高一数学一隅三反系列(人教A版必修第一册)期末考测试卷(基础)(原卷版+解析)

期末考测试卷（基础）单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分)1．(2023·全国·高一单元测试）命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．(2023江苏）已知全集，集合，集合，则（

）A． B． C． D．3．(2023·河南省实验中学高一阶段练习）若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．或4．(2023·全国·高一单元测试）设偶函数在区间上单调递增，则（

）A． B．C． D．5．(2023·全国·高一专题练习）若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．6．(2023·全国·高一单元测试）已知，那么（

）A． B． C． D．7．(2023广东）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，则实数可能的取值为（

）A． B．3 C． D．28．（湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期10月一轮复习诊断考试（一）数学（文科）试题）已知函数有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是（

）A． B．或 C． D．或二．多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．(2023·吉林·长春十一高模拟预测）将函数的图象向左平移个单位得到函数，则下列说法正确的是（

）A．的周期为 B．的一条对称轴为C．是奇函数 D．在区间上单调递增10．(2023·广东·深圳市龙岗区德琳学校高三阶段练习）已知函数，下面说法正确的有（

）A．的图象关于轴对称B．的图象关于原点对称C．的值域为D．，且，恒成立11．(2023·全国·高一单元测试）若函数的定义域为，值域为，则正整数a的值可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．512．(2023·吉林·辽源市田家炳高级中学校高一阶段练习）已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（

）A． B．C． D．三．填空题(每题5分，4题共20分)13．(2023·全国·高一单元测试）已知x，y是正实数，且满足，则x+y的最小值是__．14．(2023·全国·高一单元测试）已知，则______．15．(2023·全国·高一单元测试）若，则在上的最大值为______16．(2023·全国·高一单元测试）若且，则函数的图象恒过的定点坐标是___________.四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．(2023·湖北·鄂州市鄂城区秋林高级中学高一阶段练习）已知集合，.(1)当时，求，；(2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．(2023·全国·高一课时练习）已知函数f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1），其中a，b均为实数．(1)若函数f（x）的图象经过点A（0，2），B（1，3），求函数的值域；(2)如果函数f（x）的定义域和值域都是[﹣1，0]，求a+b的值．19．(2023·广东·广州市南武中学高三阶段练习）已知函数.(1)求的最小正周期；(2)若在区间上的最小值为，求的最小值.20．(2023·福建·上杭县第五中学高三阶段练习）已知函数为奇函数(1)求实数的值及函数的值域；(2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.21．(2023·辽宁·沈阳市第一二〇中学高一期末）已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求的解析式与单调递减区间；(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.22．(2023·江苏·高一单元测试）已知函数=x2﹣4x+3，g（x）=（a+4）x﹣3，a∈R.(1)若函数y=﹣m在x∈[﹣1，1]上有零点，求m的取值范围；(2)若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范围；(3)设，记M（a）为函数h（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值.期末考测试卷（基础）单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分)1．(2023·全国·高一单元测试）命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，答案:C解析：根据全称命题与存在性命题的关系，可得存在性命题“，”的否定为“，”.故选：C.2．(2023江苏）已知全集，集合，集合，则（

）A． B． C． D．答案:B解析：因为，，所以，因为，所以.故选：B.3．(2023·河南省实验中学高一阶段练习）若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．或答案:C解析：对一切实数都成立，①时，恒成立，②时，，解得，综上可得，，故选：C.4．(2023·全国·高一单元测试）设偶函数在区间上单调递增，则（

）A． B．C． D．答案:B解析：根据题意为偶函数，则，又由函数在区间上单调递增，且,所以，所以，故选：B．5．(2023·全国·高一专题练习）若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．答案:C解析：，函数定义域满足：，解得，在上单调递减，根据复合函数单调性知，在单调递减，函数对称轴为，故，解得.故选：C.6．(2023·全国·高一单元测试）已知，那么（

）A． B． C． D．答案:A解析：因为，可得，又由.故选：A.7．(2023广东）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，则实数可能的取值为（

）A． B．3 C． D．2答案:C解析：因为将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，所以当时，因为函数在区间上是单调增函数，所以解得故选：C8．（湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期10月一轮复习诊断考试（一）数学（文科）试题）已知函数有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是（

）A． B．或 C． D．或答案:D解析：当时，，令，解得，即函数在上有两个零点，由题意得：在上无零点.所以在上无解，即在上无解，当时，，所以或.故选：D多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．(2023·吉林·长春十一高模拟预测）将函数的图象向左平移个单位得到函数，则下列说法正确的是（

）A．的周期为 B．的一条对称轴为C．是奇函数 D．在区间上单调递增答案:AD解析：将函数的图象向左平移个单位得到函数.A.的最小正周期为，所以该选项正确；B.令，函数图象的对称轴不可能是，所以该选项错误；C.由于，所以函数不是奇函数，所以该选项错误；D.令，当时，，所以在区间上单调递增，所以该选项正确.故选：AD10．(2023·广东·深圳市龙岗区德琳学校高三阶段练习）已知函数，下面说法正确的有（

