专题03比和比例(原卷版+解析)

专题03比和比例一、单选题1．能与4:3组成比例的是（

）A．3:4 B． C．8:92．下面的说法中正确的是（

）A．小数“5.03”中的“3”表示B．含有未知数的式子是方程C．把10克糖放入100克水中，糖水的含糖率为10%D．假分数大于真分数3．在3：8中，要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该（）A．加6 B．乘6 C．加3 D．乘34．下面（

）组的两个比不能组成比例．A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1C．19∶110和10∶9 D．3∶6和1∶25．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定6．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（

）A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙7．一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工作效率比是（

）A．10：8 B．5：4 C．8：10 D．4：58．把10：0.1化为最简整数比为（

）A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：19．从甲地到乙地，甲车行驶了6小时，乙车行驶了8小时，甲车和乙车速度的比是（

）．A．： B．： C．4：3 D．3：410．已知，则是（

）A． B． C． D．二、填空题11．化简比：()

0.75:2=()．12．求比值：______．13．化简比：∶=______．14．把写成百分数是__________．15．()：20=()÷15＝()%＝()折．16．__________________，9÷____________．17．0.5千克：250克化成最简整数比是____________，比值是____________．18．配置一种盐水，用5克盐需加水200克，现有水800克需盐________克．19．如果比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的，那么比值是原来的______．20．一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的35%，第二天比第一天少看了5页，这本书共有_______页．21．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积与空白部分的面积之比为______．22．小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最简整数比表示）三、解答题23．解方程或比例．(1)x：10＝0.8：(2)x÷；(3)；(4)x÷＝12．24．化简比(1)3.60.3(2)0.6km400m(3)(4)20%25．计算(1)53×68%+0.32×53(2)(3)(4)26．按照下面的条件列出比例，并且解比例．(1)与的比等于；(2)0.75比0.15的比等于与16的比．27．计算：(1)化简比：7.2∶0.12=_____，12∶21=____；(2)求比值：45分∶1小时=____，1.3吨∶220千克=____；(3)解比例：3∶1.5=2∶x，．28．已知，x：y＝3：5，x：z＝5：12，求x：y：z（用最简整数比表示）．29．一本书共200页，小明第一天读了全书的，第二天比第一天少读了20%，是第三天阅读量的，第三天的阅读量是多少？还有多少页没有读？30．商店进同一种服装，每套标价150元，为促销减价销售．第一次打八折出售，每套仍获利20%，这样售出70套后，对剩下的18套衣服在第一次打八折的基础上再打八五折出售，直到售完．(1)求这种服装的进价是多少？(2)全部卖完后商店可盈利多少元？31．我市某农业园区有A、B两种型号的油菜籽．A种型号的油菜籽每公顷产量是2400千克，A种型号的油菜籽的含油率为40%．B种型号的油菜籽每公顷产量是A种型号油菜籽每公顷产量的，B种型号的油菜籽的含油率为50%．(1)求A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是多少千克？(2)该农业园区去年全部种植A种型号的油菜籽，今年全部改种B种型号的油菜籽，虽然种植面积比去年减少20%，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高1600千克．求这个农业园区去年种植油菜籽的面积是多少公顷？(3)在（2）的条件下，已知去年油菜籽和今年油菜籽种植成本分别是每公顷200元和750元，今年油菜籽油售价为每千克30元（油菜籽油指油菜籽榨出的油），相当于去年每千克油菜籽油售价的，而且每年都将当年所产出的油菜籽油全部销售出去，求今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多百分之几？（百分号前取整数）专题03比和比例一、单选题1．能与4:3组成比例的是（

）A．3:4 B． C．8:9答案:B分析：根据比值相等的两个比组成比例进行判断即可．解析：解：A、3:4≠4:3，不符合题意；B、，符合题意；C、8:9≠4:3，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查比例的定义：比值相等的两个比组成比例．2．下面的说法中正确的是（

