广西壮族自治区贵港市港北区2022年人教版小升初考试数学试卷（含答案解析）

广西壮族自治区贵港市港北区2022年人教版小升初考试数

学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.据全国少工委统计，截至2021年12月31EI,全国共有少先队员11042.5万名。改

写成用“亿”作单位的数是()亿，省略"万''后面的尾数约是()万。

2.观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最筒分数、最简整数比、百分

数表示：(():())=()%。

3.哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是"任何大于2的偶数都可以表示成

两个质数之和"。比如36=()+()0

4.320米=()千米50分=()时

［吨=()千克0.5平方千米=()公顷

O

5.在一幅平面图上，用4cm表示实际距离120m,这幅平面图的比例尺是()。

6.王阿姨想买一台标价是3000元的电视机，她对营业员说：“八折可以吗？”王阿姨希

望这台电视机的售价是()元。

7.如图是一个无盖长方体盒子的展开图(单位：厘米)，根据图中数据，该无盖长方体

的容积为()立方厘米。

8.研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次。

看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼睛次数比正常状态时减少60%,看书时每

分钟眨眼次数是正常状态的()％,玩电脑游戏时每分钟眨眼()次。中国

人群中近视眼的患病率非常高，而且近视人群有越来越年幼化趋势，我们应该注意用眼

卫生。

9.商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角

三角形的短直角边（勾）长是3（股）长是4,那么斜边（弦），也就是“勾：股：弦=3:4:5”。

用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形,这个直角三角形的弦长（）

厘米，面积是（）平方厘米。

10.如图是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的。照此规律排下去，第4个

图形中有（）个实心圆，第n个图形中有（）个实心圆。

・••♦♦•

•1<•O♦♦-O—（.I♦

•«••X♦

二、选择题

II.把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积（）«

A.大于I升B.小于1毫升C.大于1毫升，小于1升

12.你今年7月份就要毕业了，下面的时间中，（）最接近你的年龄。

A.6000B.600周C.600个月D.600个季度

14.下面不能用方程“x+gx=60”来表示的是（）。

工只

A白兔i；1-

•60只

灰兔I_____I

试卷第2页，共6页

10厘米

20厘米

C.合唱团有学生60人，其中女生有x人，男生和女生的比是1：2。

D.这批零件共60个，王师傅和徒弟小赵一起完成。小赵一共做了x个零件，他做

的零件总数是王师傅的一半。

15.如果n是一个非零自然数，那么“2n-l”一定是（）。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

