江苏版小学数学六年级下册课时教案 第7单元 总复习

第7单元总复习

1数与代数

第1课时整数、小数的认识

―教学设计

【教学内容】

教材第68~70页“整理与反思”“练习与实践”第「9题。

【教学目标】

1.回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义,沟通各

种数之间的关系,进一步弄清相关概念间的联系与区别,构建整数、小数认

识的知识网络。

2.通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握

数的知识之间的联系;增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发

展数感。

【教学重点】

整数，白然数)和小数的意义、组成及读写。

【教学难点】

理解羲的相关知识间的联系。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

我们学过了哪些数?你能举例说明吗?这节课我们进行整

数和小数的整理与复习。(板书课题)

二、回顾整理

1.讨论整理。

提问：首先博同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些

知识?请你结合教材第68页第(1)(2)两个问题先自己思

考、整理，再与同学说一说。

2.组织交流。

(1)提问：你能举例说说怎样的数是整数,怎样的数是负

数,怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么？

(2)提问:你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数

单位间的进率都是几?举例说一说。

根据学生回答呈现数位顺序表。提问:整数部分计数单位

排列有什么规律?每个数级上的数表示什么？小数部分的

计数单位按怎样的顺序排列的?一个数在不同数位上表

示的意义有什么不同?请举个例子说一说。

⑶提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?

怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数?举

出例子说明。

三、应用练习

PPT课件总/呈现"练习与实践”第1,2,4,5,7,8题。

1.完成教材第69页”练习与实践”第1题。

学生独立填写后全班交流，呈现结果。提问：从这条

线上,你能发现什么规律？

2.完成教材第69页“练习与实践”第2题。

⑴指名口答。提问:你是怎样知道不同的数里的“2”表

示多少的？

⑵提问:你能说出这里每个数的组成吗？

3.完成教材第69页“练习与实践”第4题。

师生共同观察车票和商品说明，找出分别表示数量和顺

序的数。

4.完成教材第69页“练习与实践”第5题。

学生独立填写在书上。

集体校对,有错的同学说说错误的原因，并订正。

5.完成教材第70页“练习与实践”第7题。

学生独立填写，然后交流结果并呈现。提问：小数点移动

位置，小数的大小会发生什么变化？

6.完成教材第70页”练习与实践”第8题。

(1)完成第(1)题。指名读一读表中的各个数。提问：怎样

能很方便地读出这些数?通过读表中的数,你有什么想法

吗?说明:读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。

⑵完成第(2)题。学生独立完成后集体交流。明确：改写

成“万”为单位的数，在万位的右边点小数点，写上单位

“万”；省略万位后面的尾数，按“四舍五入”法去掉万

位后面的尾数。

⑶完成第(3)题。学生独立完成后集体交流,说说是怎样

比较大小的。

四、课堂总结

这善课我蒂看习了哪些内容?你有什么收获?还有什么问

题？

五、课堂作业

1.完成“练习与实践”第3,6,9题。

2.完成《全科王・同步课时练习》相应练习。

阙教学总结

【板书设计】

整数、小数的认识

•••亿级万级个小数部分

s

W

男

蕙•咻股亿耨吉万千百十乙

一

)

