青岛版七年级数学上册《第六章整式的加减》单元测试卷-附答案

第第页青岛版七年级数学上册《第六章整式的加减》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2023山东菏泽鄄城期中)在式子x+y,0,-3x2,y,x+13,1x中,单项式共有A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列式子:2a2b,3xy-2y2,a+b2,4,-m,x+yz2xA.2个B.3个C.4个D.5个3.(2023山东德州陵城期中)下列说法正确的是()A.xyB.单项式a的系数为1,次数是0C.22D.xy+x-1是二次三项式4.下列去括号错误的是()A.x-3B.m+(-n+a-b)=m-n+a-bC.-12(4x-6y+3)D.a5.(2022山东菏泽曹县期末)若代数式5x3m-1y2与-2x8y2m+n是同类项,则()A.m=73,n=-83B.m=3C.m=73,n=-4D.m=3,6.(2023山东青岛城阳期末)下列运算正确的是()A.5a3+3a3=8a6B.3a3-2a3=1C.4a3-3a3=aD.-4a3+3a3=-a37.(2023山东滨州滨城期末)下列说法中错误的是()A.2x2-3xy-1是二次三项式B.单项式-a的系数与次数都是1C.数字0也是单项式D.把多项式-2x2+3x3-1+x按x的降幂排列是3x3-2x2+x-18.(2023河北唐山古冶期中)已知a2+b2=6,ab=-2,则代数式(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)=()A.-34B.-14C.-2D.29.(2023吉林松原期末)下列去括号正确的是()A.a-(2b+c)=a-2b+cB.a-2(b-c)=a-2b+cC.-3(a+b)=-3a+3bD.-(a-b)=-a+b10.(2022福建泉州七中期中)若2x3ym+(n-2)x是关于x,y的五次二项式,则关于m,n的值的描述正确的是()A.m=3,n≠2B.m=2,n=3C.m=3,n=2D.m=2,n≠211.(2023江苏盐城东台月考)已知代数式M=2x2-1,N=x2-2,则M、N的大小关系是()A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定12.(2023北京二中期末)将两个边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的周长为C1,图2中阴影部分的周长为C2,则C1-C2的值为()图1图2A.0B.a-bC.2a-2bD.2b-2a二、填空题(每小题3分,共18分)13.去括号:2a-[3b-(c+d)]=。14.(2023山东烟台招远期末)已知无论x,y取何值,多项式(5x2-my+10)-(nx2-3y-1)的值都等于定值11,则m-n的值等于。15.当m=时,关于x,y的多项式x2-mxy-3y2+13xy-8中不含xy项16.【整体代入法】已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为.

17.【新独家原创】请写出一个只含有字母x、y的二次三项式:。18.【数轴结合法】(2023山东烟台莱阳期末)已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=.