）A．小数“5.03”中的“3”表示B．含有未知数的式子是方程C．把10克糖放入100克水中，糖水的含糖率为10%D．假分数大于真分数答案:D分析：根据小数、方程、百分比以及真分数和假分数的知识逐项判断即可．解析：A项，小数“5.03”中的“3”在百分位，应该表示为，故A项错误，B项，含有未知数的等式是方程，故B项错误；C项糖水的含糖率为10÷(100+10)=，故C项错误；D项，假分数大于或等于1，真分数小于1，即有假分数大于真分数，故D项正确．故选：D．【点睛】本题考查了小数、方程的定义、百分数的求解以及真假分数的知识，掌握相关考点知识是解答本题的关键．3．在3：8中，要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该（）A．加6 B．乘6 C．加3 D．乘3答案:D分析：前项3加6变为9，即变为原来的3倍，要使比值不变，后项也应该变为原来的三倍，据此即可作答．解析：3+6=9，即9÷3=3，则前项变为原来的3倍，要使比值不变，后项也应该变为原来的三倍，则8应该乘以3，故选：D．【点睛】本题考查了比例的性质，即：比例中，前项和后项同时乘以一个非零的数，比例的比值不变．掌握比例的性质是解答本题的关键．4．下面（

）组的两个比不能组成比例．A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1C．19∶110和10∶9 D．3∶6和1∶2答案:C分析：根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积．据此逐项分析再选择．解析：解：A、因为7×16=8×14，所以能组成比例；B、因为0.6×1=0.2×3，所以能组成比例；C、因为19×9≠110×10，所以不能组成比例；D、因为3×2=6×1，所以能组成比例；故选：C．【点睛】此题考查比例性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两内项的积是否等于两外项的积．5．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定答案:A分析：根据内项之积等于外项之积即可解答．解析：解：两个外项互为倒数，则两个外项等于1，即内项之积也等于1，所以内项之积成反比例，故选：A．【点睛】本题考查比例的性质和反比例的意义，熟知内项之积等于外项之积是解题的关键．6．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（

）A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙答案:A分析：根据题意可直接进行求解．解析：解：由甲数的等于乙数的可知：甲数：乙数=，即为甲数：乙数=，所以甲＞乙；故选A．【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握比的应用是解题的关键．7．一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工作效率比是（

）A．10：8 B．5：4 C．8：10 D．4：5答案:D分析：依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比求解即可．解析：解：∵单独做甲队要10天，乙队要8天，∴单独完成这项工程，甲乙两队的工作时间之比为10：8=5：4，∵工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，∴甲乙两队工作效率比是4：5，故选：D．【点睛】此题考查了比的应用，根据题意找到反比关系是解题的关键．8．把10：0.1化为最简整数比为（

）A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：1答案:D分析：根据比的性质：把10：0.1的前项和后项同时乘上10可化成整数比．解析：10：0.1=（10×10）：（0.1×10）=100：1，故选：D．【点睛】此题考查比的性质，要掌握化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数．9．从甲地到乙地，甲车行驶了6小时，乙车行驶了8小时，甲车和乙车速度的比是（

）．A．： B．： C．4：3 D．3：4答案:C分析：要求甲车和乙车的速度比．把甲地到乙地的总路程看作单位“1”，先分别求出甲车和乙车的速度，再进一步写比并化简比，进而做出判断．解析：解：甲车的速度：1÷6=；乙车的速度：1÷8=，甲车和乙车的速度比：．故选：C．【点睛】此题考查路程、速度和时间之间的关系以及写比并化简比的方法．10．已知，则是（

）A． B． C． D．答案:D分析：由比例的性质，设，即可求出的值．解析：解：根据题意，设，∴，，，∴；故选：D．【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是熟练掌握比例的性质，正确求出，，．二、填空题11．化简比：()

0.75:2=()．答案:

7:12

3:8分析：利用颠倒相乘，扩大相同倍数化小数为整数计算即可．解析：因为，故答案为：7：12．因为0.75:2=0.75×4:2×4=3：8，故答案为：3：8．【点睛】本题考查了比的化简，熟练掌握化简的方法是解题的关键．12．求比值：______．答案:##3:10分析：先把单位统一再化简比例即可.解析：解：0.25kg=250g，75:250=故答案为：【点睛】本题考查比的化简，需要注意本题的单位不统一，应该先单位统一.13．化简比：∶=______．答案:4∶3分析：根据有理数的除法化简即可．解析：解：∶=÷=×4==4∶3，故答案为：4∶3．【点睛】本题考查了有理数的除法，掌握除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数是解题的关键．14．把写成百分数是__________．答案:87.5%分析：根据百分数的定义得出答案．解析：解：=0.875=87.5%．故答案为：87.5%．【点睛】本题考查了百分数、分数和小数的互化，掌握方法，正确转化即可．15．()：20=()÷15＝()%＝()折．答案:

12

9

60

六分析：从入手，根据分数与除法、比的关系以及他们的性质可比的前项和被除数，进而将化为小数，再将小数化为百分数即可写出折数．解析：解：，，=六折，故答案为：12，9，60，六．【点睛】本题主要考查了分数与除法、比的关系以及他们的性质，熟练掌握分数与除法的关系是解题的关键．16．__________________，9÷____________．答案:

45

3.5

60分析：由比的意义，比的化简法则，即可求出答案．解析：解：根据题意，，，故答案为：45；3.5；60．【点睛】本题考查了比的化简，比的意义，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行比的化简．17．0.5千克：250克化成最简整数比是____________，比值是____________．答案:

2：1

2分析：将0.5千克换算成500克，再进行化简．解析：0.5千克=500克，0.5千克：250克化成最简整数比是，比值是2．故答案为：2：1，2．【点睛】此题主要考查了比的知识，掌握比的化简和求值是解题关键．18．配置一种盐水，用5克盐需加水200克，现有水800克需盐________克．答案:20分析：设需盐x克，根据盐和水的比不变，列出比例x：800＝5：200，进行解答即可．解析：解：设需盐x克，则：x：800＝5：200，200x＝800×5，x＝20；答：需盐20克；故答案为：20．【点睛】解答此题应结合题意，根据比例的知识，进行解答即可．19．如果比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的，那么比值是原来的______．答案:6倍分析：根据比的性质，经计算即可得到答案．解析：假设原比的值为1∵比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的∴∴比值是原来的6倍故答案为：6倍．【点睛】本题考察了比的知识；求解的关键是熟练掌握比的性质，经计算从而完成求解．20．一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的35%，第二天比第一天少看了5页，这本书共有_______页．答案:100分析：根据题意可知第二题比第一天少看了全书的，再根据第二天比第一天少看了5页可得出结果．解析：解：由题可得第二题比第一天少看了全书的，∵第二天比第一天少看了5页，∴（页），∴这本书共有100页，故答案为：100．【点睛】本题考查了含百分比的运算，分数除法，解题的关键是第二天比第一天少看了．21．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积与空白部分的面积之比为______．答案:分析：设每个大长方形的面积为6，根据题意可得出阴影部分与空白部分的面积，即可求解．解析：解：设每个大长方形的面积为6，则：阴影部分的面积为，空白部分的面积为，所以阴影部分的面积与空白部分的面积之比为，故答案为：．【点睛】本题考查比的应用，将阴影部分与空白部分的面积表示出来是解题的关键．22．小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最简整数比表示）答案:10：11分析：设杯子的体积为毫升，用表示喝去橙汁的体积和水的体积，再计算其最简整数比．解析：解：设杯子的体积为毫升，则喝掉的橙汁体积为毫升，喝掉的水的体积为：（毫升），∴小燕喝的橙汁和水的比是，故答案为：10：11．【点睛】本题考查了百分数，关键是正确地用x表示喝掉的水和橙汁的体积．三、解答题23．解方程或比例．(1)x：10＝0.8：(2)x÷；(3)；(4)x÷＝12．答案:(1)(2)(3)(4)分析：（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘4，计算即可；（2）方程两边同时乘以，计算即可；（3）方程两边同时乘以9，计算即可；（4）方程两边同时乘以，再同时除以计算即可．（1）x：10＝0.8：（2）x÷（3）（4）x÷＝12x÷【点睛】本题考查解方程和解比例，熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键24．化简比(1)3.60.3(2)0.6km400m(3)(4)20%答案:(1)121(2)32(3)23(4)31分析：根据比的性质进行化简即可．（1）解：3.60.3＝363＝121；（2）解：0.6km400m＝600m400m＝32；（3）解：＝23；（4）解：20%＝＝31．【点睛】此题考查了比的化简，熟练掌握比的性质是解题的关键．25．