【教学反思】

［成功之处］复习过程中，通过让学生先回顾,然后自己整理，小组交

流,再集体交流的方式,给学生留有足够的交流时间和空间，促进学生了解

知识间的关系，提升整理、归纳的能力。另一方面也有利于促进知识的系

统建构,帮助学生从整体上把握所学内容。

［不足之处］这部分内容知识点很多，学生对于数级、数位和计数单

位这些概念都有所遗忘。

［再教设计］再教学时，可以由教师准备好知识结构引导学生进行复

习，教给学生整理知识的方法,让学生在教师的引导下进行复述,这实际也

是学生梳理知识的过程。

第2课时因数与倍数

随教学设计

【教学内容】

教材第70页”练习与实践”第10~14题，思考题。

【教学目标】

1.通过回忆和整理,进一步明确因数和倍数的相关知识,加深认识相关概

念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数,并能运用这些知识

解决相关实际问题。

2.在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程,进一步培

养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能

为。

【教学重点】

掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念进行判断和推理。

【教学难点】

理解箱关概念的联系和区别。

【教学准备】

PPT课件,数字卡片。

随教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

在整数知识里,我们还学习了因数和倍数,谁能来说说你

是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什

么特点？

引入；技节课,我们复习因数和倍数的相关知识。

二、知识梳理

羸可：回通一下,在学习因数和倍数时一,我们还学习了哪

些相关的知识？

学生回顾、交流,教师适当引导回顾。

提问:2,5,3的倍数各有什么特征?什么叫奇数,什么叫

偶数?什么叫质数,什么叫合数?什么叫公因数和最大公

因数?什么叫公倍数和最小公倍数？（根据学生的回答逐

步完善板书）

三、基本练习

1.完成教材第70页“练习与实践”第10题。

学生独立完成后集体交流,让学生说说找一个数的因数

和倍数的方法。

2.完成教材第70页”练习与实践”第11题。

PPT课件出示题目，学生直接口答。提问：说一说你是怎

么判断的？

追问：这里哪些是偶数,哪些是奇数?说说你是怎样想的。

3.完成教材第70页”练习与实践”第12题。

学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小的

质数是几?最小的合数呢?怎样判断一个数是质数还是合

数？

指出：在判断一个数是质数还是合数时，要看这个数有哪

些因数,根据质数和合数的含义作出正确判断。

4.完成下面各题。

⑴写出12和18的公因数,说出最大是几。

⑵写出6和8的公倍数,说出最小是几。

⑶求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

15和37和98和12

指名学生口答第（1）（2）题,让学生说说怎样找两个数的

公因数和最大公因数,公倍数和最小公倍数。

让学生独立完成第(3)题。提问：每组数各是怎样找最大

公因数和最小公倍数的？

四、综合练习

1.完成教材第70页“练习与实践”第13题。

指名读第⑴题。谈话：同学们可以按要求先试着写一写,

有困难的同学可以用数字卡片摆一摆,再写出来。

学生尝试练习后同桌交流。

集体校对，引导学生明白可以有序思考,逐一列举。

学生读第⑵题后独立解答。

指名口答，集体评议,说说有公因数2的数、有公因数3

或5的数各有什么特点。

2.完成教材第70页”练习与实践”第14题。

出示题目，学生尝试练习。

展示学生的不同分法。提问：你是按怎样的标准来分的?

五、课堂总结

这年课威芾宣习了哪些内容?把你的收获和大家分享一

下。

六、布置作业

学有余力的学生完成教材第70页”练习与实践”思考题。

完成《全科王・同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

因数与倍数

因数

'因数与倍数:axb=c（a,b均不为0）a和b是c的因数,c是a的倍数,也是b的倍娄

是2的倍数就是偶数（

2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6或8

不是2的倍数就是奇4

2,3,5倍数的特征!

