黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(河北专用)(原卷版+解析)

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河北专用）第五模拟（本卷满分120分，考试时间为120分钟。）第Ⅰ卷（选择题共42分）一、单选题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。）1．下列运算式中，正确的是（

）A． B． C． D．2．把三角板按如图所示的位置放置，已知，，过三角板的顶点、分别作直线、，且，．给出以下结论：（1）；（2）；（3）平分．其中正确结论有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．与相等的是（

）A． B． C． D．4．下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，在七边形中，、的延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（

）A． B． C． D．6．光速为，光传播的距离用科学记数法表示为（是正整数），则的值为（

）A．5 B．6 C．7 D．87．图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（

）8．已知：如图所示：点，分别是的边，的中点．求证：，且．证明：延长到点，使，连接，，．，四边形是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：①；②，即；③四边形是平行四边形；④，且．则正确的证明顺序应是（

）A．①→③→②→④ B．①→③→④→② C．②→③→①→④D．②→③→④→①10．如图，分别与相切于点A，B，，C为上一点，则的度数是（）A．125° B．120° C．110° D．130°11．如图，，C点在EF上，，BC平分，且．则关于结论①；②，下列判断正确的是（）A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确12．初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（

）A．甲乙丙丁 B．丙甲丁乙 C．甲丁乙丙 D．乙甲丁丙13．如图，一块边长为am的正方形试验田里有一个边长为1m的正方形鱼塘，除鱼塘以外的田地都种有“丰收1号”小麦；“丰收2号”小麦种在一块边长为m的正方形实验田里．比较“丰收1号”小麦的种植面积与“丰收2号”小麦的种植面积，则（

）．A． B． C． D．无法确定14．某同学对一组数据，，，，，◆，进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了，则下列计算结果一定与被污数字无关的是（

）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数15．我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醑酒个各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醑酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为（

）．A． B．C． D．16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（2，0）．点C在函数（x＞0）的图象上，连结AC、BC．AC交y轴于点D，现有以下四个结论：①；②；③若∠C=90°，点C的横坐标为1，则；④若，则∠ABC=∠C．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共3小题，共12分，每空4分。）17．某路口红绿灯的时间设置为：红灯20秒，绿灯35秒，黄灯5秒，当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是___________．18．如图所示，点A、B分别是坐标轴上的点，且，轴，点D在x轴负半轴上，，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为，OE长为1，则点A的坐标为_______．19．如图，等边三角形的边长为，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，沿方向匀速运动，点P的速度是，点Q的速度是，当Q到达C点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为t秒，若为直角三角形，则t的值是___________．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）20．（本小题满分8分）如图，正方形和正方形的边长分别为和6，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，将依次连接、、、所围成的阴影部分的面积记为．(1)试用含的代数式表示；(2)当时，比较与面积的大小．21．（本小题满分9分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图-1）和不完整的扇形图（图-2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．(1)求所抽查学生读课外书册数的平均数；(2)随后又补查了另外几人，得知其中1人读了4册，其余几人最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多又补查了___________人．(3)老师手里有1本课外读物，七、八年级两位同学都想借阅，为此九年级的一位同学设计了一个转盘游戏，如图，指针固定不动，分别旋转两个转盘，若先后两次转动出现字母A与的混合结果，就借给七年级的同学，否则就借给八年级的同学，你认为这个游戏公平吗？为什么？22．（本小题满分9分）若满足．(1)①设，，则______，______，而______（用含，的代数式表示）；②利用①中的信息，求出的值；(2)如图，点，分别是正方形的边、上的点，满足，为常数，且，长方形的面积是，分别以、为边作正方形和正方形，求阴影部分的面积．23．（本小题满分9分）我们知道，函数的图像是由二次函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位得到．类似地，函数的图像是由反比例函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．理解应用：(1)函数的图像可以由函数的图像向右平移___________个单位，再向上平移___________个单位得到，其对称中心坐标为___________．拓展延伸：(2)函数的图像可由反比例函数的图像平移得到，求的值；(3)请直接写出不等式（为常数）的解集．24．（本小题满分9分）已知AB⊥DE于A，C，O是AB上一点，且AC＝CO＝OB＝2，以O为圆心作扇形BOF，F到直线AB的距离为．（1）求扇形BOF的面积：（2）将直线DE绕A点旋转得到直线D'E'；①当直线D'E'与扇形BOF相切时，求旋转角的大小；②设直线D'E'与扇形BOF的弧相交于M、N，若AM＝MN，求MN的长．25．（本小题满分10分）如图，线段，过点在线段的上方作射线，且，动点从点出发，沿射线以的速度运动，同时动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，当点到达点时，点都停止运动．以点为圆心，长为半径的半圆与线段交于点，与射线交于点．连接，设运动时间为秒(1)求的长（用含的式子表示）(2)当为何值时，线段与半圆相切？(3)若半圆与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围．26．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点是抛物线的对称轴与直线的交点，点是抛物线的顶点，求的长．【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河北专用）第五模拟（本卷满分120分，考试时间为120分钟。）第Ⅰ卷（选择题共42分）一、单选题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。）1．下列运算式中，正确的是（