计算(1)53×68%+0.32×53(2)(3)(4)答案:(1)53(2)6(3)(4)分析：（1）先将百分数化为小数，再利用乘法分配律进行计算即可得；（2）利用乘法分配律进行计算即可得；（3）根据分数的乘除法法则进行计算即可得；（4）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可得．（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．【点睛】本题考查了含百分数的运算、分数的加减乘除运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．26．按照下面的条件列出比例，并且解比例．(1)与的比等于；(2)0.75比0.15的比等于与16的比．答案:(1)，(2)，分析：（1）根据题意列出比例，然后根据前项之积等于后项之积进行求解即可；（2）根据题意列出比例，然后根据前项之积等于后项之积进行求解即可．(1)解：由题意得所以；(2)解：由题意得，所以．【点睛】本题主要考查了例比例并且解比例，解题的关键在于能够正确理解题意列出比例．27．计算：(1)化简比：7.2∶0.12=_____，12∶21=____；(2)求比值：45分∶1小时=____，1.3吨∶220千克=____；(3)解比例：3∶1.5=2∶x，．答案:(1)60∶1，4∶7(2)，(3)，分析：（1）先将7.2∶0.12化成整数比，再把前项和后项同时除以它们的最大公因数即可；（2）先统一单位，换算成整数比，再用比的前项除以后项即可；（3）根据两个内项积等于两个外项积，即可求解．(1)解：，，故答案为：60∶1，4∶7；(2)解：45分∶1小时=45分∶60分，1.3吨∶220千克=1300千克∶220千克，故答案为：，；(3)由得，解得；由得，解得；故答案为：，．【点睛】本题考查化简比、求比值、解比例等知识点，要分清化简比和求比值的区别，化简比最后得到的是一个比，求比值最后得到的是一个数值；另外还要牢记比列式中，两个内项的积等于两个外项的积．28．已知，x：y＝3：5，x：z＝5：12，求x：y：z（用最简整数比表示）．答案:15∶25∶36分析：根据比例的性质即可求解．解析：解：∵x：y＝3：5＝15：25，x：z＝5：12＝15：36，∴x：y：z＝15：25：36．【点睛】本题主要考查了比例的知识，理解比例的定义和性质是解题的关键．29．一本书共200页，小明第一天读了全书的，第二天比第一天少读了20%，是第三天阅读量的，第三天的阅读量是多少？还有多少页没有读？答案:第三天的阅读量是60页，还有50页没有读．分析：根据题意表示出第一天的阅读量，第二天的阅读量，进而表示出第三天的阅读量，用总页数减去三天的阅读量求出没有读的页数即可．解析：解：根据题意得：第一天的阅读量为200×=50（页），第二天的阅读量为50×(1-20%)=50×0.8=40（页），第三天的阅读量为：40÷=40×=60（页），200-(50+40+60)=50（页），则第三天的阅读量是60页，还有50页没有读．【点睛】本题考查了分数运算的应用，解答此题的关键是，找准单位“1”，再根据已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．30．商店进同一种服装，每套标价150元，为促销减价销售．第一次打八折出售，每套仍获利20%，这样售出70套后，对剩下的18套衣服在第一次打八折的基础上再打八五折出售，直到售完．(1)求这种服装的进价是多少？(2)全部卖完后商店可盈利多少元？答案:(1)100元(2)1436元分析：（1）首先根据题意，用这种服装每套的标价乘80%，求出它打八折的价格是多少，再除以（1+20%），求出每套服装的进价是多少；（2）然后用这种服装打八折出售的价格减去它的进价，求出每套能获利多少元，再用每套获利的钱数乘以70，求出售出70套能获利多少钱；最后求出剩下的18套服装打八五折出售后获利多少，再加上打8折出售的70套服装的获利，求出商店共获利多少元即可．(1)解：每套打八折的售价是：150×80%=120（元）；每套服装的进价是：120÷（1+20%）=100（元）；答：这种服装的进价是100元；(2)解：打八折售出的70套服装一共获利：（120-100）×70=20×70=1400（元）；再打八五折售出的18套服装一共获利：（120×85%-100）×18=（102-100）×18=2×18=36（元）；所以商店一共获利：1400+36=1436（元），答：商店共获利1436元．【点睛】此题主要考查了利润问题的应用，解答此题的关键是求出这种服装每套的价格是多少31．我市某农业园区有A、B两种型号的油菜籽．A种型号的油菜籽每公顷产量是2400千克，A种型号的油菜籽的含油率为40%．B种型号的油菜籽每公顷产量是A种型号油菜籽每公顷产量的，B