5的倍数的特征:个位上是0或5

、3的倍数的特征:各位上数的和是3的倍数

1既不是质数,也不是合数

质数与合数（按因数个数划分）质数:只有1和它本身两个因数

.合数:除了1和它本身还有其他因数

公因数和最大公因数

、公倍数和最小公倍数

【教学反思】

［成功之处］采用小组合作的学习方式,本着以学生为主体、自主整

理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间、思考的空间、展

示自我的机会,学生学会自己梳理、归纳、构建知识体系，从而有效培养学

生的创新意识和实践能力。

［不足之处］这节课既要带领学生建构知识网络,又要做一些相对应

的练习，时间不太宽裕。

［再教设计］学生构建知识网络的意识和能力还比较差，因此可以通

过课前的自主整理,节省课堂整理时间,还要加强方法指导，降低整理的难

度。

第3课时分数、百分数的认识

随教学设计

【教学内容】

教材第71〜72页“整理与反思”“练习与实践”第PIO题。

【教学目标】

1.加深对分数和百分数的认识,进一步理解分数的基本性质以及分数与除

法的关系,进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方

法。

2.'全历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分

数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的

能力，进一步发展数感。

【教学重点】

加深理解分数、百分数的意义。

【教学难点】

分数:百分数在实际生活中的应用。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

谈话:前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，

这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复

习。

二、回顾整理

1.回顾讨论。

提问：你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面

的问题自己回顾整理,并且在小组里交流。（PPT课件出

示下列问题）

⑴什么叫分数?什么叫百分数？

⑵分数和除法有什么联系?请你举例说明。

⑶分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质

吗？

⑷小数、分数和百分数怎样互相改写？

让学生围绕上面四个问题先独立思考,再在小组里讨

论、交流。

2.组织交流，回答上面四个问题,教师根据学生回答逐步

完善板书。

三、基本练习

1.完成教材第71页”练习与实践”第1题。

学生独立填写后指名口答,说明理由。

2.完成教材第71页”练习与实践”第2题。

学生填写在书上,然后集体校对,让学生说说思考过程。

追问：第⑵题把一根绳子平均分成8段,为什么两次填

写的结果不同？

3.完成教材第71页”练习与实践”第3题。

学生独立填写后集体交流,让学生说说是怎样想的，并说

一说每个百分数表示的意义。

4.完成教材第72页“练习与实践”第5题。

⑴认真观察，填写适当的数。填完后指名汇报思考过程。

⑵思考:这两组数分别会越来越接近几？

指出：这两组数按规律可以无限地填下去,这样填写第一

组数会越来越接近1,第二组数会越来越接近Oo

四、应用练习

1.完成教材第72页”练习与实践”第6题。

(1)先估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大，把

自己的估计结果在图中标出来。

(2)直观看出涂色部分占整个图形的几分之几，引导学生

把分数改写成百分数进行比较。

2.完成教材第72页”练习与实践”第7题。

提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？怎样求发芽

率?教师引导学生理解发芽率是发芽的数量占总数的百

分之几。

学生独立解答,再集体交流。

3.完成教材第72页”练习与实践”第8题。

学生读题后独立解答,再集体交流。

折扣表示什么？理解折扣的含义:现价+原价=折扣,原价

X折扣=现价。

4.完成教材第72页“练习与实践”第9题。

学生读题后，提问:你能根据所给信息，在图中表示出李

华家上个月的支出情况吗?先独立思考并在图中表示。

五、课堂总结

提猛：这藕莪们复习了哪些内容?你有什么收获或疑

问？

六、布置作业

1.完成教材第72页”练习与实践”第4题。

2.完成《全科王•同步课时练习》相应练习。

―教学总结

【板书设计】

分数、百分数的认识

分数

’意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。

分数与除法的联系:a+b=?(bH0)。

<b

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的

、大小不变。

百分数

（意义:百分数是一种特殊的分数，它只表示一个数是另一个数的百分之几。

（小数、分数和百分数的改写。

I求一个数是另一个数的百分之几,用除法;求一个数的百分之几是多少,用乘法。

【教学反思】

［成功之处］从学生的实际出发，学生通过知识的整理,进一步了解

分数、百分数相关知识之间的内在联系，学生在知识的整理、交流中，进一

步理清了思路、提高了能力。

［不足之处］复习时，对于分数单位、约分、通分等知识涉及较少。

［再教设计］在引导学生对知识进行回顾时,教师要根据学生的回答

加以引导,唤醒学生尘封已久的知识。

第4课时常见的量

随教学设计

【教学内容】

教材第73页“整理与反思”“练习与实践”第1飞题。

【教学目标】

1.进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位之间的进率,能够根

据实际选择、应用合适的单位;掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计

算。

2.星整理、应用常见的量及量的单位的过程中，进一步体会各个量的具体

意义;能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理

等思维能力。

【教学重点】

对量前知识进行分类归纳、有序整理,使其系统化。

【教学难点】

能熟维地进行单位的换算。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、导入课题

在小学阶段,我们学习过质量、时间和人民币这些常见的

量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。

（板书课题）

二、回顾整理

1.小组整理。

提问：常用的质量单位有哪些？（板书:质量）相邻单位之

间的进率各是多少？常用的时间单位、人民币单位各有哪

些？（板书:时间人民币）你能说说这些单位，以及相邻

单位间的关系吗?请先独立整理,再小组交流。

2.集体交流。

⑴提问：你知道哪些关于质量和时间的单位？

质量单位:吨、千克、克

时间单位:年、月、日、时、分、秒

⑵你知道这些单位间的关系吗?说说你的认识。

指名学生回答,教师归纳，并板书：

1吨=1000千克1千克=1000克

1年=12月1日=24时1时=60分1

分=60秒

提问：闰年有什么规律?怎样判断某一年是闰年还是平

年？

提问：我们认识了哪两种计时法,这两种计时法有什么区

别和联系？

提问：关于人民币的单位你有哪些认识？

（板书：1元=10角1角=10分）

三、基本练习

1.完成教材第73页”练习与实践”第1题。

PPT课件出示习题,指名说说分别填写了哪个单位,怎样

想的。

希出：填写单位时,要先根据实际明确填写哪种量的单

位,再根据具体物体选择合适的单位。

2.完成教材第73页“练习与实践”第2题。

学生先填写在书上,再指名口答结果,选择2〜3道小题说

说怎样想的。

x进率

小结换算方法,板书：高级单位二壶M低级单位。

3.完成教材第73页”练习与实践”第3题。

学生先完成填空,再集体校对。追问：每年第一季度的天

数怎样计算？

四、应用练习

1.完成教材第73页“练习与实践”第4题。

PPT课件出示习题,理解题意后学生独立计算。

集体校对,让学生说说是怎样计算的。

2.完成教材第73页“练习与实践”第5题。

学生读题，理解题意。

指名口答,让学生说出计算过程。

3.完成教材第73页“练习与实践”第6题。

⑴认真读题,弄清题意，了解每袋重40~50千克的含义。

⑵计算出最多重多少千克,合多少吨。

⑶订正答案。

说明：像这样计算载重量的问题,一般要按较大数量计

算，求出物体最重可能有多少，与能承载的重量比较、判

断。

五、课堂总结

提i可：这施土习了哪些内容?通过这节课的复习，你有

哪些收获？

六、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相应练习。

阙教学总结

【板书设计】

常见的量

质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克

时间单位：1年=12月1日=24时1时=60分1

分=60秒

人民币单位：1元=10角1角=10分

X进率

高级单位；还菽低级单位

【教学反思】

［成功之处］把复习的主动权交给了学生,最大限度地发挥学生学习

的积极性和创造性,并让学生进行充分的交流、补充,从而使学生加深对知

识的理解,形成一个完整系统的知识体系。

［不足之处］教学时间的安排上出现前松后紧的现象,课堂中发现学

生整理时间的计量单位不太顺利。

［再教设计］让学生在课前先整理复习，这样学生可以在家里查阅更

多的资料，复习到的东西会更全面。在课堂上直接进行小组交流补充，可以

节约更多的时间，为计量单位的改写留下比较充足的时间。

第5课时四则运算

■教学设计

【教学内容】

教材第74〜75页“整理与反思”“练习与实践”第C10题。

【教学目标】

1.进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系,

能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算,进一步认识常

见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。

2.在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理,感受知识之间的内在联

系,进一步体会基本的数量关系,提高运算能力以及分析问题和解决问题

的能力。

【教学重点】

理府西则运算的意义和法则。

【教学难点】

正确进行四则运算。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、谈话导入

上节课我们复习了常见的量,今天这一节课我们就来复

习有关四则运算的知识，四则运算包括哪些？

二、知识梳理

1.小组讨论。

引导:通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。

想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、

小数和分数乘、除法呢?先独立思考,找一些例子想一想，

再在小组里交流你的想法。

学生各自整理后在小组里讨论。

2.集体交流,教师逐步完善板书。

（1）整数加减法是怎样计算的？（板书:数位对齐,从个位

加（减）就）

小数加减法是怎样计算的？（板书:小数点对齐,从最低位

加（减）起）

整数加减法和小数加减法计算时,有什么相同的地方？

提问：分数加减法是怎样计算的？（板书：同分母分数相加

减,分母不变,分子相加减;异分母分数相加减,先通分，

再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）

追问:你能说说这些计算方法之间的联系吗？

（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举

出一些例子吗？

结合学生交流,用简单的例子说明，进一步明确法则。

提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？

要注意什么问题？

学生交流,总结。

提问：分数乘、除法计算有什么联系？

指出：分数乘法用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作

分母;分数除法用被除数乘除数的倒数,转化成分数乘法

后按分数乘法的方法进行计算。

三、基本练习

PPT课件逐题出示习题,完成教材第74页“练习与实践”