三、解答题(共46分)19.(6分)化简:(1)(3a2-2a)-(a+5a);(2)3(3x2-xy-2)-2(2x2+xy-2).20.(2023湖北武汉江岸期末)(6分)先化简,再求值:5a2+4b-(5+3a2)+3b+4-a2,其中a=3,b=-2.(M7106003)21.(2022吉林长春外国语学校期中)(6分)已知多项式3x4+3x3+nx2-mx3+2x2-1是关于x的四次二项式,求nm的值。22.【代数推理】(2023浙江金华期末)(6分)已知多项式A=3x2-x+1,B=kx2-(2x2+x-2)。(1)当x=-1时,求A的值;(2)小华认为无论k取何值,A-B的值都无法确定.小明认为k可以找到适当的数,使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说法正确?请说明理由.23.(2022山东临沂临沭期中)(6分)如图,约定:上方相邻的两个整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式。(1)求整式M、N;(2)求出整式P,若x是最大的负整数,试求P的值.24.(8分)在习题课上,小明同学错将“2A-B”看成“A-2B”,得到的结果是4a2b-3ab2+4abc,已知A=6a2b-ab2+2abc.请你解决以下问题:(1)求整式B;(2)求2A-B;(3)若增加条件:a,b满足|a-2|+(b+1)2=0,你能求出2A-B的值吗?如果能,请求出其值;如果不能,请说明理由.25.【代数推理】【新课标例66变式】(2023重庆沙坪坝凤鸣山中学期末)(8分)如果一个四位自然数M的各个数位上的数字均不为0,且前两位数字之和为5,后两位数字之和为6,则称M为“卡塔尔数”,把“卡塔尔数”M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位自然数N,规定P(M)=M−N99.例如:M=1433,∵1+4=5,3+3=6,∴1433是“卡塔尔数”,则P(1433)=1433−331499=-19;M=1351,∵1+3≠5,5+1=6(1)判断2342和4152是不是“卡塔尔数”?并说明理由.(2)若自然数M=1000a+100b+10c+d是“卡塔尔数”(其中1≤a≤4,1≤b≤4,1≤c≤5,1≤d≤5,且a,b,c,d为整数),若P(M)-2恰好能被5整除,求出所有满足条件的自然数M的值.参考答案与解析一、选择题1.B单项式有0,-3x2,y,共有3个.故选B.2.B3xy-2y2a+b2ab3.DA.单项式xy25的系数是15;B.单项式a的系数为1次数是14.C-12(4x-6y+3)=-2x+3y-35.D∵5x3m-1y2与-2x8y2m+n是同类项∴3m-1=82m+n=2∴m=3n=-4.故选D.6.DA.5a3+3a3=8a3;B.3a3-2a3=a3;C.4a3-3a3=a3;D.-4a3+3a3=-a3.故选D.7.BB选项中单项式-a的系数是-1次数是1故选B.8.A(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)=4a2+3ab-b2-7a2+5ab-2b2=-3a2+8ab-3b2=-3(a2+b2)+8ab∵a2+b2=6ab=-2∴原式=-3×6+8×(-2)=-18-16=-34.故选A.9.DA.a-(2b+c)=a-2b-c;B.a-2(b-c)=a-2b+2c;C.-3(a+b)=-3a-3b;D.-(a-b)=-a+b.故选D.10.D∵2x3ym+(n-2)x是关于xy的五次二项式∴3+m=5n-2≠0∴m=2n≠2.故选D.11.AM-N=2x2-1-(x2-2)=2x2-1-x2+2=x2+1∵x2≥0∴x2+1>0∴M>N故选A.12.A由题意知C1=BC+CD-b+AD-a+a-b+a+AB-a因为四边形ABCD是长方形所以AB=CDAD=BC.所以C1=BC+CD-b+AD-a+a-b+a+AB-a=2AD+2AB-2b同理C2=BC-b+AB-a+a-b+a+AD-a+DC=2AD+2AB-2b故C1-C2=0.故选A.二、填空题13.2a-3b+c+d解析2a-[3b-(c+d)]=2a-(3b-c-d)=2a-3b+c+d.14.-2解析(5x2-my+10)-(nx2-3y-1)=5x2-my+10-nx2+3y+1=(5-n)x2+(3-m)y+11∵无论xy取何值多项式(5x2-my+10)-(nx2-3y-1)的值都等于定值11∴5-n=03-m=0解得m=3n=5∴m-n=3-5=-2.15.1解析x2-mxy-3y2+13xy−8=x2−3y2+13−mxy-816.1解析∵y=x-1∴x-y=1∴(x-y)2+(y-x)+1=(x-y)2-(x-y)+1=12-1+1=1.17.x2+xy+y2(答案不唯一)18.-3b解析由数轴上点的位置可知c<b<0<a且|a|<|b|<|c|∴a-b>0c-b<0a+b+c<0则|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=a-b-a-b-c+c-b=-3b.三、解答题19.解析(1)(3a2-2a)-(a+5a)=3a2-2a-a-5a=3a2-8a.(2)3(3x2-xy-2)-2(2x2+xy-2)=9x2-3xy-6-4x2-2xy+4=5x2-5xy-2.20.解析5a2+4b-(5+3a2)+3b+4-a2=5a2+4b-5-3a2+3b+4-a2=a2+7b-1当a=3b=-2时原式=32+7×(-2)-1=9-14-1=-6.21.解析3x4+3x3+nx2-mx3+2x2-1=3x4+(3-m)x3+(n+2)x2-1∵多项式是关于x的四次二项式∴3-m=0n+2=0∴m=3n=-2∴nm=(-2)3=-8.22.解析(1)当x=-1时A=3×(-1)2-(-1)+1=3×1+1+1=5.(2)小明的说法正确.A-B=3x2-x+1-kx2+(2x2+x-2)=3x2-x+1-kx2+2x2+x-2=(5-k)x2-1当5-k=0即k=5时A-B=-1.23.解析(1)由题意可得M=(2x-5)-(-x2+3x-2)=2x-5+x2-3x+2=x2-x-3N=(3x2+2x+1)+(-4x2+2x-5)=3x2+2x+1-4x2+2x-5=-x2+4x-4.(2)由(1)可知N=-x2+4x-4则P=(2x-5)+(-x2+4x-4)=2x-5-x2+4x-4=-x2+6x-9∵x是最大的负整数∴x=-1当x=-1时P=-(-1)2+6×(-1)-9=-16.24.解析(1)根据题意可得2B=(6a2b-ab2+2abc)-(4a2b-3ab2+4abc)=6a2b-ab2+2abc-4a2b+3ab2-4abc=2a2b-2abc+2ab2∴B=a2b-abc+ab2.(2)由(1)知B=a2b-abc+ab2∴2A-B=2(6a2b-ab2+2abc)-(a2b-abc+ab2)=12a2b-2ab2+4abc-a2b+abc-ab2=11a2b+5abc-3ab2.(3)不能.理由如下:∵|a-2|+(b+1)2=0∴a-2=0b+1=0∴a=2b=-1∴2A-B=11a2b+5abc-3ab2=11×22×(-1)+5×2×(-1)·c-3×2×(-1)2=-44-10c-6=-50-10c∵c的值未知∴不能求出2A-B的值.25.解析(1)2342是“卡塔尔数”理由如下:∵2+3=54+2=6∴2342是“卡塔尔数”;4152不是“卡塔尔数”理由如下:∵4+1=55+2≠6∴4152不是“卡塔尔数”.(2)∵自然数M=1000a+100b+10c+d是“卡塔尔数”∴a+b=5c+d=6∴a-c+b-d=-1∵N=1000c+100d+10a+b∴P(M)=1000=10a+b-10c-d=9a-9c-1∵P(M)-2恰好能被5整除1≤a≤41≤b≤41≤c≤51≤d≤5且abcd为整数∴9a-9c-1-2=9(a-c)-3的个位数字为0或5∴当个位数字为0时9(a-c)的个位数字为3则a-c=7不存在当个位数字为0时9(a-c)的值是负数个位数字为7则a-c=-3故当a=1c=