北师大版数学七年级下册期末测试卷及答案

北师大版数学七年级下册期末测试题一、单选题(共10题；共20分)1．（2分）在12A．12 B．-1 C．(−62．（2分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0000000015秒，数字0.0000000015用科学记数法表示为（）A．1.5×10﹣7 B．1.5×10﹣8 C．1.5×10﹣9 D．1.5×10﹣103．（2分）下列运算中，正确的是（）A．（a2）3＝a8 B．（-3a）2＝6a2C．a2•a3＝a5 D．2ab2+3ab2＝5a2b44．（2分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，5cm D．3cm，4cm，8cm5．（2分）根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)x01234y2021222324A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加1cm6．（2分）若M＝（x-2）（x-5），N＝（x-2）（x-6），则M与N的关系为（）A．M＝N B．M＞N C．M＜N D．不能确定7．（2分）分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（）A．15 B．12 C．258．（2分）如图，直线m∥n，被直线a所截，若∠1＝3∠2.则∠1的大小为（）A．120° B．150° C．140° D．135°9．（2分）如图，点B、E、C、F四点共线，∠B＝∠DEF，BE＝CF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF10．（2分）如图，在△ABC中，∠BAC＝∠ABC＝42°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是CD上一点，将△ACE沿着AE翻折得到△AFE，连接CF，若E，F，B三点恰好在同一条直线上，则∠CFA的度数是（）A．75° B．78° C．80° D．84°二、填空题(共8题；共8分)11．（1分）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中随机摸出一个球，是黄球的概率为.12．（1分）计算（-2a2）3÷a3的结果是．13．（1分）如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OC上一点，PD⊥OA于点D，DP＝6，若E是射线OB上一点，OE＝4，则△OPE的面积是．14．（1分）现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cm．x年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是．15．（1分）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为．16．（1分）如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝7，AD＝3，则DC＝．17．（1分）如图，∠1=∠2=30°，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，则∠C的度数为．18．（1分）在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其他均相同的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为23，则n＝三、解答题(共8题；共60分)19．（5分）化简：(20．（5分）阅读：已知a-b＝-4，ab＝3，求a2+b2的值．小明的解法如下：解：因为a-b＝-4，ab＝3，所以a2+b2＝（a-b）2+2ab＝（-4）2+2×3＝22请你根据上述解题思路解答下面问题：已知a-b＝-5，ab＝2，求a2+b2-ab的值．21．（5分）化简求值：[(2x−y)222．（5分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．⑴作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'⑵点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．（保留标出点P的痕迹）23．（15分）小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：朝上的点数123456出现的次数161425201213（1）（5分）计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；（2）（5分）小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次”．小亮的说法符合题意吗？（3）（5分）小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．24．（10分）如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．（1）（5分）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．（2）（5分）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD25．（5分）如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．26．（10分）如图①：△ABC中，AC=BC，延长AC到E，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作GH⊥AB交AB的延长线于H，且EF=GH（1）（5分）求证：△AEF≌△BGH；（2）（5分）如图②，连接EG与FH相交于点D，若AB=4，求DH的长.答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】112．【答案】-8a313．【答案】1214．【答案】y=50x+100(x≥0)15．【答案】140°16．【答案】417．【答案】75°18．【答案】419．【答案】解：原式=−6=−6=4x−1．20．【答案】解：∵a-b＝-5，ab＝2，∴a2+b2-ab＝a2+b2-2ab+ab＝（a-b）2+ab＝（-5）2+2＝2721．【答案】解：[=[4=[4=2x−2y+1．当x=−12、y=−1时，22．【答案】解：⑴如图所示，△A'B'C'即为所求．⑵连接A'C，交直线MN于点P，如图所示，点P即为所求．理由：∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，∴AP=A'P，∴AP+CP=A'P+CP≥A'C，即当AP+CP的最小值为A'C的长，此时△PAC周长最小．23．【答案】（1）解：“1点朝上”的频率为：16÷100＝0.16“6点朝上”的频率为13÷100＝0.13（2）解：小亮的判断是错误的；因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性；（3）解：任意投掷一枚骰子，一共有6种等可能结果，其中不小于4一共有3种情况，∴P（朝上的点数不小于4）＝36＝24．【答案】（1）解：∵∠A=78°，∠A=∠D，∴∠D=78°，∵∠C=47°，∴∠BFD=∠D+∠C=78°+47°=125°；（2）证明：∵∠AEB+∠BFD=180°，∠CFD+∠BFD=180°，∴∠AEB=∠CFD，∵∠A=∠D，∴∠B=∠C，∴AB∥CD25．【答案】∵∠B＝80°，∠C＝30°∴∠CAB=180°-80°-30°=70°∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°-∠B=10°∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=25°26．【答案】（1）证明：∵AC=BC∴∠A=∠ABC∵∠ABC=∠GBH∴∠A=∠GBH又∵EF⊥ABGH⊥AB∴∠AFE