）A． B． C． D．答案:B分析：根据整式的运算法则即可判断．【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；B．，故选项正确，符合题意；C．，故选项错误，不符合题意；D．，故选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查幂的运算，涉及同底数幂的乘除法，积的乘方与幂的乘方等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．把三角板按如图所示的位置放置，已知，，过三角板的顶点、分别作直线、，且，．给出以下结论：（1）；（2）；（3）平分．其中正确结论有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案:C分析：根据和易证，故（1）正确．再由角的等量关系可知，即证明出．故（2）正确．根据的大小随的大小变化而变化，而固定，所以CA不一定平分．故（3）错误．即可选出结果．【详解】∵，∴．∵．∴，故（1）正确．∵，∵，∴．故（2）正确．∵，∴的大小随的大小变化而变化，∵固定，∴CA不一定平分．故（3）错误．综上，正确的结论有两个．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质、余角以及判断角平分线．根据平行线的性质与余角得出角之间的数量关系是解答本题的关键．3．与相等的是（

）A． B． C． D．答案:B分析：由有理数的加减运算，分别进行计算，然后进行判断即可．【详解】解：A．；故A不符合题意；B．，故B符合题意；C．，故C不符合题意；D．，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断．4．下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．答案:A分析：根据二次根式的除法，加减法等计算法则求解判断即可．【详解】解：A、，计算正确，符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、与不是同类二次根式，不能合并，计算错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了二次根式的除法，加减法和性质，熟知相关计算法则是解题的关键．5．如图，在七边形中，、的延长线交于点O，若、、、的外角和等于，则的度数为（

）A． B． C． D．答案:A分析：根据多边形的外角和是，由、、、的外角和等于，可求得的外角，即可根据邻补角的定义求得．【详解】解：∵、、、的外角和等于，五边形的外角和为，∴的外角为，∴＝，故选：A．【点睛】本题主要考查多边形的外角和，利用内角和外角的关系求得、、、的外角和，进而求得的外角度数是解题的关键．6．光速为，光传播的距离用科学记数法表示为（是正整数），则的值为（

）A．5 B．6 C．7 D．8答案:B分析：根据距离=速度×时间计算并用科学记数法表示结果即可．【详解】解：光传播的距离为，所以，故答案为：B．【点睛】此题考查了有理数乘法的计算法则，科学记数法的表示方法，正确理解题意，掌握有理数乘法的计算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键．7．图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（

）A． B． C． D．答案:B分析：观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有两个正方体，下面有两个正方体，再在B、C选项中根据图形作出判断．【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有两个正方体，下面有两个正方体，并且与选项B相符．故选：B．【点睛】本题考查了认识立体图形，找到长方体中第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键．8．已知：如图所示：点，分别是的边，的中点．求证：，且．证明：延长到点，使，连接，，．，四边形是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：①；②，即；③四边形是平行四边形；④，且．则正确的证明顺序应是（

）A．①→③→②→④ B．①→③→④→② C．②→③→①→④ D．②→③→④→①答案:C分析：证明四边形是平行四边形后，关键是要证明四边形是平行四边形；从而可得②的顺序在③的前面，再根据平行四边形的性质可得答案．【详解】证明：延长到点，使，连接，，．，四边形是平行四边形，②，即；③四边形是平行四边形；①；④，且．故选C【点睛】本题考查的是平行四边形的判定与性质，考查的是学生逻辑思维的训练，清晰的逻辑思维推理是解本题的关键．9．若，互为相反数，，互为倒数，则的值是（

