精讲精炼（必修第二册） 第九章 统计 章末测试（基础）（生）-教案课件-人教版高中数学必修第二册

第九章统计章末测试（基础）

一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）

1.（2021•黑龙江•哈尔滨工业大学附属中学校高一期末）3个数1,3,5的方差是（）

,23八八8

A.—B.—C.2D.—

343

2.（2021-全国•高一课时练习）某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件

进行编号，001,002,……,699,700,从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从

表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（）

32211834297864540732524206443812234356773578905642

84421253313457860736253007328623457889072368960804

32567808436789535577348994837522535578324577892345

A.623B.368C.253D.072

3.（2021•吉林・延边二中高一月考）已知某企业有职工80000人，其职工年龄情况和绿色出行情况分别如

图1和图2所示，则下列说法正确的是（）

A.该企业老年职工绿色出行的人数最多

B.该企业青年职工绿色出行的人数最多

C.该企业老年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数之和与中年职工绿色出行的人数相等

D.该企业绿色出行的人数占总人数的80%

4.（2021•全国专题练习）如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直

方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为。,瓦。，贝11（）

密

,a+c,b+c

A.b>a>cB.a>b>cC.---->bD.---->a

22

5.（2021•江西•奉新县第一中学）在某次测量中得到的A样本数据如下17,22,37,42,31,58,61,若

6样本数据恰好是A样本数据都减2后所得数据，则A,8两样本的下列数字特征对应相同的是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

6.（2021•全国•高一课时练习）一组数据按从小到大的顺序排列为1,4,4,x,7,8（其中刀声7）,若该

组数据的中位数是众数的1■倍，则该组数据的方差是（）

4

7.（2021•全国•高一课时练习）根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10C即为入冬.现有甲、

乙、丙、丁四地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）:

①甲地：5个数据的中位数为7,众数为6；

②乙地：5个数据的平均数为8,极差为3；

③丙地：5个数据的平均数为5,中位数为4；

④丁地：5个数据的平均数为6,方差小于3.

则肯定进入冬季的地区是（）

A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地

8.（2021•全国•高一课时练习）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩

如下表：SjSz.Ss分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）

甲的成绩

A.邑>S]>S2B.S2>Sl>S3

C.Sl>S2>S3D.S2>S3>St

二、多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）

9.（2021•全国•高一课时练习）统计某校1000名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩依

次分为六组，[90,100）,[100,110）,[110,120）,[130,140）,[140,150],得到如图所示的频率分布直方图，

则下列说法正确的是（）

B.〃2=0.31

C.100分以下的人数为60

D.成绩在区间［120」40）的人数有470人

10.（2021•福建•闽江学院附中高一月考）下列命题是真命题的有（）

A.有甲、乙、丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9,则样本容量为30

B.数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数相同

C.若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是乙

D.一组数6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的85%分位数为5

11.（2021•全国•高一课时练习）下列命题中是真命题的有（）

A.有4B,C三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的4个体数为9,则样本容量为30

B.一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数相同

C.若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是甲

D.某一组样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,则样本数据落在区间［114.5,124.5］

内的频率为0.4

12.（2021•福建省南安市柳城中学高二期中）一组数据2%+1,29+1,2三+1,...,2%+1的平均值为7,方差为

4,记3占+2,3%+2,3%+2,...,3%+2的平均值为a,方差为6,贝!!（）

A.8P7B.aril

C.为12D.左9

三、填空题（每题5分，共20分）

13.（2021•天津•高一期末）某校选修轮滑课程的学生中，一年级有20人，二年级有30人，三年级有20人.

现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在一年级的学生中抽取了4人，则这个样本中共

有人.

14.（2021•黑龙江•嫩江市第一中学校高一期末）某社会爱心组织面向全市征召义务宣传志愿者.现从符

合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组［20,25）,第2组［25,30）,第3组［30,35）,第4组［35,40）,

第5组［40,45）,得到的频率分布直方图如图所示.若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者

参与广场的宣传活动，应从第3组抽取名志愿者.

鲤

组距

15.（2021•全国•高一课时练习）某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，

为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取,

,辆.

16.（2021•云南•巍山彝族回族自治县第二中学高一月考）已知一组数据-3,2°,4,5,1,9的平均数为3（其

中aeR）,则中位数为.

四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）

17.（2021•全国•高一课时练习）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不

超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司

随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）,

请你根据统计图解答下列问题：

用户用水量频数直方图用户用水量扇形统计图

(1)此次抽样调查的样本容量是;

(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨〜20吨”部分的圆心角的度数；

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基

本价格.

18.(2021•全国•高一课时练习)近年来，我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇，但是电子商务行

业由于缺乏监管，服务质量有待提高.某部门为了对本地的电商行业进行有效监管，调查了甲、乙两家电

商的某种同类产品连续十天的销售额(单位：万元)，得到如下茎叶图：

甲乙

75107

95311578

861235

4213269

1148

⑴根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？

⑵如果日销售额超过平均销售额，相应的电商即被评为优，根据统计数据估计两家电商一个月（按30天计

算）被评为优的天数各是多少.

19.（2021•江苏•高一课时练习）某地区100位居民的人均月用水量（单位：八的分组及各组的频数如下:

[0,0.5）,4；[0.5,1）,8；[1,1.5）,15；

[1.5,2）,22；[2,2.5）,25；[2.5,3）,14；

[3,3.5),6；[3.5,4),4；[4,4.5),2.

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；

(3)当地政府制定了人均月用水量为次的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，85%以上的居民不超过

这个标准，这个解释对吗？为什么？

20.(2021•浙江•高一单元测试)目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，

采取有效防控揩施，某医院组织专家统计了该地区1000名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总

整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期低于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜

伏期不低于平均数的患者，称为“长潜伏者”.

（1）求这1000名患者潜伏期的众数、平均数；

（2）计算出这1000名患者中“短潜伏者”的人数.

21.（2021•全国•高一课时练习）成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效，对全校40个班级进行

了一次突击班级卫生量化打分检查（满分100分,最低分20分）.根据检查结果:得分在［80,100］评定为“优”，

奖励3面小红旗；得分在［60,80）评定为“良”，奖励2面小红旗；得分在［40,60）评定为“中”，奖励1面小

红旗；得分在［20,40）评定为“差”，不奖励小红旗.已知统计结