2024年五年级数学下册 4 分数的意义和性质 6分数和小数的互化第2课时 分数和小数的互化（2）配套教案 新人教版

2024年五年级数学下册4分数的意义和性质6分数和小数的互化第2课时分数和小数的互化（2）配套教案新人教版主备人备课成员教材分析《2024年五年级数学下册》中的“分数的意义和性质”章节，是对分数概念深入学习的延续。本节课为第4章的第6节“分数和小数的互化（2）”，在前一课时，学生已掌握了分数与小数的初步互化方法。此课时，我们将重点探讨更复杂的分数与小数的互化，特别是循环小数与分数的互化，以及如何运用这一技能解决实际问题。通过对比分析，让学生理解分数与小数之间的内在联系，加强他们对数概念的深入理解，同时培养其逻辑思维及问题解决能力，紧密联系新人教版教材的知识点，确保课程内容符合五年级学生的学习实际和认知水平。核心素养目标本节课的核心素养目标在于深化学生对分数与小数互化原理的理解，强化数学运算与数学抽象能力。通过学习，学生将能独立运用分数与小数的互化方法，解决实际问题，培养其数学建模与逻辑推理能力。此外，通过探究循环小数与分数的互化，提升学生的数据分析与直观想象能力，使其在面对复杂数学问题时，能够运用所学知识进行有效分析，形成系统的数学思维方式。同时，强调问题解决中的合作交流，发展学生的数学表达与沟通能力，整体提升其数学学科核心素养。学习者分析1.学生已经掌握了分数的基本概念、分数的加减运算，以及分数与小数的初步互化方法。他们能够将简单的分数转换为小数，并理解两种表示形式的相互关系。

2.五年级学生的学习兴趣通常倾向于具体的、实践性的活动，他们喜欢通过操作和探索来学习新知识。学生的能力方面，他们已经具备了一定的逻辑思维和问题解决能力，但还需进一步培养对复杂问题的分析能力。在学习风格上，学生差异化明显，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于小组合作。

3.在学习分数与小数的互化过程中，学生可能会遇到的困难和挑战包括：循环小数与分数互化的复杂性，对无限循环小数理解的困难，以及在实际问题中应用互化方法时的选择和运算错误。此外，对于一些学生来说，理解分数与小数互化背后的数学原理也可能是一个挑战。因此，教学中需要通过具体案例和反复练习，帮助学生克服这些困难，提高他们的数学素养。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有《2024年五年级数学下册》教材，特别是第4章“分数的意义和性质”相关内容。

-准备课堂练习册和作业本，以便学生及时巩固所学知识。

-提供分数与小数互化工作纸，方便学生进行计算和记录。

2.辅助材料：

-制作并打印分数与小数互化的教学挂图，直观展示分数与小数的转换过程。

-准备循环小数与分数互化的具体案例图片，帮助学生理解抽象概念。

-制作多媒体PPT，包含分数与小数互化的步骤、例题、动画演示等，增强视觉效果，提高学生的学习兴趣。

-搜集一些生活实际中应用分数与小数互化的视频或图片，如购物时的小数折扣、食谱中的分数计量等，让学生感受数学的实用性。

-准备一些数学故事或游戏，如“分数侦探”等，以趣味性的方式引入课题。

3.实验器材：

-由于本节课不涉及具体的实验操作，故不需要特别准备实验器材。

4.教室布置：

-将教室分为教学区、讨论区和练习区。

-教学区：在黑板或互动白板上展示教学PPT，确保所有学生都能清楚看到。

-讨论区：将学生分为小组，每组配有一块小黑板或白板，用于小组讨论和展示答案。

-练习区：为学生提供足够的空间进行个人练习和思考，确保课堂练习的顺利进行。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台或班级微信群，提供预习PPT和自主学习指南，明确预习目标和要求，引导学生探索分数与小数的互化。

-设计预习问题：围绕“分数与小数的互化”课题，设计问题如“分数和小数如何互相转换？”“循环小数是什么？”以激发学生的好奇心和探究欲。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的学习进度，及时给予反馈，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读教材和相关资料，初步理解分数与小数的互化方法。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和解题步骤，并提出疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至学习平台或直接与教师交流。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习习惯。

-信息技术手段：利用在线平台和微信等工具，实现资源共享和互动。

作用与目的：

-让学生提前接触课题，为课堂学习打下基础。

-培养学生自主学习和初步解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实际例子（如购物时的小数折扣）或数学故事（如循环小数的趣味故事），自然导入新课。

-讲解知识点：详细讲解分数与小数的互化方法，特别是循环小数与分数的互化，结合具体例题帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论和角色扮演等活动，如“分数小数转换师”，让学生在实践中掌握技能。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行一对一或小组解答，及时澄清概念。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题，积极参与课堂互动。

-参与课堂活动：学生通过小组合作，解决实际问题，体验知识的运用。

-提问与讨论：学生勇敢提出自己的疑问，与同学和老师共同讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题，使学生理解分数与小数的互化原理。

-实践活动法：通过角色扮演等活动，增强学生的实际应用能力。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的合作精神和交流能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分数与小数的互化原理，掌握解题技巧。

-通过实践活动，提高学生的问题解决能力。

-增强学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂学习内容，布置相关的课后练习，如分数与小数互化的应用题。

-提供拓展资源：推荐相关的学习网站、数学游戏等资源，鼓励学生深入研究。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出具体反馈，指导学生改进。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成课后作业，巩固学习内容。

-拓展学习：利用提供的资源，自主探索更深入的数学知识。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我评价，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固分数与小数互化的知识和技能。