）A． B． C． D．答案:C分析：利用相反数，倒数的定义求出、的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：，互为相反数，，，互为倒数，，，故选C．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，倒数，熟练掌握相反数，倒数的定义是解题关键．10．如图，分别与相切于点A，B，，C为上一点，则的度数是（）A．125° B．120° C．110° D．130°答案:A分析：由切线的性质得出，利用四边形内角和可求，再利用圆周角定理可求，再根据圆内接四边形对角互补可求．【详解】解：如图所示，连接，在优弧AB上取点D，连接，∵是切线，∴，∴，∴，又∵圆内接四边形的对角互补，∴．故选：A．【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质．解题的关键是连接，求出．11．如图，，C点在EF上，，BC平分，且．则关于结论①；②，下列判断正确的是（）A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确答案:A分析：由平行线的性质得出，，证出，，由角平分线定义得出，得出，进而得出，即可证明；根据，，可以推出．【详解】解：∵，∴，，∵∴，∴，，∵BC平分，∴，∴，∵，∴，∴，故①正确；∵，，∴，故②正确；故选A．【点睛】本题考查平行线的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的定义等知识；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．12．初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（

）A．甲乙丙丁 B．丙甲丁乙 C．甲丁乙丙 D．乙甲丁丙答案:D分析：根据题意可知的值即为该级部的优秀人数，再根据图象即可确定各级部人数的大小关系．【详解】解：根据题意，可知的值即为该级部的优秀人数，∵描述甲、丁两级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，∴甲、丁两级部的优秀人数相同，∵点乙在反比例函数图象上面，∴乙级部的的值最大，即优秀人数最多，∵点丙在反比例函数图象下面，∴丙级部的的值最小，即优秀人数最少，∴乙甲丁丙，故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征，结合实际含义理解图象上点的坐标含义是解题的关键．13．如图，一块边长为am的正方形试验田里有一个边长为1m的正方形鱼塘，除鱼塘以外的田地都种有“丰收1号”小麦；“丰收2号”小麦种在一块边长为m的正方形实验田里．比较“丰收1号”小麦的种植面积与“丰收2号”小麦的种植面积，则（

）．A． B． C． D．无法确定答案:A分析：分别求出“丰收1号”小麦的种植面积与“丰收2号”小麦的种植面积，判断－与0的大小关系，即可得到结论．【详解】解：根据题意得＝，＝＝，∵a＞1，∴a－1＞0，∴－＝（）－（）＝－＝2a－2＝2（a－1），∴－＝2（a－1）＞0，∴＞，故选：A【点睛】此题考查了列代数式、整式的加减运算、作差法比较大小等，解题的关键是熟练掌握作差法比较大小和整式的加减混合运算法则．14．某同学对一组数据，，，，，◆，进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了，则下列计算结果一定与被污数字无关的是（

）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数答案:B分析：平均数是数据中每个数字的和除以数字个数；中位数是把数据从小到大排列后取中间的数；方差是在平均数的基础上计算；众数是出现次数最多的数，由此即可求解．【详解】解：根据题意，平均数、方差、众数都与数列中的每个数据有关，且将数据从小到大排列时，◆数是以开头，大于（排在第五位置，总数有个），◆数可能排在第六或第七位置，∴中位数以◆无关．故选：．【点睛】本题主要考查数据统计中的几个相关概念，理解和掌握平均数是数据中每个数字的和除以数字个数；中位数是把数据从小到大排列后取中间的数；方差是在平均数的基础上计算；众数是出现次数最多的数等知识是解题的关键．15．我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醑酒个各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醑酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为（