第1,2,4题。

第1题:先让学生直接写出得数,再交流总结口算方法。

如果部分学生口算有困难,那么可以允许他们先写出计

算过程,再写出得数。

第2题:独立计算,并指名板演。提问：比较每组两题的计

算方法,你有什么发现？

第4题:先让学生列出解决问题的算式,再根据具体情况

选择适当的计算方式。提问：每小题适合口算、笔算、估

算,还是用计算器计算？

四、应用练习

1.完成教材第75页”练习与实践”第5题。

(1)先找出数量关系，再列式解答。(总价=单价义数量)

⑵集体反馈，订正答案。

2.完成教材第75页“练习与实践”第7,8题。

学生读题，思考每题应怎样解答。

指名口答算式或方程,教师板书并计算结果。

提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量?为什么解

答这三题的计算方法不相同？

3.完成教材第75页“练习与实践”第10题。

(DPPT课件出示表中数据,让学生试着比较这几个队员

助跑摸高成绩。学生可能在认识上有分歧,要逐步引导他

们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的,应先分别

算出每人助跑摸高的厘米数相当于身高的百分之几,再

比较得到的百分数。

⑵出示问题(2),学生独立解答,提示可以用计算器计

算。

五、反思总结

提i可:温诙专课的复习，你有哪些收获?这些知识之间

有什么联系？

六、布置作业

1.完成“练习与实践”第3,6,9题。

2.完成《全科王・同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计一】

四则运算

整数加、减法:数位对齐，从个位加（减）起

小数加、减法:小数点对齐，从最低位加（减）起

分数加、减法

［同分母分数相加减:分母不变,分子相加减

I异分母分数相加减:先通分,再按照同分母分数相加减的方法进行计算

【教学反思】

［成功之处］课前让学生收集和整理数的运算的意义及计算的方法,

课堂上注意有序地为学生梳理知识,帮助学生建立完整的知识结构,沟通

四则计算的算法之间的联系。

［不足之处］1.计算时，发现学生的计算能力较差,速度有待于加强。

2.在复习分数应用题时一，出现错误的原因都是没有搞清单位“1”，搞

不清楚数量关系式里是求单位“1”，还是求非单位“1”。

［再教设计］1.结合学生出现的问题,帮助学生养成自觉检查作业的

良好习惯，同时提高计算效率。

2.要教会学生分析题目的数量关系,找出已知的量和被求的量，再采

用不同的方法求解。

第6课时四则混合运算（1）

―教学设计

【教学内容】

教材第76页“整理与反思”“练习与实践”第「6题。

【教学目标】

1.进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序

正确进行运算;进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用

运算定律或规律进行简便运算。

2.进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析

问题、解决问题的能力。

【教学重点】

四则禧合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。

【教学难点】

灵活选择合理、简捷的算法。

【教学准备】

PPT课件。

，教学过程

教学过程教师批注

一、谈话导入，揭示课题

谈话:上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则

运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课,我们在

此基础上继续复习四则混合运算。(板书课题)

二、整理知识，沟通联系

1.回顾整理。

⑴整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

请同桌相互说一说。

⑵我们学过了哪些运算律或运算性质？具体内容是什

么？小组讨论,按要求把课本上的表格填写完整。

2.交流共享°

(1)复3血血混合运算的运算顺序。

提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？

集体交流四则混合运算的运算顺序。

⑵复习运算律和一些运算性质。

我们学过哪些运算律?用字母怎样表示？

PPT课件出示教材第76页的运算律汇总表,组织汇报交

流。

计算减法和除法时,可以运用哪些运算性质？

懑法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性

质：a-rb-rc=a-r(bXc)

三、实际应用，内化提升

1.完成教材第76页”练习与实践”第1题。

让学生先说说运算顺序,再进行计算。

2.完成教材第76页“练习与实践”第2题。

学生独立计算，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对,让学生说说每题是怎样想的,分别运用了什么

运算律或规律。

说明：对计算时，如果应用运算律或运算规律,能先把其

中的小数、分数计算凑成整数,或者能把一些计算凑成整

十、整百的数使计算变得简单,那么就可以选择合理、简

单的算法,使计算简便。

追问：你觉得应用简便计算要注意些什么？

3.完成教材第76页“练习与实践”第3,4,5题。

PPT课件逐题出示习题,指名读题,理解题意。

学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对,让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，

要先算什么，再算什么，依据哪些数量关系。

4.完成教材第76页”练习与实践”第6题。

⑴PPT课件出示习题。师:观察前两题的计算过程，你有

什么发现？

让学生认识到计算过程应用了乘法的分配律和减法的运

算性质。

(2)照样子计算后面的三题。

四、回顾反思，总结全课

提问：同学们回顾一下,这节课我们复习了哪些内容?你

有什么收获与体会？

五、布置作业，反馈完善

完成《全科王•同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

四则混合运算(1)