16.把一个梯形割补成一个长方形，比较长方形与梯形的周长与面积，结果是（）o

A.周长、面积都相等B.周长、面积都不相等

C.周长相等，面积不相等D.周长不相等，面积相等

17.一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第二次他又喝了

一半。小军两次喝的纯果汁的量是（）杯。

19.有一个数字键“4”坏了的计算器，用这个计算器计算24x25时，下列按键方案中（）

合适。

A.3x8x25B.6x4x25C.25x25-1D.2x2x3x25

20.用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个

变化过程中平行四边形的面积和高（）。

A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例D.无法确定

三、判断题

21.要想清楚地看出小明家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况，最好选用

折线统计图。（）

22.在一个数的末尾添两个“0”，这个数就会扩大100倍。（）

23.真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小。（）

24.一条射线长5厘米。（）

25.圆柱的侧面积=底面周长x高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，

那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长x高”计算。（）

26.六（2）班植了200棵树苗，有4棵没活，成活率为96%。（）

四、口算和估算

27.口算。

222

5—1.6=36+47=——-=a+-a=

573

0.32=24+0.5=8X2.5%=-x—=

916

五、解方程或比例

28.解方程或比例。

59

X——x=-0.45：x=0.2：85x+1.25=1.75

620

六、脱式计算

29.用递等式计算，能简便计算的要简便计算。

52

（1）1.05x（3.8-0.8）+6.3（2）44H（---）x2]（3）8.3x9.8+2x0.83

七、解答题

30.如图，每个方格的边长表示1厘米。

试卷第4页，共6页

(1)图中的平行四边形沿高分成了两部分，将涂色的三角形向右平移()厘米，平

行四边形就转化成了长方形。

(2)把三角形ABC绕点B顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。

(3)画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。

八、作图题

31.用7个同样大的正方体摆成左边的物体，请在右边的方格纸上画出从前面，右面和

上面看到的图形。

前面右面上面

九、解答题

32.学校为了改善运动环境，修筑了一条塑胶跑道，实际造价21.6万元，比原计划的需

多0.6万元，原计划造价多少万元？(列方程解答)

33.如图是王大伯刚刚收获的圆锥形状的小麦堆,请问小麦堆的体积是多少立方米？(圆

周率取3.14,得数用四舍五入法保留整数)

34,2022年6月5日10点44分，在酒泉卫星发射中心，神舟十四号载人飞船发射成

功。飞船的某精密零件是按20：1放大后画在图纸上的，量的这个零件在图纸上的长度

为18厘米，则这个零件实际长多少毫米？

35.小张和小李是骑行爱好者，两人同时分别从两地骑车相向而行，小张每小时行驶

20千米，小李的速度比小张慢10%,1.5小时后两人相遇。全程长多少千米？

十、填空题

36.小明进行一次数学实验，他用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个……正方

形（如图）。

□于I#

（1）把表格填完整。

正方形个数1234

每个正方形的边长（dm）1264()

所有正方形的顶点总数4710()

所有正方形的总面积1447248()

（2）正方形个数为6的时候，每个小正方形的边长是（）分米，每个小正方形的面积

是（）平方分米。

（3）正方形的个数与边长（）：正方形的边长与总面积（）。（填“成正比例”、”成

反比例”或“不成比例”）

（4）若正方形的个数是n,顶点总数是m,请用一个等式表示n与m的关系：（）。

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.1.1042511043

【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的

0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略"万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的

千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万'’字。

【详解】11042.5万=1.10425亿，11042.5万句1043万

11042.5万改写成用“亿”作单位的数是1.10425亿，省略“万”后面的尾数约是11043万。

【点睛】本题考查学生对大数改写和求近似数的运用，注意改写和求近似数的时候要带单位。

2.1；4；1；4；25

【分析】如下图，把两个阴影部分凑在一起，整个图形的面积看作单位力”，阴影部分是整

个图形：，根据比与分数的关系：=1：4；根据比与除法的关系1：4=1+4=0.25,把0.25

的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%。

【详解】根据分析，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分

数表示：—=1：4=25%«

4

【点睛】此题考查了分数的意义及分数、比、百分数之间的关系及转化。

3.531

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。40以内的质数从小到大依次

排列为：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37；36是两个质数之和，根据奇数

+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，可知其中一个质数不可能是2,所以依次往后试一试。

【详解】36=5+31

36=7+29

36=13+23

36=17+19

【点睛】此题主要考查了质数的定义，熟练掌握100以内的质数是关键。

4.0.32-37550

6

答案第1页，共14页

【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1千米=1000米，用320—1000即可；根据1

时=60分，用50+60即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1吨=1000千克，用:xlOOO

O

即可；根据1平方千米=100公顷，用0.5x100即可。

【详解】320米=320X000千米=0.32千米;

