高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2-1-1平面刷题课件新人教A版必修2

题型1点、直线确定平面问题解析1．[安徽淮南二中2019高二月考]下列图形中，不一定是平面图形的是()A．一组对边平行的四边形B．两组对边延长后，都相交的四边形C．四边相等的四边形D．对角线相交的四边形在A中，由两条平行线确定一个平面，得到一组对边平行的四边形一定是平面图形，故A一定是平面图形；在B中，由两条相交直线确定一个平面，得两组对边延长后，都相交的四边形一定是平面图形，故B一定是平面图形；在C中，四边相等的四边形有可能是空间四边形，不一定是平面图形，故C不一定是平面图形；在D中，由两条相交直线可以确定一个平面得对角线相交的四边形一定是平面图形，故D一定是平面图形．故选C.C2.1.1平面

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题型1点、直线确定平面问题解析2．[重庆万州三中2019高二月考]下面四个条件中，能确定一个平面的是()A．空间任意三点B．空间两条直线C．空间两条平行直线D．一条直线和一个点A.当三点共线时只能确定一条直线而不是平面，故不正确；B.当两条直线重合时，过这条直线的平面有无数个，故不正确；C.空间两条平行直线，可以确定一个平面，故正确；D.当这个点在直线上时，过这条直线的平面有无数个，故不正确．故选C.C2.1.1平面

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题型1点、直线确定平面问题解析3．给出下列说法：①如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；④若一个四边形有三条边在同一个平面内，则第四条边也在这个平面内；⑤点A在平面α外，点A和平面α内的任意一条直线都不共面．其中所有正确说法的序号是________．①中线段可以与平面相交；②中的四边形可以是空间四边形；③中平行的对边能确定一个平面，所以是平行四边形；④中由四边形的三条边在同一个平面内，可知第四条边的两个端点也在这个平面内，所以第四条边在这个平面内；⑤中点A和平面α内的任意一条直线都能确定一个平面．

③④2.1.1平面

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题型2点共线、线共点问题解析4．下列结论中不正确的是()A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线C．若点A既在平面α内，又在平面β内，则α与β相交于b，且点A在b上D．任意两条直线不能确定一个平面由公理3可知，若两个不重合的平面有一个公共点，则它们相交于过这一点的一条直线，有无数个公共点，因此选项A正确；选项B正确；选项C符合公理3，因此选项C正确；若两条直线平行或相交，则可以确定一个平面，因此选项D错误．D2.1.1平面

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题型2点共线、线共点问题解析5．如图所示，平面α∩平面β＝l，点A，B∈α，点C∈β，直线AB∩l＝R.设过A，B，C三点的平面为γ，则β∩γ＝()A．直线ACB．直线BCC．直线CRD．以上均不正确由题意知，∵AB∩l＝R，平面α∩平面β＝l，∴R∈l，lβ，R∈AB，∴R∈β.又∵A，B，C三点确定的平面为γ，∴C∈γ，ABγ，∴R∈γ.又∵C∈β，∴C，R是平面β和γ的公共点，∴β∩γ＝CR.C2.1.1平面

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题型2点共线、线共点问题解析6．[江苏淮安2019高一检测]如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是()A．A，M，O三点共线B．A，M，O，A1不共面C．A，M，C，O不共面D．B，B1，O，M共面连接A1C1，AC，则A1C1∥AC，所以A1，C1，C，A四点共面．所以A1C平面AA1C1C.因为M∈A1C，所以M∈平面ACC1A1.又因为M∈平面AB1D1，所以M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上，同理O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上，所以A，M，O三点共线．A2.1.1平面

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题型3点、线共面问题解析7．[山东肥城一中2019高一检测]下列各图均是正六棱柱，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是()

ABCD在选项A，B，C中，由棱柱、正六边形、中位线的性质知均有PS∥QR，即在此三个图形中P，Q，R，S共面．D中四点不共面．D2.1.1平面

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题型3点、线共面问题解析8．给出以下四个命题：①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面；③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．其中正确命题的个数是_______．①正确，可以用反证法证明：若其中任意三点共线，则四点必共面；②不正确，从条件可以看出两平面有三个公共点A，B，C，但是若A，B，C共线，则结论不正确；③不正确，共面不具有传递性；④不正确，因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上．12.1.1平面

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易错点对公理理解不透彻致误解析9．下列说法中正确的是()A．空间中不同的三点确定一个平面B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面C．空间中有三个角为直角的四边形一定是平面图形D．和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一个平面内空间中共线的三点不能确定一个平面，所以选项A错误；空间中两两相交的三条直线交于同一点时，可能确定一个平面也可能确定三个平面，所以选项B错误；空间中有三个角为直角的四边形可能是空间图形，所以选项C错误；选项D正确，如图，因为a∥b，所以直线a，b确定一个平面α，因为b∥c，所以直线b，c确定一个平面β，因为lα，lβ，由“过两条相交直线有且只有一个平面”可知α与β重合，故a，b，c，l共面．D2.1.1平面