四则混合运算

厂八天虹口,(加减混合或乘除混合:从左往右按顺序算

没有括号的《

<I加、减、乘、除混合:先乘除,后加减

(有括号的:先算小括号内的，再算中括号内的

加法交换律:a+b=b+a加法结合

律:(a+b)+c=a+(b+c)

泰法交质律:aXb=bXa乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

减法的性庙：a-b-c=a-(b+c)除法的性质:a-rb4-c=a4-(bXc)

【教学反思】

［成功之处］让学生充分回忆运算顺序的相关知识，体会运算顺序的

不同。在学生充分回忆运算顺序的基础上,组织学生自主分类,在小组中充

分交流,从而整理出三类不同类型计算题的运算顺序,达到整理复习的目

的。

［不足之处］部分学生不能灵活运用运算律达到简便运算的目的。

［再教设计］设计一些典型例题,加强简便计算的练习强度。

第7课时四则混合运算(2)

随教学设计

【教学内容】

教材第77页“练习与实践”第7~10题。

【教学目标】

1.进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思

路,能正确解答稍复杂的分数、百分数的实际问题。

2.进一步认识分数、百分数的实际问题的特点和解题方法,进一步体会分

数、百分数实际问题的内在联系；能说明分析问题的过程，提高比较、分析、

推理、

判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】

稍复杂的分数、百分数的实际问题的数量关系和解题方法。

【教学难点】

理解杳类分数、百分数的实际问题的数量关系和解题思路。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

谈话:上节课,我们复习了四则混合运算和运算律。这节

课我们要复习分数、百分数的实际问题。(板书课题)

二、基本练习

(PPT课件出示)根据条件找出单位“1”的数量，说出数

量关系式。

(1)男生人数是女生的：；(2)足球个数是排球的

6

90%;

(3)大米袋数比面粉多%(4)用水量降低了20%o

指名口答，说出数量关系式。

说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用

单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或

百分之几的对应数量。

三、综合练习

【加百课A出示)对比练习。

(1)菜场运来西红柿300千克,运来黄瓜的千克数是西红

柿的:,运来黄瓜多少千克？

(2)菜场运来西红柿300千克,运来黄瓜的千克数比西红

柿少运来黄瓜多少千克？

提问：你能列出每题的算式吗?请你说一说。

追问:为什么第⑴题只有一步计算,第⑵题要两步计

算?解答分数、百分数的实际问题要注意什么？

2.完成教材第76页“练习与实践”第7题。

学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对,让学生说出解题思路,再说说有没有不同解

法。

3.完成教材第76页“练习与实践”第8题。

(1)学生读题，说说已知什么条件，第⑴题要求什么。

让学生列式解答，指名板演。

交流:求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想?这里

每一步求的什么？

(2)让学生提出不同的问题,选择板书。

选择一个两种奖券相差多少张的问题让学生解答。

交流:你是怎样列式的?这个算式里每一步求的是什么？

4.完成教材第76页”练习与实践”第9题。

学生读题后独立解答。

集体交流,让学生说说每道题的解题思路,课件出示算式

和结果。

提问：比较这三个实际问题,在解法上有什么联系和区

别？

5.完成教材第76页”练习与实践”第10题。

指名读题,说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什

么相同点和不同点？引导学生明确：又用去|表示又用去

的是一袋大米的|。而又用去|千克表示一个具体的量。

交流解法,教师板书算式和结果。结合交流要求学生说说

这两题分别是怎样想的。

追问：这两题的解题方法为什么不同？

四、全课总结

这年课复刍｝什么内容?你认为解答分数、百分数的实际

问题的步骤是怎样的？关键是什么？(根据学生回答板书)

五、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

四则混合运算(2)

一、读题，确定单位“1”