50分=50+60时=*时；

6

?吨=：xl000千克=375千克；

OO

0.5平方千米=0.5x100公顷=50公顷。

【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。

5.1:3000

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【详解】120m=12000cm

4:12000

=（4-4）：（12000+4）

=1:3000

则这幅平面图的比例尺是1:3000。

【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

6.2400

【分析】把这台电视机的标价看作单位“1”，八折表示现价占原价的80%,现价=原价x80%,

据此解答。

【详解】八折=80%

3000x80%=2400（元）

所以，王阿姨希望这台电视机的售价是2400元。

【点睛】掌握折扣的意义和求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。

7.24

【分析】根据图示，分别计算长方体的长、宽、高，然后利用长方体体积公式：V=abh,

计算即可。

【详解】5-2=3（厘米）

7-3=4（厘米）

3x2x4

答案第2页，共14页

=6x4

=24（立方厘米）

则该无盖长方体的容积为24立方厘米。

【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用。

8.6010

【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%,则用

15-25x100%即可求出看书时每分钟眨眼次数是正常状态的百分之几；玩电脑游戏时眨眼睛

次数比正常状态时减少60%,把正常状态眨眼的次数看作单位“1”，则玩电脑游戏时每分钟

眨眼的次数就等于正常状态眨眼次数的（1-60%）,所以根据百分数乘法的意义，用正常状

态眨眼的次数乘（1-60%）即可解答。

【详解】15+25x100%

=0.6x100%

=60%

25x(1-60%)

=25x0.4

10（次）

看书时每分钟眨眼次数是正常状态的60%,玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。

【点睛】本题考查了百分数问题，关键找准单位“1”和数量之间的关系。

9.30216

【分析】由勾：股：弦=3：4：5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个

345

三角形的股占这个三角形的弦占这个三角形的UTT，然后根据求一

3+4+53+4+53+4+5

个数的几分之几是多少用乘法计算，分别用72x豆3而、72乂讦4缶、72x豆亦5求出三

条边的长度，再根据三角形的面积公式：三角形面积=底、高+2,代入求出三角形的面积即

可。

3

【详解】勾：72、际

=72x-

4

=18(厘米)

4

股：72、际

答案第3页，共14页

=72x-

3

=24（厘米）

=30（厘米）

面积：18x24+2=216（平方厘米）

这个直角三角形的弦长30厘米，面积是216平方厘米。

【点睛】本题主要考查了三角形的周长和面积，比的应用，解答本题的关键是把这个直角三

角形的周长看作单位“1”，然后根据求一个数的儿分之几是多少用乘法计算解答。

10.102n+2

【分析】观察图形发现：第1个图形中，1个小正方形的左右有2个实心圆，上下有2个实

心圆，2+2=4（个）；第2个图形中，2个小正方形的左右有2个实心圆，上下有2x2个实

心圆，2+2x2=6（个）；第3个图形中，3个小正方形的左右有2个实心圆，上下有2x3个

实心圆，2+2x3=8（个）；……由此发现规律：第n个图形中有（2n+2）个实心圆。

【详解】2+2x4=2+8=10（个），所以第4个图形中有10个实心圆，第n个图形中有（2n

+2）个实心圆。

【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。

11.C

【分析】根据求不规则物体的体积的方法，溢出的水的体积即拳头的体积，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

溢出的水的体积大于1毫升，小于1升。

故答案为：c

【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确溢出的水的体积即拳头的体积是解题的关键。

12.B

【分析】小学毕业约12岁，|年=12个月=4个季度=365天，1周=7天，据此分析每个

选项即可。

【详解】A.600-365-1.6（年）

600日不符合题意；

B.600x7-365=11.5（年）

答案第4页，共14页

600周符合题意；

C.6004-12=50（年）

600个月不符合题意；

D.600+4=150（年）

600个季度不符合题意。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查了时间的认识，注意一周有7天，要熟练掌握。

