人教版六年级数学讲义-2长方体和正方体综合

长方体和正方体综合学生姓名年级学科授课教师日期时段教学核心等积变形.排水法.拼、切问题课型培训辅导/课堂讲解教学目标1、牢固掌握长（正）方体表面积与体积的方法2、进一步认识长方体（正方体）的特点3、运用长方体（正方体）的特征.解决实际问题重点难点教学重点1、2.教学难点3课前引导1、询问上次课学习内容2、检查上次作业知识导图课前检测1.学校要给美术室重新装修.美术室长8米.宽6米.高4米.工人叔叔给美术室的地面铺上地砖.铺地砖的面积是多少平方米？粉刷美术室屋顶和四壁.除去门窗和黑板的面积20平方米.粉刷的面积是多少平方米？这个美术室有多少立方米？导学一：等积变形重点讲解1等积变形：物体的（ ）变化.（ ）不变长方体和正方体的体积长方体的体积＝（ ） 用字母表示为： 正方体的体积＝（ ） 用字母表示为： 例1. 把一个棱长6分米的正方体钢锭锻造成一个长方体钢锭.这个长方体钢锭长9分米.宽4分米.它的高是多少米？课堂练习有一个正方体沙堆.棱长为8米.把这堆沙子铺在一条宽2米的路上.铺4分米厚.那么可铺多长？一个正方体的铁皮油箱.从里面量得棱长为6分米.里面装满汽油.如果这箱汽油全部倒入一个长10分米、宽8高5分米的长方体铁皮油箱中.那么.油面离箱口还有多少分米？导学二：排水法求体积重点讲解1排水法问题：求一些不规则物体的体积时.会用排水法来求.当物体完全浸没水中时：物体的体积＝上升（下降）部分水的体积物体的体积＝容器底面积×水上升（下降）的高度例1.一个长方体容器,底面长2分米、宽1.5分米.水深为0.3分米.把一个土豆浸没在水中后.水面高为0.5分米.这个土豆的体积是多少？课堂练习有一块边长是5厘米的正方形铁块.浸没在一个长方体容器里.取出铁块后.水面下降了0.5面积是多少平方厘米？把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中.完全浸入水中后.水面由148厘米上升到150器的底面积是多少？一个底面积是80平方厘米的鱼缸.放入20条小鱼后.水面上升了2厘米.平均每条小鱼的体积是多少？导学三：拼接与切割问题重点讲解1：拼、切图形拼图形时.表面积会（ ）；拼1次会少（ ）个面.拼2次会少（ ）个面.拼3次会少（ ）个面……切图形时.表面积会（ ）；切1次会多（ ）个面.切2次会多（ ）个面.切3次会多（ ）个面长方体和正方体的表面积长方体表面积＝（）用字母表示为： 正方体表面积＝（长方体和正方体的棱长和）用字母表示为： 长方体棱长和＝（ ）×（ ） 长＋宽＋高＝（ 正方体棱长和＝（ ）×（ ） 棱长＝（ ）例1.一根方木长2米.横截面是个正方形.面积为9平方分米.现将这个方木切成5段（如图）.这5个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方分米？例2.把一块长10米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体（如图示）.表面积增加了12平方分米.这根木材原来体积是多少立方米？课堂练习如图.用4个棱长为5分米的正方体拼成一个长方体.表面积减少多少平方分米？把一块长6米的长方体沿横截面切成完全一样的3个长方体后.表面积增加了32方米？用两个相同的正方体拼成一个大的长方体.表面积减少了18表面积是多少平方厘米？导学四：拓展练习例1.一个棱长为9厘米的正方体木块.如果把它锯成棱长为3厘米的小正方体若干块.表面积增加了多少平方厘米？例2.一个长方体.高截去2厘米后就成了正方体.表面积减少了48平方厘米.求原来长方体的体积.课堂练习把8个棱长为2厘米的小正方体拼成一个大正方体.表面积减少多少平方厘米？一个长方体.如果高增加2厘米.就变成一个正方体.这时表面积增加32平方厘米.原来长方体的体积是多少？限时考场模拟一个长方体底面是周长为20cm的正方形.高为3cm.长方体的体积是（ ）立方厘米.一个长方体水桶的容积是50升.底面积是10平方分米.水桶的高是（ ）分米.正方体的棱长扩大到原来的3倍.它的表面积扩大到原来的（ ）倍.体积扩大到原来的（ ）倍.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体.这个长方体的体积是（ ）.表面积是（ ）.一块长方形的铁皮.剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相等）的铁盒.求这个盒子的容积.一个正方体的玻璃容器.从里面量棱长是2.5分米.向容器中倒入5.85得水深是10厘米.这个西红柿的体积是多少？一根长方体木料长4米.宽和高都是5分米.把它锯成2段长2米的小长方体后.表面积增加了多少平方分米？有一个长方体容器（如下图）.长30cm.宽20cm.高10cm.里面水深4厘米.如果把这个容器盖紧.将宽20cm.高10cm的面朝下.里面的水深多少厘米？一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、2厘米和4积的和最大是多少平方厘米？课后作业一根长2米的木料.横截面是边长为5厘米的正方形.将它沿横截面锯成3段后.表面积比原来增加了（ ）平方米.学校运来7.6立方米沙土.把这些沙土铺在一个长5米.宽3.8米的沙坑里.可以铺多厚？用3个相同的正方体拼成一个大长方体.表面积减少24平方分米.原来每个小正方体的表面积是多少平方分米？从长12厘米、宽10厘米的长方形铁皮的4个角各减去一个边长为2个长方体铁盒的容积是多少？把一块长7米、宽5分米、厚4分米的长方体铁块.熔铸成一个长3.5米、宽2米的长方体.这个长方体的高是多少米？把一根长2米的方木（横截面是正方形）沿横截面锯成三段.表面积增加5.76立方分米？一个无盖的长方体玻璃缸.长5分米.宽4分米.高3分米.缸里水深18厘米.如果在水缸各边安上角铁.需角铁多少米？做这个玻璃缸至少要用多少平方分米玻璃？如果要把玻璃缸灌满水.还需要加水多少升？完成本堂课的课后作业.标注理解不深刻的例题回去复习.将错题誊写到错题集上.课前检测1.48平方米.140平方米.192立方米解析:（1）6×8=48（平方米）（2）6×8+（8×4+6×4）×2—20=140（平方米）（3）6×8×4=192（立方米）导学一重点讲解1.6分米解析:6×6×6÷（9×4）＝6（分米）课堂练习1.640米解析:4分米＝0.4米.8×8×8÷（2×0.4）＝640（米）2.2.3分米解析:6×6×6÷（10×8）＝2.7（分米）.5－2.7＝2.3（分米）导学二重点讲解1.0.6立方分米解析:2×1.5×（0.5－0.3）＝0.6（立方分米）课堂练习1.250平方厘米解析:5×5×5÷0.5＝250（平方厘米2.230平方厘米解析:460÷（150－148）＝230（平方厘米）3.8立方厘米解析:80×2÷20＝8（立方厘米）导学三重点讲解1.72平方厘米解析:9×[（5－1）×2]＝72（平方厘米）2.0.6立方米解析:12÷2＝6（平方分米）＝0.06平方米.0.06×10＝0.6（立方米）课堂练习1.150平方分米解析:5×5×6＝150（平方分米2.0.48立方米解析:32÷4＝8（平方分米）＝0.08平方米.0.08×6＝0.48（立方米3.54平方厘米解析:18÷2＝9（平方厘米） 9×6＝54（平方厘米）导学四例题1.972平方厘米解析:9×9×6×2＝972（平方厘米）2.288立方厘米解析:48÷4÷2＝6（厘米）.6＋2＝8（厘米）.6×6×8＝288（立方厘米）课堂练习1.96平方厘米解析:2×2＝4（厘米）.4×4×6＝96（平方厘米2.32立方厘米解析:32÷4÷2＝4（厘米）.4－2＝2（厘米）.4×4×2＝32（立方厘米）限时考场模拟1.75解析:20÷4=5厘米.5×5×3=75立方厘米2.53.9.274.192立方厘米.224平方厘米5.192立方厘米解析:（10－2×2）×（20－2×2）×2＝192（立方厘米6.0.4立方分米解析:10厘米＝1分米.5.85升=5.85立方分米.2.5×2.5×1－5.85＝0.4（立方分米）7.50平方分米解析:5×5×2＝50（平方分米）8.12厘米解析:30×20×4÷（20×10）＝12（厘米）9.316平方厘米解析:（15×2＋15×4＋2×4）×2＋15×4×2＝316（平方厘米）课后作业1.1002.0.4米解析:7.6÷（5×3.8）＝0.4（米）3.36平方分米解析:24÷4×6＝36（平方分米）4.96毫升解析:（12－2×2）×（10－2×2）×2＝96（立方厘米）＝96毫升.5.0.2米解析:5分米＝0.5米.4分米＝0.4米.7×0.5×0.