二、想数量关系式

三、确定解答方法，列式计算

四、检验写答

【教学反思】

［成功之处］教师带领学生总结、分类、整理、归纳,概括得出分数、

百分数的实际问题的基本特征和解题思路，有效地帮助学生内化知识结构,

增强学生积极主动地参与学习活动，让他们自己去发现问题、提出问题、

并且能灵活运用。

［不足之处］在解决实际问题时,尤其是列方程解应用题时,有的学

生找不到等量关系，从而无法正确解答。

［再教设计］教师可辅以线段图帮助学生正确理解题意、分析已知条

件、理清数量之间的关系，从而推导出正确的解答方法。

第8课时解决问题的策略（1）

随教学设计

【教学内容】

教材第78〜79页“整理与反思”“练习与实践”第「5题。

【教学目标】

1.进一步明确解决问题的一般步骤,能按一般步骤解决实际问题；了解小

学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件或问题想起的策略分析数量

关系并列式解决实际问题；能根据条件提出相应的问题。

2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路,进一步体会实际问

题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

【教学重点】

用初条件或问题想起的策略分析数量关系。

【教学难点】

正确分析数量关系。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、引入课题

在解决问题的过程中，我们经常要用到解决问题的策略，

今天我们就一起来复习这些策略。

二、整理与反思

1.回顾讨论。

引导：同桌互相讨论、交流:解决实际问题的一般步骤是

怎样的？我们学习过解决问题的哪些策略?可以联系实际

问题讨论一下,这些策略在解决什么问题时用过？

2_交流认识。

⑴交流僦问题的步骤。提问:大家回顾了学过的解决

问题的步骤和策略,能说说解决实际问题时的一般步骤

是怎样的吗？（板书）

⑵交流解决问题的策略。提问：我们学习过解决问题的

哪些策略?可以结合举出一些例子来说一说。（板书）

⑶你认为学习解决问题的策略有什么作用？

三、练习与实践

1.（PPT课件出示）完成教材第78页“练习与实践”第1

题。

（1）让学生分别说一说每题的条件和问题。引导:这两题

你是怎样想的？自己先思考,再同桌互相说说要先求什

么，再求什么。

⑵你能说说第⑴题可以怎样想吗?指名几个学生从条

件想起说一说是怎样想的。追问：还能怎样想？

第⑵题你是怎样想的?指名几个学生从问题想起说一说

是怎样想的。追问：有不同的想法吗？

⑶学生独立解答,指名板演。

检查列式过程,让学生说说各题的每一步求出的是什么。

（4）引导:通过上面两题的解答,你有哪些体会?指出：从

条件或问题想起分析数量关系是基本策略。

2.（PPT课件出示）完成教材第78页“练习与实践”第2

题。

（1）让学生独立读题，了解题意。

⑵引导学生观察图形，结合图形说说第（1）题小芳走过

的路线是怎样的,在图上标出小芳的行走路线。

第⑵题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时一，引

导:先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在

哪里相遇。

⑶让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。

①交流:第⑴题是怎样列式的?这样列式是怎样想的?有

没有不同的列式?这样列式又是怎样想的？

②交流:第（2）题怎样列式?这是根据什么数量关系列式

的?有不同的解法吗？又是根据什么数量关系列式的？

（4）追问：这两种解法有什么联系?解答上面两题,都和哪

个常见的数量关系有关？

3.（PPT课件出示）完成教材第78页“练习与实践”第4

题。

⑴引导:你能解决这个问题吗？自己想办法解答。

⑵交流:你是怎样解答的?还有不同的解答方法吗？

①先求出行驶1千米的耗油量是0.12升,接着算出行驶

400千米的耗油量是48升。

②先求出耗油1升能行驶g千米,接着算出50升油可以

行驶416|千米。

③从50升是4.8升的10倍多,推理出50升油行驶的路

程是4.8升油行驶路程的10倍多，即400多千米。

④从400千米是40千米的10倍,推理出400千米的耗油

量是40千米耗油量的10倍，即4.8X10=48（升）。

四、总结反思

今妄曾3了篇决问题的哪些内容？通过整理与练习，你

有哪些收获？

五、布置作业

1.完成“练习与实践”第3,5题。

2.完成《全科王•同步课时练习》相应练习。

，教学总结

【板书设计】

解决问题的策略（1）

一般步骤:理解题意一分析数量关系-求出答案一回顾反思

从条件想起

从问题想起

画图列表列举转化假设

【教学反思】

［成功之处］本课时复习解决问题的策略，回顾、反思解决问题经常

使用的数学思想与方法,抓住整理题意和分析条件与问题之间的联系，鼓

励学生一题多解，培养学生的发散性思维,让学生在解题活动中形成较好

的思考习惯,提高解决问题的能力。

［不足之处］学生能够解题,却往往不会系统地说出自己的思路。

［再教设计］教学不能满足于学生会解题、得出了正确答案,要重视

分析数量关系的过程及其表述,应该多给学生相互交流解题思考的机会。

第9课时解决问题的策略（2）

―教学设计

【教学内容】

教材第79页”练习与实践”第6〜9题。

【教学目标】

1.能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点

选择不同策略分析数量关系、列式解答,并能解释和说明自己所用的策略。

2.能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程,提高灵活、

综合应用策略的能力，培养思维

的深刻性和灵活性,发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解

决问题的能力。

【教学重点】

用画窗、列表、转化等策略解决实际问题。

【教学难点】

灵活摭择策略解决实际问题。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

谈话:上一节课我们复习了解决问题的相关内容,并且重

点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天

继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问

题,并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。

二、练习与实践

1.完成教材第79页”练习与实践”第6题。

（DPPT课件出示后交流:你知道题里有哪些条件,要解

决什么问题？

（2）引导：画图是解决问题的一种很重要的策略。（板书：

画图）通过图形把抽象的问题具体化、直观化。你能根据

题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗？先在

图中画一画,再解答。

（3）交流:你是怎样画的？（PPT课件演示画法）

教师小结:通过交流,我们知道,如果在图中的番茄地里

画出与黄瓜地完全相同的一块,那么剩下的一块长方形

地就是180平方米。根据长方形的面积和长,能够算出宽

（即番茄地的下底长度）。这样,黄瓜地的面积（三角形面

积）和番茄地的面积（梯形面积）就都能计算了。

（4）引导学生结合图形分别说说算式中每一步算的是什

么？

（5）提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处？（板

书:化未知为已知）

2.完成教材第79页“练习与实践”第7题。

提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题？

引导:这题要直接列式计算是有难度的，你能列表或画图

表示杨大爷行走的过程吗？（板书:列表）

学生列表或画图，教师巡视、指导。

交流:你是怎样列表的？画图时是怎样画图表示的？(PPT

课件分别出示列表的方法和画图的方法)