-拓宽学生的学习视野，提高学习的深度和广度。

-培养学生的自我反思能力，促进个性化和持续性的学习。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事书：《爱因斯坦小小数学家》等，其中包含分数与小数在日常生活中的应用，以故事形式激发学生的学习兴趣。

-数学游戏：设计分数与小数互化的数学游戏，如“分数小数大挑战”、“循环小数接龙”等，通过游戏巩固知识点。

-数学期刊：推荐《小学生数学报》等期刊，其中涉及分数与小数的专题文章，帮助学生深入理解相关知识。

-科普视频：收集有关分数与小数互化的科普视频，如动画讲解、实际案例分析等，使学生在视觉和听觉上更好地理解知识点。

-数学网站：推荐一些含分数与小数学习资源的数学网站，提供丰富的教学案例、习题和互动学习资源。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学故事书，从故事中体会分数与小数在实际生活中的应用，激发学习兴趣。

-建议学生与家长或同学一起玩分数与小数的数学游戏，提高口算和心算能力，增进亲子关系或同学间的友谊。

-组织学生订阅数学期刊，定期阅读，了解分数与小数在不同领域的应用，拓宽知识视野。

-建议学生观看科普视频，通过视觉和听觉的方式，加深对分数与小数互化知识点的理解。

-指导学生利用数学网站进行拓展学习，尝试解决不同难度的习题，提高解题能力和自主探究能力。

此外，针对本节课的教学内容，以下是一些具体的拓展学习建议：

1.生活中的数学：

-鼓励学生在家中进行实际测量，如烹饪时使用分数和小数表示食材比例，培养学生在生活中运用数学的意识。

-让学生收集购物小票，观察价格标签上的小数和分数，了解商业活动中分数与小数的实际应用。

2.创新思维训练：

-设计一些创新性的分数与小数互化题目，要求学生在限定时间内完成，提高学生的思维敏捷性。

-鼓励学生尝试用不同的方法解决分数与小数互化问题，培养创新思维和解决问题的能力。

3.团队合作与交流：

-组织小组活动，让学生共同解决一些复杂的分数与小数互化问题，培养学生的团队合作精神。

-鼓励学生在课堂上分享自己的学习心得和拓展成果，提高学生的表达和沟通能力。

4.反思与总结：

-建议学生定期对自己的学习过程进行反思，总结分数与小数互化知识点的掌握情况，制定合适的学习计划。

-教师可以组织学生进行学习心得交流，让学生从他人的经验中汲取教训，共同提高。教学评价与反馈-观察学生在课堂上的参与程度，包括听讲、提问、讨论等，了解学生对分数与小数互化知识点的理解和掌握情况。

2.小组讨论成果展示：

-组织学生进行小组讨论，鼓励每个小组展示讨论成果，评估学生在团队中合作、沟通和解决问题的能力。

3.随堂测试：

-设计针对分数与小数互化知识点的随堂测试，评估学生对知识点的理解和应用能力，及时发现问题并进行纠正。

4.作业与练习：

-收集学生的课堂练习和课后作业，评估学生对分数与小数互化知识点的掌握程度，及时给予反馈和指导。

5.教师评价与反馈：

-根据学生的课堂表现、小组讨论、随堂测试和作业情况，给予综合评价和反馈。

-针对学生的个别问题，给予个性化的指导和建议，帮助学生提高学习效果。

教学评价与反馈的目的在于了解学生的学习情况，发现教学中存在的问题，及时调整教学策略，提高教学效果。同时，通过评价与反馈，激发学生的学习积极性，培养其自主学习能力和团队合作精神。教师应根据学生的表现和反馈，不断优化教学方法和手段，提高教学质量，促进学生的全面发展。课后作业1.将0.625、0.3333…、0.121212…分别化为分数形式，并解释化分过程。

2.将分数$\frac{5}{8}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{9}$分别化为小数形式，并解释化小过程。

3.小明有苹果和橘子共20个，苹果是橘子的$\frac{2}{3}$，求苹果和橘子的数量。

4.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求长方形的面积，并用分数和小数两种形式表示。

5.小华有一些糖果，她给小明$\frac{1}{4}$的糖果，给小刚$\frac{1}{5}$的糖果，剩下$\frac{3}{20}$的糖果给自己。求小华原来有多少糖果。

答案：

1.0.625=$\frac{625}{1000}=\frac{5}{8}$，0.3333…=$\frac{1}{3}$，0.121212…=$\frac{12}{99}=\frac{4}{33}$。

2.$\frac{5}{8}$=0.625，$\frac{1}{3}$≈0.3333，$\frac{2}{9}$≈0.2222。

3.设橘子有x个，则苹果有$\frac{2}{3}x$个，根据题意得$x+\frac{2}{3}x=20$，解得x=12，所以橘子有12个，苹果有20-12=8个。

4.长方形面积=$10cm\times6cm=60cm^2$，即$\frac{60}{1}$cm$^2$。

5.设小华原来有x个糖果，根据题意得$x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{5}x=\frac{3}{20}x$，解得x=10，所以小华原来有10个糖果。板书设计①重点知识点：

-分数与小数的互化原理

-循环小数与分数的互化方法

-分数与小数在实际问题中的应用

②重点词句：

-分数转换为小数：除以分母

-小数转换为分数：根据小数位数确定分母，将小数化为分数

-循环小数转换为分数：利用循环小数的特性，找出循环节，将循环小数化为分数

③应用实例：

-实例1：将0.625、