对值∵6-2=4∴（-2）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）例1：计算（1）（-3）+（-9）（2）解：（1）（-3）+（-9）=-12（同号两数相加）（2）=（异号两数相加）按照前述三步骤讲解。例2：（补充）计算解：（异号两数相加）（通分）（和为负，较大绝对值减较小绝对值）例3：足球循环赛中,红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。第18页1、2、课堂小测：（另附纸）教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程五、小结：六、作业：1、掌握有理数加法法则，正确地进行运算。2、做两个有理数加法运算时，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。第24页习题6.3第1题板书设计6.3.1有理数的加法（1）一有理数的加法法则：推导过程：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加，仍得这个数。练习题：例题：教学反思教学设计教师：_________课题6.3.1有理数的加法（2）授课时间月日教学目标知识与技能使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；过程与方法引导、探究、归纳与练习相结合情感．态度、价值观培养学生观察、比较、归纳及运算能力。重点有理数加法运算律难点灵活运用运算律使运算简便准备小黑板.投影教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习二、新授1．叙述有理数的加法法则．2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18；

(2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)4．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)；

(2)8+[(-5)+(-4)]；

(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例1

计算16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)]

(加法结合律)=40+(-57)

(同号相加法则)=-17．

(异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程三、练习四、小结五、作业例310袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．90×10+25=925．答：总计是超过25千克，总重量是925千克．1．计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．2．计算：(要求注理由)加法交换律与加法结合律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)1．计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)；

(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；2．计算(要求注理由)：(1)(-17)+59+(-37)；