提问：你能列式解答吗?结合列表或画图,说说这里

的每一步是怎样想的吗?列表或画图在解题过程中有什

么作用？

3.完成教材第79页“练习与实践”第8题。

⑴让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充

的，讨论怎样解答,有没有不同解答方法,然后选择一种

方法解答。

学生画图、交流并解答，教师巡视,指名不同算法的学生

板演。

(2)你能联系线段图理解这里的不同解法,说说每种解法

是怎样想的吗？

指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。比较:哪种

解法更方便一些?这里应用了哪个策略？(板书:转化)

4.完成教材第79页“练习与实践”第9题。

(1)学生读题，要求交流条件和问题。

提问：下面的线段图表示了哪些条件?还有什么条件没有

表示出来？

(2)交流:根据“从第一筐取出|放入第二筐,两筐苹果就

同样重”这个条件,表示第二筐苹果多重的线段怎样画

呢?说说你的想法。

(3)引导:请根据画出的线段图,用你想到的方法解答这

道题。如果有困难,那么可以相互讨论。

(4)交流:你是怎样解答的?用了什么策略？

反思:通过解答这道题，你有哪些体会？(板书:化复杂为

简单)

三、反思总结

向蕨今定篇茶问题的内容和过程,都应用了哪些策略?你

对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的

认识?还有哪些收获？

四、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

解决问题的策略(2)

画图、

列表

列举＞化未知为已知，化复杂为简单

转化

假设,

【教学反思】

［成功之处］以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会

想”“会用”几个方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的活动经验，

养成全面回顾的习惯,不断提升学生数学素养。

［不足之处］本课涵盖类型多、知识面广，对于中等以上学生来说掌

握还可以，但对于极少部分接受能力较弱的，没能完成手头练习。

［再教设计］注意在教学中进行分层教学,关注中下等学生,调动学

生的积极性和主动性。

第10课时解决问题的策略(3)

随教学设计

【教学内容】

教材第80页”练习与实践”第10~13题，思考题。

【教学目标】

1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题,能根据问题特点选

择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题,并能解释和说明选择的策略

和思路。

2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程,提高根据问题特点灵活选择、

应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

【教学重点】

用假设、列举等策略解决问题。

【教学难点】

根据百题的特点选择合适的策略解决问题。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

今天继续复习解决问题,主要应用假设、列举等策略解决

问题，了解一些实际问题的特点和相应的策略,提高解决

问题的能力。

二、练习与实践

1.完成教材第80页“练习与实践”第10题。

⑴要求学生读题,看懂表格里的意思。

教师引导:请你先在表中填一填,看看每取放一次相差数

是怎么变化的,经过几次白子和黑子枚数相等,然后根据

填表的过程想想可以怎样列式解答。

⑵交流：（PPT课件出示表格）你是怎么填表的？（根据交

流呈现数据）用列表的方法，可以看出这样取放多少次

后，白子与黑子正好相等？

你是怎样列式的，能说说是怎样想的吗？

说明：这道题用到了列举的策略,通过列表一一列举可以

找出答案。除了列举,也可以根据每次变化的数量列式解

答。

2.完成教材第80页“练习与实践”第11题。

（DPPT课件出示题目。说说题里告诉我们哪些条件,要

求什么问题。

提问：把90米长的绳子分成的三段长度有什么关系?你

准备怎样理清三段绳长的关系？（引导学生画线段图表示

三段绳子的长度后，课件出示画图）

⑵你想怎样解决问题呢?可以有哪些假设的方法?请你

选择一种假设的方法,列式解答。

反馈:你是怎样假设的？说说你的算式？

⑶提问：解答这个问题用了哪些策略？

说明：用画图的策略，可以分析三段绳子长度之间的关

系;把绳子假设成一种长度,通过调整总长度可以分别求

出三段绳子的长度。

3.完成教材第80页“练习与实践”第12题。

让学生观察、阅读，把情景组织成实际问题。

引导:你想怎样解答？自己先想一想，然后列出算式计算。

学生解答，教师巡视、指导。

提问：你是怎样假设的?还可以怎样假设?交流不同

的假设方法。

追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设

的？

如果把“大货车的载重量是小货车的2倍”换成“一辆

大货车的载重量比一辆小货车多3吨”,那么应该怎样解

答呢?会的直接解答,有困难的可以讨论。

反馈:解答这道题能用什么策略,可以怎样假设？

交流:这道题和刚才的题目有何区别？

指出：这道题已知的是两种货车载重量之间相差3吨,所

以假设都是大货车时或假设都是小货车时要注意总量的

变化。

4.完成教材第80页”练习与实践”第13题。

(1)指名学生读题。引导:你能按要求先在表里假设两种

门票的张数，再通过调整找出答案吗?请你自己假设、调

整找出答案。

(2)学生独立解答后交流:你是怎样假设的?这样假设后

是怎样调整的？

还有假设不同的张数再调整的吗？

⑶如果假设全是30元的门票,那么可以怎么解答?假设

全是50元的门票呢?你会列式吗？

三、拓展提高

合作完成教材第80页“练习与实践”思考题。

(1)学生读题,如果有困难,那么可以在四人小组里讨论

方法。

(2)结合画图的策略解决问题。汇报:从线段图上可以看

此第一支剩下的5份中的一份和第二支剩下的3份中的

一份一样长,那么第一支就是这样的5份长,第二支就是

这样的3份长,所以长度比是5比3。

四、总结交流

提i可提节课主要用到了哪些策略？

师:解决问题的策略很多，我们要选用合适的策略,灵活

运用策略解决问题。

五、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

解决问题的策略(3)