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易错警示忽视公理2中的关键词“不在一条直线上”，就会错选A；若对两两相交的三条直线的情况考虑不全，就会错选B；空间想象能力不够，就会错选C.易错点对公理理解不透彻致误解析9．下列说法中正确的是()A．空间中不同的三点确定一个平面B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面C．空间中有三个角为直角的四边形一定是平面图形D．和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一个平面内空间中共线的三点不能确定一个平面，所以选项A错误；空间中两两相交的三条直线交于同一点时，可能确定一个平面也可能确定三个平面，所以选项B错误；空间中有三个角为直角的四边形可能是空间图形，所以选项C错误；选项D正确，如图，因为a∥b，所以直线a，b确定一个平面α，因为b∥c，所以直线b，c确定一个平面β，因为lα，lβ，由“过两条相交直线有且只有一个平面”可知α与β重合，故a，b，c，l共面．D2.1.1平面

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易错警示忽视公理2中的关键词“不在一条直线上”，就会错选A；若对两两相交的三条直线的情况考虑不全，就会错选B；空间想象能力不够，就会错选C.易错点对公理理解不透彻致误解析10．给出下列判断：①一条直线和一点确定一个平面；②两条直线确定一个平面；③三角形和梯形一定是平面图形；④三条互相平行的直线一定共面．其中正确的是________．(写出所有正确判断的序号)一条直线与直线外一点能确定一个平面，所以①不正确；两条相交直线或两条平行直线可以确定一个平面，所以②不正确；三条互相平行的直线不一定共面，例如三棱柱的三条侧棱．

③2.1.1平面

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易错警示遗忘公理中的关键词，错选其余选项．公理1是确定一条直线是否在一个平面内的依据，公理2是确定平面的依据，是证明点线共面的依据，公理3是确定两个平面交线的依据，是证明点共线的依据．在关于直线与平面的基础类试题中，这三个公理是解决问题的主要依据．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏易错点对公理理解不透彻致误解析9．下列说法中正确的是()A．空间中不同的三点确定一个平面B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面C．空间中有三个角为直角的四边形一定是平面图形D．和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一个平面内空间中共线的三点不能确定一个平面，所以选项A错误；空间中两两相交的三条直线交于同一点时，可能确定一个平面也可能确定三个平面，所以选项B错误；空间中有三个角为直角的四边形可能是空间图形，所以选项C错误；选项D正确，如图，因为a∥b，所以直线a，b确定一个平面α，因为b∥c，所以直线b，c确定一个平面β，因为lα，lβ，由“过两条相交直线有且只有一个平面”可知α与β重合，故a，b，c，l共面．D2.1.1平面

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易错警示忽视公理2中的关键词“不在一条直线上”，就会错选A；若对两两相交的三条直线的情况考虑不全，就会错选B；空间想象能力不够，就会错选C.题型3点、线共面问题解析7．[山东肥城一中2019高一检测]下列各图均是正六棱柱，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是()

ABCD在选项A，B，C中，由棱柱、正六边形、中位线的性质知均有PS∥QR，即在此三个图形中P，Q，R，S共面．D中四点不共面．D2.1.1平面

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题型2点共线、线共点问题解析5．如图所示，平面α∩平面β＝l，点A，B∈α，点C∈β，直线AB∩l＝R.设过A，B，C三点的平面为γ，则β∩γ＝()A．直线ACB．直线BCC．直线CRD．以上均不正确由题意知，∵AB∩l＝R，平面α∩平面β＝l，∴R∈l，lβ，R∈AB，∴R∈β.又∵A，B，C三点确定的平面为γ，∴C∈γ，ABγ，∴R∈γ.又∵C∈β，∴C，R是平面β和γ的公共点，∴β∩γ＝CR.C2.1.1平面

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题型2点共线、线共点问题解析5．如图所示，平面α∩平面β＝l，点A，B∈α，点C∈β，直线AB∩l＝R.设过A，B，C三点的平面为γ，则β∩γ＝()A．直线ACB．直线BCC．直线CRD．以上均不正确由题意知，∵AB∩l＝R，平面α∩平面β＝l，∴R∈l，lβ，R∈AB，∴R∈β.又∵A，B，C三点确定的平面为γ，∴C∈γ，ABγ，∴R∈γ.又∵C∈β，∴C，R是平面β和γ的公共点，∴β∩γ＝CR.C2.1.1平面

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题型3点、线共面问题解析7．[山东肥城一中2019高一检测]下列各图均是正六棱柱，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是()

ABCD在选项A，B，C中，由棱柱、正六边形、中位线的性质知均有PS∥QR，即在此三个图形中P，Q，R，S共面．D中四点不共面．D2.1.1平面

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易错点对公理理解不透彻致误解析10．给出下列判断：①一条直线和一点确定一个平面；②两条直线确定一个平面；③三角形和梯形一定是平面图形；④三条互相平行的直线一定共面．其中正确的是________．(写出所有正确判断的序号)一条直线与直线外一点能确定一个平面，所以①不正确；两条相交直线或两