新教材2024-2025学年高中数学第3章指数运算与指数函数3指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的概念图象和性质分层作业北师大版必修第一册

3.1指数函数的概念3.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的概念、图象和性质A级必备学问基础练1.函数f(x)=(m2-m-1)ax(a>0,且a≠1)是指数函数,则实数m的值为()A.2 B.-1 C.3 D.2或-12.函数y=ax-a(a>0,且a≠1)的图象可能是()3.已知a=30.2,b=0.2-3,c=3-0.2,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>c B.b>a>cC.c>a>b D.b>c>a4.设函数f(x)=2-x,x≤0,1,x>0,A.(-∞,1) B.(0,+∞)C.(1,+∞) D.(-∞,0)5.已知指数函数f(x)=(1-2a)x,且f(3)<f(2),则实数a的取值范围是.

6.已知0<a<1,-1<b<0,则函数y=ax+b的图象不经过第象限.

B级关键实力提升练7.函数f(x)=3ax-2+5(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,点P又在幂函数g(x)的图象上,则g(-2)的值为 ()A.-8 B.-9 C.-18 D.-8.若函数f(x)=ax,x>1,4A.(1,+∞) B.(1,8)C.(4,8) D.[4,8)9.比较下列各题中两个数的大小:(1)311(2)3x(3)1.70.3与0.93.1.C级学科素养创新练10.已知f(x)=x2,g(x)=12x-m.若对随意x1∈[-1,3],总存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是

参考答案§3指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的概念、图象和性质1.D由指数函数的定义,得m2-m-1=1,解得m=2,或m=-1,故选D.2.C当a>1时,y=ax是增函数,-a<-1,则函数y=ax-a的图象与y轴的交点在x轴的下方,故选项A不正确;y=ax-a的图象与x轴的交点是(1,0),故选项B不正确;当0<a<1时,y=ax是减函数,y=ax-a的图象与x轴的交点是(1,0),又-1<-a<0,y=ax-a的图象与y轴的交点在x轴上方,故选项D不正确,选项C正确.3.B∵3>1,0<0.2<1,∴a=30.2∈(1,3).∵b=0.2-3=15-3=5c=3-0.2=(13)

15<(134.D函数f(x)的图象如图所示,因为f(x+1)<f(2x),所以2x<0,故选D.5.(-∞,0)∵f(x)是指数函数,且f(3)<f(2),∴函数f(x)在R上是减函数,∴0<1-2a<1,即0<2a<1,∴a<0.6.三0<a<1,指数函数y=ax为减函数,-1<b<0,将函数y=ax的图象向下平移|b|个单位长度,得到y=ax+b的图象,可知图象不经过第三象限.7.A∵f(x)=3ax-2+5,令x-2=0,得x=2,∴f(2)=3a0+5=8,即f(x)的图象恒过点P(2,8).设g(x)=xα,把P(2,8)代入得2α=8,解得α=3,即g(x)=x3,故g(-2)=(-2)3=-8.故选A.8.D由题意可知f(x)在R上是增函数,所以4-a2>0,9.解(1)(方法一)31156÷83356=又31156>0,8(方法二)利用指数函数y=311x与y=8由图知3(2)令y1=3x2-2x+9=3(x∴y1>y2,即3(3)由指数函数的性质知1.70.3>1.70=1,0.93.1<0.90=1,∴1.70.3>0.93.1.10.14,+∞由f(x)的单调性