(借助表格

先假设、再替换(或调整)•

、依靠画图

【教学反思】

［成功之处］通过本课学习，大体来说教学任务基本完成，对教学目

标的定位重点在引导学生对解题策略的提炼和整理,不在解题过程和解题

结论上做过多的纠缠,有利于学生在解题策略方面的发展。

［不足之处］假设策略中的倍数关系的替换,学生掌握较好，像练习

第11题的相差关系的替换,学生出现错误较多。

［再教设计］相差关系在运用假设时总量在发生变化,至于怎么变化,

要引导学生理解题中数量之间的关系。对于一些理解有困难的学生，可以

让学生用列方程来解答。

第11课时式与方程（1）

―教学设计

【教学内容】

教材第81〜82页“整理与反思”“练习与实践”第「4题。

【教学目标】

1.加深理解用字母表示数的意义及方法,进一步体会方程的意义及方程与

等式的关系,会用等式的性质解方程,能列方程解答简单的实际问题。

2.进一步提高用含有字母的式子表示数量关系的能

力，增强符号意识，体会方程思想;进一步提高分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】

掌握方程的意义及解方程的方法。

【教学难点】

用含着字母的式子表示数量关系。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、谈话导入

谈话:这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。主要

复习其中的用字母表示数、方程的意义和解方程,并且列

方程解决一些简单的实际问题。（板书课题）

二、回顾整理

1.复习用字母表示数。（板书:用字母表示数）

（1）提问:你能举出一些用字母表示数的例子吗？

先独立思考，再与同桌交流。

小组交流后组织汇报。

小结:我们哥以用字母表示数量关系、运算定律、计算公

式或者法则。用字母表示数,可以把数或数量关系简明地

表示出来。

提问：用字母可以表示这么多的内容,那么在用字母表示

数的乘法式子里,你觉得应该提醒大家注意些什么？

（2）完成教材第81页“练习与实践”第1题。

学生独立在书上完成，教师巡视、指导。

集体订正,选择几题让学生说说是怎样想的。

2.复习方程与等式。（板书:方程和等式）

（1）复习方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程,哪些不是方程?为什么？

3x=15x-218+3=616+4x=40

a+4<b

提问：根据刚才的判断,说说什么是方程?方程与等式有

什么关系？

帮助学生进一步理解:方程是含有未知数的等式；方程是

等式,等式不一定是方程。

⑵复习等式的性质及解方程。（板书:等式的性质解

方程）

提问：等式的性质有哪些?指名说一说。

提问：怎样应用等式的性质解下面的方程?说说你的想

法。

出示:x-3=150.5x=lx-i-1=2

指出：根据方程里已知数和未知数的关系,应用等式

的性质使方程左边只剩下x,就能求出方程的解。

⑶完成教材第81页”练习与实践”第2题。

学生解方程，指名板演。

集体校对,让学生说说解方程的思路。

指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。教师强

调:解方程一定要养成检验的习惯。

3.复习列方程解决实际问题。

谈话:学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同

学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?

你认为最关健的是哪一步？

结合学生回答,教师板书：（1）弄清题意,用x表示未知

数；（2）找出等量关系；（3）列出方程并解方程；（4）检验，

写答句。

三、巩固深化

1.完成教材第81页”练习与实践”第3题。

集体交流,学生说出解题思路,教师板书等量关系和方

程,并解方程。

说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量

关系列出方程。

2.完成教材第82页”练习与实践”第4题。

PPT课件出示题目。学生读题，理解题意。

提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？

学生独立完成,把书上的表填写完整。

集体交流,让学生说说是怎样思考的。

追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？

四、课堂小结

这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获？

五、布置作业

完成《全科王・同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

式与方程(1)

用字母表示数

(方程和等式

方程1等式的性质列方程解决实际问题

I解方程

'⑴弄清题意，用工表示未知数

,(2)找出等量关系

,(3)列出方程并解方程

、(4)检验,写答句

【教学反思】

［成功之处］在教学中，以回忆为主线，将原本分散在各册教材中的

知识点串接起来，让学生在回忆、再认、疏通、整理中构建知识网络，进一

步突出学生在整理知识过程中的主体作用。

［不足之处］解决实际问题时,发现有的学生对什么情况下用方程解

答,什么情况下用算术方法解答区分得不是很清楚。

［再教设计］增设“只列方程,不计算”的练习环节，在题组练习中,

提醒学生如何合理地设未知数,如何根据等量关系用含有字母的式子写出

相应的方程。

第12课时式与方程(2)

随教学设计

【教学内容】

教材第82页“练习与实践”第5〜9题。

【教学目标】

1.进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路,能根据题意说出数量间

的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。

2.在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表

示数量关系的能力,体会模型思

想,积累解决问题的经验,发展数学思维。

【教学重点】

列方卷解决实际问题。

【教学难点】

分析知理解实际问题的数量关系。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

谈话:这节课,我们继续复习方程的相关知识,主要复习

列方程解决实际问题。（板书课题）

二、基本练习

（PPT课件出示）把下列各题中数量间的相等关系填写完

整,并列出方程。

⑴