）．A． B．C． D．答案:A分析：由清酒斗，可知醑酒有斗，根据题意列出方程即可．【详解】解：设清酒斗，则醑酒有斗，由题意可得：，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（2，0）．点C在函数（x＞0）的图象上，连结AC、BC．AC交y轴于点D，现有以下四个结论：①；②；③若∠C=90°，点C的横坐标为1，则；④若，则∠ABC=∠C．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案:C分析：根据三角形三边关系、三角形的面积公式、等腰三角形的定义分别判断即可得到答案.【详解】①三条边能构成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边且两边之差小于第三边，所以，即，故①正确；②∵点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（2，0），∴OA=1，OB=2，设C（a，b），由题意可知：且；；；，故②正确；③由题意可知：C（1，b），∠C=90°；过点C作AB边的高交AB于一点E；；；；；；根据三角形的面积相等可得：；代入数据解得b=和b=（舍去）；k=b=，故③正确；④当∠ABC=∠C时，AB=AC=3；∵.解得AD=3.这与题干矛盾，故④错误；故①②③正确；④错误；故答案为：C.【点睛】此题考查了反比例函数的图象，反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的三边关系，利用数形结合思想处理函数图像的相关问题，同时注意逆推思想的应用.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共3小题，共12分，每空4分。）17．某路口红绿灯的时间设置为：红灯20秒，绿灯35秒，黄灯5秒，当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是___________．答案:分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：遇到红灯的概率为：，故答案为：．【点睛】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．18．如图所示，点A、B分别是坐标轴上的点，且，轴，点D在x轴负半轴上，，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为，OE长为1，则点A的坐标为_______．答案:分析：首先根据全等三角形的判定定理，即可证得，可得，，，可证得，再根据直角三角形的性质可证得，根据三角形的面积公式，即可求得，最后根据勾股定理可求得，据此即可解答．【详解】解：，在与中，，，，，，，，，，，，，，点A的坐标为，故答案为：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，直角三角形的性质，勾股定理，证得是解决本题的关键．19．如图，等边三角形的边长为，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，沿方向匀速运动，点P的速度是，点Q的速度是，当Q到达C点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为t秒，若为直角三角形，则t的值是___________．答案:或3分析：用含t的代数式表示出，，再分和两种情况，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半，列出等式，即可求解．【详解】解：等边三角形的边长为，，，由题意可知，点Q到达C点所用时间为：，．t秒时，，，若为直角三角形，分以下两种情况：当时，，，，；当时，，，，，综上可知，t的值是或3．故答案为：或3．【点睛】本题考查列代数式，等边三角的性质，含30度角的直角三角形的性质等，解题的关键是牢记直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，注意分情况讨论，避免漏解．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）20．（本小题满分8分）如图，正方形和正方形的边长分别为和6，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，将依次连接、、、所围成的阴影部分的面积记为．(1)试用含的代数式表示；(2)当时，比较与面积的大小．答案:(1)(2)当时，．分析：（1）根据图形，把阴影的面积表示出来，化简即可解得；（2）把当代入求值，即可解得．【详解】（1）解：，，，∴；（2）解：当时，，，∴当时，．【点睛】此题考查了列代数式求阴影的面积，解题的关键是把阴影部分的面积表示出来．21．（本小题满分9分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图-1）和不完整的扇形图（图-2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．(1)求所抽查学生读课外书册数的平均数；(2)随后又补查了另外几人，得知其中1人读了4册，其余几人最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多又补查了___________人．