13.B

【分析】看图可知，将整个图形看作单位“1”,先涂3再从:3里涂相3当于求:3的3

55454

根据分数乘法的意义列式即可。

33

【详解】根据分析，符合图意的算式是

54

故答案为：B

【点睛】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。

14.D

【分析】方程“x+gx=60”表示一个数与这个数的g的和是60,据此解答。

【详解】A.白兔有x只，灰兔的只数是白兔的则把白兔的只数看作单位力”，灰兔有3

x只，一共有60只，因此可以用方程“x+gx=6（F解答；

B.两个三角形的高相等，两个三角形的底分别是10厘米、20厘米，

10-?20=1

右边的三角形的底是左边三角形的底的根据三角形的面积公式，可知右边的三角形的面

积是左边三角形面积的左边三角形的面积是x平方厘米，把这个面积看作单位“1”,则

右边三角形面积是gx平方厘米，两个三角形的面积一共60平方厘米，因此可以用方程“x

+gx=60”解答；

C.根据男生和女生的比是1：2可知，男生人数是女生的号，设女生有x人，把女生人数

看作单位“1”，则男生有gx人，一共有60人，因此可以用方程“x+/x=6（F解答；

D.小赵一共做了x个零件，他做的零件总数是王师傅的一半，则王师傅做的零件总数是小

答案第5页，共14页

赵的2倍，所以王师傅一共做了2x个零件，因为两人一共做了60个零件，因此可以用方程

“x+2x=60”解答。

故答案为：D

【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由

此列方程解决问题。

15.A

【分析】n是一个非零自然数，这个数的2倍一定是偶数，所有的偶数减去1一定是奇数，

据此解答。

【详解】如果n是一个非零自然数，那么“2n-l”一定是奇数。

故答案为：A

【点睛】此题考查用字母表示数，解决此题的关键是理解奇数和偶数的关系，即奇数的2

倍一定是偶数，所有的偶数减去1是奇数。

16.D

【分析】根据梯形面积公式的推导方法可知，把一个梯形转化为一个长方形，这个长方形的

长等于梯形上下底之和的一半，长方形的宽等于梯形的高，这个长方形的面积等于梯形的面

积；

再根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，拼成的长方形的周长小于

梯形的周长；据此解答即可。

【详解】根据分析，把一个梯形割补成一个长方形，结果是周长不相等，面积相等；

故答案为：D

【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、面积

的意义及应用，梯形的周长、面积的意义及应用。

17.C

【分析】先喝了一半就是;杯纯果汁，加满后就成了;杯纯果汁，再喝一半就是喝了!纯果

224

汁，将两次喝的纯果汁加起来即可。

【详解】y+-=-（杯）

244

故答案为：c

【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。

18.B

答案第6页，共14页

【分析】根据大正方形平均分的份数结合阴影部分的大小判断出阴影部分的面积相当于几个

小正方形的面积即可做出选择.

【详解】A、阴影部分是一个三角形，三角形的底和高都与正方形的边长相等，所以三角形

面积是正方形面积的一半；符合要求；

B、阴影部分的面积和是2.5个小正方形的面积，大于大正方形面积的一半，不符合要求；

C、阴影部分的面积之和相当于2个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求；

D、阴影部分重新组合后相当于两个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求.