(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b；

(2)a+c；教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程(3)a+a+a；

(4)a+b+c．利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周总的盈亏情况如何？8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？板书设计6.3.1有理数的加法（2）一．加法交换律与加法结合律加法交换律：a+b=b+a练习题：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例题：教学反思教学设计教师：_________课题有理数的加法练习授课时间月日教学目标知识与技能使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；使学生熟练掌握有理数的加法运算过程与方法归纳法，培养学生观察、分析、归纳能力．情感．态度、价值观培养学生观察、比较、归纳及运算能力。重点有理数的加法运算的熟练程度难点有理数的加法运算的实际运用准备课堂小卷，小黑板投影仪．教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图、有理数的加法小测(一)1．(-17)+(-23)=2．(+18)+(+16)=3．()+()=4．()+()=5．(-43)+(-96)=6．()+()=7．(-1.8)+(-2.7)=8．()+()=9．(-21)+(+39)=10．(-l02)+(+27)=11．(+3.6)+(-2.7)=12．(-3)+()=13．()+0=l4．(-2.2)+3.8=15．()+()=16．(-7.61)+(+1.57)=17．()+()=18.()+(-2.2)=19．()+()=20．()+()=21．()+(-3.5)=教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程22．()+=23．+()=24．()+=25．()+()26．+()=27．()+()=28．+(-0.5)=29．(-9)+()=30．()+()=有理数的加法小测(二)1．23+(-17)+6+(-22)5.(-13)+(+12)+(-7)+(+38)有理数的加法小测(三)1．若两个数的和为负数，则这两个数一定()．A．两数同正，B．两数同负C．两数一正一负D．必有一个数是负数2.两个有理数的和小于每一个加数，那么这两个数()A．都是正数B．都是负数C．一个正数，一个负数D．有一个加数为教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程负数3.若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为()A．5B．1C．5或1D．±5或±l4.若|a|<|b|，且a,b异号，a+b>0，则()A．a>0，b<OB．a<0，b<0C．a>0，b>OD．a<0，b>O5.(+3)+(-8)=________.(-3)+(-15)=__________.()+()=________.(-1.25)+()=_____.()+()=___________.(+3.6)+(-4.7)=_________.6．如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b_______0.如果a>0，b<0，且|a|<|b|，那么a+b________0.7.(1)(-8)+(-11)+(+23)+(-l5)(2)1+()++()8．某人用500元购买了l0套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套服装以56元的价格作为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，则记录如下(单位：元)：-3，+7，-8，+9，-2，0，-l，-6，+5，-5．当他卖完这l0套服装后你能帮他计算他的总收入是多少吗?是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少钱?板书设计单元小测试卷讲解：教学反思教学设计教师：_________课题6.3.2有理数的减法（1）授课时间月日教学目标知识与技能使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。观察、探索、解决实际问题过程与方法师生互动，生生互动，共同探究新知情感．态度、价值观使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。重点有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算难点理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算准备温度计、投影仪、多媒体，小黑板教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图（一）引入课题环节：(二)新课讲解环节：复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。（提问）用算式表示：与-3的和等于-10的数。（根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。通过投影仪给出以下算式：减法加法（+10）-（+3）=+7 (+10)+(-3)=+7 让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+10）-（+3）=(+10)+(-3)再给出以下算式： 减法 加法(+5)-（+2）=+3（+5）+（-2）=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出： (+5)-（+2）=（+5）+（-2）从而，它启发我们有理数的减法可以转化成加法进行2、讲解课本P80的内容，回答复习题2提出的问题即如何求（-10）-（-3）的结果。通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则，教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程（三）巩固练习环节:（四）课堂小结环节：(五)布置课后作业：最后老师再完整地总结出法则。 文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的相反数字母表示：a-b=a+(-b) (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性，实际运算时会更加方便）强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数 减数变号 （减法============加法）3、出示温度计，用多媒体出现（如P81的图2-20），并进行动画演示，通过求15℃比5℃高多少？15℃比-54、通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。 例1．计算:(1)(-3)-（-5）;（2）0-7 例2．计算（1）7.2-(-4.8)；(2)(-3)-5让学生完成课本P23的练习2，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。第2题口答，（师生共同完成）本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法进行计算，即a-b=a+(-b)课本P25习题6.3的3的偶数题讲解时注意让学生复述有理数法减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。板书设计6.3.2有理数的减法（1）一法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数引例：公式：a-b=a+(-b)例题：练习：教学反思教学设计教师：_________课题6.3.2有理数的减法（2）授课时间月日教学目标知识与技能理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；培养观察、讨论、积极思维探索的能力及计算的准确能力．过程与方法比较、归纳、探索、练习等．情感．态度、价值观激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感．重点写成省略加号的和的形式及熟练地进行有理数的加减混合运算．难点能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算．准备小黑板，课堂小试卷教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，激发兴趣二、合作学习，共同归纳（－1）－（－2）＋（－3）－（－4）＋（－5）－（－6）…（－49）－（－50）在学生讨论交流下，提出问题（1）如何解该题？（2）如何将减号进行转变？根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法1．提出问题：EQ\F(1,3)－（＋EQ\F(1,4)）＋（－EQ\F(3,4)）－（－EQ\F(2,3)）如何统一成加号？学生回答：EQ\F(1,3)＋（－EQ\F(1,4)）＋（－EQ\F(3,4)）＋（＋EQ\F(2,3)）2．省略加号如何表示？由教师讲解：在一个和式里，通常把各个加数的括号与它前面的加法省略不写．教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程三、实践应用，拓展延伸形如：EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)－EQ\F(3,4)＋EQ\F(2,3)3.如何读呢？总结读法：按和式读做“正EQ\F(1,3)、负EQ\F(1,4)、负EQ\F(3,4)与正EQ\F(2,3)的和”按运算意义读做“EQ\F(1,3)减EQ\F(1,4)减EQ\F(3,4)加EQ\F(2,3)”4．你认为如何计算：EQ\F(1,3)－（＋EQ\F(1,4)）＋（－EQ\F(3,4)）－（－EQ\F(2,3)）由学生合作交流，教师引导下得出有理数加减混合运算步骤：利用减法法则，将减法统一为加法．省略加号的和的形式，简化算式．运用加法交换律、结合律，使运算简单．应用1：把写下式成省略加号的和的形式，并把它读出来．（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）由学生完成，并用两种方法读出．应用2：计算：（1）（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）；（2）（－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)；（3）（＋EQ\F(1,2)）－（＋5）＋（－EQ\F(1,3)）－（＋EQ\F(1,4)）＋（＋4EQ\F(1,3)）；（4）（－2）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2）．法一：按正常顺序来解（从左到右）法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）问：该如何灵活运用？根据上述解题过程，师生共同归纳．