）A．的图象关于轴对称B．的图象关于原点对称C．的值域为D．，且，恒成立答案:BC解析：的定义域为关于原点对称,，所以是奇函数，图象关于原点对称，故选项A不正确，选项B正确；，因为，所以，所以，，所以，可得的值域为，故选项C正确；设任意的，则，因为，，，所以，即，所以，故选项D不正确；故选：BC11．(2023·全国·高一单元测试）若函数的定义域为，值域为，则正整数a的值可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5答案:BC解析：函数的图象如图所示：因为函数在上的值域为，结合图象可得，结合a是正整数，所以BC正确.故选：BC.12．(2023·吉林·辽源市田家炳高级中学校高一阶段练习）已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（

）A． B．C． D．答案:BCD解析：对于A：当时，满足，但是，故A错误；对于B：因为，所以，当且仅当时取等号，故B正确；对于C：因为，所以，，所以，当且仅当，即时取等号，故C正确；对于C：因为，所以，，所以，当且仅当时取等号，故D正确；故选：BCD填空题(每题5分，4题共20分)13．(2023·全国·高一单元测试）已知x，y是正实数，且满足，则x+y的最小值是__．答案:2解析：因为，是正实数，且满足，则，当且仅当且，即，时取等号，所以的最小值为2．故答案为：2．14．(2023·全国·高一单元测试）已知，则______．答案:或解析：因为，所以，所以或，当时，，；当时，，.故答案为：或.15．(2023·全国·高一单元测试）若，则在上的最大值为______答案:1解析：由题意，函数，因为，所以，所以当，即时，函数取得最大值，最大值为.故答案为：.16．(2023·全国·高一单元测试）若且，则函数的图象恒过的定点坐标是___________.答案:解析：由，可得，此时，因此，函数的图像恒过的定点坐标是.故答案为：.四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．(2023·湖北·鄂州市鄂城区秋林高级中学高一阶段练习）已知集合，.(1)当时，求，；(2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.答案:(1)，(2)解析：（1）解：当时，，，，．（2）解：是成立的充分不必要条件，，，，，则，，经检验知，当时，，不合题意，实数的取值范围．18．(2023·全国·高一课时练习）已知函数f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1），其中a，b均为实数．(1)若函数f（x）的图象经过点A（0，2），B（1，3），求函数的值域；(2)如果函数f（x）的定义域和值域都是[﹣1，0]，求a+b的值．答案:(1)（0，1）(2)a+b解析：（1）函数f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1），其中a，b均为实数，函数f（x）的图象经过点A（0，2），B（1，3），∴，∴，∴函数f（x）＝2x+1＞1，函数1．又0，故函数的值域为（0，1）．（2）如果函数f（x）的定义域和值域都是[﹣1，0]，若a＞1，函数f（x）＝ax+b为增函数，∴，求得a、b无解．若0＜a＜1，函数f（x）＝ax+b为减函数，∴，求得，∴a+b．19．(2023·广东·广州市南武中学高三阶段练习）已知函数.(1)求的最小正周期；(2)若在区间上的最小值为，求的最小值.答案:(1)(2)解析：（1）解：所以的最小正周期.（2）解：由（1）知，因为，所以.要使得在上的最小值为，即在上的最小值为，所以，即.所以m的最小值为20．(2023·福建·上杭县第五中学高三阶段练习）已知函数为奇函数(1)求实数的值及函数的值域；(2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.答案:(1)，值域为(2)解析：（1）函数为奇函数，定义域为，则，所以，经检验知符合题意；因为，则所以函数的值域为.（2）由题知：当恒成立；则；令，所以；又，当且仅当时等号成立，而，所以，则.21．(2023·辽宁·沈阳市第一二〇中学高一期末）已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求的解析式与单调递减区间；(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.答案:(1)，递减区间为，(2)解析：(1)由题意，图象的相邻两对称轴间的距离为，的最小正周期为，即可得，又为奇函数，则，，又，，故，令，得函数的递减区间为，(2)将函数的图象向右平移个单位长度，可得的图象，再把横坐标缩小为原来的，得到函数的图象，又，则或，即或.令，当时，，画出的图象如图所示：有两个根,关于对称，即,有,在上有两个不同的根，,；又的根为，所以方程在内所有根的和为.22．(2023·江苏·高一单元测试）已知函数=x2﹣4x+3，g（x）=（a+4）x﹣3，a∈R.(1)若函数y=﹣m在x∈[﹣1，1]上有零点，求m的取值范围；(2)若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范围；(3)设，记M（a）为函数h（x）