(3)老师手里有1本课外读物，七、八年级两位同学都想借阅，为此九年级的一位同学设计了一个转盘游戏，如图，指针固定不动，分别旋转两个转盘，若先后两次转动出现字母A与的混合结果，就借给七年级的同学，否则就借给八年级的同学，你认为这个游戏公平吗？为什么？答案:(1)5.375(2)5人(3)这个游戏不公平，理由见解析分析：（1）先求出总人数，再求出所有学生读的总册数，及可求解；（2）先根据题意求出原本的册数的中位数，再求出加1人的中位数，最后设除1人之后补查的人有x人，则补查后共有名学生参与调查，进而分类讨论即可；（3）根据图像分别求出转到A和B的概率，再画树状图进行求解即可．【详解】（1）由统计图可得，读6册书的人数占总人数的，∴总人数为（人），∴读5册数的人数有（人），∴抽查学生读课外书册数的平均数为；（2）根据题意得，原本的中位数为第12位学生和第13位学生的平均数，∴原本册数的中位数为5册，∵已知其中1人读了4册，∴多了1人的中位数为第13位学生的调查结果为5册，设除1人之后补查的人有x人，则补查后共有名学生参与调查，①当x为奇数时，第名学生和第名学生的调查结果为中位数，∴第名学生和第名学生的调查结果都为5册，∴，解得②当x为偶数时，第名学生的调查结果为中位数，∴第名学生的调查结果为5册，∴，解得，∴最多不差了（人），故答案为：5；（3）这个游戏不公平，理由如下：画树状图为：共有9中可能的结果，借给七年级的同学的结果有5种，∴借给七年级的同学的概率为，借给八年级的同学的概率为，∵，∴这个游戏不公平．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的联合应用和运用树状图求概率，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．22．（本小题满分9分）若满足．(1)①设，，则______，______，而______（用含，的代数式表示）；②利用①中的信息，求出的值；(2)如图，点，分别是正方形的边、上的点，满足，为常数，且，长方形的面积是，分别以、为边作正方形和正方形，求阴影部分的面积．答案:(1)①，5，；②；(2)．分析：（1）根据题中所设，可写出和，再利用完全平方公式即可求出的值，即的值；（2）根据题意先设出正方形的边长，然后写出和的长可推出，然后利用长方形的面积可写出，推出，继而求出，即可求出阴影部分面积．【详解】（1）解：①根据题意可得：，，，故答案为：，5，②，即，，即，故答案为：；（2）设正方形的边长为，则，，，长方形的面积是，，，，，即，，．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用，解题关键：熟练掌握这两个公式的推导．23．（本小题满分9分）我们知道，函数的图像是由二次函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位得到．类似地，函数的图像是由反比例函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．理解应用：(1)函数的图像可以由函数的图像向右平移___________个单位，再向上平移___________个单位得到，其对称中心坐标为___________．拓展延伸：(2)函数的图像可由反比例函数的图像平移得到，求的值；(3)请直接写出不等式（为常数）的解集．答案:(1)3，4，(2)(3)或分析：（1）根据题目中给出的平移规律即可求解；（2）转化成，根据题目中给出的平移规律即可求解；（3）先求得反比例函数的图像与直线的交点坐标，求得不等式的解集为或，再根据题目中给出的平移规律即可求解．【详解】（1）解：根据题意得，函数的图像可以由函数的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到，其对称中心坐标为．故答案为：3，4，；（2）解：∵，∴函数的图像可由反比例函数向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，∴；（3）解：解方程得，∴反比例函数的图像与直线的交点坐标为和，∴不等式的解集为或；∵函数的图像可由反比例函数向右平移m个单位得到，函数的图像可由反比例函数向右平移m个单位得到，∴不等式的解集为或．【点睛】此题主要考查了图象的平移，反比例函数与一次函数的交点问题，注意熟悉反比例函数的图像和性质是解决问题的关键．24．（本小题满分9分）已知AB⊥DE于A，C，O是AB上一点，且AC＝CO＝OB＝2，以O为圆心作扇形BOF，F到直线AB的距离为．（1）求扇形BOF的面积：（2）将直线DE绕A点旋转得到直线D'E'；①当直线D'E'与扇形BOF相切时，求旋转角的大小；②设直线D'E'与扇形BOF的弧相交于M、N，若AM＝MN，求MN的长．答案:（1）；（2）①120°；②分析：（1）根据扇形面积公式即可求扇形BOF的面积：（2）①根据直线D″E″与扇形BOF相切，即可求旋转角的大小；②根据垂径定理构造直角三角形根据勾股定理即可求MN的长．【详解】解：如图：（1）∵AC＝CO＝OB＝2，以O为圆心作扇形BOF，∴OB＝OF＝2过点F作FG⊥BC于点G，∴FG＝，∴sin∠GOF＝＝∴∠GOF＝60°，∴∠FOB＝120°，∴S扇形BOF＝＝；（2）①将直线DE绕A点旋转得到直线D″E″，当直线D″E″与扇形BOF相切时，设切点为F，∴OF⊥D″E″，∴sin∠OAF＝＝∴∠OAF＝30°∴∠EAE″＝120°答：旋转角的大小为120°；②作OH⊥MN于点H，连接OM，