故答案为B

19.A

【分析】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式,

再进行解答。

【详解】A.25x24=3x8x25,所以可以用A选项的方法；

B.25x24=6x4x25,有4,不可以用B选项的方法；

C.25x24=25x(25-1)=25x25-25,不相等，所以不可以用C选项的方法；

D.25x24=2x2x6x25,不相等，所以不可以用D选项的方法。

故答案为：A

【点睛】本题考查计算器的使用，结合乘法运算定律是解题的关键。

20.A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的

量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。

【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积+高=底(一

定)，它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。

故答案为：A

【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。

21.4

【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少。

单式折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降表示数量的增减

变化情况，不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。

扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数

答案第7页，共14页

表示各有关部分占总数量的百分数，清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。

要想清楚地看出小明家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况，需要表示数量以及

增减变化情况，所以适合折线统计图。

【详解】折线统计图既可以体现具体数值，也可以体现数据的增减变化，用折线统计图。

故判断正确。

【点睛】此题考查学生对于各种统计图特点的掌握。

22.x

【分析】根据小数的性质，结合举例子，分析判断即可。

【详解】L2的末尾加上两个0,变成了1.200,这个数的大小不变。所以，在一个数的末尾

添两个“0”，这个数不一定会扩大100倍。

故答案为：x

【点睛】本题考查了小数的性质，小数的末尾添上或去掉几个“0”,小数的大小不变。

23.x

【分析】真分数＜1,真分数的倒数都是假分数，假分数大于真分数，则真分数的倒数都比

它大；假分数W1，假分数的倒数是1或真分数，则假分数的倒数小于或等于它本身。

【详解】当假分数的分数值为1时，1的倒数是它本身，此时假分数的倒数等于它本身。

故答案为：x

【点睛】假分数大于等于1，1的倒数还是1。

24.x

【详解】射线是直线上的一点可向一方无限延伸，有一个端点，因而射线没有长度。

25.7

【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长x高，如果把长方体的前、后、

左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长x高”计算；据此判断。

【详解】因为长方体的前后面的面积=长乂高x2,长方体左右面的面积=宽、高x2,也就是

长方体的侧面积也可以用“底面周长x高”，因此题干中的结论是正确的；

故答案为：«

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，长方体的表面积公式及应用。

26.x

【分析】成活率是指成活的树的棵数占总数的百分之几，计算方法沏嚼票XI。。％

答案第8页，共14页

=成活率，由此列式解答即可。

【详解】怨200-/4xl00%

200

=1964-200x100%

=0.98x100%

=98%

则成活率是98%o

所以题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。

45

27.3.4；83；—；—a；

353

0.09；4.8；64；—

12

【详解】略

27

28.x=—；x=18；x=0.5

10

【分析】(1)先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以!求解；

0

(2)把比例化成一般方程0.2x=0.45x8,再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可得

到原比例的解；

(3)再根据等式的性质，方程两边同时减去1.25,然后再同时除以5求解。

【详解】x二xj

解：KJ

620^6

9

一x6

20

2-7

10

0.45:x=0.2:8

解：0.2x=0.45x8

0.2x=3.6

0.2x^0.2=3.640.2

答案第9页，共14页

x=18

5x+1.25=3.75

解：5x+1.25-1.25=3.75-1.25

5x=2.5

5x4-5=2.54-5

x=0.5

29.(1)0.5；(2)36；(3)83

【分析】(1)先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；

(2)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；

(3)先根据积不变性质，将算式变为8.3x9.8+0.2x8.3,然后根据乘法分配律，将算式变为

8.3x(9.8+0.2)进行计算。

【详解】(1)1.05x(3.8-0.8)；6.3

=1.05x34-6.3

=3.15;6.3

=0.5

5?

(2)44引(--^)x2]

69

=44引11x2]

18

9

=44x—

11

=36

(3)8.3x9.8+2x0.83

=83x9.8+0.2x8.3

=8.3x(9.8+0.2)

=8.8x10

=83

30.(1)6

(2)(3)见详解

【分析】(1)根据平移的特征，三角形部分向右平移6格，即6厘米，平行四边形就变成了

答案第1()页，共14页

长方形。

(2)根据旋转的特征，图三角形ABC绕点B顺时针旋转90。，点B的位置不动，这个图形

的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

(3)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，

在对称轴(虚线)的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出这个图形的另一半。

【详解】(1)图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移6厘米。

(2)把三角形ABC绕B顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。

(3)画出图中下方图形的另一半使它成为轴对称图形，这是一个等腰梯形。

【点睛】此题考查了平移的特征，作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与

缩小、数对与位置等。

31.见详解

【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层2个正方形,

靠左边；从上面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层3个正方形，靠左边；从右面

看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠右边；由此即可画图。

【详解】根据题意画图如下：

IIIIIIIIIIIIIII

三面加玉旺玉

IlliIIIIIIIIII

・面右・上・

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观

察能力。

32.30万元

答案第11页，共14页

7

【详解】根据题意可知等量关系：原计划造价乂5+0.6万元=实际造价，设原计划造价x

万元，列方程计算即可。

【解答】解：设原计划造价x万元。

7

—x+0.6=21.6

10

7,,

—x=21.6-0.6

10

x=30

答：原计划造价30万元。

【点